玉素貞

摘要：隨著我國教育教學新課程改革的不斷深入，六大數(shù)學核心素養(yǎng)的提出，如何構建高效的數(shù)學課堂，從而促進高中生數(shù)學素質和能力的全面發(fā)展，越來越受到一線教師的關注。本文以一節(jié)具體課例的生成、發(fā)展與提煉進行闡述，以期對教師的教學工作起借鑒作用。

關鍵詞：傾斜角;斜率;反思;課例

中圖分類號：G633.6??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1992-7711（2021）07-0091

一、選題緣由

《普通高中數(shù)學課程標準》中明確指出，高中數(shù)學教師的課程設計應該在新課改指導下，根據(jù)學生不同層次的數(shù)學基礎、接受能力、心理特點等，采用形式多樣的教學方法，提高高中生對數(shù)學學習熱情及數(shù)學素養(yǎng)。但是當前高中數(shù)學課程教學中普遍存在“吃老本”的現(xiàn)狀，教師用已有經(jīng)驗，固定思維去面對變化的學生。

人教A版必修2第三章第1節(jié)《直線的傾斜角與斜率》涉及正切函數(shù)的誘導公式，故大部分學校采取先上必修四三角函數(shù)后上必修2直線的傾斜角與斜率這節(jié)，這就背離了新課程編排的初衷。近期，筆者第一次嘗試按課程編排順序上了必修1后上必修2，備課過程中就遇到了如何推導斜率公式及斜率與傾斜角單調關系的困惑。筆者就探究如何創(chuàng)設有利于發(fā)展學生核心素養(yǎng)的教學情境，怎樣啟發(fā)學生思考提高課堂效率，通過課堂實踐得失總結，希望對大家有一定的借鑒。

二、第一次教學實踐

【學習目標】

1.理解直線的傾斜角的概念、范圍和斜率的概念。（重點）

2.推導及掌握過兩點的直線的斜率公式（重點、難點）

3.掌握傾斜角與斜率的單調關系。（難點、易錯點）

4.感受小組合作學習的魅力，體會數(shù)形結合及分類討論思想在概念形成及公式推導中的作用。

【教學過程】

1.創(chuàng)設情境，微課引入2.探索研究，推導公式3.小試牛刀，辨析公式4.新知應用，鞏固公式

【設計意圖】

環(huán)節(jié)1通過城市橋梁見證城市發(fā)展與變遷介紹城市橋梁，讓學生直觀感受城市美，同時滲透情感交流，并提出生活中處處存在數(shù)學。通過拉索橋索所在直線引入課題，同時介紹解析幾何的創(chuàng)立者笛卡爾，滲透數(shù)學文化教育。

環(huán)節(jié)2通過小組合作探究，激發(fā)學生求知欲，學生嘗試推導斜率公式，感受小組合作學習的魅力。

環(huán)節(jié)3先是概念剖析，具體實例直觀理解，再通過微課學習提升歸納對應關系，剖析公式中的疑惑點，明確理解公式含義。

環(huán)節(jié)4通過例題及變式題層層遞進，靈活應用公式，幫助學生更好地理解斜率與傾斜角對應關系。例題層層遞進，符合學生的認知水平，由易到難幫助學生達成本節(jié)課的學習目標。

【分析反思】

學生是學習的主體，學生的認知水平是教學過程不可忽視的因素。脫離了學生的一切教學都是空洞的。由于對學生的認知情況過于理想化，本次教學實踐給人最大的感受是容量過大，教師為了完成教學任務沒有給學生足夠的思考時間，各個環(huán)節(jié)完成地很倉促。

再次認真分析學生學習基礎與認知水平。授課學生是廣西柳州市三江中學的高一普通班學生，中考數(shù)學成績主要是B或是C+等級。由于基礎較弱，習慣于教師講授學生被動聽取的學習模式，接受新知識反應時間較長。故根據(jù)學生實際學情分析，教師認為課堂教學容量不能過大，要根據(jù)本節(jié)課教學重難點適當刪減內容。

