崔曼曼

摘要：根據(jù)希沃白板便于即時交互的優(yōu)勢，針對教學(xué)實(shí)際中的幾何學(xué)習(xí)困難，引領(lǐng)學(xué)生在交互中經(jīng)歷抽象過程，在 交互中辨析概念本質(zhì)，在交互中驗(yàn)證想象結(jié)果，以提升幾何教學(xué)效果，增強(qiáng)學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：希沃白板;圖形與幾何;教學(xué)效果

希沃白板是一款針對信息化教學(xué)需求設(shè)計(jì)的多媒體 教學(xué)平臺，具有“為互動教學(xué)而生"的特色，能打破PPT課 件線性演示的弊端，便于師生進(jìn)行即時的交互操作，展 現(xiàn)思維過程和結(jié)果，是一款交互性很強(qiáng)的教學(xué)利器。圖 形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的課程內(nèi)容，但這部分內(nèi)容是 對客觀世界的抽象層面的理性描述，對于以具體形象思 維為主的小學(xué)生來說，存在一定的學(xué)習(xí)困難，導(dǎo)致部分 學(xué)生學(xué)不好甚至不愿學(xué)。為此，教師應(yīng)尋找教學(xué)內(nèi)容與 希沃白板應(yīng)用的契合點(diǎn)，發(fā)揮希沃白板的互動優(yōu)勢，激 發(fā)出學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和主體性，促使學(xué)生主動探 索圖形與幾何的世界，在“人機(jī)交互和人際交互”中有 效突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，提升幾何學(xué)習(xí)效果。

一、交互中經(jīng)歷抽象過程

“數(shù)學(xué)是研究抽象了的東西?！毙W(xué)圖形與幾何知 識是對現(xiàn)實(shí)世界物體的抽象，小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何首先必須 學(xué)會抽象，即學(xué)會利用抽象這個有利的思維工具，在數(shù) 學(xué)眼光的作用下，舍去客觀事物的物理屬性，得到數(shù)學(xué) 意義上的圖形對象，通過觀察和分析識別出幾何圖形， 并從中提取相關(guān)信息，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和探索。小學(xué) 生以形象性思維為主，抽象能力薄弱，所以從直觀到抽 象是學(xué)生必須跨越的難點(diǎn)。在教學(xué)中，教師可借用希沃 白板架起直觀與抽象之間的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世 界中客觀存在的圖形與幾何知識，在交互活動中促直觀 轉(zhuǎn)抽象，實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象的飛躍。例如，北師大版二 年級下冊“認(rèn)識角"一課，教師可用希沃白板出示剪刀、 鬧鐘、紅領(lǐng)巾等現(xiàn)實(shí)模型，請學(xué)生嘗試找出物體上的角， 用手指描出。在全體學(xué)生評價(jià)認(rèn)可后，再調(diào)用自選圖形 中的線段，進(jìn)行克隆、移動，覆蓋在圖片中所指出的角上，構(gòu)造出銳角、直角、鈍角三種角的樣態(tài)，再一一組合 成角，拖拽到圖片下面。在整個過程中，學(xué)生通過白板進(jìn) 行交互，全體學(xué)生相互討論、質(zhì)疑、協(xié)作，共同經(jīng)歷“找 出角、描出角、請出角”三個環(huán)節(jié)。希沃白板提供的交互 性技術(shù)支持使學(xué)生完整地經(jīng)歷了如何從實(shí)際物體中抽象出 角的過程，明晰了角的數(shù)學(xué)樣態(tài)，實(shí)現(xiàn)了擺脫具體事物的 抽象。再如，在"圖形的認(rèn)識”的教學(xué)中，教師可借助希 沃白板促使學(xué)生主動用點(diǎn)、線、面、體描繪物體的輪廓， 明白哪里為點(diǎn)、哪里為線、哪里為面、哪里有體，以及怎 樣抽象成平面圖形或立體圖形的三視圖。如此這般，學(xué)生 逐漸學(xué)會抽象方法，積累大量類似的抽象經(jīng)驗(yàn)，繼而從經(jīng) 驗(yàn)上升為理性，從個例上升為一般，逐漸發(fā)展幾何學(xué)習(xí)所 需的抽象能力。

