王磊，駱建軍，李飛龍，高立平

(1.北京交通大學城市地下工程教育部重點實驗室，北京，100044；2.北京交通大學結構風工程與城市風環(huán)境北京市重點實驗室，北京，100044)

自1997年起，中國鐵路經(jīng)過6 次大提速，我國進入高鐵時代。2010年11月，京滬高鐵試運行最高速度達到486.1 km/h，刷新世界最高運營鐵路試驗速度記錄。然而，隨著鐵路運行速度不斷提高，高速列車空氣動力學效應包括氣動阻力、氣動噪聲、隧道效應、側風效應和列車風等日益顯現(xiàn)[1]。由于空氣黏性效應和列車表面摩阻作用，列車帶動周圍空氣一起運動形成列車風。受隧道壁面和道床限制，隧道內空氣流動受到嚴重限制，列車運動引起的滑流比露天情況下引起的滑流比更加嚴重[2]，對隧道內軌旁作業(yè)人員和設備設施造成嚴重不利影響。研究初期，國外學者多采用現(xiàn)場實測手段對隧道內列車風進行研究[3-7]。由于現(xiàn)場試驗成本高、周期長、易受周圍環(huán)境影響等，越來越多的學者采用室內試驗和數(shù)值模擬方法對隧道內列車風進行研究。BELL等[8-9]利用風洞試驗研究了不同尾車形狀對列車尾流及列車風的影響。SUZUKI等[10]通過研究發(fā)現(xiàn)列車前部渦結構尺寸較小，列車中后部渦結構尺寸不斷增大。費瑞振等[11]分析了列車在隧道內運行時列車風分布特點及列車風作用下的人員安全性。施成華等[12]研究了隧道內接觸網(wǎng)在列車風反復作用下的安全性。GUO等[13]就CRH380A 高速列車附屬設備和列車長度對列車風的影響進行了研究。其中，文獻[11-13]均采用滑移網(wǎng)格技術對列車風效應進行研究。

目前，對列車風的研究主要以列車在明線行駛為研究對象，對列車在隧道內行駛產生的列車風研究較少。并且受試驗設備條件限制和數(shù)值計算成本影響，通常采用短編組(國內通常采用三車編組)進行研究。然而，已有研究表明列車長度對隧道內列車風有顯著影響[14]，短編組列車試驗結果不能真實反映實際情況。為此，本文作者采用數(shù)值模擬方法，運用流體力學軟件Fluent 建立隧道-列車-空氣模型，對真實編組列車通過隧道過程進行數(shù)值模擬，并采用專業(yè)后處理軟件Tecplot 對計算結果進行繪制等值線圖、流線圖等處理，分析隧道內縱向和橫向列車風分布規(guī)律，并對不同列車位置斷面上列車周圍流場特性進行研究。

1 列車風產生機理

在隧道內運動的列車可視為一個移動壓源，隧道內的氣體流動就是壓源(列車)與周圍環(huán)境共同作用的結果。列車在隧道內行駛時，列車與周圍空氣通過復雜作用實現(xiàn)列車與氣體間的能量交換，氣體獲得能量為活塞風壓力，在隧道內形成列車風。列車風風速不僅受阻塞比、列車運行速度、列車外形、列車與隧道壁面粗糙程度和隧道長度的影響[12,15]，而且要受到周圍自然風的附加影響[16]。

根據(jù)列車運動位置變化，列車通過隧道過程中的列車風變化過程可分為3個階段：1)列車完全駛入前為列車風發(fā)展階段，車頭前方空氣受壓縮作用引起壓力升高，形成較大的壓力梯度，車頭前方空氣沿列車縱向向隧道出口流動；隨著列車駛入隧道長度不斷增大，引起車頭前方壓力持續(xù)升高，氣流速度越來越大。由于從隧道出口排出的空氣體積遠小于列車車體所占據(jù)的隧道空間體積，導致大部分空氣沿隧道-列車之間的環(huán)狀間隙由隧道入口處排出；當尾車進隧道后，在尾渦區(qū)真空效應作用下，隧道入口處空氣沿列車前進方向流入隧道。2)列車完全進入隧道后為列車風穩(wěn)定階段，列車周圍流場為與時間無關的定常流動。3)車頭駛出隧道后為列車風衰減階段，列車風風速逐漸減小。列車駛出后，由于氣流慣性作用，隧道內氣體保持運動狀態(tài)，隨列車駛出隧道時間增加而逐漸變化到與自然風狀態(tài)一致。列車風的時變特性已通過足尺試驗驗證[17-18]。

