浙江省義烏市賓王中學(xué) 呂智英

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，試卷講評(píng)課有著不可替代的作用，這是一種基于學(xué)生基礎(chǔ)開(kāi)展的重要課型，也是基于“再建構(gòu)”思想展開(kāi)的教學(xué)分析工作。尤其對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，其思維能力正處于發(fā)展的重要時(shí)期，學(xué)生在學(xué)習(xí)完一個(gè)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)后就容易形成堆積，若不能夠通過(guò)有效的形式促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固和理解，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)際解題的過(guò)程中出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題。

一、“再建構(gòu)”在初中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課中運(yùn)用的意義

“再建構(gòu)”是基于“學(xué)材再建構(gòu)”的基礎(chǔ)上延伸出來(lái)的新定義，這種定義主要是運(yùn)用于日常教學(xué)中，通過(guò)碎片化知識(shí)的整合來(lái)讓學(xué)生對(duì)知識(shí)形成整體的掌握，從而實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。實(shí)際上，將這種“再建構(gòu)”的理念運(yùn)用于數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課中的意義可以從兩方面進(jìn)行討論：一是能幫助教師對(duì)數(shù)學(xué)試卷的內(nèi)容進(jìn)行分析，對(duì)學(xué)生試卷中存在的錯(cuò)題進(jìn)行整合，從而高效幫助學(xué)生理解對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。二是能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解，在日常的數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課中，由于學(xué)生的思維還不夠開(kāi)闊，從而降低了教學(xué)的質(zhì)量。通過(guò)這種“再建構(gòu)”的理念進(jìn)行教學(xué)，則能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維，從而加強(qiáng)課堂教學(xué)的效率。

二、“再建構(gòu)”在初中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課中運(yùn)用的有效策略

1.關(guān)鍵信息重新構(gòu)建，提高學(xué)生的認(rèn)知能力

初中數(shù)學(xué)“再建構(gòu)”思想主要是能夠在鉆研顯性、隱形教材的基礎(chǔ)上，讓知識(shí)變得更加清晰，把握知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)，找到適合學(xué)生的基本路徑，從而通過(guò)有效的方式促進(jìn)學(xué)生的成績(jī)提升。這種“再建構(gòu)”的思想是從“學(xué)材再建構(gòu)”中提取出來(lái)的，是一種基于單元實(shí)施的教學(xué)理念，以教科書(shū)作為參照物，以學(xué)生的發(fā)展為主要目標(biāo)，從而提高學(xué)生的實(shí)際成績(jī)。對(duì)于初中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課來(lái)說(shuō)，這種教學(xué)仍然有著重要的作用。這是由于初中的試卷講評(píng)課本就是以學(xué)生的發(fā)展為基本理念展開(kāi)的，通過(guò)講評(píng)、復(fù)習(xí)，讓學(xué)生把握正確的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。但這種試卷講評(píng)往往只是對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，在實(shí)際解題時(shí)，無(wú)法有效地將材料中的信息轉(zhuǎn)換為有用的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。因此，教師在實(shí)際的試卷講評(píng)課中就可以通過(guò)再建構(gòu)的思想，將試卷中的教學(xué)信息轉(zhuǎn)換為可利用的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從而提高學(xué)生的解題能力。

例如：已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為n+2，n+6，3n。

（1）n+2_n+6（填“＞”“＝”或“＜”）；

（2）若這個(gè)三角形是等腰三角形，求它的三邊長(zhǎng)；

（3）若這個(gè)三角形的三條邊都不相等，且n為正整數(shù)，直接寫(xiě)出n的最大值。

教師首先要引導(dǎo)學(xué)生能夠分析題意，這道題主要是求三角形的邊長(zhǎng)，要結(jié)合不等式的知識(shí)解決。在解第（2）（3）小題時(shí)，學(xué)生很容易忽略三角形的存在性這個(gè)隱含條件。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，就可以將這道題目的信息通過(guò)再建構(gòu)變?yōu)閷W(xué)習(xí)過(guò)的三角形三邊定理，從而引出構(gòu)成三角形需要滿足“任意兩邊之和大于第三邊”這個(gè)條件。通過(guò)這樣的方式將知識(shí)進(jìn)行再構(gòu)建，不但能夠讓學(xué)生形成自我探究的解題思路，還能夠加強(qiáng)解題能力，從而有效化解在解決問(wèn)題時(shí)的困惑，提高思維轉(zhuǎn)換能力。

2.常見(jiàn)錯(cuò)題重點(diǎn)建構(gòu)，加強(qiáng)學(xué)生的探究能力

在日常利用“再建構(gòu)”的思想進(jìn)行教學(xué)時(shí)，首先需要高度重視其應(yīng)用的有效性，其次要能夠根據(jù)題目中的主題內(nèi)容去分析不同地區(qū)的題目和題型，并讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)整理錯(cuò)題。記錄錯(cuò)題集，能夠有效幫助學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中進(jìn)行知識(shí)的回顧，重點(diǎn)理解自己經(jīng)常犯錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)，從而提高數(shù)學(xué)思維，減少錯(cuò)誤的發(fā)生。

圖1

圖2

圖3

3.核心知識(shí)再次建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新能力

“再建構(gòu)”思想運(yùn)用于試卷講評(píng)課中，其一是為了能夠讓教師更好地把握教材、解讀試卷中的基本信息，從而創(chuàng)新教學(xué)理念和教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展，其二是為了能夠打破單個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的界限，讓碎片化知識(shí)能夠進(jìn)行有效的整合，從而幫助學(xué)生理清知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。事實(shí)上，基于這種“再建構(gòu)”的思想的目的就是能夠根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，與學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)和試卷中的內(nèi)容進(jìn)行有效整合。因此，教師在實(shí)際的試卷講評(píng)課中，就可以根據(jù)試卷中的知識(shí)將其分為不同的單元和模塊，在講解時(shí)便于實(shí)施，從而使學(xué)生能夠從整體上對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行理解和掌握。

例如：下列命題中正確的是（ ）

A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

B.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

D.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

學(xué)生出錯(cuò)的原因主要是知識(shí)點(diǎn)混淆不清，沒(méi)有形成體系，教師就可以根據(jù)浙教版八年級(jí)下冊(cè)“平行四邊形”以及“特殊平行四邊形”這兩章內(nèi)容組成一個(gè)完整的知識(shí)框架，如圖4所示，幫學(xué)生理清各類四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別。通過(guò)這樣的方式將試卷中的核心知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行再次建構(gòu)，能夠有效促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

圖4

總而言之，將“再建構(gòu)”的思想融入初中數(shù)學(xué)試卷的講評(píng)課中，不但可以給學(xué)生帶來(lái)不一樣的學(xué)習(xí)效益，還能夠促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。當(dāng)然，這種再建構(gòu)的方式也是需要經(jīng)過(guò)不斷的拓展、探究、開(kāi)發(fā)才能夠真正形成適合學(xué)生的教學(xué)模式。因此，教師需要能夠從實(shí)際出發(fā)，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況研發(fā)出更多適合學(xué)生的理念，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。