廣東省廣州市增城區(qū)派潭鎮(zhèn)第三中學(xué)(511385) 溫秀梅

廣東省廣州市天河區(qū)教師發(fā)展中心(510645) 劉永東

1 章始課覽全章,簡約并不簡單

章始課即為每單元教學(xué)的起始課.在人教版初中數(shù)學(xué)教材每章都配有導(dǎo)言、導(dǎo)圖這樣圖文并茂的精短內(nèi)容,并與第一節(jié)內(nèi)容的知識銜接起來教學(xué).不少教師在教學(xué)時,常常是簡單介紹一下全章書概貌后就開講概念、講解例題與練習(xí)鞏固,完成第一節(jié)教學(xué)內(nèi)容.這樣教知識僅僅是簡單介紹學(xué)什么,而對為什么學(xué)、怎樣學(xué)、學(xué)了可以解決什么問題并沒有涉及,造成學(xué)生被動學(xué)習(xí),僅僅在知識技能上掌握,而在思想方法上的學(xué)習(xí)和滲透不夠,很容易將知識遺忘或掌握不牢固.實(shí)質(zhì)上,這樣的章始課并沒有體現(xiàn)其應(yīng)有的教學(xué)價值,但一些教師卻意識不到學(xué)生出現(xiàn)的學(xué)習(xí)問題與教師自身沒上好有關(guān).從另一個角度看,可能教師自身沒有精讀課程標(biāo)準(zhǔn)、精讀教材內(nèi)容的習(xí)慣,或缺乏指導(dǎo)學(xué)生精讀教材內(nèi)涵的意識,缺乏與學(xué)生深度交流,導(dǎo)致沒有講透知識的本質(zhì),沒有將知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程和知識的作用、學(xué)習(xí)方法等剖析,缺乏讓學(xué)生加深對概念理解的“慢”教育過程.

筆者認(rèn)為,章始課一覽眾山小,看似簡約并不簡單.內(nèi)容雖精短,但全面展示了全章內(nèi)容概貌且思想方法深刻、內(nèi)隱價值高,是開展全章學(xué)習(xí)的先行組織者,它對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生舉足輕重的影響,能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的目的性與主動性.同時,還起著承上啟下的銜接作用,它既可以幫助學(xué)生鞏固舊知識,又能將新知內(nèi)容延續(xù)展開.它將全章知識高度概括,像是一盞明燈,為師生學(xué)習(xí)指明了研究方向和學(xué)習(xí)方法.因此,在教學(xué)時,應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生精讀導(dǎo)言和核心概念內(nèi)容,開展師生的數(shù)學(xué)交流,將全章知識和前后內(nèi)容進(jìn)行縱橫聯(lián)系,對學(xué)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo),以積累學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn).

如何上好章始課?筆者做了大膽嘗試,以人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十二章“全等三角形”為例,從教材精讀及數(shù)學(xué)交流上,探索章始課教學(xué)新突破,與同行共研.

2 精讀全章內(nèi)涵,凸顯能力立意

2.1 挖掘?qū)а詢?nèi)涵,設(shè)問引導(dǎo)理解

“全等三角形”一章導(dǎo)圖的設(shè)計(jì),不僅展示了全章知識在實(shí)際生活的應(yīng)用,還讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活處處充滿了數(shù)學(xué)知識,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.例如,先讓學(xué)生觀察章導(dǎo)圖,從圖中的鋼架橋找出形狀、大小一樣的圖形,再讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際,找出生活中形狀、大小完全一樣的圖形,實(shí)質(zhì)上是抽象出兩個圖形能否完全重合,理解兩個圖形能夠完全重合的意義,為全等三角形概念學(xué)習(xí)做好鋪墊.而導(dǎo)言介紹了學(xué)什么、為什么學(xué)、怎么學(xué).對章導(dǎo)言,是全章學(xué)習(xí)的中心段,在課堂中如何將內(nèi)涵滲透給學(xué)生,有賴于教師在課堂中指導(dǎo)學(xué)生精讀章導(dǎo)言,讓學(xué)生從精讀中體會知識要點(diǎn)和技能.在教學(xué)中,可以問題為導(dǎo)向,引導(dǎo)學(xué)生精讀導(dǎo)言,讓學(xué)生在問題中找出并讀懂關(guān)鍵詞,了解全章知識內(nèi)涵,凸顯解決數(shù)學(xué)問題的能力.例如這樣設(shè)問:

問題1:觀察課本P30 的章導(dǎo)圖,請找出形狀一樣、大小一樣的圖形.

(1)請找出段落中的關(guān)鍵語句?并說說你的看法?

(2)什么是全等形?舉出生活中是全等形的例子.

(3)你知道我們這章書將要研究全等形的什么知識嗎?

(4)為什么要學(xué)習(xí)本章書的知識?

(5)我們該如何去學(xué)好這章書?對比“三角形”的學(xué)習(xí),與本章在學(xué)習(xí)上有什么區(qū)別與聯(lián)系?

