楊景峰，朱大鵬

（蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

多年來，自然災(zāi)害、設(shè)備故障等鐵路突發(fā)事件導(dǎo)致線路中斷或車站關(guān)閉的情況時(shí)有發(fā)生，局部運(yùn)營中斷導(dǎo)致的大規(guī)模延誤和旅客滯留現(xiàn)象，會(huì)嚴(yán)重影響鐵路路網(wǎng)的穩(wěn)定性和可靠性，帶來嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。為了防止運(yùn)營中斷的發(fā)生，減輕不良后果，我國廣泛采用的方案是使用預(yù)先設(shè)計(jì)的應(yīng)急計(jì)劃即應(yīng)急預(yù)案，再由現(xiàn)場應(yīng)急處置機(jī)構(gòu)根據(jù)現(xiàn)場情況進(jìn)行調(diào)整，制定出相應(yīng)的應(yīng)急方案，但這種方案主要從運(yùn)營者的角度提出，本應(yīng)該放在第一位的旅客卻被忽視了。因此，在處理運(yùn)營中斷情況時(shí)，將旅客需求考慮在內(nèi)是非常值得關(guān)注的問題。

突發(fā)事件下鐵路系統(tǒng)應(yīng)急管理及客流分配已成為國內(nèi)外專家學(xué)者十分重視的研究領(lǐng)域。Ghaemi等[1]提出鐵路系統(tǒng)運(yùn)營中斷管理中面對的挑戰(zhàn)及可行的解決方法；Nielsen等[2]研究了鐵路線路完全堵塞情況下基于旅客客流動(dòng)態(tài)分配的列車調(diào)度問題；Dollevoet等[3]分析了列車在延誤情況下客流的重新分配問題；吳曉東等[4]建立了突發(fā)事件下鐵路運(yùn)輸組織模型，對列車調(diào)整計(jì)劃問題進(jìn)行了研究；孟學(xué)雷[5]構(gòu)建了雙層規(guī)劃模型，以解決突發(fā)事件下列車徑路沖突和運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整的現(xiàn)實(shí)問題；喬俊等[6]對鐵路突發(fā)事件進(jìn)行了分類和分級(jí)處理，達(dá)到快速識(shí)別鐵路突發(fā)事件并啟動(dòng)相應(yīng)等級(jí)的應(yīng)急預(yù)案來疏散客流的目的；文超等[7]在研究我國高速鐵路列車運(yùn)行的基礎(chǔ)上，對線路中斷情況下相關(guān)問題進(jìn)行了探討；劉民偉[8]運(yùn)用系統(tǒng)工程理論、統(tǒng)計(jì)方法、模糊評價(jià)理論對突發(fā)事件下鐵路客運(yùn)樞紐的應(yīng)急能力進(jìn)行了評價(jià)；陳彩霞[9]以旅客周轉(zhuǎn)速度為優(yōu)化目標(biāo)，研討了雪災(zāi)事件下鐵路系統(tǒng)彈性通過能力的變化；王莉等[10]對鐵路突發(fā)事件進(jìn)行分級(jí)，并對不同等級(jí)下旅客運(yùn)輸?shù)膹?fù)雜性和差異性進(jìn)行分析。

綜上所述，有關(guān)突發(fā)事件下鐵路系統(tǒng)動(dòng)態(tài)客流分配的研究中，大多以運(yùn)營者的角度進(jìn)行應(yīng)急方案研究和應(yīng)急方案的評價(jià)，側(cè)重于旅客在途服務(wù)決策的研究甚少，在充分考慮旅客出行途中需求和鐵路突發(fā)事件對旅客的影響的基礎(chǔ)上，研究建立了基于旅客導(dǎo)向的客流動(dòng)態(tài)分配模型，為鐵路突發(fā)事件下客流疏散及應(yīng)急管理提供參考，具有一定現(xiàn)實(shí)意義。

