賈惠芹 戴卓勛, 陳強(qiáng) 屈凡 韓龍 馬偉楠

1. 西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院；2. 中國石油集團(tuán)測(cè)井有限公司

目前我國大部分油田處于開發(fā)中后期，面臨高含水、低滲透的現(xiàn)狀，并且我國80%的石油產(chǎn)量來自于注水開發(fā)油田［1］。對(duì)于這類油田，油藏開發(fā)的技術(shù)實(shí)施和成效評(píng)價(jià)，高度依賴于產(chǎn)出剖面測(cè)井技術(shù)和注入剖面測(cè)井技術(shù)。注入剖面作業(yè)一般是測(cè)量注入液的流向、各層的注入量，檢查注入液體是否按照設(shè)計(jì)要求進(jìn)入各層。產(chǎn)出剖面作業(yè)一般是用于油井投產(chǎn)后，檢測(cè)各射孔層的產(chǎn)出狀況、產(chǎn)出流體的物性參數(shù)，為井下各產(chǎn)出層段生產(chǎn)狀況提供基礎(chǔ)資料，進(jìn)而采用堵水、調(diào)剖、壓裂等一系列油藏技術(shù)，有效提高油田產(chǎn)量。在產(chǎn)出剖面和注入剖面測(cè)量參數(shù)中，流量的精準(zhǔn)測(cè)量尤為重要。目前應(yīng)用比較成熟的方法有電磁法、超聲法、壓差法、渦輪流量法、脈沖中子氧活化法，但均存在啟動(dòng)排量較大、低流量檢測(cè)精度較低等問題［2-5］；同位素示蹤法需要使用放射性同位素，不滿足環(huán)保安全要求。目前，基于熱式質(zhì)量流量測(cè)量法已成熟應(yīng)用于工業(yè)氣體[6-9］，在石油液體測(cè)量方面還不太成熟。

基于恒定溫差和熱擴(kuò)散原理，設(shè)計(jì)了以DSP(Digital Signal Processing)芯片、多通道高精度24 位ADC(Analog to Digital Converter)芯片、超低功耗16 位DAC(Digital to Analog Converter)芯片為核心的采集處理電路，利用PID(Proportional-Integral-Derivative)控制算法保證測(cè)速傳感器所檢測(cè)的溫度和環(huán)境溫度的差值恒定不變，通過測(cè)量加熱電阻上的電壓值來計(jì)算流量數(shù)值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在測(cè)量低流量時(shí)有較高的精度和分辨率。

1 井下恒溫差熱式液體流量計(jì)檢測(cè)原理

恒溫差熱式流量計(jì)是通過流體流量與熱源能量熱交換的關(guān)系來實(shí)現(xiàn)流量測(cè)量的。熱式流量計(jì)包括1 個(gè)測(cè)量環(huán)境溫度的由鉑電阻構(gòu)成的測(cè)溫傳感器和1 個(gè)集成了鉑電阻和加熱電阻絲的測(cè)速傳感器。測(cè)溫傳感器置于流體上游，測(cè)速傳感器置于流體下游，兩者之間保持一定距離，工作原理如圖1 所示。測(cè)量時(shí)，給加熱絲提供直流電壓使其加熱。當(dāng)儀器處于流體管道中，維持測(cè)溫傳感器與測(cè)速傳感器溫差值恒定，當(dāng)流體流量發(fā)生變化時(shí)，采集溫差值的變化量。采集值與設(shè)定溫差值進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，如果溫差值發(fā)生變化，調(diào)整加熱絲上的電壓值，使溫差值重新穩(wěn)定在預(yù)設(shè)數(shù)值。根據(jù)熱力學(xué)原理［10］，提供給加熱絲的電功率等于流體流動(dòng)帶走的熱量，即

圖 1 工作原理Fig. 1 Working principle

式中，U為加熱絲電壓值，V；R為加熱絲電阻值，Ω；h為流體對(duì)流換熱系數(shù)；A為加熱絲的表面積，m2；ΔT為溫差值，℃；Th為測(cè)速傳感器所檢測(cè)到的溫度，℃；Te為流體所處的環(huán)境溫度，℃。

