伍婉雯

【摘要】數(shù)感是關(guān)于數(shù)量關(guān)系、數(shù)與量、計(jì)量結(jié)果的估計(jì)等一些方面的感悟。培養(yǎng)小學(xué)生的“量感”是小學(xué)數(shù)學(xué)中不可或缺的重要內(nèi)容，教師必須高度重視。將量與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來，引導(dǎo)小學(xué)生構(gòu)建初步表象，而且在動(dòng)手操作的過程中，可以讓學(xué)生感受物與量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后進(jìn)行估算和測(cè)量，在數(shù)學(xué)上全面理解量，最終形成量感。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);量感;估算

一、研究意義

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中說明：“數(shù)感是關(guān)于數(shù)量關(guān)系、數(shù)與量、計(jì)量結(jié)果的估計(jì)等一些方面的感悟?！薄傲扛小笔恰皵?shù)感”里的其中一部分?！傲扛小笔侵笇W(xué)生不借助測(cè)量工具對(duì)某個(gè)量的大小進(jìn)行判斷的能力或判斷出用某個(gè)計(jì)量單位表示量與那個(gè)實(shí)際物體的大小相吻合的一種感覺。也就是說，它可以感知物體的重量、大小、長度和其它特征。同時(shí)，也可以擁有正確量化運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的技能。

筆者從現(xiàn)存文獻(xiàn)中研究發(fā)現(xiàn)，研究量感的文獻(xiàn)大部分存在于藝術(shù)、建筑、美術(shù)之類的一些領(lǐng)域，較少有研究數(shù)學(xué)教育的方面。知網(wǎng)檢索僅有四十多篇，比較缺少關(guān)于培養(yǎng)小學(xué)生量感的研究文獻(xiàn)。

量感對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)量單位、時(shí)間等數(shù)學(xué)知識(shí)都有著非常重要的作用，教師可以通過培養(yǎng)學(xué)生良好的量感來幫助他們提升自身的思維能力。但是，數(shù)學(xué)“量感”的缺失在大部分學(xué)生中都是存在著的，他們通常只能夠記住數(shù)量單位之間的進(jìn)率，卻不能準(zhǔn)確地應(yīng)用它。

對(duì)于在學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活中存在的這一問題，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該在“量”這一概念的教學(xué)學(xué)習(xí)上，將小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與量搭建聯(lián)系，引導(dǎo)小學(xué)生構(gòu)建初步表象，而且在動(dòng)手實(shí)踐的過程中，讓學(xué)生可以感受到物與量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后進(jìn)行估算和測(cè)量，在數(shù)學(xué)上全面理解量，最終形成量感。

二、小學(xué)生缺少量感的原因分析

（一）學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，理解存在表象

小學(xué)生處于7-12歲年齡，以具體形象思維為主，在學(xué)習(xí)計(jì)量單位時(shí)，只能通過教材理解，無法對(duì)這些存在學(xué)習(xí)生活中的計(jì)量單位有比較深入的理解，只停留在表象階段。通常對(duì)于計(jì)量單位的運(yùn)用憑感覺來判斷，對(duì)物體的面積大小、物體的輕重、單位的長短的估算會(huì)有很多偏差，對(duì)于計(jì)量單位的換算與還原往往把握不到位，這就是學(xué)生缺乏“數(shù)量”的表現(xiàn)。

（二）教師缺乏培養(yǎng)學(xué)生的量感意識(shí)

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，部分教師在教學(xué)過程中基本上只重視學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的結(jié)果，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不重視，造成量感的培養(yǎng)遇到了阻礙。在小學(xué)教學(xué)中，“量”知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)基本和生活緊密關(guān)聯(lián)，這也造成教師在教學(xué)中過于依賴教材中的例子，沒有深入結(jié)合與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的例子。由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足，并且學(xué)生的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)有所差別，從而導(dǎo)致學(xué)生掌握不好該知識(shí)，教師也便通過大量計(jì)量單位的練習(xí)以求鞏固知識(shí)，而不重視數(shù)感的培養(yǎng)，本末倒置。

針對(duì)上述存在的問題和原因分析，在教學(xué)中，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的量感，筆者有以下幾點(diǎn)措施：

三、小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)數(shù)感的措施

（一）聯(lián)系學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，形成表象，產(chǎn)生“量感”

