盧玉書

[摘? 要] 將“問題解決”教學(xué)模式引入初中數(shù)學(xué)課堂，能更好地提高學(xué)生的解題能力，使其可以在學(xué)習(xí)的過程中掌握必備的數(shù)學(xué)技能，提高自主學(xué)力. 教師創(chuàng)設(shè)問題情境之后，由學(xué)生自主展開分析和思考，一方面有助于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的敏感度，另一方面也是為了學(xué)以致用.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);問題解決;教學(xué)案例

“問題解決”教學(xué)模式是一種高階學(xué)習(xí)思維活動，在這一教學(xué)模式中，由學(xué)生首先提出問題，然后結(jié)合自己所掌握的知識點(diǎn)提出解題思路. 將這一教學(xué)模式引入初中數(shù)學(xué)課堂，能更好地提高學(xué)生的解題能力，使其可以在學(xué)習(xí)的過程中掌握必備的數(shù)學(xué)技能，提高自主學(xué)力. 教師創(chuàng)設(shè)問題情境之后，由學(xué)生自主展開分析和思考，一方面有助于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的敏感度，另一方面也是為了學(xué)以致用.

初中數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)模式的設(shè)計(jì)要點(diǎn)

1. 基于學(xué)生認(rèn)知，創(chuàng)設(shè)互動情境

這一模式所營造的教學(xué)環(huán)境，有助于促進(jìn)師生以及生生之間的多維度互動，能夠?qū)W(xué)生形成有效啟發(fā)，促使學(xué)生提高自主建構(gòu)能力以及認(rèn)知能力，幫助其完善現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu). 首先由教師提出問題，然后在教師的引領(lǐng)下，由學(xué)生自主完成解答;其次，要結(jié)合現(xiàn)有認(rèn)知，分析、提煉其他的有效解決路徑;最后對問題進(jìn)行變更，再次進(jìn)入解答環(huán)節(jié).

2. 基于學(xué)生差異，提升練習(xí)效能

在這一模式下，學(xué)生通過不斷練習(xí)、不斷解答，促進(jìn)自動化程序性知識體系的架構(gòu). 同樣需要由教師提出問題，然后對其進(jìn)行解讀，當(dāng)學(xué)生對這一解題模式擁有初步的理解之后，模仿這一范式自主完成問題解答. 在這一過程中，教師需要針對學(xué)生的解答過程進(jìn)行評價(jià)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，然后進(jìn)行集中講解或者個(gè)性化講解，以提高自動化練習(xí)的效能.

3. 聚焦關(guān)鍵要素，引導(dǎo)數(shù)學(xué)建模

在這一模式下需要教師的正確引導(dǎo)，使學(xué)生可以深入探究并掌握策略性知識，以此提高分析問題、解決問題的能力. 首先需要教師創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生聚焦其中的關(guān)鍵要素，并就此展開全方位分析，這是對所學(xué)知識的靈活運(yùn)用，同時(shí)需要學(xué)生快速且高效地找出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，完成數(shù)學(xué)模型的建立并解答.

4. 設(shè)置開放問題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)反思

在這一模式下需要設(shè)置開放性問題，由師生共同展開探討，學(xué)生可以通過這一過程掌握更多的陳述性以及發(fā)展策略性知識. 在完成情境創(chuàng)設(shè)之后，首先由學(xué)生提出假想，作出合理判斷，然后結(jié)合實(shí)踐進(jìn)行證明或反駁. 順利解決問題之后，還需要對具體的解答過程進(jìn)行反思.

基于問題而展開的學(xué)習(xí)，能夠?qū)⒕唧w的學(xué)習(xí)過程與問題緊密關(guān)聯(lián)在一起. 通過任務(wù)活動的設(shè)計(jì)，可以將學(xué)生順利且自然地引入具有探究意義的問題情境中，結(jié)合問題的復(fù)雜程度建立合作探究，能夠提高學(xué)生的協(xié)同合作能力以及解題能力. 在課堂教學(xué)之前，首先由教師給出問題;其次建立學(xué)習(xí)小組，自主完成對問題的討論和解決;最后進(jìn)行匯報(bào)總結(jié). 不僅為學(xué)生提供了充分的學(xué)習(xí)自由，還有助于提高學(xué)生之間的協(xié)同合作能力以及交流能力.

初中數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)案例

案例1 正比例函數(shù)

在“正比例函數(shù)”這一教材中，問題情境是和“候鳥”相關(guān)的問題. 這一問題涉及當(dāng)前的社會熱點(diǎn)“環(huán)?！保鲞@一問題，可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活之間的密切關(guān)聯(lián)，體會到生命力量的強(qiáng)大，同時(shí)也能夠滲透品德教育，能夠就此塑造熱愛生活，熱愛自然的良好品質(zhì). 基于這一問題情境，可以這樣開展問題解決教學(xué).

第一步：借助多媒體出示問題：你知道什么是候鳥嗎？對候鳥擁有了解嗎？有哪些鳥類屬于候鳥？它們具有怎樣的特點(diǎn)？每年遷徙過程中，候鳥的飛行距離大約是多少？

在出示這樣的問題之后，學(xué)生立刻展開了興致勃勃的探討，一下子活躍了課堂氛圍.

第二步：展示各類候鳥的圖片，并進(jìn)行簡單介紹. 一方面有助于豐富學(xué)生對候鳥的認(rèn)知，另一方面也可以體會到自然環(huán)境的美麗，感受不同的生物特點(diǎn).

此時(shí)，學(xué)生的注意力必然能夠在這些多彩的圖片下得到充分聚焦，也能夠因此營造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍.

