(西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610031)

由于地鐵載重容量大、運(yùn)行密度高，線路條件復(fù)雜(如曲線半徑小、軌道結(jié)構(gòu)多樣化)，車輛啟動(dòng)與制動(dòng)頻繁，使輪軌相互作用加劇，鋼軌波浪形磨損(簡稱鋼軌波磨)嚴(yán)重[1]。鋼軌波磨會(huì)帶來一系列問題，如引起車輛軌道的異常振動(dòng)與噪聲污染，降低車輛和軌道部件的疲勞可靠性。據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道，存在鋼軌波磨的地鐵線路在打磨前、后司機(jī)室車內(nèi)噪聲差異可達(dá)到近10 dB[2]，而存在顯著鋼軌波磨的地鐵鋼軌扣件的振動(dòng)加速度甚至能達(dá)到195g[3]。此外，一些車輛軌道零部件的疲勞斷裂失效與鋼軌波磨有直接關(guān)系，如車輛軸箱吊耳斷裂[4]、一系鋼彈簧疲勞斷裂[5]、鋼軌扣件彈條斷裂[3]等。鋼軌波磨嚴(yán)重影響車輛的安全營運(yùn)并極大地增加了養(yǎng)護(hù)費(fèi)用。目前，鋼軌打磨是控制鋼軌波磨最主要的手段之一，在制定打磨策略時(shí)(如打磨周期與打磨量)，提前獲悉鋼軌波磨狀態(tài)是十分必要的，因此，對鋼軌波磨進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測和故障識(shí)別具有重要意義。目前，鋼軌波磨的測量方法可歸納為弦測法[6]、慣性基準(zhǔn)法[7]與機(jī)器視覺法[8]3類。弦測法使用鋼軌本身作為移動(dòng)參考系，使測量參考的基準(zhǔn)隨鋼軌高低不平順變化而處于變化狀態(tài)，造成傳遞函數(shù)比(測量值與實(shí)際值之比)不恒為1，導(dǎo)致弦測法往往不能真實(shí)可靠地測試鋼軌波磨[7,9]。慣性基準(zhǔn)法常通過軸箱加速度的二次積分來表征波磨值，其缺點(diǎn)是易受車輪磨耗的干擾，并且由于高通濾波器的影響，在低速工況下測量誤差較大，一般僅用于大型軌檢車[10-11]。機(jī)器視覺法往往需要精密的光電攝像設(shè)備以及復(fù)雜的圖像處理手段，運(yùn)用龐雜的模式識(shí)別技術(shù)以進(jìn)行特定的后端處理，實(shí)際應(yīng)用難度較大且代價(jià)昂貴[8,12]。由于輪軌界面直接接觸，列車零部件振動(dòng)行為可科學(xué)直觀地反映鋼軌表面狀態(tài)，因此，諸多專家學(xué)者基于車輛振動(dòng)響應(yīng)對鋼軌狀態(tài)進(jìn)行健康監(jiān)測研究[13-17]。BOCCIOLONE 等[18]針對鋼軌維護(hù)策略，研究了軸箱加速度與鋼軌波磨等級之間的相關(guān)性。MOLODOVA等[19]利用軸箱加速度信號的幅值與功率譜密度特征，對鋼軌短波缺陷進(jìn)行檢測。SALVADOR 等[20]開展系列現(xiàn)場測試以獲悉鋼軌波磨狀態(tài)，詳細(xì)分析了加速度傳感器的安裝位置、最佳采樣及濾波頻率對試驗(yàn)的影響。WEI等[21]提出利用構(gòu)架與車體加速度信號對城市軌道交通線路的鋼軌波磨進(jìn)行監(jiān)測，并通過上海地鐵1號線的現(xiàn)場試驗(yàn)對此方法進(jìn)行了驗(yàn)證。江航等[22-23]結(jié)合傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)與車輛振動(dòng)響應(yīng)對鋼軌波磨的智能檢測方法進(jìn)行了研究，通過實(shí)驗(yàn)與仿真的手段獲得振動(dòng)信號，由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后得到本征模態(tài)函數(shù)，分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)對鋼軌波磨進(jìn)行回歸與分類。周志青等[24]通過地鐵實(shí)際運(yùn)營車輛獲取振動(dòng)信號、沖擊信號樣本數(shù)據(jù)各1 600條，提取振動(dòng)信號其各頻率帶的功率與沖擊信號峭度，作為支持向量機(jī)的特征參數(shù)輸入以識(shí)別鋼軌波磨。近年來，深度學(xué)習(xí)[25]已經(jīng)在圖像識(shí)別、聲音識(shí)別、自然語言處理、生物信息學(xué)等領(lǐng)域取得了突破性進(jìn)展。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)作為深度學(xué)習(xí)的重要分支之一[26]，在滾動(dòng)軸承[27]、齒輪箱[28]、航空發(fā)動(dòng)機(jī)[29]等機(jī)械故障診斷研究領(lǐng)域得到應(yīng)用。鑒于此，本文作者使用深度學(xué)習(xí)在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域研究的基礎(chǔ)上[30]，結(jié)合CNN與軸箱加速度對鋼軌波磨進(jìn)行智能檢測，以期克服現(xiàn)有鋼軌波磨在線監(jiān)測方法中的不足。本文作者定義“空間域”的概念對實(shí)測軸箱振動(dòng)信號進(jìn)行分割，建立振動(dòng)信號與鋼軌波磨的非線性映射關(guān)系，制定可供鋼軌波磨智能分類的數(shù)據(jù)集；同時(shí)為充分利用CNN 強(qiáng)大的自我學(xué)習(xí)能力，并且不破壞原始輸入信號的生態(tài)信息，提出一種基于一維輸入信號的鋼軌波磨識(shí)別模型即一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(1-dimensional convolutional neural network，1-DCNN)。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論

