(中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙，410075)

剪切增稠(shear-thickening)是一種非牛頓流體性質(zhì)，是指黏度隨剪切速率增加而增大的流體流變現(xiàn)象[1-3]。剪切增稠液(shear thickening fluids,STF)是指具有剪切增稠效應(yīng)的非牛頓流體，在合適的剪切速率范圍下，STF黏度會(huì)隨著施加的剪切速率的增大而顯著增大[4-6]。剪切增稠效應(yīng)強(qiáng)的STF，與初始黏度相比，其黏度甚至可以呈指數(shù)級(jí)突變，并且當(dāng)外力消失時(shí)，流體會(huì)恢復(fù)到初始狀態(tài)[7-8]。這種自適應(yīng)和可逆性使剪切增稠液在物理防護(hù)和緩沖吸能方面具有廣闊的應(yīng)用前景?，F(xiàn)階段人們對(duì)于STF 的研究集中在使用STF 增強(qiáng)高性能織物的防彈沖擊能力[9-12]。WANGER 等[13-14]將剪切增稠液浸漬Kevlar 纖維形成STF-Kevlar 的復(fù)合材料，極大地提升了Kevlar 材料的防彈性能。眾多學(xué)者發(fā)現(xiàn)剪切增稠液在提升人體防護(hù)材料方面具有良好的效果[15-19]。STF 這種“遇強(qiáng)則強(qiáng)”的特殊流變特性在用作緩沖材料時(shí)[20-21]能增強(qiáng)傳統(tǒng)泡沫蜂窩吸能材料[22-23]以及衰減沖擊波等[24]?，F(xiàn)階段針對(duì)STF 的研究主要以實(shí)驗(yàn)手段為主，仿真研究偏少，研究成本高，周期偏長(zhǎng)，仿真研究也大多是對(duì)STF 的增稠機(jī)理進(jìn)行定性模擬。本文以玉米淀粉和水配制適宜濃度的剪切增稠液，進(jìn)行低速?zèng)_擊試驗(yàn)，研究剪切增稠液體的緩沖特性，通過(guò)構(gòu)建分段Cross模型，完整描述寬域剪切速率下剪切增稠液流變性質(zhì)，建立數(shù)值仿真模型；通過(guò)比對(duì)試驗(yàn)和仿真中重物侵入STF 后的速度衰減情況，驗(yàn)證分段Cross模型和數(shù)值仿真方法的有效性，并對(duì)剪切增稠液緩沖過(guò)程中的應(yīng)力性質(zhì)變化進(jìn)行探討。

1 低速?zèng)_擊試驗(yàn)

1.1 STF樣品制備

剪切增稠液是一種致密懸浮液，本文選用玉米淀粉作分散相，水作分散劑，制備STF，如圖1所示。在制作過(guò)程中采用機(jī)械攪拌，控制分散相質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%，制備STF淀粉懸浮液樣品。

圖1 STF樣品Fig.1 STF sample

1.2 STF流變?cè)囼?yàn)

在本試驗(yàn)中，采用AR200ex 型流變儀測(cè)得穩(wěn)態(tài)流變曲線來(lái)反映STF 的黏度特性。采用平行板夾具，控制溫度為25 ℃，測(cè)得所配置STF 樣品的穩(wěn)態(tài)流變曲線如圖2所示。從圖2可見(jiàn)：該樣品具有典型剪切增稠液性質(zhì)；在較低剪切速率下，隨著剪切速率增加，STF隨著表觀黏度增大基本保持不變，呈現(xiàn)牛頓流體性質(zhì)；當(dāng)剪切速率增大到臨界值時(shí)，表觀黏度發(fā)生劇烈變化，發(fā)生剪切增稠現(xiàn)象；隨著剪切速率不斷增加，表觀黏度在達(dá)到最大值后下降，發(fā)生剪切變稀現(xiàn)象。

圖2 質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%的STF流變曲線Fig.2 Rheological curve of STF with mass fraction of 50%

1.3 沖擊試驗(yàn)設(shè)備及方案

為探究剪切增稠液自身的防沖擊性能，設(shè)計(jì)了低速?zèng)_擊試驗(yàn)，試驗(yàn)原理如圖3所示。

圖3 低速?zèng)_擊試驗(yàn)原理圖Fig.3 Schematic diagram of low-speed impact test

整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)由盛放STF 的敞口容器、導(dǎo)向筒、帶加速度傳感器的下墜重物以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。重物下墜高度可調(diào)，尾部安裝垂向加速度傳感器，導(dǎo)向筒保證下墜重物正面沖擊STF。容器內(nèi)部直徑為80 mm，STF深度保持在60 mm。試驗(yàn)中通過(guò)采集系統(tǒng)記錄重物下墜及與STF 接觸過(guò)程中的加速度變化信息，由于沖擊發(fā)生時(shí)間極短，為獲得真實(shí)有效的重物加速度曲線，試驗(yàn)中設(shè)置系統(tǒng)采樣頻率為10 kHz。