問題1 是激發(fā)學(xué)生對形狀、大小一樣的圖形的興趣.如果沒有問題的引導(dǎo),學(xué)生只是看到了一座鋼架橋,它是由鋼質(zhì)材料架成的,有幾個橋墩,要學(xué)習(xí)圖片什么,學(xué)生根本不了解編者的意圖.通過教師的問題引導(dǎo),學(xué)生的注意力被吸引住,并能有目的地去觀察圖形中形狀、大小一樣的圖形,為全等形概念的學(xué)習(xí)提供了視覺模型.

問題2 中有五個子問題,分細(xì)設(shè)問可以讓學(xué)生理解章導(dǎo)言的關(guān)鍵詞,子問題可以幫助學(xué)生在精讀中找出關(guān)鍵詞.例如,子問題(2)、(3)幫助學(xué)生在腦中建立本章知識框架:學(xué)習(xí)形狀、大小一樣的圖形叫全等形,學(xué)習(xí)全等形的性質(zhì)與判定.針對部分學(xué)生對性質(zhì)與判斷的疑惑,可以通過讓學(xué)生回憶平行線的性質(zhì)與判定,這樣既讓學(xué)生復(fù)習(xí)了解性質(zhì)與判定的區(qū)別,又類比學(xué)習(xí)理解性質(zhì)與判定的抽象關(guān)系.又如,子問題(4)引導(dǎo)學(xué)生從章導(dǎo)言關(guān)鍵詞“證明線段或角相等”了解研究全等形的作用;子問題(5)是提前讓學(xué)生做好學(xué)習(xí)全章書的準(zhǔn)備,并適當(dāng)補(bǔ)充以三角形為例的學(xué)習(xí)框架圖展開類比學(xué)習(xí),還與后續(xù)將要學(xué)習(xí)的等腰三角形、直角三角形、相似三角形等知識內(nèi)容進(jìn)行縱橫對比,全方位了解章節(jié)知識脈絡(luò).

在玉米播種的過程中，必須要選擇緊湊型的品種，并且要保證每畝用量為2.5kg，每公頃保苗6.0-6.5萬株，在播種期間應(yīng)該要保證更曾在5-10cm左右，并且低溫溫度恒定在六至7℃，所以最佳的播種期應(yīng)該是在4月下旬或5月上旬左右，在播種時可以利用人工刨煤種，以及機(jī)械播種的方法，盡量保證一次全苗播種，播種時必須要做到深淺一致。

如果教師不能精準(zhǔn)理解章導(dǎo)圖和導(dǎo)言的設(shè)計(jì)意圖和立意價值,就不能精當(dāng)設(shè)計(jì)出有導(dǎo)向性的問題;沒有引導(dǎo)學(xué)生精讀章導(dǎo)言,也就不能給學(xué)生想深入學(xué)習(xí)的沖動和體驗(yàn).當(dāng)有好的問題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),還需有凸顯能力立意的教學(xué)實(shí)施,才是好的章始課教學(xué).只有引導(dǎo)學(xué)生精讀,才能讓學(xué)生正確理解概念、體悟數(shù)學(xué)思想.站在學(xué)生的角度思考,把全章整體知識結(jié)構(gòu),章節(jié)之間的聯(lián)系構(gòu)建起來,讓學(xué)生整體地學(xué),聯(lián)系地學(xué).

2.2 精讀呈現(xiàn)內(nèi)涵,交流弄清概念

章始課涉及全章的核心概念,這是課的教學(xué)重點(diǎn),通過精當(dāng)設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生精讀并抓住概念的關(guān)鍵詞,通過觀察分析、抽象概括以突破教學(xué)重難點(diǎn),下面以全等三角形的核心概念精讀教學(xué)環(huán)節(jié)為例,說明如何通過精讀和交流突破.

閱讀:請閱讀課本P31 頁探究:把一塊三角尺按在紙板上,畫下圖形,照圖形栽下來的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎?把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎?從同一張底片沖洗出來的兩張照片上的圖形,放在一起也能夠完全重合嗎?

思考:

(1)滿足什么樣的條件才叫全等形?

(2)滿足什么樣的條件才叫全等三角形?

(3)舉出生活中還有哪些是全等形的圖形?

(4)兩塊30 度的三角板是不是全等三角形?為什么?

前兩個問題引導(dǎo)學(xué)生有目的精讀,抓住關(guān)鍵詞“完全重合”定義全等形,先讓學(xué)生在小組交流嘗試歸納全等三角形的概念,再讓學(xué)生回答概念并說出根據(jù),學(xué)生相互補(bǔ)充對“完全重合”的理解,通過學(xué)生交流,概念內(nèi)涵就能凸顯出來.第三個問題先讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)來說,再一起判定是不是全等形,并說出判定根據(jù),也是意在通過交流深化認(rèn)識.最后的問題,讓一名學(xué)生做出判定,追問:你是如何判定的?你能從課本中找出判定的根據(jù)嗎?此乃讓學(xué)生知道教師的提問,都可以通過精讀課本找到答案,從而養(yǎng)成重視精讀課本的習(xí)慣.緊接著教師引導(dǎo)講清“相似三角形”與“全等形三角形”的區(qū)別與聯(lián)系,進(jìn)一步講清概念的內(nèi)涵與外延,在學(xué)生將來的幾何學(xué)習(xí)中,圖形無論如何變換都可以幫助學(xué)生找出復(fù)雜圖形中的全等三角形.

