福建省南安國光中學(xué) 黃曉琳 鄭芬芬

一、研究的緣起

教研活動是中國特有的教育現(xiàn)象，國外幾乎沒有與中國特色的教研活動對等的概念和相關(guān)系統(tǒng)研究。美國從20世紀90年代起，倡導(dǎo)“同伴指導(dǎo)”來促進教師的專業(yè)化發(fā)展。美國學(xué)者喬伊斯和肖沃斯通過對中小學(xué)教師進行教師專業(yè)發(fā)展的師資培訓(xùn)發(fā)現(xiàn)，教師同伴指導(dǎo)制度是一種全新的教師進行教學(xué)研究的形式，它通過兩個或兩個以上的教師結(jié)成伙伴關(guān)系或者成立工作坊，在這里共同發(fā)現(xiàn)、探討和解決各種各樣的教育問題，能更好地促進教師的專業(yè)發(fā)展。

南安教育局于2018年秋全省首創(chuàng)中高考學(xué)科“磨題工作坊”，在區(qū)域?qū)W科教研作出積極的探索，每個學(xué)科磨題工作坊以“1個領(lǐng)銜名師＋4個專家指導(dǎo)組成員＋全市所有學(xué)校相關(guān)學(xué)科備課組長”為共同體成員為研修團隊，采用“每月線下定期活動項目＋線上不定期的主題任務(wù)”，組織、指導(dǎo)縣域內(nèi)各學(xué)校備課組圍繞“磨題”開展相關(guān)教研交流活動。筆者作為高中數(shù)學(xué)磨題工作坊的主要參與者，有幸參與市教育局的前期調(diào)研、理論學(xué)習(xí)，在此基礎(chǔ)上參與設(shè)計、制訂了“高中數(shù)學(xué)磨題工作坊”的工作方案、活動項目、考評方法，經(jīng)歷了2018屆的試運行、2019屆的全面推進，工作坊已經(jīng)取得了一系列的理論與實踐成果。

二、已有的研究

我們以“磨題”為主題，在知網(wǎng)、維普、萬方三個學(xué)術(shù)檢索平臺檢索到相關(guān)論文共42篇，其中與研修培訓(xùn)有關(guān)的只有8篇。國內(nèi)最早開展以“磨題”為教師培訓(xùn)形式的地區(qū)為江蘇省海安縣，大部分來自該地區(qū)的學(xué)者及一線教師。海安縣教育局教科室的張懷明通過對資優(yōu)教師的跟蹤研究，提出“磨題”是數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識形成的七個重要途徑之一。海安縣教師進修學(xué)校的崔益祥較為系統(tǒng)地闡述了磨題培訓(xùn)形式的背景、磨題的內(nèi)涵與培訓(xùn)方式、磨題的價值與思考。顧榮從磨題提出的背景、磨題的價值與意義、磨題的常見方式等方面較為全面地論述了磨題在研修中的應(yīng)用，并以一個具體的實例說明磨題活動如何開展。王海芳闡述了磨題不只是磨解題技能和解題策略，更是對學(xué)科知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)涵把握，是連同解題技能、命題技巧和教學(xué)策略在內(nèi)的一種行動研究模式。這種實用的校本教研活動，提高了試題的科學(xué)性，從而實現(xiàn)有效考試，促進師生反思和專業(yè)成長，促成了高效教學(xué)。馬玉斌在提出作為“三磨”中的一種，磨題的內(nèi)容包括磨常規(guī)題、磨階段性測試題、磨研究性試題。

通過以上梳理我們發(fā)現(xiàn)，迄今為止，有關(guān)磨題的區(qū)域教研活動研究相對比較少，缺乏系統(tǒng)的理論框架和成熟的操作模式。

三、概念的界定

我們將“數(shù)學(xué)磨題”定義為：針對具體的數(shù)學(xué)試題或一般的數(shù)學(xué)問題，教師有意識地進行個體的琢磨、分析或集體的切磋、討論，以此提升數(shù)學(xué)解題技能、探索常見命題技術(shù)、熟悉學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實、提高教育教學(xué)質(zhì)量、領(lǐng)悟教學(xué)知識本質(zhì)的行動研究模式。就內(nèi)容而言，我們認為主要包括數(shù)學(xué)試題的選擇整合、評價賞析、教法學(xué)法、改造編擬、校對審核及育人價值分析；就形式而言，我們認為主要有“理論學(xué)習(xí)以解決為什么磨題”“專家講座以解決怎么樣磨題”“好題交流以解決磨什么樣的題”。

四、研究的內(nèi)容

1.理論框架

在文獻研究、前期教育局的調(diào)研及兩屆“數(shù)學(xué)磨題工作坊”試運行的基礎(chǔ)上，探討基于“數(shù)學(xué)磨題工作坊”的區(qū)域?qū)W科教研的合理性、必要性與可行性，為活動推廣提供理論依據(jù)。

2.工作方案

借助文獻研究與學(xué)校調(diào)研，明確基于“數(shù)學(xué)磨題工作坊”的區(qū)域?qū)W科教研的目標(biāo)任務(wù)、功能定位、組織架構(gòu)、工作內(nèi)容、管理方式、保障機制、激勵辦法。