2 數(shù)值模型

根據(jù)已有研究成果[19]，列車編組長度為200 m、運行速度為300～350 km/h的高速列車單車通過隧道的最不利隧道長度在400～700 m之間，因此，本文選取長度為500 m的隧道進行計算?；居嬎銞l件見表1，測點布置見圖1。為了方便表述，列車距離隧道壁面小的一側為近隧道側，反之為遠隧道側。

以列車高度為特征長度，當列車以350 km/h速度行駛時，雷諾數(shù)Re=2.3×107。列車在隧道內運行時產生非定常、可壓縮、三維、紊態(tài)流動[20]。本文采用非定常、黏性、可壓縮N-S 方程和標準k-ε雙方程湍流模型進行仿真模擬[21-23]。采用流體計算軟件Fluent進行計算，控制方程通過有限體積法進行離散求解。流體壓力和速度耦合問題采用PISO算法求解。采用二階迎風格式用于對流-擴散項離散，采用PRESTO！算法對壓力修正方程進行離散，采用一階隱式方法對時間導數(shù)進行離散[24]。本次計算時間步長為0.001 s，迭代次數(shù)為40次。

表1 基本計算條件Table 1 Basic condition of calculation

圖1 測點位置Fig.1 Locations of measuring points

忽略受電弓、轉向架等細部結構，模型為光滑車體。為保證流場充分發(fā)展，避免邊界條件對列車周圍流場結構的影響，以列車高度H為特征長度，隧道入口側計算域長、寬和高分別取113H，57H和15H；隧道出口側計算域長、寬和高分別取57H，57H和15H，如圖2所示。車頭初始位置距離隧道入口100 m。計算域采用六面體結構網(wǎng)格進行離散，最小網(wǎng)格尺寸為0.1 m[25]。在隧道洞口處網(wǎng)格進行加密處理，計算模型離散后六面體單元不少于1 500萬個，見圖3。

圖2 高速列車通過隧道計算域Fig.2 Calculation domain of high speed train passing through tunnel

圖3 計算模型網(wǎng)格示意圖Fig.3 Schematic diagram of calculation model mesh

列車駛入隧道之前，環(huán)境風對隧道內空氣流動速度和壓力變化有很大影響。本文不考慮環(huán)境風因素，因此，認為氣體初始狀態(tài)是靜止、不產生相對流動的。假定列車表面及隧道壁面法向速度為零，列車表面及地面采用無滑移壁面邊界條件，即壓力梯度法向分量為零。計算域外邊界采用壓力出口邊界條件，壓力取為標準大氣壓即101 325 Pa。采用滑移網(wǎng)格技術模擬列車與周圍環(huán)境之間的相對運動，隧道壁面粗糙高度取5 mm，列車表面粗糙高度取9.2 mm[21]。

3 數(shù)值計算驗證

為驗證本文數(shù)值方法的正確性，采用武廣高鐵海棠隧道氣動效應實車試驗進行驗證。海棠隧道為雙線單洞隧道，長度為2 908 m，線間距5 m，為武廣高鐵長度最大的隧道。試驗列車采用8 車CRH380A 列車編組，與數(shù)值模型中采用列車編組相同，列車運行速度均為350 km/h(97.22 m/s)。沿隧道長度方向不同位置設置氣動壓力測點，對列車通過階段的氣動壓力變化進行監(jiān)測。