CNN 是由哺乳動(dòng)物視覺皮層細(xì)胞感受野啟發(fā)而建立的一種典型的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其稀疏連接與權(quán)值共享等特性可以顯著減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并避免算法過擬合，最終獲得輸入數(shù)據(jù)的平移、旋轉(zhuǎn)及縮放不變的特征表示，具有較強(qiáng)的魯棒性和泛化能力。傳統(tǒng)的CNN 模型通常包含特征提取和識(shí)別分類2部分，其中特征提取階段由卷積層和池化層交替進(jìn)行。

1.1 卷積層

卷積層由多個(gè)特征圖組成，1 個(gè)特征圖對應(yīng)1個(gè)卷積核，卷積核與上一層傳遞的特征矢量局部區(qū)域相連，即稀疏連接。每個(gè)卷積核作用于局部感受野，通過預(yù)設(shè)的移動(dòng)步長遍歷全部感受野，以對各輸入特征完成卷積操作，提取特征并輸出至下一層。此外，各卷積核的參數(shù)在同一輸入特征圖與同一輸出特征圖之間共享。在卷積層中，每一層的輸出對應(yīng)多輸入的卷積結(jié)果，其數(shù)學(xué)模型可以簡述為

式中：i與j分別為輸入和輸出特征的位置變量；l為第l層網(wǎng)絡(luò)；k為網(wǎng)絡(luò)層數(shù)；運(yùn)算符*表示對各層輸入變量Xl-1j與權(quán)重變量進(jìn)行卷積運(yùn)算，對應(yīng)得到第l個(gè)輸出特征映射Xlj；Blj表示偏置項(xiàng)。在CNN 中，往往會(huì)在卷積層后施加非線性層，本文使用修正線性單元(rectified linear units，ReLU)作為激活函數(shù)，以提高網(wǎng)絡(luò)稀疏性并抑制過擬合，進(jìn)一步加速CNN收斂，其函數(shù)表達(dá)式為

式中：x為卷積層計(jì)算后的輸出值，即送往非線性激活層的輸入值。

1.2 池化層

池化層是上一層數(shù)據(jù)的縮放映射，將某處神經(jīng)元感知域內(nèi)的總體統(tǒng)計(jì)特征變量作為該神經(jīng)元的輸出變量。池化層的下采樣屬性可以加快網(wǎng)絡(luò)計(jì)算速度，同時(shí)對過擬合有一定抑制作用。針對池化層，有N個(gè)神經(jīng)元輸入就有N個(gè)神經(jīng)元輸出，假設(shè)Hlj為第l層池化層的第j個(gè)神經(jīng)元變量，其產(chǎn)生過程如下式所示(其中pooling()為某一規(guī)則下的池化函數(shù))：