1 概述

1.1 鐵路突發(fā)事件

（1）鐵路突發(fā)事件定義。國內(nèi)諸多學(xué)者從不同角度對鐵路系統(tǒng)突發(fā)事件定義進(jìn)行闡述，周慧 娟[11]認(rèn)為“鐵路突發(fā)事件是在鐵路生產(chǎn)運(yùn)營過程中，突然發(fā)生，可能會(huì)對運(yùn)輸安全和生產(chǎn)秩序造成較大影響，會(huì)導(dǎo)致人員傷亡、線路中斷、財(cái)產(chǎn)損失和生態(tài)環(huán)境破壞等結(jié)果，需采取應(yīng)急措施予以應(yīng)對的自然災(zāi)害、事故災(zāi)難、公共衛(wèi)生和社會(huì)安全等事件”。王莉等[12]在充分研究突發(fā)事件行車組織特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將鐵路突發(fā)事件定義為“任何導(dǎo)致鐵路行車策略或行車組織計(jì)劃變更的事件”。這里鐵路突發(fā)事件特指在鐵路運(yùn)營過程中，突然發(fā)生的、帶有異常性質(zhì)的，形成一定規(guī)模、造成或可能造成人員傷亡、危害財(cái)產(chǎn)安全、導(dǎo)致列車延誤甚至取消的非正常事件。

（2）鐵路突發(fā)事件分類。以鐵路突發(fā)事件的形成原因?yàn)橐罁?jù)分為自然災(zāi)害類、鐵路事故類及其他突發(fā)事故類3大類，并進(jìn)行具體界定。我國鐵路突發(fā)事件分類如表1所示。

表1 我國鐵路突發(fā)事件分類Tab.1 Classification of railway emergencies in China

1.2 鐵路突發(fā)事件下服務(wù)水平變化分析

鐵路系統(tǒng)在突發(fā)事件影響下，服務(wù)水平會(huì)發(fā)生較大變化，列車可能延誤甚至完全取消。鐵路服務(wù)水平評價(jià)是從旅客角度出發(fā)，通過分析鐵路列車服務(wù)質(zhì)量的影響因素，綜合反映旅客對鐵路服務(wù)的滿意度，這里采用安全性、準(zhǔn)時(shí)性、舒適性、便捷性4個(gè)指標(biāo)來綜合評價(jià)鐵路服務(wù)水平。①安全性。安全是鐵路旅客運(yùn)輸?shù)纳€，安全運(yùn)輸生產(chǎn)是鐵路旅客運(yùn)輸?shù)淖罡疽螅踩允氰F路列車服務(wù)水平的首要特征。②準(zhǔn)時(shí)性。鐵路提供的客運(yùn)服務(wù)應(yīng)具有準(zhǔn)時(shí)性，嚴(yán)格按照旅客列車時(shí)刻表組織行車，體現(xiàn)鐵路時(shí)間觀念。③便捷性。簡捷方便是旅客出行的重要需求，應(yīng)盡量保證滿足旅客進(jìn)出站、換乘時(shí)便捷要求。④舒適性。舒適性是更高層次的旅客需求，是提高鐵路在交通運(yùn)輸行業(yè)市場競爭力的重要手段。

將鐵路系統(tǒng)運(yùn)營中斷過程分為3個(gè)階段：從執(zhí)行原始列車時(shí)刻表到實(shí)行中斷時(shí)刻表為第一階段過渡階段，執(zhí)行中斷時(shí)間表為第二階段應(yīng)急階段，從執(zhí)行中斷時(shí)間表到恢復(fù)原始時(shí)刻表為第三階段恢復(fù)階段，鐵路運(yùn)營中斷不同階段服務(wù)水平變化圖如圖1所示。

圖1 鐵路運(yùn)營中斷不同階段服務(wù)水平變化圖Fig.1 Service changes at different stages of disruption to railway operations

從圖1可知，在不同的階段旅客受到的影響程度不同。鐵路系統(tǒng)中斷運(yùn)營前，鐵路服務(wù)水平處于相對平穩(wěn)的狀態(tài)，鐵路運(yùn)輸?shù)陌踩?、?zhǔn)時(shí)性、便捷性、舒適性得以體現(xiàn)；突發(fā)事件導(dǎo)致鐵路運(yùn)輸?shù)陌踩浴?zhǔn)時(shí)性、舒適性、便捷性受到嚴(yán)重威脅，服務(wù)水平顯著下降直到開始執(zhí)行應(yīng)急預(yù)案；在第二階段，服務(wù)水平處于較低的狀態(tài)并維持穩(wěn)定；在第三階段恢復(fù)階段，服務(wù)水平逐漸上升恢復(fù)至中斷運(yùn)營前的水平，之后維持平穩(wěn)狀態(tài)。