為方便空氣動力學研究研究，一般采用量綱一的形式進行分析。氣動壓力采用壓力系數(shù)Cp=p/(0.5ρv2)表示，其中p為氣動壓力，ρ為空氣密度，v為列車速度。圖4所示為距離隧道入口230 m處列車通過隧道過程中的氣動壓力系數(shù)實測與數(shù)值計算曲線。通過對比，氣動壓力系數(shù)實測結果與計算結果變化規(guī)律基本一致，具有良好的吻合性，表明本文采用的計算方法能夠反映真實情況，可以采用此方法進行后續(xù)分析研究。

圖4 距離隧道入口230 m處氣動壓力實測與計算曲線Fig.4 Measured and calculated curves of aerodynamic pressure at 230 m away from tunnel entrance

4 結果分析

圖5所示為隧道入口處測點10 列車風速度分量時程曲線。從圖5可知：不同列車風速度分量出現(xiàn)峰值時間不同；車頭通過時，垂向和橫向速度分量達到最大值，而縱向速度分量在車尾通過之后一段時間才達到最大；此外，各列車風速度分量最大值差別顯著，垂向、橫向及縱向分量最大值分別為2.5，10.7和10.8 m/s，垂向速度分量不到縱向、橫向速度分量的1/4；縱向速度分量和合速度曲線變化規(guī)律相似，合速度最大值為11.6 m/s，兩者僅相差8.4%，表明縱向風速對列車風起主導作用。故在后文分析中將不考慮垂向風速對結果的影響，以分析橫向和縱向列車風為主。

4.1 列車風縱向分布

圖5 入口處測點10列車風速度分量及合風速Fig.5 Train-induced wind speed components and resultant speed at measuring point 10 at tunnel entrance

列車車身完全進入隧道后，在列車前方、后方及列車-隧道之間的環(huán)狀空間內會形成穩(wěn)定的列車風。以t=4.5 s(列車第4 節(jié)車廂中部達到隧道中部，車尾距入口137 m)為例進行分析。

圖6所示為不同縱向位置測點10 和測點11 的縱向列車風變化曲線。從圖6可知：當車頭達到測點前，隧道內先產生與列車前進方向一致的縱向流動(正值)；當車頭經(jīng)過測點時，氣流方向迅速改變，與列車前進方向相反(負值)，氣體改變流向所需時間與流線型車頭長度、列車速度有關；在列車車身經(jīng)過階段，縱向列車風風速先繼續(xù)增大后迅速減??；當車尾通過測點時，縱向列車風第二次改變流向，與列車前進方向保持一致(正值)。相同測點在不同縱向位置的縱向列車風時程曲線變化規(guī)律基本相似。隨著到入口距離的增加，縱向列車風風速逐漸增大，最大值出現(xiàn)在距離入口100 m處；遠隧道側和近隧道側最大縱向風速值分別為15.1 m/s 和20.9 m/s，均超過線路旁作業(yè)人員允許承受的14 m/s列車風風速的規(guī)定[26]。以隧道中心斷面進行分析，遠隧道側和近隧道側速度變化幅值分別為18.5 m/s 和26.5 m/s，表面近隧道側縱向列車風速度變化程度更加嚴重。當列車經(jīng)過測點后，由于空氣流動慣性作用，隧道內列車風仍會持續(xù)一段時間，最終降為零。

圖7所示為測點10 和測點11 在不同縱向位置橫向列車風變化曲線。由圖7可知：與縱向列車風變化規(guī)律不同，當車頭經(jīng)過時橫向風速突然增大，風向由列車指向隧道壁面，而車尾經(jīng)過時橫向列車風突然反向增大，由隧道壁面指向列車表面；在車身通過階段遠隧道側橫向風速變化相對較小，而近隧道側橫向風速緩慢增大，這是由于近隧道側空間較小，測點11 受列車表面邊界層影響導致橫向風速增加。列車表面邊界層在列車中后部發(fā)展穩(wěn)定，厚度基本不變，因此，近隧道側橫向列車風風速增加速率降低。測點10 橫向風速極大值相差不大，橫向列車風正向最大值隨著到入口距離增大而減小，在隧道入口、出口處橫向列車風正向最大、最小值分別為10.8 m/s和9.8 m/s，相差10.2%。隧道中部(z=250 m)測點11 在車尾通過后橫向列車風達到最大值23.1 m/s，是測點10最大橫向風速的2.1倍，表明列車在隧道內偏心運動時對列車-隧道距離較小側的氣體橫向流動影響更加顯著。