3.操作模式

在2018屆、2019屆兩屆市級“數(shù)學(xué)磨題工作坊”試運行的基礎(chǔ)上，提煉如下操作模式：每月月初，專家組協(xié)商設(shè)計活動項目→報備南安教科所活動計劃→全市共同體成員集中基地學(xué)校，開展線下集中研修→形成當(dāng)月階段磨題成果→制訂相應(yīng)主題任務(wù)，發(fā)布到線上平臺，組織全體學(xué)校學(xué)習(xí)、討論、評價→專家組評價活動、反思總結(jié)階段成效。整個過程中，主要由兩條主線組成，一條是教師線（活動→交流→評價），一條是專家線（設(shè)計→指導(dǎo)→調(diào)控)。這樣的設(shè)計，一方面體現(xiàn)了教師是整個“磨題工作坊”活動的中心，在教研活動過程中，充分發(fā)揮教師教研的主動性。我們認為，只有讓教師參與活動和互動交流，自覺地磨題，才能實現(xiàn)教師個人的專業(yè)發(fā)展與課堂教學(xué)有效性的提高。另一方面，也不能忽視專家團隊的主導(dǎo)作用。在“數(shù)學(xué)磨題工作坊”，1位領(lǐng)銜專家＋4位專家指導(dǎo)組成員充當(dāng)管理者、指導(dǎo)者等多種角色，推動著教研活動的順利開展。

4.活動任務(wù)

在兩屆市級“數(shù)學(xué)磨題工作坊”試運行的基礎(chǔ)上，探索出理論學(xué)習(xí)、磨坊講壇、好題交流、送教下鄉(xiāng)、試卷編制等活動項目以及好題評選、好題推送、專題制作、微課制作、試卷共享等主題任務(wù)，以主題任務(wù)驅(qū)動活動項目有效開展。

5.活動案例

下面我們以2020屆6月份的磨題活動方案為例進行說明。

（1）活動時間：2020屆6月份。

（2）活動主題：圍繞泉州市5月份質(zhì)檢“統(tǒng)計概率”解答題，開展“統(tǒng)計與概率”專題磨題教研。

（3）活動計劃：推送概率統(tǒng)計相關(guān)命題文章，進行活動前理論學(xué)習(xí)、五個片區(qū)根據(jù)要求接受相關(guān)命題任務(wù)、各片區(qū)指定線下集中教研主講教師、集中教研匯報交流、形成本月概率統(tǒng)計全市推送材料（微視頻、專題材料、試題）、結(jié)合學(xué)校教學(xué)公開周送教送研（示范課、講座）。

（4）磨題材料：（泉州市2020屆5月份質(zhì)檢第20題）“業(yè)務(wù)技能測試”是量化考核員工績效等級的一項重要參考依據(jù)。某公司為量化考核員工績效等級設(shè)計了A，B兩套測試方案，現(xiàn)各抽取100名員工參加A，B兩套測試方案的預(yù)測試，統(tǒng)計成績（滿分100分），得到如下頻率分布表。

成績頻率[25，34）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）[75，85）[85，95）方案A 0.02 0.11 0.22 0.30 0.24 0.08 0.03方案B 0.16 0.18 0.34 0.10 0.10 0.08 0.04

①從預(yù)測試成績在[25，35）∪[85，95]的員工中隨機抽取6人，記參加方案A的人數(shù)為x，求x最有可能的取值；

②由于方案A的預(yù)測試成績更接近正態(tài)分布，該公司選擇方案A進行業(yè)務(wù)技能測試。測試后，公司統(tǒng)計了若干部門測試的平均成績x與績效等級優(yōu)秀率y，如下表所示：

x 32 41 54 68 74 80 92 y 0.28 0.34 0.44 0.58 0.66 0.74 0.94

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制散點圖，初步判斷，選用y=λeμx作為回歸方程。

（ⅰ）某部門測試的平均成績?yōu)?0，其績效等級優(yōu)秀率的預(yù)報值為多少？

（ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計分析，大致認為各部門測試平均成績x～N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)x，σ2近似為樣本方差S2，求績效等級優(yōu)秀率不低于0.78的概率為多少。

（5）磨題任務(wù)：

任務(wù)1 將第1問改編為超幾何分布與二項分布辨析任務(wù)2 將第1問改編為正態(tài)分布的模型判斷與解釋任務(wù)3 將第2問改編為非線性回歸模型識別與轉(zhuǎn)化任務(wù)4 將第2問改編為回歸模型的擬合度對比分析任務(wù)5 將第2問改編為回歸模型綜合其他函數(shù)模型

基于“磨題工作坊”的區(qū)域?qū)W科教研，是一種創(chuàng)新性的區(qū)域教研形式，是追求區(qū)域教研實效性的有益探索，將其結(jié)合到具體的數(shù)學(xué)學(xué)科是一個開創(chuàng)性的嘗試。作為一個數(shù)學(xué)教研創(chuàng)新模式的探究課題，對改善區(qū)域?qū)W科教研有較強的實踐價值，對促進區(qū)域數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長也有較高的實踐意義。