周長所 楊進 幸雪松 謝仁軍

1. 中國石油大學(xué)(北京)；2. 中海油研究總院有限責(zé)任公司；3. 海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室

隨著海上油氣勘探開發(fā)不斷向深層發(fā)展，深井、超深井的鉆探需求逐步增加。以渤海灣盆地為例，渤中19-6 大型凝析氣田的發(fā)現(xiàn)拉開了渤海深層、超深層油氣資源大規(guī)模開發(fā)的序幕。目前，渤海區(qū)域已完成大量中淺層鉆井作業(yè)，積累了大量優(yōu)快鉆井作業(yè)經(jīng)驗，但對于埋深超過4 500 m 的深層、超深層鉆井作業(yè)，因深部巖石強度高、研磨性強而導(dǎo)致的鉆井機械鉆速慢、鉆井周期長等問題仍是需要不斷研究與解決的問題。如渤海渤中圍區(qū)的深層、超深層鉆井作業(yè)，其鉆井深度約6 000 m，是渤海常規(guī)鉆井深度的2~3 倍，而其鉆井周期可達常規(guī)鉆井的5~6 倍，深部鉆井時效已成為制約油氣資源開發(fā)的主要因素［1-2］。

鉆井參數(shù)的科學(xué)化設(shè)計能夠有效提高現(xiàn)有鉆井器具的能效利用率，在現(xiàn)有工具條件下盡可能提高鉆進時效。目前大多數(shù)鉆井參數(shù)優(yōu)化均是根據(jù)鄰井已鉆資料來優(yōu)化未鉆井的施工參數(shù)，由于不同井的地質(zhì)與工程條件存在差異，并且已鉆井?dāng)?shù)據(jù)并不代表最科學(xué)狀況下的表現(xiàn)，因此對于本身作業(yè)數(shù)據(jù)量就少的深層、超深層鉆井作業(yè)應(yīng)用效果尚不顯著。從能量守恒定律角度建立的機械比能理論能夠較準(zhǔn)確反映破碎單位體積巖石所消耗的機械能量［3］。機械比能理論在海外已廣泛應(yīng)用于鉆進過程監(jiān)測與預(yù)測、鉆井工程優(yōu)化設(shè)計等方面，取得了很好的應(yīng)用效果，而國內(nèi)，尤其海上對機械比能的研究相對較少［4］。因此，開展機械比能理論在海上鉆井應(yīng)用的研究對提高深層鉆井時效具有積極意義。筆者在分析了現(xiàn)有機械比能模型之后，根據(jù)能量守恒定律，建立了破巖過程的能量輸入輸出等式，進而推導(dǎo)出基于比能概念的機械鉆速公式。利用建立的機械鉆速公式能夠根據(jù)地層巖石強度參數(shù)、待鉆井眼尺寸等參數(shù)，給出最優(yōu)化鉆壓范圍，并能夠根據(jù)鉆井參數(shù)較準(zhǔn)確地預(yù)測機械鉆速，實際井應(yīng)用效果良好。

1 機械比能理論及模型

機械比能理論由Teale 于1965 年提出，其物理意義為鉆頭在鉆壓和扭矩的作用下，破碎單位巖石所做的功［5-6］，其表達式為

后續(xù)學(xué)者基于Teale 模型，從機械效率修正等角度分別建立了修正模型，如Pessier 模型、Dupriest模型、Cherif 模型等［4］。隨著井下動力鉆具的應(yīng)用，以及鉆頭水功率的提升，學(xué)者們又發(fā)展了綜合考慮水功率、螺桿鉆具等影響因素的修正機械比能模型［3,7］

式中，MSE為機械比能，MPa；W為鉆壓，kN；Ab為鉆頭面積，mm2；N為轉(zhuǎn)速，r/min；T為 鉆頭扭矩，kN · m；R為機械鉆速，m/h；η為修正系數(shù)；HSE為水功率比能，MPa；TSE為動力鉆具扭矩比能，MPa。