實(shí)際應(yīng)用中常采用最大池化算子，它給出輸入特征相鄰矩形區(qū)域內(nèi)的最大值，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：qli(t)為第l層第i個(gè)特征矢量中第t個(gè)神經(jīng)元的激活值；K為池化區(qū)域?qū)挾龋籔il+1(j)為第l層的qli(t)經(jīng)最大池化后送往第l+1層進(jìn)行下一步運(yùn)算的神經(jīng)元對應(yīng)值。

1.3 分類層

CNN 的分類階段由2 個(gè)全連接層組成。其中第一個(gè)全連接層實(shí)現(xiàn)“展平”操作，將所有卷積池化操作后的特征矢量首尾連接，整合為一維向量；第二個(gè)全連接層的神經(jīng)元數(shù)量與故障類別數(shù)目保持一致。常見的二元分類問題多利用sigmoid函數(shù)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)輸出類別，其表達(dá)式如下：

式中：θ(i)(1≤i≤K)是模型的參數(shù)，得到的f[θ(i)x]即為CNN模型輸出為某一類標(biāo)簽的概率。

2 基于1-DCNN 的鋼軌波磨識(shí)別流程

在圖像識(shí)別領(lǐng)域，CNN 以二維平面為研究對象。將振動(dòng)信號作為一維時(shí)間序列，設(shè)計(jì)合理的1-DCNN 結(jié)構(gòu)顯然更適于提取輸入信號的特征信息。

基于1-DCNN對鋼軌波磨進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別時(shí)分為5個(gè)步驟：1)信號采集與“空間域”切割；2)振動(dòng)-波磨信號非線性映射；3)樣本集建立；4)1-DCNN結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與訓(xùn)練；5)鋼軌波磨狀態(tài)識(shí)別，識(shí)別流程如圖1所示。

2.1.1 選苗。在樹木栽培過程中，相關(guān)人員需要科學(xué)合理地選擇樹苗，做好樹苗運(yùn)輸過程中的管理工作，避免樹苗遭受損害，以助于提升樹苗的整體質(zhì)量，確保樹苗的成活率。此外，移植樹木時(shí)，需合理修剪樹木的根系，將根系長度控制在30～40 cm，確保樹木的扎根質(zhì)量。

2.1 信號采集與“空間域”切割

通過在列車軸箱處安裝加速度傳感器以獲得振動(dòng)信號，圖1(a)所示為采集到的軸箱垂向振動(dòng)時(shí)域信號。不同于其他機(jī)械結(jié)構(gòu)信號在一定工作時(shí)間段內(nèi)往往具有固定旋轉(zhuǎn)頻率，即速度為定值，軌道車輛在實(shí)際運(yùn)營時(shí)速度通常表現(xiàn)為非穩(wěn)態(tài)的特征，大部分時(shí)刻速度處于震蕩變化中。若仍以常見的固定時(shí)間窗口對振動(dòng)信號進(jìn)行切片劃分，則在此時(shí)間窗口內(nèi)列車經(jīng)過鋼軌的位移大小不一，這會(huì)對后續(xù)鋼軌波磨準(zhǔn)確定位帶來更大的難度。因此，本文提出將振動(dòng)時(shí)域信號轉(zhuǎn)化到位移空間域再進(jìn)行分割。

首先，對列車速度進(jìn)行積分，得到圖1(b)所示的位移隨時(shí)間變化圖，將振動(dòng)時(shí)域信號引入位移空間域信號。

圖1 基于1-DCNN的鋼軌波磨狀態(tài)識(shí)別流程Fig.1 Process of rail corrugation identification based on 1-DCNN

其次，設(shè)置“空間域”窗口。以長度X在位移空間域上滑動(dòng)，以便定位時(shí)間，即找到長度為1*X，2*X，…，(M-1)*X和S時(shí)對應(yīng)的時(shí)間T1，T2，…，TM-1，TM(其中S為總位移，M=[S/X]，[]為向上取整運(yùn)算符)。

再次，將由“空間域”得到的時(shí)間序列節(jié)點(diǎn)T1，T2，…，TM-1和TM作為切割點(diǎn)，對原始時(shí)域信號進(jìn)行分割。圖1(c)所示為經(jīng)“空間域”節(jié)點(diǎn)切割后的樣本時(shí)域信號。