2 建立時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖模型

時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖是制定基于時(shí)刻表運(yùn)輸計(jì)劃的典型方法[13-15]，可通過將列車運(yùn)行時(shí)刻表轉(zhuǎn)化為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖的方法，摒棄了使用復(fù)雜的行人運(yùn)動(dòng)公式，便于縮短旅客路徑搜索時(shí)間。鑒于鐵路突發(fā)事件的實(shí)時(shí)情況，比較適合在時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖中制定列車運(yùn)輸計(jì)劃。時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖模型如圖2所示。

圖 2 時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖模型Fig.2 Time-space network diagram model

2.1 時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖模型概述

在圖2的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖中，上下車節(jié)點(diǎn)和弧線等旅客活動(dòng)的描述元素都包含在內(nèi)，不同的列車用不同的線型表示，節(jié)點(diǎn)分為列車相關(guān)節(jié)點(diǎn)和車站相關(guān)節(jié)點(diǎn)，列車相關(guān)節(jié)點(diǎn)由到達(dá)節(jié)點(diǎn)和出發(fā)節(jié)點(diǎn)組成，給這些節(jié)點(diǎn)賦予了時(shí)刻、類型(出發(fā)或到達(dá))、對應(yīng)的車次和車站等信息。車站相關(guān)節(jié)點(diǎn)又被稱為虛擬節(jié)點(diǎn)，便于時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖中路徑的生成，為每個(gè)車站創(chuàng)建一個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)，將該站的虛擬節(jié)點(diǎn)作為前導(dǎo)節(jié)點(diǎn)鏈接到經(jīng)過該站的每個(gè)到達(dá)節(jié)點(diǎn)。虛擬節(jié)點(diǎn)僅僅被賦予相應(yīng)站點(diǎn)信息，沒有其他的屬性。

同樣，時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖中的弧線分為列車相關(guān)弧線與車站相關(guān)弧線，列車相關(guān)弧線從旅客出發(fā)節(jié)點(diǎn)開始，指向相同車次的相鄰到達(dá)節(jié)點(diǎn)(即構(gòu)成單列列車)。車站相關(guān)弧線又可分為2類，一類是連接同一車站2個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)的弧線，作用是實(shí)現(xiàn)旅客在始發(fā)站候車、站內(nèi)換乘、站內(nèi)停留。另一類是連接同一站點(diǎn)內(nèi)到達(dá)節(jié)點(diǎn)和車站虛擬節(jié)點(diǎn)之間的弧線，這類弧線的作用是使得旅客在到達(dá)目的地后離開站點(diǎn)。

2.2 事件描述

在時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖中可以表示3種類型的事件，即列車到達(dá)事件、列車出發(fā)事件和旅客退出事件。其中，列車到達(dá)事件(Earr)由到達(dá)節(jié)點(diǎn)和相鄰站點(diǎn)列車相關(guān)弧線組成，表示旅客列車從上一車站到達(dá)下一車站；列車出發(fā)事件(Edep)由出發(fā)節(jié)點(diǎn)和相鄰站點(diǎn)列車相關(guān)弧線組成，表示旅客列車從上一站點(diǎn)出發(fā)前往下一站點(diǎn)；旅客退出事件(Eexit)由到達(dá)節(jié)點(diǎn)和站點(diǎn)虛擬弧線組成，用于表示旅客到站后離開鐵路系統(tǒng)，則事件的集合可以表示為

對于每個(gè)事件e∈E，分配e對應(yīng)站點(diǎn)的屬性ste，對于每一個(gè)e∈Earr∪Edep，又分配2個(gè)屬性tre和πe，分別代表事件對應(yīng)列車的車次和時(shí)間序列。

2.3 旅客活動(dòng)描述

在時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖中可以表示5種類型的活動(dòng)，列車運(yùn)行、列車停站、旅客候車、旅客換乘和旅客離站，分別表示為Arun，Adwell，Await，Atrans和Aexit。則活動(dòng)的集合可以表示為

基于事件及其相應(yīng)屬性的描述，時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖中的活動(dòng)可以表示如下。