第三步：放大畫面，聚焦于燕鷗，說明這只小精靈的體重僅有百余克;然后展現(xiàn)一幅世界地圖，連接芬蘭與澳大利亞;最后提問：這是燕鷗的遷徙距離，你認(rèn)為具體的飛行時(shí)間大約為多少？

第四步：借助投影展示課本原題.

第五步：創(chuàng)建學(xué)習(xí)小組并給出具體的探究主題：（1）每天燕鷗大約可以飛行多遠(yuǎn)距離？（2）如果將其飛行的總路程設(shè)為y千米，飛行x天，如何表現(xiàn)二者之間的關(guān)系？（y=200x）（3）飛行一個(gè)半月之后，燕歐可能會出現(xiàn)在哪里？

第六步：結(jié)束小組探討總結(jié)正確答案，此時(shí)還需要教師適時(shí)提醒：（1）對于函數(shù)y=200x而言，雖然所揭示的是飛行行程和時(shí)間之間的對應(yīng)規(guī)律，并不能因此展現(xiàn)其所具有的精準(zhǔn)度. （2）在解題過程中，需要特別關(guān)注函數(shù)自變量的取值范圍.

以上教學(xué)案例中，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，以環(huán)保作為重要突破口，展現(xiàn)大自然的神奇，成功聚焦學(xué)生注意，確保后續(xù)活動的順利開展. 結(jié)合圖片情境，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識，也因此激活了學(xué)生的主動思維，使問題的提出以及解決擁有了重要的根基. 教師所提出的問題不僅與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律相吻合，也有助于觸發(fā)思維的活躍性;小組交流以及探究也是非常有效的觸動，能夠促進(jìn)學(xué)生思維的相互碰撞. 在這一過程中，充分展現(xiàn)了自主合作、探索交流以及與實(shí)踐反思之間的深度融合，所關(guān)注的重點(diǎn)在于交流過程、學(xué)習(xí)過程以及知識的習(xí)得過程. 可見，如果教師可以改變原有的教學(xué)觀念，以問題教學(xué)合理選擇素材，必然能夠擁有更加豐富的收獲;在具體實(shí)施過程中，還應(yīng)當(dāng)關(guān)注雙基儲備，也要準(zhǔn)確把握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，這樣才能實(shí)現(xiàn)科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì).

案例2 平行四邊形判定定理

新版初中數(shù)學(xué)教材的編排，雖然以新課標(biāo)為引領(lǐng)，但是仍然存在一部分傳統(tǒng)練習(xí)，只關(guān)注學(xué)生的記憶、強(qiáng)化計(jì)算. 在面對此類習(xí)題時(shí)，學(xué)生們常常會選擇枯燥的死記硬背的方式. 對此需要教師著力改變，可以選擇開放式習(xí)題，這是解決這一狀況的有力舉措，有助于促進(jìn)學(xué)生深入探究以及自主創(chuàng)新;還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，準(zhǔn)確把握合適的開放習(xí)題設(shè)計(jì)，這一點(diǎn)非常關(guān)鍵.

傳統(tǒng)模式下，平行四邊形判定定理的教學(xué)就是針對判定定理的講授，教師會按部就班地傳授給學(xué)生，然后要求學(xué)生背誦記憶，最后輔助習(xí)題訓(xùn)練對其進(jìn)行鞏固. 這種過于教條化的模式，教師講得累，而學(xué)生學(xué)習(xí)效果卻并不顯著，如果將知識的學(xué)習(xí)過程成功地轉(zhuǎn)化為發(fā)現(xiàn)過程，必然可以實(shí)現(xiàn)新的突破. 如，想要成為平行四邊形，四邊形應(yīng)當(dāng)滿足哪些條件？以此問題引導(dǎo)學(xué)生探究，關(guān)注學(xué)生對定理的架構(gòu). 在經(jīng)過深入探究和分析之后，學(xué)生必然會對定理形成更深刻的理解和掌握.

師：在平行四邊形中，應(yīng)當(dāng)包含幾條邊？

生：四條.

師：是不是所有的四邊形都是平行四邊形？

生：不是.

師：想要成為平行四邊形，四邊形應(yīng)當(dāng)滿足哪些條件？

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主提出問題，并就此展開探索、假設(shè)，最終得出以下結(jié)果.

結(jié)果1：在四邊形中，有兩組對邊分別平行.

結(jié)果2：在四邊形中，有兩組對邊分別相等.

結(jié)果3：在四邊形中，有兩組對角分別相等.

結(jié)果4：在四邊形中，一組對邊相等，一組對角相等.

結(jié)果5：在四邊形中，一組對邊平行，另一組對角相等.

結(jié)果6：在四邊形中，一組對邊平行，一組對角相等.

這樣，在小組學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生給出了所有命題，并針對其真假性展開了熱烈的探討并一一驗(yàn)證. 隨即教師強(qiáng)調(diào)：由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的定理可以用于未來的解題實(shí)踐中. 這一點(diǎn)立刻提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為其樹立了學(xué)習(xí)自信. 通過多維度的師生對話，使學(xué)生既順利地體驗(yàn)了定理的發(fā)現(xiàn)方法，也從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，即使是不同層次的學(xué)生也能夠在開放式的教學(xué)模式下得到表現(xiàn)的機(jī)會.

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)課堂中引入問題解決教學(xué)模式，對提高教學(xué)效果以及學(xué)習(xí)效能等諸多方面，都能夠起到顯著的促進(jìn)作用，需要教師立足于實(shí)踐，合理設(shè)計(jì)問題，準(zhǔn)確把握理論及實(shí)際目標(biāo);同時(shí)也需要提高個(gè)人教學(xué)素養(yǎng)，完善教學(xué)模式，針對教學(xué)活動的設(shè)計(jì)以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展為核心，這樣才能夠開發(fā)出和初中生學(xué)習(xí)能力相吻合的本土教學(xué)案例，使其有助于提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).