最后，由于列車時(shí)速不斷變化，切割后的每個(gè)時(shí)域信號長度參差不齊，甚至相差幾個(gè)數(shù)量級，這會(huì)大大降低樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量，不利于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練。與此同時(shí)，機(jī)械振動(dòng)時(shí)域信號具有的平移特性一直是特征提取與識(shí)別分類的難點(diǎn)之一，在聲源識(shí)別、圖像追蹤等研究領(lǐng)域，信號具有的平移不變性會(huì)導(dǎo)致特征提取與識(shí)別分類困難，解決這類問題具有重要意義[31]。傅里葉變換將時(shí)域信號轉(zhuǎn)化到頻域后可減小平移帶來的影響，是一種簡單有效的方法。JING等[28]對比分析時(shí)域、頻域與時(shí)頻組合域3種不同數(shù)據(jù)類型下的卷積網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)性能，可知當(dāng)以頻域數(shù)據(jù)為樣本集時(shí)能大幅提高測試精度。因此，對分割后的時(shí)域信號進(jìn)行傅里葉變換，統(tǒng)一關(guān)注某截止頻率N以下的頻域信號，得到圖1(d)所示的頻譜，大大降低了原始時(shí)域信號伸縮、平移及扭曲帶來的變化，將其作為1-DCNN的樣本輸入進(jìn)行訓(xùn)練。

綜上可知，該方法自適應(yīng)性地克服了列車時(shí)速不斷變化導(dǎo)致樣本長度不一致與CNN 要求的輸入樣本平移不變的問題，并且通過設(shè)置“空間域”窗口長度可任意調(diào)節(jié)鋼軌波磨狀態(tài)識(shí)別定位的分辨率。

2.2 振動(dòng)-波磨信號非線性映射

有關(guān)軸承與齒輪箱等機(jī)械系統(tǒng)的故障診斷研究，學(xué)術(shù)界已制定了響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)據(jù)集，如凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(CWRU)公開的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)、PHM 2009 challenge提供的齒輪箱數(shù)據(jù)以及國內(nèi)面向全球公開發(fā)布的滾動(dòng)軸承加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)[32]，目前世界上沒有任何一種公認(rèn)的鋼軌波磨激勵(lì)下的標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)數(shù)據(jù)集。除此之外，由于鋼軌波磨具有波浪形磨損特征，導(dǎo)致傳統(tǒng)的通過電火花加工技術(shù)引入指定故障缺陷再獲取對應(yīng)振動(dòng)信號的手段不再適用。因此，鋼軌波磨與振動(dòng)信號之間的映射關(guān)系需通過其他途徑加以表征，并且1-DCNN作為有監(jiān)督模型，輸入樣本必須配對相應(yīng)的標(biāo)簽類型。探尋振動(dòng)-波磨信號之間準(zhǔn)確的映射關(guān)系對1-DCNN的訓(xùn)練至關(guān)重要。

對同一區(qū)間位置的鋼軌使用CAT[33]采集鋼軌波磨信號，利用加速度傳感器采集相應(yīng)位置處軸箱振動(dòng)信號，通過數(shù)學(xué)換算便可得到兩者之間的映射關(guān)系。圖1(f)所示為時(shí)域內(nèi)所得為波磨測試信號，圖1(e)所示為波磨的1/3倍頻程頻譜。對2.1節(jié)經(jīng)“空間域”切割后的振動(dòng)時(shí)域信號進(jìn)行均方根計(jì)算便得到圖1(f)所示空間域所示波形，通過設(shè)置恰當(dāng)?shù)牟ラ撝当憧傻玫秸駝?dòng)-波磨信號非線性映射關(guān)系，以區(qū)分鋼軌波磨狀態(tài)。

2.3 樣本集建立

CNN 的樣本輸入數(shù)據(jù)本質(zhì)上是計(jì)算機(jī)可識(shí)別的數(shù)字矩陣。針對本文所提出的1-DCNN，樣本集為M*N的矩陣，即“空間域”劃分后的所有樣本頻域數(shù)據(jù)。深度學(xué)習(xí)中，為驗(yàn)證模型的泛化能力，通常將樣本集劃分為訓(xùn)練集與測試集，若樣本集中p為訓(xùn)練集，則剩余(1-p)為測試集。