此外，高一學生已有的三角函數(shù)知識僅限于初中所學的銳角三角形內定義的三角函數(shù)，對于三角函數(shù)的圖像與單調性相關知識并未學習。而必修2第三章第1節(jié)《直線的傾斜角與斜率》這節(jié)課涉及鈍角的正切值，以及斜率與傾斜角的單調關系涉及正切函數(shù)圖像與性質。如何處理這兩個難點，是教師需要考慮的問題。再次細心研讀教參分析，筆者認為教材這樣編排的目的是讓學生循序漸進的學習，《直線的傾斜角與斜率》這節(jié)課的教學重點是讓學生理解直線的傾斜角的概念、范圍和斜率的概念以及推導及掌握過兩點的直線的斜率公式，對于斜率與傾斜角的單調關系可以等學生學習三角函數(shù)有關知識后再拓展加深學習。因此第一次教學實踐后，根據(jù)學生實際學情以及教材特點，教師把本節(jié)課的學習目標進行調整，由原來的需要掌握斜率與傾斜角的單調關系改為掌握傾斜角與斜率的正負對應關系。

第一次教學實踐中播放了城市橋梁發(fā)展的微課視頻，這個情境大大吸引了學生的學習興趣。但是介紹解析幾何的創(chuàng)立者笛卡爾，目的是讓學生了解解析幾何的意義并且滲透數(shù)學文化教育，這個教學情境在第一次教學實踐中并沒有達到預期的效果。教師反思主要問題還是在于學生實際學情，學生的認知水平限制了他們對理論性較強的知識點興趣。為此教師決定從生活實例引入課題，刪減不能引起學生共鳴的教學情境。

經(jīng)過以上的反思，教師經(jīng)過調整，進行了第二次教學實踐。

通過導學案布置預習任務，復習舊知，明確新課學習重難點，學生借助導學案學習明晰本節(jié)學習的困惑點。根據(jù)學情調整教學后，第二次教學實踐效果比第一次教學實踐有了明顯提升。通過兩次教學實踐對比看出，從學生實際學情出發(fā)，創(chuàng)設有利于發(fā)展學生核心素養(yǎng)的教學情境，有很多優(yōu)點：1.學生有了更多的思考時間，充分體現(xiàn)了學生為主體，教師為主導;

2.更好地調動了學生學習興趣，課堂氣氛活躍，學生經(jīng)歷了知識的生成和發(fā)展過程，獲得了數(shù)學學習的活動體驗，收獲了成功的體會;3.課堂有效學習時間更多，作業(yè)正確率更高。

但是在第二次教學實踐過程中，教師仍留下了一下遺憾。在設置小組合作探究活動中：已知過兩點P（x，y），P（x，y）（x≠x）的直線l的傾斜角為α，求直線斜率k。

教師直接按照常識直接給出了結論，需要分傾斜角為α為銳角或鈍角兩種情況來分析，但是為什么需要分銳角或鈍角來分析？教師沒有很清晰的和學生交流。若是課堂中，教師多問一句為什么？就會引起學生更深層的思考，從而真正理解數(shù)學知識的生成與發(fā)展過程，獲得數(shù)學知識探索學習的成功體會，更有利于提高學生數(shù)學思維的數(shù)學核心素養(yǎng)。

教與學是相輔相成的過程。教學過程中不僅要注重學生的自我反思，還需要教師對教學過程進行全面反思并對存在問題找出解決方法，不斷提升自身專業(yè)水平。通過這次課例研究，筆者經(jīng)歷課例研究的生成、發(fā)展、提煉的基本過程，通過課例研究過程的反思和總結，收獲了課例研究對自身教學水平的促進的成功體驗。這也是教師通過行動踐行課程理念，經(jīng)歷過程發(fā)展核心素養(yǎng)，用行動和理論指導我們的教學工作，讓我們的數(shù)學課堂更有效。

參考文獻：

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