在日常的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，必須以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平為基礎(chǔ)。

對(duì)于小學(xué)學(xué)生而言，量感的培養(yǎng)必須基于學(xué)生的生活、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為了真正地讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更加立體、扎實(shí)、豐富的感性認(rèn)識(shí)。所以，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的量感時(shí)，教師應(yīng)充分地聯(lián)系學(xué)生的知識(shí)背景和生活經(jīng)歷，挑選生活中普遍適于測(cè)量計(jì)量的東西，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生迅速構(gòu)建出對(duì)于量感表象的認(rèn)知。

例如，在教學(xué)人教版四年級(jí)上冊(cè)《公頃和平方千米》時(shí)，教師應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，教材當(dāng)中以“用‘鳥巢的占地面積是多少？”引入公頃，但是，由于很多學(xué)生都對(duì)“鳥巢”沒有概念，所以不能夠理解這個(gè)問題，也不知道用什么樣的面積單位表示“鳥巢”。因此，很多學(xué)生用公頃表示表象的大小時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。筆者在教學(xué)“公頃和平方千米”時(shí)，結(jié)合了當(dāng)?shù)氐那闆r，選擇學(xué)生更為熟悉的場(chǎng)所引入該知識(shí)點(diǎn)，如，花都廣場(chǎng)的大小是多少公頃？學(xué)校400米跑道圍起來的地方有多少公頃？這樣利于學(xué)生形成“公頃”的表象，對(duì)于學(xué)生量感的培養(yǎng)有較多的好處。

（二）動(dòng)手操作，實(shí)踐體驗(yàn)，發(fā)展“量感”

1.在對(duì)比中建立量感

數(shù)學(xué)中量感的建立是非常抽象的，需要學(xué)生親自參加體驗(yàn)，通過與實(shí)物參照反復(fù)對(duì)比體會(huì)，才可以逐漸形成量感。

例如，在教學(xué)人教版二年級(jí)下冊(cè)《克與千克的認(rèn)識(shí)》時(shí)，重量單位不像測(cè)量單位那樣形象、具體，不能僅憑肉眼觀察或直覺得到結(jié)論，而是通過肌肉的感覺來感知。因此，在教學(xué)時(shí)，筆者給學(xué)生提供了恰當(dāng)?shù)牟牧希龑?dǎo)學(xué)生實(shí)踐操作、對(duì)比感受，給學(xué)生合適的操作體驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生在對(duì)比感知中建立重量的“量感”。

筆者設(shè)計(jì)了以下操作實(shí)踐流程：

（1）掂一掂：用手掂2分的硬幣，以及共重1千克的2袋鹽，然后閉上眼睛感受1克與1千克有多重。

（2）稱一稱：用天平秤1克的黃豆和1千克的蘋果，然后用手惦一掂加以鞏固。

（3）找一找：在教師準(zhǔn)備好的學(xué)習(xí)物品中，找一找哪些物品重1克，哪些重1千克。

通過上述的操作實(shí)踐流程，讓學(xué)生直觀感受1克和1千克的實(shí)際重量，獲得親身感受。并借助硬幣、黃豆、蘋果和鹽等重量來體會(huì)1克和1千克究竟有多重，使學(xué)生在對(duì)比中建立了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)重量的“量感”，然后利用這種直接的經(jīng)驗(yàn)感覺去測(cè)量其它物品的質(zhì)量，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的量感。

2.在活動(dòng)中體驗(yàn)量感

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能使學(xué)生體驗(yàn)量感的建立和發(fā)展過程，使量感更加直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前。在親身經(jīng)歷中體驗(yàn)“量”，在體驗(yàn)中充實(shí)對(duì)“量”的感悟。學(xué)生可以根據(jù)量感的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行個(gè)性化的嘗試和探究，推動(dòng)自我量感的產(chǎn)生、發(fā)展。

例如，在教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《長度單位》時(shí)，筆者讓學(xué)生先不借助尺子來估計(jì)一條5厘米小棒有多長。學(xué)生通過用手指甲擺一擺，用手指比一比，用一拃量一量等方法估測(cè)小棒的長度。在活動(dòng)中體驗(yàn)5厘米的長度，促使學(xué)生對(duì)厘米的概念有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也觸發(fā)了學(xué)生的量感。