二、交互中辨析概念本質(zhì)

概念是幾何學(xué)習(xí)的基石，對概念的理解不清必定會造 成小學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的困難。例如，在"圖形的測量”這部 分內(nèi)容中，周長和面積的概念辨析是歷屆學(xué)生都繞不過去 的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，總有學(xué)生理不清、辨不明， 將二者的概念弄混淆，導(dǎo)致解決問題時應(yīng)用錯誤。周長隸 屬于長度范疇，是一維空間度量的量，指的是物體表面或 封閉圖形邊線一周的長度;而面積是指物體表面或封閉圖 形的面的大小，屬于二維空間度量的量，二者截然不同。 但周長又是以邊線的外觀形式依附在面的外圍，二者緊密 相依。這種既區(qū)別又聯(lián)系的現(xiàn)象，導(dǎo)致部分學(xué)生分不清。 針對這一癥結(jié)，教師可運(yùn)用希沃白板來解決問題，通過學(xué) 生的觀察、操作、思考，在交互中、參與中厘清周長、面 積的概念本質(zhì)，達(dá)到通透理解二者概念的目的。例如，北 師大版三年級下冊"什么是面積”是面積概念教學(xué)的起始 課，在教學(xué)中，教師既要通過具體事物、直觀圖形凸顯面 積的概念，也要開展活動辨析周長與面積的區(qū)別，力爭將 學(xué)生的知識混淆消滅于萌芽狀態(tài)。教師可釆用以下四個步 驟引導(dǎo)學(xué)生自主操作和辨析：首先出示數(shù)學(xué)書圖片，學(xué)生 在白板上描出數(shù)學(xué)書的邊線，調(diào)用克隆功能將其四條邊線 剝離出來，拖動后拼接在一起，組合并鎖定，變成一條直 直的線段;接著，請學(xué)生摸一摸數(shù)學(xué)書的表面，也釆用克 隆的方式將書的表面拖拽下來，填充上另一種顏色，以凸 顯出面積是封閉的四條邊圍成的面的大小，強(qiáng)化學(xué)生對面 積的直觀感受;之后，將直直的線段與有顏色的面進(jìn)行對 比討論，請學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)及體會，概括出周長和面 積的不同點(diǎn)，教師再使用蒙層擦出結(jié)論，進(jìn)行提煉和強(qiáng)調(diào); 最后，學(xué)生舉出其他的例子詮釋自己的理解，以促進(jìn)對二 者概念本質(zhì)的內(nèi)化和應(yīng)用。這樣，在與希沃白板的交互、 生生交互、師生交互中，學(xué)生主動經(jīng)歷辨析過程，具體而 深刻地理解了周長與面積概念的本質(zhì)內(nèi)涵。