流體流速v滿足

式中，α1、α2為常數(shù)［6］；v為流體流速，m/s。

根據(jù)式(1)和式(2)，得到流體流速與加熱絲加熱電壓之間的關(guān)系為

由式(3)可得

基于式(3)，在恒溫差條件下，即可通過測(cè)量電壓U來測(cè)量流速，并且流速v與加熱電壓U呈正相關(guān)。對(duì)式(4)進(jìn)行求導(dǎo)，可以得到測(cè)量電壓的導(dǎo)數(shù)為

根據(jù)式(5)可得

根據(jù)式(4)和式(6)，流速越低，加熱電壓的變化率越大，則檢測(cè)靈敏度越高，從而可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于低流速的測(cè)量。

2 流量計(jì)核心模塊設(shè)計(jì)

井下恒溫差熱式液體流量計(jì)的系統(tǒng)如圖2 所示。當(dāng)流體流經(jīng)加熱電阻時(shí)帶走熱量，溫差值發(fā)生變化，系統(tǒng)平衡被打破。根據(jù)溫差設(shè)定值和實(shí)際值偏差在DSP 內(nèi)部采用PID 算法對(duì)D/A 的輸入值進(jìn)行校正，從而達(dá)到對(duì)溫差值的閉環(huán)精確控制，實(shí)現(xiàn)流量的快速、穩(wěn)定測(cè)量。

圖 2 井下恒溫差熱式液體流量計(jì)的系統(tǒng)框圖Fig. 2 System chart of downhole constant temperature difference thermal liquid flowmeter

2.1 測(cè)溫傳感器和測(cè)速傳感器的選型

由于該流量測(cè)量?jī)x器用于井下，而井下設(shè)備必須遵循低功耗原則，預(yù)設(shè)溫差值不能過高，要求傳感器能精準(zhǔn)測(cè)量0.01 ℃的微小變化，故采用PT1000鉑電阻來測(cè)量溫度［11］；為了減小傳感器在井下高溫環(huán)境下引入的溫度漂移誤差，選取0Cr21Al6 電阻電熱合金作為測(cè)速傳感器中的加熱絲，封裝測(cè)速傳感器時(shí)，加熱絲和PT1000 之間填充的導(dǎo)熱材料選取導(dǎo)熱性好、熱膨脹系數(shù)小且高溫下性能穩(wěn)定的氮化鋁［12］。

2.2 信號(hào)采集電路設(shè)計(jì)

信號(hào)采集電路如圖3 所示。AD7794 片內(nèi)包含2 個(gè)可編程激勵(lì)電流源，可以根據(jù)電路需求穩(wěn)定輸出直流電流。通道1 由7 號(hào)管腳的AIN1+和8 號(hào)管腳的AIN1-組成，通道4 由17 號(hào)管腳的AIN4+和18 號(hào)管腳的AIN4-組成。使AD7794 芯片16 號(hào)管腳IOUT1 端口和15 號(hào)管腳IOUT2 端口，分別輸出兩路1 mA 電流進(jìn)入測(cè)溫傳感器P1 和測(cè)速傳感器P3,即可將溫度信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)，環(huán)境溫度電壓信號(hào)經(jīng)由C66 和R19 組成的低通濾波器進(jìn)入11 號(hào)管腳AIN3+，測(cè)速傳感器溫度信號(hào)經(jīng)由C67和R20 組成的低通濾波器進(jìn)入9 號(hào)管腳AIN2+，使兩路信號(hào)實(shí)現(xiàn)數(shù)字化。通道4 用來采集P1 與P3 的差分量，即溫差值，通道1 用來采集加熱電壓的分壓值。

圖 3 信號(hào)采集電路Fig. 3 Signal acquisition circuit

2.3 加熱反饋電路設(shè)計(jì)

加熱反饋電路如圖4 所示。

DAC8830 支持16 bit 的數(shù)據(jù)出入和標(biāo)準(zhǔn)的SPI接口，具有低干擾、低噪聲、快速穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)。DAC8830 通過SPI 接口與主控芯片實(shí)現(xiàn)通訊，接收輸出的數(shù)字量，將其轉(zhuǎn)化為模擬量Ui，經(jīng)運(yùn)算放大器輸出更高的電壓加到加熱絲上，輸出電壓Uo為