2.4 1-DCNN結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與訓(xùn)練

本文提出的1-DCNN 框架如圖1(h)所示。圖1(h)中，輸入層為樣本集矩陣；前4 層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同，經(jīng)小卷積核卷積后通過ReLU 激活函數(shù)變?yōu)?組特征圖，送往最大池化層進(jìn)行降采樣；第五層為大卷積核卷積，旨在使上一層輸入特征圖自動(dòng)學(xué)習(xí)面向診斷的局部特征；將最后一個(gè)池化層的所有特征圖展平形成全連接層，經(jīng)抑制過擬合技術(shù)Dropout處理后，傳遞到最后的sigmoid分類層。ZHANG 等[34]通過研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)作用于振動(dòng)時(shí)域信號時(shí)，第一層大卷積核有益于過濾高頻噪聲污染從而俘獲中低頻帶相關(guān)特征信息。與ZHANG等[34]研究中第一層大卷積核不同的是，本文1-DCNN模型輸入樣本為頻域數(shù)據(jù)，若第一層卷積核較大，則會(huì)破壞頻域中各頻帶相干關(guān)系。前4層小卷積核結(jié)構(gòu)在較少參數(shù)下加深網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)抑制過擬合。第五層大卷積核增加了卷積核濾波提取的特征表達(dá)能力，這在一定程度上約束了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部協(xié)變量轉(zhuǎn)移，提高了網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別精度與泛化能力。

在CNN 模型中，選擇適宜的模型超參數(shù)能確保在較高識(shí)別精度前提下兼顧模型訓(xùn)練速度。針對本文構(gòu)建的1-DCNN模型，使用隨機(jī)搜索法尋找各超參數(shù)最佳設(shè)置，最終得到如表1所示的1-DCNN參數(shù)配置。圖2所示為表1參數(shù)配置下1-DCNN 模型結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，其中，前4 層小卷積核大小為3*1，第五層大卷積核大小為64*1，步長均為1*1。5 層卷積池化結(jié)構(gòu)中卷積核數(shù)目分別為2，2，4，4 和8，池化層卷積核大小與步長均為2*1。卷積層使用“same”零補(bǔ)命令，使卷積層輸入與輸出長度相等。采用“Adam”優(yōu)化器訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001，損失函數(shù)為“binary_crossentropy”。為避免梯度彌散與梯度爆炸，利用批處理樣本進(jìn)行訓(xùn)練，批大小為128。Dropout 與Early Stopping 技術(shù)可有效地抑制訓(xùn)練過程中過擬合問題。本文Dropout 設(shè)為0.5，早停機(jī)制中patience 設(shè)為20，即當(dāng)測試集精度在20 輪內(nèi)不再提高時(shí)便停止訓(xùn)練。由于模型具有一維特性，輸入層在3個(gè)方向上僅有長度分量，寬與深均為1。隨著卷積池化的交替進(jìn)行，特征圖長度逐漸減小，深度加深，輸入信號的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征被網(wǎng)絡(luò)逐層挖掘并自我學(xué)習(xí)。

表1 1-DCNN參數(shù)配置Table 1 Default settings of 1-DCNN

圖2 1-DCNN模型結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)Fig.2 Architecture of proposed 1-DCNN model in details

此外，本文所提出的1-DCNN模型建立在基于Python語言的Keras深度學(xué)習(xí)庫中。PC硬件配置為i7-8700處理器、16 GB內(nèi)存、Windows 10系統(tǒng)。

2.5 鋼軌波磨狀態(tài)識(shí)別

針對鋼軌波磨狀態(tài)識(shí)別，定義正常鋼軌標(biāo)簽為0，波磨鋼軌標(biāo)簽為1。規(guī)定若sigmoid激活層輸出小于0.5，則判斷此樣本標(biāo)簽為0，否則為1。通過上述操作，則可以對鋼軌波磨狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別與定位。