上述模型從機械及水力功率破巖角度，能夠較好地應(yīng)用于鉆進過程的跟蹤與監(jiān)測，實時評價鉆井參數(shù)及鉆頭的工作狀態(tài)。但現(xiàn)有機械比能模型未考慮待鉆地層的巖石破碎能，以及鉆進過程的摩擦熱能損耗，因此其功能主要是單向評價鉆進狀態(tài)，較難基于模型及待鉆地層情況，進行鉆井參數(shù)的預(yù)先優(yōu)化以及機械鉆速的預(yù)測。

2 鉆進能量平衡方程建立

2.1 鉆進破巖機理

根據(jù)能量守恒定律可知，對于一個平衡系統(tǒng)，能量的輸入等于輸出。井底鉆頭正常鉆進破巖過程，其物理模型如圖1 所示，鉆頭與巖石界面作為能量輸入輸出界面，巖石作為能量輸入的受讓對象，當(dāng)鉆頭輸入的能量超過其破碎能臨界點時，巖石發(fā)生破碎，鉆頭輸入能量轉(zhuǎn)化為巖石破碎能及其他附屬能量。

圖 1 鉆進破巖能量平衡示意圖Fig. 1 Schematic energy balance during drilling and rock breaking

由上述模型可見，加大能量輸入，則可提高破巖效率。但由于深層鉆井環(huán)境的特殊性可知，由于鉆柱長細比過大，當(dāng)能量輸入超過一定范圍后，鉆具發(fā)生螺旋屈曲，此時進一步加大參數(shù)，只會將多余的功消耗在鉆具與井壁的摩擦、不規(guī)則振動以及鉆具的損耗上，對提高破巖效率起反作用。不僅如此，過大的鉆進參數(shù)會導(dǎo)致鉆頭過度壓入巖體，鉆頭切削齒過度壓入會加速鉆頭磨損、巖屑反復(fù)過度切削，從而降低破巖效率。

理想的破巖過程，是鉆頭切削齒切入巖石的深度足夠深，而且在該鉆壓與扭矩條件下，又不會引起鉆具的屈曲與過分振動，鉆頭輸出能量穩(wěn)定，機械比能與機械鉆速呈線性、正比關(guān)系，鉆頭破巖能量充分利用［8-9］，如圖2 所示。國內(nèi)外學(xué)者針對切削密度、貫入深度以及兩者間相互作用對破巖效率的影響規(guī)律也開展了大量的研究工作，結(jié)果顯示，切削密度及貫入深度在一定組合條件下，能夠促使鉆進過程機械比能達到最小，能量利用得以優(yōu)化，這一規(guī)律對優(yōu)化鉆井參數(shù)具有很好的啟示作用［10］。

圖 2 機械比能與機械鉆速關(guān)系示意圖Fig. 2 Relationship between mechanical specific energy and ROP

2.2 基于能量守恒定律的平衡方程

鉆進過程中，鉆頭在鉆壓、扭矩及鉆頭水眼噴射的共同作用下破巖，鉆壓、扭矩及水馬力共同組成能量輸入端，而巖石破碎、摩擦熱能、鉆井液攜巖則是輸入能源的轉(zhuǎn)換形式。因此，鉆頭鉆進過程能量守恒可表示為

式中，QW表示鉆壓所做的功，J；Qt表示鉆頭扭矩所做功，J；Qh表示鉆頭水功率做功，J；QR表示巖石破碎能，J；QH表示鉆頭與巖石摩擦產(chǎn)生熱能，J；QC表示運移鉆井液與鉆屑混合流體所需要的能，J。

深部巖層強度高，鉆頭水馬力做功對破巖貢獻效果不明顯，且深部井眼清潔需要鉆井液循環(huán)做功，其輸入輸出能量相差不大，因此可將式(3)進一步簡化為

為進一步分析鉆井參數(shù)在鉆進過程中對時效的影響規(guī)律，需要對式(4)中的各部分能量分別求解。根據(jù)力做功的物理定義，在一定時間 Δt內(nèi)，鉆壓在其作用方向上運動距離 Δl，鉆壓做功可表示為

