史玉才 岳德勝 張德軍 付成林 張文盛 常迪 邵光昊

1. 中國石油大學(華東)；2. 非常規(guī)油氣開發(fā)重點實驗室(中國石油大學華東分校)；3. 中國石油川慶鉆探有限公司；4. 中國石化江蘇油田分公司石油工程技術(shù)研究院

旋轉(zhuǎn)導向鉆井系統(tǒng)(RSS)是目前最先進和最有代表性的導向鉆井系統(tǒng)，也是高難度定向鉆井作業(yè)的核心裝備和必備利器。與滑動導向鉆井系統(tǒng)相比，旋轉(zhuǎn)導向鉆井系統(tǒng)可在鉆柱旋轉(zhuǎn)鉆進過程中靈活調(diào)整井斜角和方位角，可大幅度提高鉆井速度和鉆井安全性，其軌跡控制精度也非常高［1-3］。國內(nèi)從20 世紀90 年代中期開始研制旋轉(zhuǎn)導向鉆井系統(tǒng)，目前已成功研制出與Baker Hughes 公司Auto Trak 鉆井系統(tǒng)類似的靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導向鉆井系統(tǒng)，部分國產(chǎn)系統(tǒng)已進入工業(yè)化應用［4-5］。

靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導向鉆井系統(tǒng)依靠導向翼肋推靠井壁來為鉆頭提供導向力［3,6］?，F(xiàn)有導向翼肋多采用單柱塞鉸接式結(jié)構(gòu)，上端用銷釘固定，下端由單柱塞施加推靠力［7］。理論研究和現(xiàn)場實踐表明，單柱塞鉸接式導向翼肋有可能導致井下復雜情況。例如，導向翼肋與井壁之間存在較大摩擦力，影響鉆壓傳遞效率和鉆井速度［8-9］；當?shù)貙虞^軟時導向翼肋還有可能陷入地層，影響造斜率和井眼軌跡調(diào)控精度［8-9］。國內(nèi)在渤海油田、國外在墨西哥灣［10］、喀麥隆近海［11］、挪威南部［12］、泰國灣［13］等油田均出現(xiàn)過導向工具在軟弱地層中造斜率不足、導向控制差等問題，這些地區(qū)地層的單軸抗壓強度(UCS) 基本都位于6.89~13.79 MPa (1 000~2 000 psi)之間。

到目前為止，國內(nèi)外對靜態(tài)推靠式導向翼肋與井壁連續(xù)接觸問題研究較少，難以為導向翼肋結(jié)構(gòu)改進提供支持。鑒于此，筆者采用有限元軟件對導向翼肋與井壁接觸過程進行了模擬，探討井壁的屈服情況，并分析了影響井壁破壞的因素，為避免導向翼肋陷入井壁提供理論支撐。

1 導向翼肋與井壁接觸分析模型

借助有限元軟件ABAQUS 的Explicit 模塊對靜態(tài)推靠鉸接式導向翼肋與井壁的接觸問題進行仿真模擬。Explicit 模塊可以進行顯式動態(tài)分析，適于求解復雜非線性動力學問題和準靜態(tài)問題，對處理接觸條件變化的高度非線性問題也非常有效［14-16］。

1.1 巖石破壞準則的選擇

在研究巖石材料塑性變形階段的屈服破壞特性時，最常用的巖石破壞準則是Mohr-Coulomb 準則和Drucker-Prager 準 則［17-18］。其 中，Drucker-Prager 準則不僅考慮了靜水壓力和中間主應力對巖石屈服失效過程的影響，克服了Mohr-Coulomb 準則的主要缺陷，還能反映剪切力引起的擴容，在國內(nèi)外巖石力學數(shù)值分析和計算中得到廣泛應用。

有限元軟件ABAQUS 中，Drucker-Prager 準則包括線性、雙曲線和指數(shù)函數(shù)3 種模型［18］。此處采用線性Drucker-Prager 準則來滿足動態(tài)分析要求。目前巖石的內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角等參數(shù)大多是基于Mohr-Coulomb 準則，需要先轉(zhuǎn)換至Drucker-Prager 準則，三維情況下轉(zhuǎn)換方法如下。