3 基于問題交流,促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

帶著問題進(jìn)行師生的交流非常重要.教師設(shè)計(jì)問題提綱,通過問題提綱學(xué)生在有效、有序、有目的地精讀教材,理解關(guān)鍵詞句,理解知識,并提出不理解的疑惑處,以問題形式提出,進(jìn)而在教學(xué)中交流解惑.

以問題為導(dǎo)向的師生交流,是教師精心設(shè)問下,讓學(xué)生能通過精讀課本,找出答案,這樣學(xué)生才會用心精讀教材,體會到精讀課本的好處.例如設(shè)置問題環(huán)節(jié)促進(jìn)學(xué)生交流學(xué)習(xí),讓學(xué)生在問題串的引領(lǐng)下,潛移默化地掌握全等三角形的性質(zhì).

閱讀課本P31-32 頁的內(nèi)容,思考以下幾個問題:

(1)觀察課本圖12.1-1 的圖形,這些圖形有什么共同特點(diǎn)?結(jié)合正文內(nèi)容,進(jìn)一步了解什么是全等形和全等三角形.

(2)圖形變換的主要方式有哪些?圖形通過變換后,與原圖形有什么特征?

(3)課本P32 頁第二段,提到“對應(yīng)”,你是如何理解的?“對應(yīng)邊”與“對邊”、“對應(yīng)角”與“對角”有什么不同?

(4)全等三角形的定義是通過“完全重合”來定義的,那么由這個定義,你能推出全等三角形有什么性質(zhì)嗎?為什么?

(5)全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有什么作用?可以幫助你解決什么數(shù)學(xué)問題?

問題(1)是學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了全等形后,通過類比進(jìn)一步幫助學(xué)生理解全等三角形的概念.問題(2)是引導(dǎo)通過精讀找出關(guān)鍵詞,知道一個圖形通過變換得到另一個跟它形狀、大小一樣的圖形.問題(3)是很多學(xué)生難理解的,這時,讓學(xué)生重復(fù)讀課本P32 頁的第二段,再提問學(xué)生,對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角概念的關(guān)鍵詞是哪個?教師再畫一個三角形,用字母A,B,C標(biāo)出角和邊,讓學(xué)生觀察圖形,回答關(guān)于對邊、對角的問題,體會對應(yīng)邊、對應(yīng)角與對邊、對角的區(qū)別與聯(lián)系.最后兩個問題思考?xì)w納全等三角形的性質(zhì),加深全等性質(zhì)的解.

以上通過問題為導(dǎo)向的師生雙邊活動,指導(dǎo)學(xué)生精讀課本,從課本中找出問題的答案,其作用是讓學(xué)生重視閱讀,回歸課本學(xué)習(xí),而教師的提問則是引發(fā)思考,對全章學(xué)習(xí)給予整體認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形研究的基本套路的思維習(xí)慣.學(xué)起于思,思源于疑.教學(xué)活動的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,當(dāng)教師設(shè)計(jì)的問題與學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生沖突時,會激發(fā)學(xué)生的求知欲望.因此,精心設(shè)置“問題串”,讓學(xué)生圍繞知識“再發(fā)現(xiàn)”,并產(chǎn)生新問題,在課堂上促進(jìn)深入交流.再舉個例子:請同學(xué)們觀察圖1 至圖6 的兩個全等三角形,要求在最短時間內(nèi)找到他們的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角?并進(jìn)行小組討論,談?wù)勀銈冃〗M的方法.

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6

此環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了一個交流合作的平臺,學(xué)生先自行獨(dú)立思考,然后與小組同學(xué)交流找對應(yīng)邊與對應(yīng)角的方法,最后學(xué)生上臺展示.在這個過程中,教師傾聽每個小組的交流,對學(xué)生的困惑處適當(dāng)點(diǎn)拔,通過學(xué)生暢所欲言,交流方法,再次體驗(yàn)探究全等三角形概念形成的過程.讓學(xué)生學(xué)會觀察幾何圖形,體會數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法和研究思路,讓學(xué)生親身感受研究幾何圖形的一般路徑:觀察——猜想——驗(yàn)證——證明,加深對全等三角形概念內(nèi)涵與外延的掌握.

4 結(jié)束語

什么是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最需要做的事?一是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,二是引發(fā)數(shù)學(xué)思考,三是培養(yǎng)學(xué)習(xí)精讀教材習(xí)慣.章始課教學(xué)更應(yīng)該做好這三件事情,它簡約而不簡單,需要研讀理解教材,精心設(shè)問,加深對數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識,只有教師更多、更細(xì)、更深入地研究教材教法、學(xué)法,才能上好章始課,也才能更好引領(lǐng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué).