陳思源

【摘要】 數(shù)學(xué)無處不在，在任何地方，都有數(shù)學(xué)的身影，大可大到星體運(yùn)轉(zhuǎn)，小可以小到加減乘除，本文將對(duì)摩托車飛躍特技表演飛躍時(shí)傾斜角度和飛躍速度等問題之間的關(guān)系用數(shù)學(xué)的方法加以探討研究。本文主要分兩種飛躍特技：跨越黃河壺口瀑布，飛躍凱旋門這兩種情況加以分析。

【關(guān)鍵詞】 傾斜角 摩托車 飛躍速度

【中圖分類號(hào)】 G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2017）06-197-020

1.問題的提出

摩托車飛躍特技是一項(xiàng)充滿驚險(xiǎn)刺激且又美麗無窮的運(yùn)動(dòng)，表演者坐在摩托車上，以極其高超的技藝飛向天空，但怎么才能使表演者的安全得到一定的數(shù)據(jù)保障呢？

2.模型假設(shè)與符號(hào)說明

2.1模型假設(shè)

（1）以下分析都是在摩托車及運(yùn)動(dòng)員不受風(fēng)力影響的情況下進(jìn)行的

（2）為方便計(jì)算，將表演者與摩托車看成質(zhì)點(diǎn)

（3）所設(shè)數(shù)據(jù)合理

（4）計(jì)算時(shí)可精確到百分位

（5）運(yùn)動(dòng)過程中，不考慮其他能量損耗，機(jī)械能守恒

2.2符號(hào)說明

2.2.1跨越壺口瀑布符號(hào)說明

（1）α：飛躍時(shí)傾斜角度

（2）t：摩托車在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

（3）g：重力加速度

（4）v0：摩托車的飛躍速度

2.2.2飛躍凱旋門符號(hào)說明

（1）α：飛躍時(shí)傾斜角度

（2）t1：摩托車自飛躍后運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用時(shí)間

（3）t2：假定摩托車不受任何阻礙，自最高點(diǎn)飛落至地面所用時(shí)間

（4）v0：摩托車的飛躍速度

（5）v1：v0水平方向上的分速度

（6）v2：v0豎直方向上的分速度

（7）h：凱旋門高度

（8）h1：摩托車剛飛出時(shí)與地面之間的高度

（9）tanφ：摩托車落地速度與水平方向夾角的正切值

（10）tanθ：摩托車自最高點(diǎn)落地的位移與水平方向夾角的正切值

（11）s1：摩托車自飛躍后到最高點(diǎn)的水平位移，即忽略其他情況下，摩托車飛躍時(shí)與凱旋門的水平距離。

（12）s2：摩托車自飛躍至最高點(diǎn)到落到地面的水平位移

（13）g：重力加速度

3.模型的建立與提出

我將摩托車飛躍特技分為兩種情況，一種是水平跨度較大的“跨越”；另外一種是豎直高度較大，水平跨度不大的“飛躍”。

（1）第一種：跨越壺口瀑布

在跨越過程中，如何保證摩托車的速度達(dá)到一個(gè)最小值，摩托車能剛好能跨越這壺口瀑布呢？

從上面這個(gè)表格可以得知，當(dāng)飛躍速度的傾斜角α不變時(shí)，水平跨度S1隨h1的增加而增加。

從上面這個(gè)表格又可以得知，當(dāng)h1恒定不變時(shí)，水平跨度S1隨傾斜角α的增加而減少。

結(jié)論：當(dāng)h1恒定不變時(shí)候，飛躍速度的傾斜角越大，所飛躍的水平跨度就越小，當(dāng)傾斜角恒定不變的時(shí)候，h1越大，所需的水平跨度也就越大。

4.總結(jié)

表演者們的生命安全都基于數(shù)字的合理性，由于所學(xué)知識(shí)有限，所以不能夠考慮其他更復(fù)雜的因素，如空氣阻力，表演者在車上的動(dòng)作對(duì)飛躍這個(gè)過程所造成的影響，但總的來說，本文對(duì)摩托車飛躍特技表演的問題用數(shù)學(xué)方法加以分析之后，所得的大概結(jié)論也不會(huì)與實(shí)際相差太大。