式中，β、K、σc分別為Drucker-Prager 準則對應的巖石內(nèi)摩擦角(°)、流應變率、屈服強度(MPa)； φ、C分別為Mohr-Coulomb 準則對應的巖石內(nèi)摩擦角(°)和巖石內(nèi)聚力(MPa)。

1.2 導向翼肋與井壁的處理

單柱塞鉸接式導向翼肋和井壁的幾何模型見圖1。考慮到所研究問題的對稱性，選用一半井壁進行分析。以?216 mm 井眼為例，參照國內(nèi)在研的旋轉(zhuǎn)導向鉆井工具，導向翼肋的曲率半徑(工作面曲率半徑)、彈性模量和泊松比分別取為107 mm、210 GPa 和0.3。導向翼肋和井壁的整體網(wǎng)格尺寸設(shè)為5 mm，井壁與翼肋的接觸部分設(shè)為2 mm。

1.3 井壁接觸應力分布規(guī)律

地層的彈性模量和泊松比分別取為1.5 GPa 和0.3，Mohr-Coulomb 準則下內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力分別為20°和1.5 MPa；導向翼肋與井壁之間的摩擦系數(shù)取0.3；在導向翼肋的凹面上施加20 kN 的垂直向下的推靠力，在銷釘孔上施加固定約束(見圖1b)。

圖 1 導向翼肋模型和井壁幾何模型Fig. 1 Steering rib model and well wall geometric model

導向翼肋與井壁接觸應力分布見圖2，可以看出，單柱塞鉸接式導向翼肋與井壁之間表現(xiàn)為角接觸，接觸應力分布不均勻；最大應力位于翼肋上端，在翼肋凹坑處接觸應力也較大。

圖 2 接觸應力分布圖Fig. 2 Distribution of contact stress

2 導向翼肋陷入井壁模擬分析方法

考慮導向翼肋有可能陷入井壁的情況，以疏松砂巖地層為例。通過查閱相關(guān)文獻［19-20］，取井壁彈性模量1.5 GPa，泊松比0.3，內(nèi)摩擦角20°，內(nèi)聚力1.5 MPa，巖石屈服準則采用線性Drucker-Prager準則。導向翼肋與井壁間的摩擦系數(shù)取0.3?？紤]到翼肋的運動狀態(tài)，設(shè)置以下2 個載荷步：其中，第1 個分析步在翼肋的凹坑處施加豎直向下的30 kN的推靠力，時間為10 s；第2 個分析步對翼肋施加平行于井眼軸線的0.002 8 m/s 的線速度(相當于導向翼肋保持10 m/h 速度沿井壁向下滑動)，時間為30 s。當分析步加載完成時，井壁和導向翼肋整體變形及井壁的等效塑性應變?nèi)鐖D3 所示。可以看出，井壁已經(jīng)發(fā)生了塑性變形。

提取各時間點井壁的最大變形量和Mises 應力，繪制出井壁變形和Mises 應力隨時間變化曲線，從圖4 可以看出，在當前模擬計算條件下，推靠力加載完成后，井壁變形量很??；隨著導向翼肋沿井眼軸線方向移動，井壁變形量隨時間延長逐漸增大，導向翼肋逐漸開始陷入地層；之后，導向翼肋的陷入深度近似呈線性增加。

圖 3 井壁變形和等效塑性應變Fig. 3 well wall deformation and equivalent plastic strain

圖 4 井壁變形量和Mises 應力隨時間變化曲線Fig. 4 Variation of well deformation and Mises stress over time

3 導向翼肋陷入井壁的影響因素分析

理論與實踐表明，在較軟地層(如軟泥巖、松散砂巖等)鉆進時，導向翼肋有陷入井壁的可能。根據(jù)參考文獻［19-20］，取軟地層的彈性模量為0.5~2.5 GPa，內(nèi)聚力為1~2 MPa，內(nèi)摩擦角為15°~25°。對于導向翼肋的結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)，取翼肋的曲率半徑為106~108 mm、推靠力為10~30 kN。根據(jù)以上參數(shù)范圍，采用單因素輪換法，依次改變井壁巖石的彈性模量、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、推靠力和翼肋曲率半徑的大小，分別研究井壁的破壞過程與各個因素之間的關(guān)系及其各自的影響規(guī)律。