由于加熱電壓的最大值為10.24 V，ADC 的滿量程僅為2.5 V，所以通過R39和R42實(shí)現(xiàn)對(duì)加熱電壓的分壓，滿足ADC 的輸入電壓范圍。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 溫差值選取

3.1.1 不同溫差值下溫度和輸出電壓的關(guān)系

井下儀器必須遵循低功耗原則，恒溫差熱式液體流量計(jì)需要對(duì)加熱絲加熱，功耗較大，為了選擇合適的溫差值，既要保障流量測(cè)量的分辨率和穩(wěn)定性，又要減小功耗，為此開展了一系列樣本實(shí)驗(yàn)。由于儀器外徑尺寸為38 mm,定制了口徑為40 mm 的不銹鋼圓柱形保溫瓶,開口處安裝密封橡膠塞實(shí)現(xiàn)保溫作用,將純凈水加熱至不同溫度灌入保溫瓶中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?？偣查_展了2 組實(shí)驗(yàn)，一組將儀器傳感器端置于保溫瓶?jī)?nèi)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖5 所示；另一組將儀器傳感器端置于保溫瓶中，并在保溫瓶外圍包裹隔熱棉，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖6 所示。

圖 4 加熱反饋電路Fig. 4 Heating feedback circuit

圖 5 保溫瓶?jī)?nèi)Fig. 5 Inside vacuum flask

圖 6 保溫瓶外Fig. 6 Outside vacuum flask

AD7794 芯片的16 號(hào)管腳IOUT1 和15 號(hào)管腳IOUT2 端口分別輸出兩路1 mA 電流進(jìn)入測(cè)溫鉑電阻P1 和測(cè)速鉑電阻P3，即可通過P1 與P3 的電壓差來實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度差的測(cè)量。將1 mA 電流加載在PT1000 鉑電阻時(shí)，當(dāng)溫度差值為1 ℃時(shí)，電壓差值為3.85 mV。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，溫差電壓值取值范圍在2~12 mV 之間，溫差值越小，加熱電壓越低，功耗越小。根據(jù)圖5 與圖6，溫差電壓值取3 mV 時(shí)，無論在保溫瓶中還是在包裹隔熱材料的保溫瓶中，功放輸出電壓都是最穩(wěn)定狀態(tài)；同時(shí)發(fā)現(xiàn)維持3 mV溫差電壓值時(shí)，環(huán)境溫度變化對(duì)功放輸出電壓影響不大，所以溫差值對(duì)應(yīng)的輸出電壓確定為3 mV。

3.1.2 不同環(huán)境下溫差值與加熱電壓值的關(guān)系

將儀器置于包裹隔熱棉的保溫瓶中，在不同實(shí)驗(yàn)溫度條件下，得出溫差值與功放加熱電壓的關(guān)系曲線如圖7 所示，可以看出，在實(shí)驗(yàn)裝置保溫條件良好的情況下，加熱電壓值隨著選取溫差值的增加而增加，不同的環(huán)境溫度對(duì)維持恒定的溫差電壓值影響不大，在3 mV 時(shí)溫度影響更小。

圖 7 不同溫度下溫差值與加熱電壓值的關(guān)系曲線Fig. 7 Relationship between temperature difference and heating voltage under different temperatures

3.2 PID 調(diào)節(jié)參數(shù)的確定

為了確定控制效果最佳的參數(shù)，滿足快速、穩(wěn)定調(diào)整溫差值到目標(biāo)值的要求，運(yùn)用了“臨界比例度法”和“擴(kuò)充響應(yīng)曲線法”［13］，均未達(dá)到滿意的效果，最終確定采取“經(jīng)驗(yàn)試湊法”［14］。結(jié)合項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)與系統(tǒng)特性，總結(jié)了行之有效的PID 參數(shù)整定方法：(1) 整定比例環(huán)節(jié)：將比例系數(shù)Kp由小變大，觀察響應(yīng)曲線，直到得到反應(yīng)快、超調(diào)小的溫差動(dòng)態(tài)曲線。(2)整定積分環(huán)節(jié)：若比例環(huán)節(jié)不能滿足系統(tǒng)穩(wěn)定需求，需加入積分環(huán)節(jié)。首先將Kp減小為原來的50%~80%，然后將積分系數(shù)Ki設(shè)置一個(gè)較大值，觀測(cè)響應(yīng)曲線，接著減小Ki，加大積分作用，直到得到滿意的響應(yīng)，確定比例系數(shù)。(3)整定微分環(huán)節(jié)：PI(Proportional-Integral) 控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，無法控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，則應(yīng)加入微分控制。將微分系數(shù)Kd從0 逐漸增大，反復(fù)試湊得出滿意的溫差值動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線并確定PID 控制參數(shù)。