（1）列車運(yùn)行可以表示為

（2）列車停站可以表示為

（3）旅客候車可以表示為

（4）旅客換乘可以表示為

（5）旅客離站可以表示為

3 基于旅客需求的動(dòng)態(tài)分配模型

建立旅客動(dòng)態(tài)分配模型需要3步，動(dòng)態(tài)旅客分配模型框架如圖3所示。第一步，為每位旅客分配一條計(jì)劃好的路線，這一路線是旅客在出行前已計(jì)劃好的路線；第二步，當(dāng)旅客計(jì)劃的路線的列車延誤或者取消時(shí)，旅客何時(shí)會(huì)采取重新計(jì)劃的行動(dòng)，由于分配模型是基于事件的，所以有必要事先確定觸發(fā)事件，該事件決定旅客何時(shí)可以開始執(zhí)行新的出行計(jì)劃；第三步，考慮到因列車滿載而導(dǎo)致旅客無法上車的情況，建立了旅客乘降過程算法模型，以確定最終旅客出行路線。基于旅客需求的動(dòng)態(tài)分配模型主要關(guān)注旅客在出行途中的決策，假設(shè)旅客在實(shí)際到達(dá)始發(fā)站之前已經(jīng)規(guī)劃好了出行路線，然而，由于突發(fā)事件導(dǎo)致的列車服務(wù)變化(延誤或者取消)，旅客不得不重新規(guī)劃路線。一旦突發(fā)事件發(fā)生，旅客將通過比較替代路徑和計(jì)劃路徑來做出途中決策。

圖3 動(dòng)態(tài)旅客分配模型框架Fig.3 Framework for the dynamic allocation model of passengers

3.1 旅客計(jì)劃路徑分配

旅客計(jì)劃路徑分配可分為3個(gè)階段，包括時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型的建立、路徑生成以及計(jì)劃路徑分配。首先將原始列車運(yùn)行時(shí)刻表轉(zhuǎn)化為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖，然后將生成的出發(fā)節(jié)點(diǎn)和到達(dá)節(jié)點(diǎn)按照時(shí)間升序排序，即每一個(gè)事件都有一對出發(fā)節(jié)點(diǎn)和到達(dá)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，構(gòu)成事件列表，最后基于此事件列表進(jìn)行計(jì)劃路徑分配。在時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖的基礎(chǔ)上利用經(jīng)典FSP算法和K最短路算法生成旅客出行路徑。

3.1.1 K最短路算法

K最短路算法是一種雙向掃描算法，用于同時(shí)尋找一個(gè)特定頂點(diǎn)到其他各頂點(diǎn)的K條最短路徑，算法步驟如下。

步驟1：采用最短路算法(FSP)求出網(wǎng)絡(luò)中的最短路徑。

步驟2：在所得的最短路徑中刪除一條屬于FSP的邊，繼續(xù)使用最短路徑算法求出一個(gè)臨時(shí)的次短路徑(SSP)。

步驟3：重復(fù)步驟2，直到FSP中所有的邊被刪除，此時(shí)比較所有的臨時(shí)SSP，其中最短的臨時(shí)SSP為次短路徑。

步驟4：第K短路徑(TSP)，則要?jiǎng)h除FSP與SSP相同的邊，直到所有余下的邊均不相同，將剩下的邊配對運(yùn)用最短路徑算法比較臨時(shí)SSP，最短的一條即為第K短路徑。

3.1.2 時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖路徑搜索示例

在相關(guān)的時(shí)間段內(nèi)為每個(gè)OD對生成路徑，假設(shè)相對于到達(dá)始發(fā)站的時(shí)間，旅客總是選擇最早的出發(fā)時(shí)間和最少的換乘路線。對于每個(gè)站點(diǎn)的每個(gè)出發(fā)節(jié)點(diǎn)，都會(huì)在合理的到達(dá)范圍內(nèi)生成所有從出發(fā)節(jié)點(diǎn)開始到任何其他站點(diǎn)的路徑，路徑的總時(shí)間僅包含旅客乘車時(shí)間和換乘等待時(shí)間，通過示例介紹為每一個(gè)出發(fā)節(jié)點(diǎn)生成路徑的方法。