3 試驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)說明

對國內(nèi)某城市地鐵線路進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)，如圖3所示。使用波磨測試儀CAT 測試該線路多個(gè)區(qū)間的鋼軌不平順，利用B&K3560D 多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲取軸箱振動(dòng)信號。需要說明的是：試驗(yàn)列車車輪呈初鏇狀態(tài)，使車輪不圓、磨耗及扁疤等引起車輛零部件異常振動(dòng)的影響源恢復(fù)至良好，力求軸箱振動(dòng)信號主要來自軌道的不平順激勵(lì)。

3.2 數(shù)據(jù)集建立

通過現(xiàn)場試驗(yàn)獲得的振動(dòng)數(shù)據(jù)經(jīng)過適當(dāng)劃分便可直接用于1-DCNN的訓(xùn)練。如前文所述，將振動(dòng)信號進(jìn)行“空間域”分割，本文設(shè)置“空間域”窗口長度X為10 m，將列車經(jīng)過鋼軌每10 m 時(shí)的時(shí)域信號進(jìn)行切割，再對其進(jìn)行傅里葉變換，關(guān)注截止頻率N為1 024 Hz以下的頻譜，再將其轉(zhuǎn)化為可供計(jì)算機(jī)識(shí)別的數(shù)字矩陣。對現(xiàn)場試驗(yàn)獲取的大量振動(dòng)信號與波磨信號進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將波磨閾值設(shè)為35(單位為m/s2)，即時(shí)域信號均方根值值小于35 m/s2時(shí)標(biāo)簽為0，否則為1。從而得到兩者之間的非線性映射關(guān)系，對樣本集數(shù)據(jù)編輯標(biāo)簽?？傊浴翱臻g域”切割后的時(shí)域信號判斷樣本集的標(biāo)簽類型，其頻域信號作為1-DCNN的樣本輸入。

圖3 現(xiàn)場測試圖Fig.3 Pictures of field tests

以上述方法處理現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)，共得到13 460條樣本及其對應(yīng)的標(biāo)簽，其中90%作為訓(xùn)練集，10%作為測試集，表2所示為鋼軌波磨樣本集的具體描述。

表2 鋼軌波磨樣本集描述Table 2 Descriptions of rail corrugation datasets

3.3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

為減少訓(xùn)練過程中的隨機(jī)誤差，在相同參數(shù)配置和PC硬件條件下觀察1-DCNN模型10次試驗(yàn)的性能，如圖4所示，以測試集的識(shí)別精度與每條樣本測試耗時(shí)作為評判標(biāo)準(zhǔn)以驗(yàn)證模型識(shí)別精度與時(shí)效性。由圖4可看出：10 次試驗(yàn)下診斷率(即精度)均不低于99%，單個(gè)測試樣本耗時(shí)均少于0.2 ms，值得注意的是，此1-DCNN模型的樣本數(shù)據(jù)均來源于現(xiàn)場實(shí)測，充分說明該1-DCNN模型在復(fù)雜現(xiàn)場運(yùn)營條件和列車速度時(shí)變工況下能有效、快速且穩(wěn)定地對鋼軌波磨進(jìn)行智能識(shí)別并分類。與此同時(shí)，預(yù)測鋼軌波磨發(fā)生位置與現(xiàn)場實(shí)際狀況較吻合，印證了2.1 小節(jié)所提“空間域”理論，即不僅可以對鋼軌波磨進(jìn)行智能識(shí)別與分類，還可以對線路上鋼軌波磨的空間位置準(zhǔn)確定位。