為探究融入分散相后形成的STF緩沖效果，選用分散劑水替換STF進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)，調(diào)整重物下墜高度分別為30 cm和90 cm，獲得2種沖擊工況，試驗(yàn)測(cè)得沖擊速度分別為2.242 m/s和4.072 m/s。

2 有限元模型

2.1 有限元模型

使用ABAQUS建立有限元模型，如圖4所示，其中，圖4(a)所示為模型整體透視圖，模型主要由重物實(shí)體、容器實(shí)體和STF-空氣歐拉實(shí)體組成。整體模型根據(jù)低速?zèng)_擊試驗(yàn)進(jìn)行簡(jiǎn)化，歐拉實(shí)體建模是1 個(gè)直徑為80 mm、高為120 mm 的柱體區(qū)域，劃分網(wǎng)格邊長(zhǎng)為2 mm，單元類(lèi)型選擇歐拉單元EC3D8R；容器采用殼方法建模，包裹整個(gè)歐拉區(qū)域，殼單元類(lèi)型選擇S4R，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為5 mm；墜落重物同低速?zèng)_擊試驗(yàn)，網(wǎng)格單元類(lèi)型選擇C3D10M，控制網(wǎng)格邊長(zhǎng)在1 mm 左右，保證墜落重物頂部球面外形光滑、完整。

圖4 低速?zèng)_擊有限元模型示意圖Fig.4 Schematic diagrams of low-speed impact finite element model

設(shè)置STF厚度為60 mm，重物初始位置為STF正上方5 mm 處，對(duì)整個(gè)模型施加重力加速度g(1g=9.8 m/s2)，并設(shè)定墜落重物初速度，保證重物接觸STF 時(shí)速度分別為2.242 m/s 和4.072 m/s，與試驗(yàn)情況保持一致。由于墜落重物和容器在沖擊過(guò)程中產(chǎn)生的變形對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響可以忽略，對(duì)其分別施加剛體約束，并約束容器的底部自由度。模型采用通用接觸，并設(shè)置罰因子為0.2。

2.2 材料模型參數(shù)

Cross 黏度模型[25-27]在ABAQUS 中是一種黏度隨剪切速率變化的非牛頓黏度模型，常用于描述帶有屈服應(yīng)力的剪切變稀或剪切增稠流體，其黏度隨剪切速率變化的表達(dá)式為

其中：η為表觀黏度；η∞和η0分別為剪切速率非常高和非常低時(shí)的黏度漸近值；λ為稠度系數(shù)；n為冪律指數(shù)；為剪切速率。

對(duì)于STF，雖然Cross 模型能同時(shí)準(zhǔn)確描述其低剪切速率下的類(lèi)牛頓流體性質(zhì)和較高剪切速率下的剪切增稠行為，但不能描述更高剪切速率下STF的剪切變稀。然而，沖擊試驗(yàn)仿真中，高剪切速率下STF 性能的精確表征對(duì)保證仿真結(jié)果準(zhǔn)確性十分重要，因此，采用分段形式的Cross模型來(lái)表征STF流變性質(zhì)，如下式所示：

對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%的STF 流變曲線，以達(dá)到最大黏度ηm時(shí)的剪切速率為分界點(diǎn)，將流變曲線劃分為左側(cè)[0，)的剪切增稠區(qū)間和右側(cè)[，5 000]的剪切變稀區(qū)間，分別使用Cross 模型對(duì)STF樣品流變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 分段Cross模型擬合參數(shù)Table 1 Fitting parameters of segmented Cross model

分段Cross 模型擬合效果如圖5所示。從圖5可見(jiàn)：分段Cross模型對(duì)樣品的類(lèi)牛頓黏度、剪切增稠和剪切變稀3個(gè)階段的趨勢(shì)能完整表述，并且與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能很好吻合。

圖5 分段Cross模型擬合效果圖Fig.5 Fitting effect of cross-section model

對(duì)于STF材料，采用式(2)描述的分段Cross模型作為STF 的本構(gòu)模型，對(duì)沖擊情況下STF 在高剪切速率的下的流變性能也能進(jìn)行準(zhǔn)確表征。

空氣、重物和容器的材料截面屬性及材料的密度、彈性模量和泊松比等相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 材料模型及參數(shù)Table 2 Material model and parameters