3.1 巖石彈性模量的影響

取井壁巖石的內(nèi)聚力為1.5 MPa，內(nèi)摩擦角為20°，翼肋的曲率半徑為107 mm、推靠力為30 kN，井壁巖石的彈性模量分別取0.5、1.5、3 GPa，得到井壁變形量隨時間變化曲線如圖5 所示，可以看出，井壁巖石的彈性模量對井壁變形有很大影響。當井壁巖石的彈性模量減小時，井壁初始變形(推靠力加載完成時的變形)會大大增加，井壁變形率也會增加，導向翼肋會陷入井壁中；當彈性模量增大到一定程度時，井壁變形并不隨導向翼肋的移動時間而增大，證明此時導向翼肋不會陷入井壁。由此可見，在巖石彈性模量較小的地層中鉆進時，導向翼肋會陷入井壁。

圖 5 不同彈性模量下井壁變形量變化曲線Fig. 5 Variation curve of well wall deformation under different elastic moduli

3.2 巖石內(nèi)聚力的影響

取井壁巖石的彈性模量1.5 GPa，內(nèi)摩擦角20°，翼肋的曲率半徑為107 mm、推靠力30 kN，分別取井壁巖石的內(nèi)聚力為1、1.5、2 MPa，得到井壁變形量隨時間變化曲線，如圖6 所示。

圖 6 不同內(nèi)聚力下井壁變形量變化曲線Fig. 6 Variation curve of well wall deformation underdifferent internal cohesions

由圖6 可以看出，井壁巖石的內(nèi)聚力對井壁的破壞速率具有較大影響。在翼肋陷入井壁的情況下，改變井壁巖石的內(nèi)聚力對井壁初始變形量并無影響，但當內(nèi)聚力降低時，井壁變形速率會明顯增加，翼肋將會更快地陷入井壁。當井壁巖石的內(nèi)聚力增大到一定程度時，翼肋不會再陷入井壁。

3.3 巖石內(nèi)摩擦角的影響

取井壁巖石的彈性模量1.5 GPa，內(nèi)聚力1.5 MPa，導向翼肋的曲率半徑107 mm、推靠力30 kN，分別取井壁巖石的內(nèi)摩擦角為15°、20°和25°，得到井壁變形量隨時間變化曲線，如圖7 所示。

圖 7 不同內(nèi)摩擦角時井壁變形量變化曲線Fig. 7 Variation curve of well wall deformation underdifferent internal friction angles

由圖7 可以看出，井壁巖石的內(nèi)摩擦角對導向翼肋陷入井壁影響與內(nèi)聚力影響大致相同。由于內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角都是通過影響巖石的屈服應力來影響井壁變形量，二者對井壁變形的影響規(guī)律基本相同，但是巖石的屈服應力受內(nèi)聚力的影響更大一些，內(nèi)摩擦角的影響程度要小得多。

3.4 推靠力的影響

根據(jù)現(xiàn)場經(jīng)驗和之前的研究成果，推靠力對導向翼肋與井壁間的接觸應力、導向翼肋是否陷入井壁有明顯影響［7］。取井壁巖石的彈性模量1.5 GPa，內(nèi)聚力1.5 MPa，內(nèi)摩擦角20°，翼肋曲率半徑107 mm，分別取推靠力10、20、30 kN，得到井壁變形量隨時間變化曲線，如圖8 所示。

圖 8 不同推靠力下井壁變形量變化曲線Fig. 8 Variation curve of well wall deformation under different thrust forces

由圖8 可以看出，當推靠力減小到20 kN 時，井壁變形量基本上不再隨運動時間增加而增大，即導向翼肋不再會陷入井壁。因此，當推靠力減小到一定程度時，導向翼肋將不再陷入地層。