列車1從A站出發(fā)節(jié)點(diǎn)到D站的最短路徑如圖4所示。在時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖中搜索特定的OD路徑時(shí)，須確定一對源節(jié)點(diǎn)和宿節(jié)點(diǎn)，選擇旅客始發(fā)站的出發(fā)節(jié)點(diǎn)為源節(jié)點(diǎn)，選擇目的站點(diǎn)的虛擬節(jié)點(diǎn)為宿節(jié)點(diǎn)。例如，假設(shè)要生成列車1從A站到D站的路徑，首先選擇A站的出發(fā)節(jié)點(diǎn)作為源節(jié)點(diǎn)，D站的虛擬節(jié)點(diǎn)作為宿節(jié)點(diǎn)，接著，為了排除在起始站的等待時(shí)間，從源節(jié)點(diǎn)開始切割弧線，然后執(zhí)行FSP最短路徑算法，生成耗時(shí)最少的最短路徑。接下來，在D站找到在最短路徑到達(dá)節(jié)點(diǎn)之后一定時(shí)間范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)，此外，為避免到達(dá)目的地后無意義的等待，消除了這些節(jié)點(diǎn)之間的弧線，得到的列車1從A站出發(fā)節(jié)點(diǎn)到D站的次短路徑如圖5所示。

圖4 列車1從A站出發(fā)節(jié)點(diǎn)到D站的最短路徑Fig.4 The shortest path from the departure node at station A to station D fortrain 1 (bold black)

圖5 列車1從A站出發(fā)節(jié)點(diǎn)到D站的次短路徑Fig.5 The second shortest path from the departure node at station A to station D fortrain 1 (bold black)

然后，執(zhí)行K最短路徑算法以查找從源節(jié)點(diǎn)到宿節(jié)點(diǎn)的總行程時(shí)間合理的路徑。在此，將K最短路徑算法中的K值設(shè)置為所選時(shí)間范圍內(nèi)的目的地到達(dá)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量?；谝韵录僭O(shè)：出發(fā)節(jié)點(diǎn)與每個(gè)到達(dá)節(jié)點(diǎn)之間只有1條路徑可用，2條路徑可能具有相同的總旅行時(shí)間，但是所需的換乘次數(shù)卻不同，因而在給定的K值下總能找到耗時(shí)最少的換乘路徑。

3.2 旅客出行計(jì)劃重新制定

根據(jù)給定的中斷時(shí)間表，更新事件列表，比較每位旅客的計(jì)劃路徑和更新的事件列表，以檢查計(jì)劃路徑是否會(huì)被延遲或者取消。如果是，則為旅客分配一個(gè)事件，以觸發(fā)旅客重新設(shè)計(jì)其出行計(jì)劃。重新制定計(jì)劃時(shí)主要針對受突發(fā)事件影響導(dǎo)致的列車晚點(diǎn)甚至取消的情況，且在此場景下進(jìn)行旅客客流分配時(shí)，不考慮有換乘需求的旅客的換乘上車時(shí)間在中斷開始時(shí)間之后的情況，即對突發(fā)事件開始時(shí)已無法到達(dá)換乘站的旅客不重新制定計(jì)劃。

為了給受鐵路突發(fā)事件影響的旅客分配合理的觸發(fā)事件，需要以下信息：重新規(guī)劃路徑的原因(列車延誤或取消)、計(jì)劃路徑的換乘次數(shù)，始發(fā)站和換乘站計(jì)劃上車時(shí)間、中斷開始時(shí)間及旅客被迫離站時(shí)間?；谝陨闲畔?，列車延誤情況下旅客重新設(shè)計(jì)出行計(jì)劃決策樹如圖6所示，列車取消情況下旅客重新設(shè)計(jì)出行計(jì)劃決策樹如圖7所示。

圖6 列車延誤情況下旅客重新設(shè)計(jì)出行計(jì)劃決策樹Fig.6 Re-planned decision tree for passengers with delayed planned paths

圖7 列車取消情況下旅客重新設(shè)計(jì)出行計(jì)劃決策樹Fig.7 Re-planned decision tree for passengers with cancelled planned paths

在始發(fā)站重新制定出行計(jì)劃的旅客，重新決策的觸發(fā)事件為旅客到達(dá)始發(fā)站，而對于換乘或因運(yùn)營中斷而被迫離站的旅客，重新決策的觸發(fā)事件為換乘或被迫離站事件相對應(yīng)的列車到達(dá)事件。