圖6 到入口不同距離對稱測點縱向列車風風速Fig.6 Longitudinal train wind speed at symmetrical measuring points at different distances from entrance

圖7 到入口不同距離對稱測點橫向列車風Fig.7 Horizontal train wind at symmetrical measurement points at different distances from entrance

圖8所示為距地表2.5 m 水平面上列車周圍縱向列車風分布云圖。從圖8可知：在列車表面、車頭、車尾附近均存在很大速度梯度，并且沿列車車身風速等值線基本上均為平直線，表明車身-隧道形成的環(huán)狀空間內縱向列車風基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，并且近隧道側縱向列車風風速比遠隧道側縱向風速大。

4.2 列車風橫向分布

圖9所示為隧道中部不同測點橫向、縱向列車風速變化曲線。測點11位于x軸負方向，為方便對比，對圖9(a)中測點11 的橫向速度分量進行反向處理。經(jīng)分析可知：列車車頭、車尾通過時，測點橫向風速均發(fā)生突變。這是因為車頭通過前，車頭將空氣向外排出，流速增大，由列車表面流向隧道壁面；車尾通過時，由于車尾真空效應導致流速增大，周圍空氣由隧道壁面流向列車表面。當車身通過時橫向風速變化很小，原因是車身截面形狀變化不大。當列車尾部通過后，受渦流結構影響，橫向風速波動明顯加劇，到列車距離越小，波動程度越嚴重。測點11 波動程度比測點10的更加劇烈。與列車兩側列車風不同，列車頂部測點17 橫向列車風較小，最大值僅為2.5 m/s。圖10所示為相同斷面測點的垂向速度分量。對比圖9和圖10可知：列車頂部氣體以垂向流動為主；測點橫向風速差異主要發(fā)生在車尾通過后，距車體距離越近氣流波動越嚴重，并且在車尾通過之后風速波動程度迅速降低。距離列車較遠處風速波動程度受列車尾通過影響較小，在車尾通過后一段時間橫向風速波動程度才逐漸增大，表明隧道內氣體流動具有明顯滯后效性。

圖8 列車周圍縱向列車風分布Fig.8 Longitudinal wind distribution around train

圖9 隧道中部橫斷面測點縱向速度分量Fig.9 Longitudinal velocity component at measuring point of central cross section of tunnel

圖10 隧道中部橫斷面垂向速度分量Fig.10 Vertical velocity component of central cross

由圖9(b)可知：車頭到達之前，氣體流動方向與列車前進方向一致，縱向風速變化規(guī)律相同；當車頭通過時，縱向風速達到極大值，且流向迅速改變，與列車運動方向相反；在列車車身通過階段，受列車表面、隧道壁面摩阻力和列車附面層影響，縱向風速均有繼續(xù)增大趨勢；在車尾通過測點前，各測點縱向風速迅速負向增大，并在車尾通過瞬間幾乎同時達到負向最大值。車尾通過后空氣流動方向迅速改變與列車前進方向一致；在尾車通過后，列車兩側的測點(測點8，10和11)縱向列車風峰值及達到峰值所需時間不同，測點10和測點11峰值分別為13.4 m/s和20.6 m/s，相差53.7%；測點8 達到峰值時刻(點C)比測點10(點B)和測點11(點A)分別遲0.9 s和1.6 s，表明隧道內縱向氣體流動與空間位置有密切關系，具有顯著空間效應。與列車兩側測點縱向風速變化規(guī)律不同，車頂正上方測點(測點17 和23)縱向風速在車頭通過時刻達到最大值，而不是車尾通過以后。