3 結(jié)果和討論

3.1 STF試驗(yàn)結(jié)果

圖6所示為2 種高度沖擊工況下STF 低速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)中墜落重物的速度與加速度隨時(shí)間變化曲線。從圖6可見(jiàn)：STF的加速度響應(yīng)峰值遠(yuǎn)高于沖擊分散介質(zhì)水的加速度響應(yīng)峰值，并且擁有更廣的響應(yīng)脈寬，表明其有效緩沖時(shí)間更長(zhǎng)。

在30 cm高度沖擊下，重物從接觸STF至緩沖結(jié)束過(guò)程中，絕對(duì)速度由2.242 m/s減小至0.800 m/s，能量吸收約為87.3%；在90 cm 高度沖擊下，絕對(duì)速度由4.027 m/s 減小至1.285 m/s，能量吸收約89.8%，整個(gè)過(guò)程速度保持在0 m/s 以下，這表明沖擊過(guò)程中下墜重物未發(fā)生反彈。2 種沖擊高度下，僅采用STF 的分散介質(zhì)作緩沖，下落重物的速度幾乎沒(méi)有衰減，這表明引入分散相后，得到的剪切增稠流變效應(yīng)是導(dǎo)致STF 能吸能緩沖的根本因素；隨著沖擊能量增大，STF作為沖擊緩沖材料，其綜合緩沖吸能率穩(wěn)定超過(guò)85%，具有明顯的自適應(yīng)效果。

3.2 STF 低速?zèng)_擊吸能特性的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2種高度重物沖擊工況下的仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖7所示。從圖7可以看出：在不同沖擊工況下，仿真結(jié)果的沖擊桿加速度和速度走勢(shì)及峰值均與相對(duì)應(yīng)沖擊工況的試驗(yàn)結(jié)果較吻合，其中，90 cm高度工況下，仿真與試驗(yàn)的重物速度衰減值誤差僅為0.22%，加速度峰值發(fā)生時(shí)間僅相差0.05 ms。30 cm高度工況下的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果也基本一致，速度衰減值誤差僅為4.6%，不超過(guò)5.0%，加速度峰值發(fā)生時(shí)間相差也不足0.1 ms。仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，這為后續(xù)仿真分析的準(zhǔn)確性提供了保證。

圖6 重物加速度和速度變化對(duì)比圖Fig.6 Comparison of acceleration and speed changes of heavy objects

圖7 低速?zèng)_擊仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖Fig.7 Comparison of low-speed impact simulation and test results

3.3 仿真結(jié)果分析

3.3.1 STF應(yīng)力變化情況分析

圖8所示為20 ms時(shí)在30 cm和90 cm高度沖擊下的STF 變形情況。從圖8可以看出：緩沖結(jié)束時(shí)，STF發(fā)生流固轉(zhuǎn)變，上側(cè)受沖擊出現(xiàn)凹坑，下側(cè)與重物緊密貼合。30 cm墜落高度下，整個(gè)凹坑深度約26 mm；90 cm墜落高度下，整個(gè)凹坑深度約44 mm，雖然沖擊深度較30 cm 工況下提升了69%。但在沖擊能量提升超過(guò)3倍的情況下，整個(gè)過(guò)程吸收能量總量相比30 cm 工況提升了231%。這是因?yàn)闆_擊速度越高，STF剪切增稠越強(qiáng)，黏性阻力越大，并且重物運(yùn)行除了受STF 的反作用力外，還受到來(lái)自側(cè)壁面的阻力。

圖8 20 ms時(shí)30 cm和90 cm高度沖擊仿真STF變形圖Fig.8 STF deformation diagrams of 20 cm and 90 cm height impact simulation at 20 ms

沖擊高度為30 cm時(shí)STF各時(shí)刻應(yīng)力云圖如圖9所示。墜落重物與STF 直接接觸前(見(jiàn)圖9(a))，STF受空氣輕微擠壓，此時(shí)，與容器側(cè)壁直接接觸的STF 應(yīng)力最高，約為70 Pa。當(dāng)仿真進(jìn)行至5～7 ms 時(shí)(見(jiàn)圖9(b)和9(c))，STF 緩沖區(qū)呈碗形，整個(gè)應(yīng)力區(qū)域主要可分成同心的3個(gè)區(qū)域：第1個(gè)區(qū)域?yàn)榕c墜落重物直接接觸的區(qū)域，此處的STF 剪切速率高，黏度較低，應(yīng)力較高，為13 kPa左右；第2個(gè)區(qū)域?yàn)榈?塊區(qū)域下方連接的部分，此處的STF剪切速率較高，黏度最高，應(yīng)力是這3個(gè)區(qū)域中最高的，峰值達(dá)17.8 kPa；第3 個(gè)區(qū)域包裹其他2個(gè)區(qū)域，其STF剪切速率較低，黏度也較低，應(yīng)力在這3個(gè)區(qū)域中最低。特別地，隨著緩沖繼續(xù)進(jìn)行，墜落重物的速度持續(xù)降低，導(dǎo)致原第1個(gè)區(qū)域的STF剪切速率降低，此時(shí)，STF應(yīng)力最大的區(qū)域由第2個(gè)區(qū)域向第1個(gè)區(qū)域轉(zhuǎn)移，如圖9(d)所示。

