顏藝君

實(shí)踐證明，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探索求知，不但體現(xiàn)了“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的基本理念，也有利于學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的形成和發(fā)展。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)核心素養(yǎng)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行探討與闡述，期待對(duì)相關(guān)教育工作者有所啟示。

一、明確小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素

核心素養(yǎng)的概念是隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的推進(jìn)而逐步深入人心的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這一概念在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中明確給出了定義，并指出了組成要素。實(shí)際上，義務(wù)教育階段與高中階段是有機(jī)聯(lián)系且不可分割的。盡管《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中未對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及要素給出明確定義，但促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展依然成為眾多專家學(xué)者及一線教師的共識(shí)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力、空間觀念等十項(xiàng)能力，這十項(xiàng)能力通常被作為小學(xué)階段需要培養(yǎng)的學(xué)科核心素養(yǎng)。從屬性和內(nèi)涵上來(lái)看，它們均屬于“學(xué)生通過(guò)學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力”。明確上述概念，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的基本前提。下面我們從核心素養(yǎng)的性質(zhì)來(lái)探討相應(yīng)的教學(xué)模式。

二、核心素養(yǎng)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式探討

核心素養(yǎng)從性質(zhì)上來(lái)說(shuō)是學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)而具備的正確價(jià)值觀念、必備品格與關(guān)鍵能力，它屬于抽象層面的東西，與一般的、具體的知識(shí)和技能有著根本不同。這樣的基本性質(zhì)就決定了核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展有賴于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程所產(chǎn)生的內(nèi)在感悟，不可能經(jīng)由教師的“灌輸”而實(shí)現(xiàn)。換言之，其形成和發(fā)展是一種由內(nèi)而外的過(guò)程。在這樣的過(guò)程中，外人只能“引導(dǎo)”和“啟發(fā)”，不可能“代替”和“灌輸”。因此，不但要使學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，還要使其經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程，從而產(chǎn)生深刻的學(xué)習(xí)體會(huì)與感悟，這可以說(shuō)是促進(jìn)核心素養(yǎng)形成的基本途徑。當(dāng)然，就一節(jié)具體的課堂而言，通常蘊(yùn)含一種或數(shù)種核心素養(yǎng)要素，教師應(yīng)首先對(duì)此加以明確，然后圍繞于此進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，具體可采取“問(wèn)題引導(dǎo)、探索求知”的教學(xué)模式。在此過(guò)程中，教師應(yīng)通過(guò)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，提升學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓他們能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題，此為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的重要基礎(chǔ)。下面通過(guò)一個(gè)具體案例來(lái)加以闡釋。

三、案例：核心素養(yǎng)視角下“植樹(shù)問(wèn)題”的教學(xué)

“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，是小學(xué)階段的重要數(shù)學(xué)模型之一，因此該節(jié)內(nèi)容所蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)要素很明確，即模型思想。植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)，常規(guī)性的思路是：先組織學(xué)生觀察場(chǎng)景圖，呈現(xiàn)相關(guān)材料，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察分析“棵樹(shù)”與“段數(shù)”之間的關(guān)系，接著總結(jié)出公式“棵樹(shù)=段數(shù)+1”，最后讓學(xué)生照葫蘆畫瓢般解決相關(guān)問(wèn)題。這樣的教學(xué)過(guò)程，其優(yōu)點(diǎn)是循序漸進(jìn)、步步為營(yíng)，使學(xué)生熟記規(guī)律;缺點(diǎn)是沒(méi)有突出教師問(wèn)題引導(dǎo)和學(xué)生主動(dòng)探索的環(huán)節(jié)，學(xué)生無(wú)法深入體會(huì)基于數(shù)學(xué)觀點(diǎn)建立模型的過(guò)程。針對(duì)這種情況，筆者采取了“問(wèn)題引導(dǎo)、探索求知”的教學(xué)模式，具體教學(xué)過(guò)程如下：