3.3 旅客乘降過程模擬

在上述過程中，只涉及到由于列車延誤或取消而受到影響的旅客；而在這里將考慮受到列車滿載影響的旅客。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)基于事件的旅客乘降流程模擬算法，算法中的事件是由時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖中到達(dá)節(jié)點(diǎn)和出發(fā)節(jié)點(diǎn)的集合組成的，假設(shè)所有事件都包含在事件集合E中，在模擬之前，將E中每個(gè)事件按照其瞬時(shí)時(shí)間升序排序：Time(e)，此外將前一個(gè)系統(tǒng)時(shí)鐘clockp設(shè)置為0，下面詳細(xì)介紹模擬步驟。

步驟1：選E中第一個(gè)元素作為當(dāng)前事件ec，并將當(dāng)前系統(tǒng)時(shí)刻clockc設(shè)置為Time(ec)。

步驟2：模擬旅客到達(dá)過程。統(tǒng)計(jì)所有在clockp和clockc之間到達(dá)始發(fā)站so的所有旅客P1，對于p∈P1，將so中的旅客數(shù)量(即V(so)增加1個(gè)單位，接著判斷ec是否是p的觸發(fā)事件，若是，則實(shí)施p的重新計(jì)劃動(dòng)作，迭代P1之后，若ec是到達(dá)事件，轉(zhuǎn)步驟 4，否則，繼續(xù)。

步驟 3：模擬旅客上車過程。統(tǒng)計(jì)所有在出發(fā)站sd想要登上出發(fā)列車td的旅客P2，對于每一個(gè)p∈P2，若出發(fā)列車td的可用容量C(td) ＞ 0，則旅客p登上列車，否則，C(td)和V(sd)均減少1個(gè)單位，若C(td) = 0，則執(zhí)行p的重新計(jì)劃動(dòng)作，P2迭代之后，轉(zhuǎn)步驟5。

步驟 4：模擬旅客下車過程。統(tǒng)計(jì)所有乘坐到達(dá)列車ta在到達(dá)站sa下車的旅客P3，對于每一個(gè)p∈P3，C(ta)增加1個(gè)單位，若到達(dá)站sa是p的計(jì)劃目的地，則將p從模擬中移除，否則，V(sa)增加1個(gè)單位，接著判斷事件ec是否是p的觸發(fā)事件，若是，則實(shí)施p的重新計(jì)劃動(dòng)作。

步驟 5：設(shè)置當(dāng)前系統(tǒng)時(shí)刻clockp為clockc，然后將ec從E中移除，若E為空，則模擬結(jié)束，否則轉(zhuǎn)步驟1。

上述模擬過程中提到的重新計(jì)劃動(dòng)作可通過以下步驟實(shí)現(xiàn)：首先，搜索延遲時(shí)間最小且最小延遲時(shí)間小于旅客最大可接受延遲時(shí)間μ的最短路徑，若存在則選擇其為旅客重新計(jì)劃路徑，否則，旅客離開鐵路系統(tǒng)，并從模擬中移除，在相應(yīng)車站的停留旅客減少1個(gè)單位。

4 結(jié)束語

針對鐵路系統(tǒng)在突發(fā)事件下的旅客動(dòng)態(tài)分配問題，在綜合考慮列車延誤、取消、滿載等情況對旅客影響的基礎(chǔ)上建立以旅客為導(dǎo)向的突發(fā)事件動(dòng)態(tài)客流分配模型，設(shè)計(jì)基于事件的旅客乘降模擬算法。研究將列車時(shí)刻表轉(zhuǎn)化為時(shí)空網(wǎng)絡(luò)圖模型，摒棄使用復(fù)雜的行人運(yùn)動(dòng)公式，能夠縮短旅客路徑搜索時(shí)間，提高算法效率，所得旅客列車服務(wù)水平評價(jià)指標(biāo)及旅客乘降算法，充分考慮到鐵路突發(fā)事件對旅客的影響，有助于對鐵路應(yīng)急計(jì)劃進(jìn)行評價(jià)，研究結(jié)果對鐵路突發(fā)事件的有效處理有一定促進(jìn)作用。今后研究應(yīng)充分考慮旅客獲取列車實(shí)時(shí)信息對旅客決策的影響及鐵路突發(fā)事件的分類分級(jí)管理，結(jié)合現(xiàn)有成果進(jìn)一步研究鐵路突發(fā)事件對旅客的影響程度及旅客客流疏散方法，為鐵路應(yīng)急管理及決策支持提供更全面、更準(zhǔn)確的參考。