基于PID 參數(shù)整定方法，制定了控制參數(shù)確定方案：(1)0 流量，調(diào)整PID 參數(shù)等待控制系統(tǒng)穩(wěn)定；(2)流量突然增大到標(biāo)定裝置最大值24 m3/d,觀測(cè)記錄溫差值變化曲線，調(diào)整PID 控制參數(shù)使系統(tǒng)穩(wěn)定；(3)重復(fù)以上步驟，反復(fù)整定，得出最優(yōu)的控制參數(shù)組合為：比例系數(shù)Kp=0.2，積分系數(shù)Ki=0.001，微分系數(shù)Kd=2，取得的溫差值動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線在上位機(jī)軟件中顯示如圖8 所示。

圖 8 溫差值響應(yīng)曲線Fig. 8 Temperature difference value response curve

圖8 中6 mV 實(shí)際為3 mV，在上位機(jī)中對(duì)每個(gè)采樣值加3 mV，使在整定參數(shù)時(shí)，動(dòng)態(tài)曲線不超出量程，便于觀察。由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，使用該組控制參數(shù)，控制時(shí)間為150 s，超差為13.3%，滿足控制要求。

3.3 流量標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果

該流量標(biāo)定裝置量程為0~24 m3/d,可以對(duì)管道內(nèi)流體進(jìn)行加熱，保持管內(nèi)環(huán)境溫度不變。本次實(shí)驗(yàn)，控制管道內(nèi)環(huán)境溫度為30 ℃，室溫為22 ℃，管道內(nèi)流體為純凈水。當(dāng)流量發(fā)生變化時(shí)，約150 s 可恢復(fù)平衡，為了觀測(cè)系統(tǒng)平衡后的穩(wěn)定性，每個(gè)流量點(diǎn)都等待5 min，然后采集數(shù)據(jù)，流量從0 增加到24 m3/d，再從24 m3/d 降至0，標(biāo)定數(shù)據(jù)繪制的流量動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖9 所示。

圖 9 流量動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線Fig. 9 Dynamic response curve of flow rate

從圖9 可看出，最大偏差出現(xiàn)在為12 m3/d 點(diǎn)，絕對(duì)誤差為0.04 V，相對(duì)誤差為0.85%；平均絕對(duì)誤差為0.022 7 V，平均相對(duì)誤差為0.56%，證明該方法具有較好的重復(fù)性，驗(yàn)證了基于恒溫差的液體流量計(jì)，在低流量環(huán)境下具有較高的分辨率，符合設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了一種基于DSP 芯片的可以用于油田低流量檢測(cè)的恒溫差式熱式液體流量計(jì)，該流量計(jì)通過流體流量與熱源能量熱交換的關(guān)系來實(shí)現(xiàn)流量測(cè)量，可以適應(yīng)低功耗和高溫工作環(huán)境的要求。

(2)為了選擇合適的溫差值，開展了一系列樣本實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在維持3 mV 溫差電壓值時(shí)，可以保障流量測(cè)量的分辨率和穩(wěn)定性，滿足低功耗需求，并且受環(huán)境溫度變化影響較小。

(3)通過流量標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，采集當(dāng)流量從0 增加到24 m3/d，再從24 m3/d 降至0 的加熱電壓值，流量計(jì)在低流量時(shí)具有良好的重復(fù)性和較高的分辨率，可以解決國內(nèi)油田普遍存在的低流量精準(zhǔn)測(cè)量問題。