3.5 導向翼肋曲率半徑的影響

取井壁彈性模量1.5 GPa，內(nèi)聚力1.5 MPa，內(nèi)摩擦角20°，推靠力30 kN，分別取導向翼肋曲率半徑106、107、108 mm，得到井壁變形量隨時間變化曲線如圖9 所示，可以看出，當導向翼肋的曲率半徑減小時，翼肋與井壁的接觸面積將減小，井壁變形率將大大增加，導向翼肋將更快地陷入井壁；當導向翼肋的曲率半徑增大到一定程度時，翼肋便不會吃入地層。另外，當導向翼肋的曲率半徑超過井筒半徑時，井壁的變形會不斷增大，一段時間后井壁會出現(xiàn)破裂現(xiàn)象。因此，若要降低翼肋陷入井壁的風險，應使翼肋的曲率半徑盡可能地接近井眼半徑。

圖 9 不同翼肋曲率半徑下井壁變形量的變化曲線Fig. 9 Variation curve of well wall deformation under different rib curvature radii

4 避免導向翼肋陷入井壁對策分析

從上述分析可知，現(xiàn)有單柱塞鉸接式導向翼肋在軟地層中陷入井壁風險較高?，F(xiàn)從以下3 個方面給出可避免導向翼肋陷入井壁的對策。

(1)改進導向翼肋結(jié)構(gòu)，設(shè)法增大導向翼肋與井壁的接觸面積。第1 種方法是優(yōu)化導向翼肋的曲率半徑，使翼肋的曲率半徑盡可能地接近井眼半徑。第2 種方法是采用雙柱塞平推工作方式，將井壁與導向翼肋之間的接觸類型從角接觸改為平行接觸。據(jù)文獻報道，Baker Hughes 公司新型旋轉(zhuǎn)導向鉆井系統(tǒng)已采用雙柱塞平推式導向翼肋，可有效防止導向翼肋陷入軟地層，也有助于提高造斜率［21］。

(2)適當減小導向翼肋的推靠力。對于靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導向鉆井系統(tǒng)來說，整體增大或減小3 個導向翼肋的推靠力并不會降低導向力［6］。鉆進軟地層時，當對造斜率要求不高時可以適當減小推靠力。比如，66%和33%導向力情況下可以整體減小3 個推靠力，這樣既保持導向合力的大小和方向不變，也有助于降低導向翼肋陷入井壁風險。

(3)做好地層適應性評價與篩選。上文模擬分析表明，導向翼肋的結(jié)構(gòu)及工作參數(shù)確定之后，井壁巖石的力學性能決定了導向翼肋是否會陷入井壁。在鉆前取全取準待鉆地層的巖石力學參數(shù)，做好對不同結(jié)構(gòu)導向翼肋的地層適應性評價，然后有針對性調(diào)整導向翼肋結(jié)構(gòu)及工作參數(shù)，將能夠大大降低導向翼肋陷入軟地層風險。

5 結(jié)論

(1)現(xiàn)有的單柱塞鉸接式導向翼肋與井壁為角接觸，接觸面積較小，導致接觸應力分布不均勻，最大應力位于導向翼肋的上端，在導向翼肋的凹坑處接觸應力也有明顯的增大。

(2)在較軟地層(如軟泥巖、松散砂巖等) 中鉆進時，隨著導向翼肋的運動，井壁的變形量逐漸增大，導向翼肋會陷入地層中。

(3)井壁巖石的彈性模量和內(nèi)聚力對井壁變形有很大影響。當井壁巖石的彈性模量增大到一定程度時，井壁變形不隨導向翼肋運動時間而增大；推靠力對導向翼肋是否陷入井壁有很大影響，適當降低推靠力可以降低導向翼肋陷入井壁風險。

(4)改進導向翼肋結(jié)構(gòu)(采用雙柱塞平推工作方式、使導向翼肋的曲率半徑盡量接近井筒半徑)、適當減小導向翼肋的推靠力、做好地層適應性評價與篩選等，均有助于降低導向翼肋陷入井壁風險。