由上可知，列車通過對橫向、縱向列車風影響規(guī)律不同。在車尾通過之前，不同位置處的橫向列車風曲線變化規(guī)律基本一致，車尾通過之后橫向列車風波動情況才逐漸加劇。與橫向列車風不同，不同位置的縱向列車風在車頭經(jīng)過之后波動程度逐漸增大，在車尾通過以后縱向列車風波動程度最為劇烈。

圖11所示為第4 節(jié)車廂中部位于隧道中央時(t=4.5 s)隧道內不同位置橫斷面上列車風速度分布云圖。從圖11可知：中部列車周圍速度分布規(guī)律基本一致，而車尾通過時產生的尾流對近隧道一側列車風影響非常顯著。

圖12所示為距離地表分別為0.5，1.2，2.0，3.0和4.0 m時，列車兩側縱向列車風與到列車側面水平距離關系變化曲線。從圖12可知：在相同水平距離時，縱向列車風風速隨著高度增大而減小，縱向風速降低速率先增大后迅速減小，并且在距地表3.0 m時縱向列車風降低速率最大；在相同地面高度時，隨著到列車表面水平距離增加，縱向列車風迅速減小至零，然后開始反向增大。經(jīng)過對不同類型函數(shù)擬合效果進行對比，最終采用指數(shù)函數(shù)對縱向風速與到列車水平距離之間的關系進行回歸分析。遠隧道側不同地面高度下的擬合關系式分別為式(1)～(5)，相關系數(shù)分別為0.980 39，0.991 10，0.992 93，0.994 23 和0.957 03，見圖12(a)。

圖11 隧道內橫斷面列車風云圖Fig.11 Cross-sectional views of train in tunnel section of tunnel

圖12 列車兩側縱向分布曲線Fig.12 Longitudinal distribution curve of both sides of train

近隧道側擬合關系式分別為式(6)～(10)，相關系數(shù)分別為0.996 38，0.997 75，0.997 68，0.997 42和0.949 04，見圖12(b)。對比圖12(a)和12(b)可知：在相同高度下，遠隧道一側縱向列車風衰減速度比近隧道側縱向列車風風速快，這是因為近隧道側受隧道壁面限制，列車風只能沿隧道長度方向擴散，而遠隧道側空間遠大于近隧道一側空間，列車風可以向各個方向擴散，從而導致遠隧道側列車風衰減速度更快。

車頂上方氣體流動特性對受電弓的氣動性能影響很大，然而，當前關于列車頂部氣動特性的研究鮮有報道。本文對列車頂部半寬處不同高度縱向風速進行分析。圖13所示為列車頂部縱向風速曲線。由圖13可知：在距離車頂1 m 范圍內，縱向列車風衰減速度極快，因此，需要特別關注頂部列車風風速劇變產生交變荷載對接觸網(wǎng)系統(tǒng)產生的不利影響。當距離超過1 m后，縱向列車風風速變化很小，基本保持不變。類似地，采用指數(shù)函數(shù)進行擬合，可得到列車頂部縱向風速-到頂部距離的函數(shù)關系，見式(11)，其相關系數(shù)為0.988 95。