師：“同學(xué)們，請(qǐng)你們仔細(xì)觀察這張圖片（圖略，圖片中一排兔子在籬笆內(nèi)手拉著手），你能從中發(fā)現(xiàn)間隔排列的東西嗎？”生：“手帕和夾子間隔排列。”生：“蘑菇和兔子間隔排列。”生：“籬笆和木樁間隔排列。”師：“你們看到了兔子和蘑菇是間隔排列的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，它們之間是怎么間隔排列的呢？”生：“一只兔子，一顆蘑菇;一只兔子，一顆蘑菇……”師：“小兔子和蘑菇之間是間隔排列的。小兔子的數(shù)量和蘑菇的數(shù)量之間有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，同桌互相說(shuō)一說(shuō)。”生：“如果一只兔子采一顆蘑菇，那么最后一只兔子采不到蘑菇。所以蘑菇的數(shù)量比兔子少1，兔子數(shù)量比蘑菇多1?！睅煟骸耙恢煌米訉?duì)應(yīng)一顆蘑菇，這在數(shù)學(xué)上叫做‘一一對(duì)應(yīng)。我們知道了，不僅兔子和蘑菇間隔排列，木樁和籬笆、手帕和夾子也是間隔排列。請(qǐng)你們?cè)傧胂耄緲兜臄?shù)量和籬笆的數(shù)量，手帕的數(shù)量和夾子的數(shù)量是不是也存在這樣的關(guān)系呢？”生：“一根木樁對(duì)應(yīng)一個(gè)籬笆，最后一根木樁沒(méi)有對(duì)應(yīng)的籬笆，所以木樁的數(shù)量比籬笆的數(shù)量多1。”生：“夾子和手帕也存在著這樣的關(guān)系。一個(gè)夾子對(duì)應(yīng)一條手帕，最后一個(gè)夾子沒(méi)有對(duì)應(yīng)的手帕，所以?shī)A子的數(shù)量比手帕多1?！睅煟骸盁o(wú)論是兔子和蘑菇，木樁和籬笆，還是夾子和手帕，物品雖然不同，但它們之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系卻是一樣的。我們能不能用一種簡(jiǎn)潔的方法，把這三幅圖都表示出來(lái)呢？”生：“我們可以用圓表示兔子、木樁和夾子，用三角形表示蘑菇、籬笆和手帕，這樣就可以把這三幅圖的意思都表達(dá)清楚?！备鶕?jù)學(xué)生的回答，教師出示下圖（圖1）。

師：“同學(xué)們，請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，圓形和三角形之間有什么關(guān)系呢？”生：“圓形和三角形的數(shù)量相等，因?yàn)閳A形與三角形一一對(duì)應(yīng)?！睅煟骸叭绻蠋煱堰@幅圖變一變（圖2）。現(xiàn)在，圓形和三角形之間又有什么關(guān)系呢？”

生：“一個(gè)圓對(duì)應(yīng)一個(gè)三角形，最后一個(gè)圓形沒(méi)有對(duì)應(yīng)的三角形，所以圓形的數(shù)量比三角形多1?！睅煟骸罢f(shuō)得很棒。注意看，老師又要變魔術(shù)了，瞧（圖3）?，F(xiàn)在三角形消失了，只剩下圓形。圓形的數(shù)量和它們之間的間隔數(shù)又有什么關(guān)系呢？”

生：“圓形的數(shù)量比間隔數(shù)多1。我們可以想象兩個(gè)圓形之間的間隔有一個(gè)三角形，一個(gè)圓形對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，最后一個(gè)圓形沒(méi)有對(duì)應(yīng)的間隔，所以圓形的數(shù)量比間隔數(shù)多1。”

在上述的教學(xué)過(guò)程中，筆者帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象，從特殊到一般的建模過(guò)程。在探索過(guò)程中突出了“間隔排列”和“一一對(duì)應(yīng)”，而對(duì)應(yīng)思想是植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想：兩種物體一一對(duì)應(yīng)時(shí)，數(shù)量一樣多;兩種物體不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，則數(shù)量不同。在此基礎(chǔ)上，將不同物體的間隔排列用數(shù)學(xué)符號(hào)歸納出來(lái)，建立模型。整個(gè)教學(xué)過(guò)程都是以問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生在積極探索解決問(wèn)題的過(guò)程中自然而然地經(jīng)歷和體驗(yàn)建模，從而感悟模型思想。隨后的教學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者又通過(guò)電線桿問(wèn)題、廣告牌問(wèn)題、舞蹈排隊(duì)問(wèn)題等逐步深化學(xué)生的理解和認(rèn)知，層層推進(jìn)這種符號(hào)模型的完善和延伸，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生建模意識(shí)和建模能力，達(dá)到比較理想的教學(xué)效果。

（作者單位：福建省廈門市集美區(qū)后溪中心小學(xué)）