鉆頭扭矩做功可表示為

鉆頭扭矩T可由鉆頭滑動摩擦因數(shù)表征的破巖扭矩與鉆壓之間的函數(shù)表示［11］

巖石破碎能相對復(fù)雜。研究認為，單位巖體體積在外力作用下失穩(wěn)失效并引起變形破壞的臨界狀態(tài)下，假設(shè)此物理變化過程沒有與外界環(huán)境產(chǎn)生熱交換，則外載荷對其產(chǎn)生破壞破碎的總輸入能量U，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可表示為［12］

Ud為單位巖體體積耗散能，其物理意義表示巖體體積單元損傷能和塑性應(yīng)變能；Ue為可釋放巖體體積單元應(yīng)變能，物理意義表示巖體體積單元中能量的積聚。國內(nèi)外學(xué)者的大量實驗研究發(fā)現(xiàn)，巖體體積單元破壞過程中的單元耗散能所占的巖體整體破壞失穩(wěn)的能量比率較小，因此為簡化計算公式，將單元耗散能省略。在不考慮井底圍壓的影響下，鉆頭研磨切割巖石面所受應(yīng)力分布表現(xiàn)為受壓的特點，即σc＞σt≥0。因此巖石面失效破碎時，破壞單位體積巖石所需能量為

一定尺寸鉆頭鉆進距離Δl時，破碎巖體所需能量為

在深層鉆井應(yīng)用時，需要考慮深層圍壓對巖石強度的影響，對式(10)進行修正。

機械破巖過程，鉆頭功率有很大一部分消耗在與破巖無關(guān)的功耗中，該部分能量主要轉(zhuǎn)化為摩擦熱能［13］。根據(jù)物理學(xué)定義，鉆頭與井底巖石摩擦熱能損耗為

將式(5)、(6)、(10)、(11)代入式(4)，可得到平衡方程

式中，μ為鉆頭滑動摩擦因數(shù)，本文取0.5；DB為鉆頭直徑，mm；σc為巖體的單軸抗壓強度，MPa；σt為巖體單軸抗剪強度，MPa；E0為巖體彈性模量，MPa。

式(12)即為建立的基于能量守恒定律的平衡方程，可利用其對機械鉆速進行敏感性分析，進而找出適合目標(biāo)地層的最優(yōu)鉆壓范圍，并可對待鉆地層進行機械鉆速預(yù)測，為鉆井工程設(shè)計提供依據(jù)。

3 現(xiàn)場應(yīng)用

渤海渤中19-6 圍區(qū)北部構(gòu)造開發(fā)層位為太古界潛山，儲層埋深大于4 500 m，平均鉆井深度超過5 500 m。初期單井鉆井周期最長超過120 d，平均需要近3 個月時間完成目的層鉆探，作業(yè)周期是渤海區(qū)域常規(guī)開發(fā)井的5~6 倍。

通過對該區(qū)域初期已鉆井統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，過長的鉆井周期主要因為鉆探潛山目的層。潛山地層巖性為花崗片麻巖，巖石抗壓強度最高超過200 MPa，地層可鉆性級值最大超過10，地層研磨性極強。潛山儲層鉆探厚度約300~600 m，最厚接近1 000 m，平均機械鉆速僅有1~4 m/h，完成儲層鉆進需要3~4 顆鉆頭，低機械鉆速以及頻繁更換鉆頭是該地層鉆進周期長的主要原因，井段平均鉆井周期約667 h，占總鉆進時間的40%~50%，因此深部潛山地層的鉆井提速是有效降低鉆井周期的關(guān)鍵。實踐表明在潛山地層采用牙輪鉆頭作業(yè)，單只鉆頭進尺僅70~80 m，部分井甚至出現(xiàn)無進尺的情況。因此結(jié)合海上作業(yè)經(jīng)驗，優(yōu)選了抗沖擊性強的PDC 鉆頭，并對切削齒進行了優(yōu)化［2］。為提高PDC 鉆頭使用壽命以及破巖效率，需要對配套的鉆進參數(shù)進行分析優(yōu)化。