由此可知，當列車在隧道內高速運行時，環(huán)狀空間內縱向列車風風速可采用以e為底的指數(shù)函數(shù)進行擬合，見式(12)。

式中：w為縱向列車風風速；x為到列車表面的距離；A，t和y0為與地面高度相關的系數(shù)。

圖13 列車頂部縱向列車風分布曲線Fig.13 Longitudinal wind distribution curve of train roof

5 列車周圍流場分布

目前關于明線和側風條件下列車周圍流場分布規(guī)律研究很多，而對列車在隧道內運行情況研究較少。圖14所示為隧道內不同橫斷面的流線圖。由圖14可知：當列車前方距車頭鼻尖較遠時，隧道內氣體受到列車運動影響較小(見圖14(a))；隨著到車頭鼻尖距離越來越近，流線型車頭將前方空氣向上及兩側排開，導致空氣流動程度增大(見圖14(b))；當距車頭鼻尖后方13.25 m(頭車中部)時，在列車遠隧道側上下拐角處開始形成漩渦(見圖14(c))；隨著到頭車鼻尖距離的增加，列車遠隧道側的流體結構得以充分發(fā)展，且近地表拐角處的漩渦逐漸脫落，并產生新的漩渦進行補充；此外，列車近隧道側的拐角處也會產生漩渦，但漩渦尺寸要遠小于遠隧道側的漩渦尺寸(見圖14(d)～14(g))；靠近列車尾部時，列車周圍流場分布發(fā)生變化，氣流由背離列車表面向流向列車表面轉變，列車兩側拐角處的漩渦逐漸消失，在近隧道側隧道壁面附近產生新的漩渦(見圖14(h))。這是由于列車近隧道側空間狹小且隧道壁面曲率變化較大，嚴重限制氣體自由流動。在流線型車尾區(qū)域，由于橫斷面形狀變化，漩渦不斷從車體表面產生、脫落、合并，并向列車下游運動，在尾車后方產生一對縱向旋渦結構。隨著到尾車鼻尖距離增加，漩渦結構尺寸不斷增大、脫落，并且旋渦結構向近隧道一側靠近(見圖14(i)～14(l))，這就是近隧道列車風風速波動程度比遠隧道側更嚴重的原因。

由此可知，當列車在隧道內行駛時，車頭、車尾表面曲率變化較大，導致列車周圍流場結構發(fā)生顯著改變。隨著到車頭鼻尖距離增大，列車周圍流場逐漸發(fā)展至穩(wěn)定狀態(tài)。因此，若以分析隧道內列車周圍流場分布規(guī)律為主要研究目的，則可以采用三車(頭車+中間車+尾車)或四車(頭車+2中間車+尾車)短編組列車進行計算分析，可有效降低計算成本。

6 結論

1)列車車頭、車尾通過時，縱向、橫向列車風風速均突然增大。在列車通過階段，橫向列車風風向經(jīng)歷背離列車—指向列車轉變，縱向列車風風向經(jīng)歷正向—負向—正向流動?？v向列車風風速最大值出現(xiàn)在距離入口100 m斷面處，遠隧道側與近隧道縱向風最大值分別為15.1 m/s 和20.9 m/s，均超過線路旁作業(yè)人員允許承受的14 m/s列車風速的規(guī)定。

2)不同空間位置縱向風速最大值出現(xiàn)時間不同。列車兩側空間位置在車尾通過一段時間后縱向列車風風速達到最大，車頂處在車頭經(jīng)過后縱向風速達到最大。

3)縱向和橫向列車風變化規(guī)律不同。在車尾通過之前，橫向列車風變化規(guī)律基本相同，而風速波動程度在車尾經(jīng)過后逐漸增加；在車頭通過之前，縱向列車風變化規(guī)律相同，而風速波動程度在車頭通過后顯著增大。

4)車頭、車尾及車身表面存在較大的速度梯度，近隧道側的縱向列車風較遠隧道側的大；中間列車周圍速度場分布規(guī)律基本一致，而在列車尾部產生的尾流對近隧道一側列車風影響非常顯著。隨著到地表、列車表面距離增大，環(huán)狀空間內縱向列車風衰減速率逐漸減小，縱向列車風變化規(guī)律滿足指數(shù)函數(shù)。

5)由于列車截面形狀變化較大，隧道內列車頭部、尾部周圍流場結構發(fā)生劇烈變化，而中間列車流場分布基本穩(wěn)定。在遠隧道側上下拐角、近隧道側下拐角處產生漩渦，并且遠隧道側漩渦要大于近隧道側漩渦。