圖4 試驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Test results

統(tǒng)計(jì)10 次試驗(yàn)精度變化范圍為99.03%～99.33%，平均精度為99.20%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1；耗時(shí)變化僅在1 ms 內(nèi)輕微波動(dòng)，滿足鋼軌波磨在線監(jiān)測時(shí)效性需求，因此，本文不再對其進(jìn)行更深入探究。為進(jìn)一步了解1-DCNN網(wǎng)絡(luò)性能，分別以精度最高與最低的第2次、第7次試驗(yàn)為例，分析模型訓(xùn)練過程中其測試精度與標(biāo)準(zhǔn)差曲線演變規(guī)律，分別如圖5和圖6所示。由圖5和圖6可知：2次試驗(yàn)的精度與標(biāo)準(zhǔn)差在數(shù)值上略有差異，并且精度較高的第2次試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差較小，但2次試驗(yàn)的曲線總體變化趨勢相同；精度與標(biāo)準(zhǔn)差曲線在訓(xùn)練過程中均有所波動(dòng)，這是1-DCNN模型引入的批處理技術(shù)所致。經(jīng)迭代更新后精度與標(biāo)準(zhǔn)差分別達(dá)到本輪訓(xùn)練的最佳值，恰當(dāng)?shù)嘏幚順颖敬笮∧茱@著增大計(jì)算效率并避免訓(xùn)練誤差時(shí)而收斂、時(shí)而陷入局部最優(yōu)從而導(dǎo)致診斷精度劇烈波動(dòng)現(xiàn)象；前5次訓(xùn)練輪數(shù)中精度與標(biāo)準(zhǔn)差變化幅度較大，這是由于初始卷積核參數(shù)隨機(jī)設(shè)置，經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)后卷積核參數(shù)迅速自動(dòng)調(diào)節(jié)至一合理區(qū)間，后續(xù)訓(xùn)練輪數(shù)不斷縮小此參數(shù)區(qū)間，精度與標(biāo)準(zhǔn)差隨之變化，但其變化速率減?。挥捎谝隕arly Sopping機(jī)制，在訓(xùn)練輪數(shù)達(dá)到44次后，精度達(dá)到最高不再提高，標(biāo)準(zhǔn)差均收斂到0.06 以下。以上現(xiàn)象均符合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的自我學(xué)習(xí)與認(rèn)知規(guī)律，通過分析10 次試驗(yàn)下精度最高與最低的試驗(yàn)的精度與標(biāo)準(zhǔn)差曲線變化，更加論證了本文所提1-DCNN方法的魯棒特性。

圖5 精度演變曲線Fig.5 Evolutional curves of accuracy

圖6 標(biāo)準(zhǔn)差演變曲線Fig.6 Evolutional curves of standard deviation

江航等[22]在鋼軌波磨回歸診斷目標(biāo)輸出為(0，1，0)時(shí)得到了(0.042 7，0.945 3，0.021 3)的實(shí)際輸出，朱崇巧[23]獲得了98%的分類識(shí)別精度，周志青等[24]獲得了94.67%的識(shí)別精度。由上述可知本文提出的基于軸箱振動(dòng)信號的1-DCNN網(wǎng)絡(luò)可“端到端”地直接作用于現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)并輸出識(shí)別結(jié)果，識(shí)別精度與魯棒性較高，達(dá)到了99.20%，標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.1，綜合表現(xiàn)性能優(yōu)于文獻(xiàn)[22-24]中的綜合性能。以本文數(shù)據(jù)來源的某城市地鐵線路為例，使用波磨測試儀CAT 測試該線路每區(qū)間的鋼軌波磨耗時(shí)達(dá)1月，而采用本文方法所需總時(shí)間不超過3 h，其中包含振動(dòng)數(shù)據(jù)的采集與模型的預(yù)測，并且可安排正常營運(yùn)的列車進(jìn)行在線監(jiān)測，不影響車輛的日常營運(yùn)計(jì)劃。針對亟待解決的鋼軌波磨在線監(jiān)測問題，本文所提出的技術(shù)手段能極大地提高生產(chǎn)效率，節(jié)省大量人力物力支出，為鋼軌波磨在線監(jiān)測提供新的解決方法。雖然本文提出的方法能準(zhǔn)確地識(shí)別鋼軌波磨在線路上出現(xiàn)的位置，但還不能識(shí)別鋼軌波磨的波長和波磨的嚴(yán)重程度，這有待于下一步研究。

4 結(jié)論

1)構(gòu)建的前4層小卷積核、第五層大卷積核網(wǎng)絡(luò)模型可不依賴于人工特征提取與專家經(jīng)驗(yàn)，直接作用于原始振動(dòng)頻域信號，能“端到端”地對鋼軌波磨進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別。

2)該1-DCNN 具有較強(qiáng)的泛化能力和魯棒特性，即使在復(fù)雜的現(xiàn)場運(yùn)營條件和列車速度時(shí)變工況下，仍然保持較高的鋼軌波磨識(shí)別精度，穩(wěn)定在99.20%(標(biāo)準(zhǔn)差為0.1)。對每一條樣本的識(shí)別時(shí)間均少于0.2 ms，滿足鋼軌波磨在線監(jiān)測的時(shí)效性要求。