基于潛山地層的抗壓強度、彈性模量等數(shù)據(jù)，利用建立的平衡方程分析可見，在轉(zhuǎn)速一定的條件下，當(dāng)施加在鉆頭的鉆壓小于一定數(shù)值時，鉆頭切削齒無法有效切入巖體，破巖效率很低；當(dāng)施加在鉆頭的鉆壓超過一定范圍后，多輸入的能量并沒有用于提高破巖時效，而是轉(zhuǎn)換成摩擦熱、鉆具有害振動等其他形式的能，反而降低了破巖時效。根據(jù)敏感性分析結(jié)果，在目標(biāo)井區(qū)預(yù)測巖石強度條件下，當(dāng)鉆壓小于50 kN 時，輸入機械能無法達到破碎巖石所需能量要求，預(yù)測機械鉆速趨于0；目標(biāo)井推薦鉆壓范圍在55~70 kN 之間，最利于破巖的鉆壓為60 kN。當(dāng)巖石強度采用預(yù)測強度的60%~80%時，分析結(jié)果顯示，最優(yōu)鉆壓降至40~50 kN，如圖3 所示。

圖 3 不同參數(shù)條件下合理鉆壓范圍敏感性分析Fig. 3 Sensitivity analysis of reasonable WOB range under different parameters

實際鉆進過程，調(diào)整了鉆壓參數(shù)，調(diào)整前后實鉆機械鉆速對比如圖4 所示，可以看出，當(dāng)實際鉆壓在160~180 kN 之間時，破巖效率有一個顯著的下降趨勢，當(dāng)維持鉆壓在60~85 kN 范圍內(nèi)，破巖效率顯著提升，實際機械鉆速由2~8 m/h 大幅提高到5~12 m/h，提速效果顯著。在推薦的鉆壓范圍內(nèi)，利用建立的平衡方程對開發(fā)井進行了機械鉆速預(yù)測。根據(jù)與實鉆數(shù)據(jù)對比可見，機械鉆速較高值范圍均發(fā)生在鉆壓60~80 kN之間，預(yù)測井段平均機械鉆速6.79m/h，實鉆井段平均機械鉆速7.04 m/h，米平均誤差率8%(圖5)。

圖 4 開發(fā)9 井鉆壓與機械鉆速對比Fig. 4 WOB vs. ROP of development Well 9

圖 5 開發(fā)6 井預(yù)測機械鉆速與實鉆對比Fig. 5 Predicted ROP vs. actual data of development Well 6

4 結(jié)論

(1)利用機械比能原理能夠評價鉆井過程的能量利用狀態(tài)，現(xiàn)有的機械比能分析模型在隨鉆參數(shù)評價等方面多有應(yīng)用，但在基于地層巖石屬性的鉆前參數(shù)優(yōu)化、機械鉆速預(yù)測方面則應(yīng)用較少，較難直接用于鉆前設(shè)計。

(2)根據(jù)能量守恒定律及機械比能理論，建立了鉆頭破巖能量平衡方程，該方程能夠基于地層巖石屬性，分析優(yōu)化鉆井參數(shù)，預(yù)測機械鉆速。

(3)利用建立的模型在渤海深層鉆井中進行了實際應(yīng)用。結(jié)果顯示，模型能夠較準(zhǔn)確地分析給出最優(yōu)鉆井參數(shù)范圍，預(yù)測深層井段的平均機械鉆速誤差在10%以內(nèi)，能夠很好指導(dǎo)鉆井設(shè)計與施工。