三、交互中驗(yàn)證想象結(jié)果

空間想象能力是人們對客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、 分析、認(rèn)知的抽象思維能力，它的特點(diǎn)是對于在人腦中構(gòu) 成研究對象的空間表象進(jìn)行加工、改造，所以它的本質(zhì)特 征是“想象、創(chuàng)造”。作為一種重要的幾何學(xué)習(xí)能力，空 間想象能力的培養(yǎng)是應(yīng)努力實(shí)現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)，但鑒于小學(xué) 生的年齡特點(diǎn)和思維特點(diǎn)，這也是一個難點(diǎn)問題。教學(xué)實(shí) 踐表明，空間想象能力的支點(diǎn)是表象和經(jīng)驗(yàn)，表象的建立 和經(jīng)驗(yàn)的積累至關(guān)重要，而這些都離不開學(xué)生的親身感受。 在教學(xué)中，教師可利用希沃白板的交互特性，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng) 歷觀察、操作等數(shù)學(xué)活動，繼而展開想象、驗(yàn)證，以促進(jìn) 學(xué)生空間想象能力的提升。例如，教學(xué)北師大版五年級下 冊的“展開與折疊”一課時，可設(shè)計(jì)如下教學(xué)環(huán)節(jié)：（1） 討論后操作。首先出示將正方體沿著棱展開的任務(wù)，學(xué)生 觀察后討論并梳理出需要注意的問題，把自備的一個正方 體紙盒剪開，得到正方體的一種展開圖，再按活動要求， 將剪開的展開圖重新折疊成正方體紙盒。（2）分享后分 類。各組代表展示不同的展開圖，說說各自是怎樣剪成的， 將作品展示在黑板上，全班討論進(jìn)行分類命名，如"一四 一式”"二三一式”"階梯式”。（3）想象后驗(yàn)證。由 于活動時間有限，學(xué)生在親手操作中沒有制作出所有的展 開圖，無法體驗(yàn)到不同類型的展開與折疊過程。為了拓展 學(xué)生的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生空間想象力的發(fā)展，教師可運(yùn)用希 沃白板在此環(huán)節(jié)重點(diǎn)發(fā)力，逐一選取貼在黑板上的展開圖， 請學(xué)生仔細(xì)觀察后想象如何將此展開圖折疊成正方體，哪 兩個面分別是對應(yīng)著的、如何判斷，再利用希沃白板課件 對想象結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。具體步驟如下：播放事先插入的“ 數(shù)學(xué)畫板”中"正方體的展開圖”畫面，點(diǎn)擊"打開在線 畫板”，“情況選擇”里共包括11種展開圖，小組代表相 機(jī)選取，由全班學(xué)生參與判定是否為剛剛想象的那一幅圖; 學(xué)生匯報(bào)沿著哪條棱進(jìn)行折疊時，可通過點(diǎn)選這條棱，將 其變色加粗，以清楚地凸顯;在展開圖靜止或動態(tài)演示時， 學(xué)生都可隨機(jī)點(diǎn)選某一個面，這個面的四條棱會變色加粗， 學(xué)生可用此法來清楚表達(dá)這個面與哪個面是相對的面。在 學(xué)生交流后，教師再生動地展示其折疊的過程，幫助學(xué)生 驗(yàn)證自己想象的結(jié)果是否正確。如此，現(xiàn)場展示學(xué)生即時 生成的想法，靈動又直觀、動態(tài)又逼真的驗(yàn)證演示過程使 學(xué)生身臨其境，在想象之后體會到正方體展開與折疊過程 中各個面之間的對應(yīng)關(guān)系，淋漓盡致地體現(xiàn)了希沃白板的 "為互動而生”的特點(diǎn)。學(xué)生在全員參與的互動討論中又 生成了有價(jià)值的方法：只要找到一對相對的面，就能確定 它們與其他四個面的相鄰關(guān)系，就能通過想象把展開圖還 原成立體圖形。此環(huán)節(jié)中，教師發(fā)揮希沃白板的互動優(yōu)勢， 通過學(xué)生與數(shù)學(xué)畫板的交互進(jìn)行想象結(jié)果的驗(yàn)證，經(jīng)歷正方體的展開與折疊的過程，實(shí)現(xiàn)三維圖形與二維圖形之間 的轉(zhuǎn)換，在加深對圖形的認(rèn)識的同時，促進(jìn)了學(xué)生空間想 象能力的發(fā)展。最后，學(xué)生開展動手實(shí)踐和同伴合作，把 每一種展開圖重新折疊成正方體。整個教學(xué)環(huán)節(jié)表現(xiàn)為： 在操作中建立表象，在改造加工中想象，在想象后再進(jìn)行操 作，促進(jìn)了學(xué)生的空間想象能力和空間觀念的發(fā)展。

當(dāng)然，教師還可以運(yùn)用希沃白板中生動活潑的課堂活 動來夯實(shí)學(xué)生對難點(diǎn)內(nèi)容的理解，用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生梳 理建構(gòu)圖形與幾何各個知識點(diǎn)的知識框架，以逐漸形成系 統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為打通希沃白板應(yīng)用的"最后一公里"， 我們還需立足學(xué)生實(shí)際和課堂實(shí)際，在教學(xué)中進(jìn)一步探 索和實(shí)踐，找尋其創(chuàng)新用法。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 郭佩玉.如何培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力[J].數(shù)學(xué) 通報(bào)，1991（3）.（責(zé)任編輯：韓曉潔）