當(dāng)仿真時(shí)間超過(guò)12.5 ms 時(shí)，STF 的應(yīng)力變化如圖9(e)和圖9(f)所示，此時(shí)，墜落重物的速度已經(jīng)低于1 m/s，STF緩沖區(qū)域逐步縮小，應(yīng)力降低，緩沖基本完成。

圖10所示為沖擊高度90 cm 時(shí)STF 各時(shí)刻應(yīng)力云圖。從圖10可見(jiàn)：在更高的沖擊速度下，重物直接接觸STF前，液面以下15～30 mm處應(yīng)力相對(duì)集中，為150 Pa；在整個(gè)仿真過(guò)程中，STF同樣可以從STF 凹坑邊緣同心擴(kuò)散分成3 塊應(yīng)力區(qū)域，不同的是，由于沖擊速度較大，緩沖過(guò)程中最大應(yīng)力更大，維持在18 kPa 左右，并且STF 應(yīng)力最大的區(qū)域由第2區(qū)域向第1區(qū)域轉(zhuǎn)移的過(guò)渡時(shí)間較30 cm 工況更長(zhǎng)，超過(guò)了5 ms(如圖10(c)，(d)和(e)所示)，這表明STF 的有效緩沖時(shí)間延長(zhǎng)。因此，雖然下墜重物的沖擊速度提高。但仿真至12.5 ms時(shí)，緩沖基本完成，此時(shí)STF 的應(yīng)力變化如圖10(f)所示，墜落重物的速度已經(jīng)降低至1 m/s 左右，STF的高應(yīng)力區(qū)域縮小，墜落重物的速度趨于穩(wěn)定。

3.3.2 STF應(yīng)力波傳遞過(guò)程分析

提取STF 采樣點(diǎn)應(yīng)力，采樣點(diǎn)設(shè)置如圖11所示，此時(shí)，30 cm 和60 cm 沖擊高度下重物侵入STF 的時(shí)間均為2.26 ms，深度分別約為8 mm 和12 mm，總時(shí)間分別為4.5 ms 和3.5 ms。在重物下方10 mm的路徑上均勻設(shè)置6個(gè)采樣點(diǎn)(A，B，C，D，E和F)。

圖12(a)所示為30 cm 網(wǎng)格采樣點(diǎn)處應(yīng)力時(shí)程曲線。從圖12(a)可見(jiàn)：各采樣點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線基本處于平行狀態(tài)，這表明STF 在緩沖過(guò)程中應(yīng)力變化穩(wěn)定，其中每段曲線時(shí)間間隔相差約0.6 ms，采樣點(diǎn)應(yīng)力峰值維持在15 kPa 左右；在整個(gè)過(guò)程中，最接近墜落重物的采樣點(diǎn)是A點(diǎn)，但其應(yīng)力卻并非一直保持最大值，應(yīng)力最大的采樣點(diǎn)是動(dòng)態(tài)變化的；1.5～2.8 ms時(shí)，A，B和C采樣點(diǎn)中，應(yīng)力從大至小的采樣點(diǎn)依次為A，B和C；2.8～3.2 ms時(shí)，應(yīng)力從大至小的采樣點(diǎn)依次為B，A和C；3.2～3.3 ms 時(shí)，應(yīng)力從大至小的采樣點(diǎn)依次為C，B和A。隨著重物逼近采樣點(diǎn)A，STF 采樣點(diǎn)應(yīng)力轉(zhuǎn)變時(shí)間急劇減小。在墜落高度為90 cm 工況下，采樣點(diǎn)處應(yīng)力時(shí)程曲線如圖12(b)所示。從圖12(b)可見(jiàn)：其時(shí)程曲線與墜落高度30 cm工況的應(yīng)力時(shí)程曲線相似，但其中每段曲線時(shí)間間隔縮減至0.3 ms，并且采樣點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間變化更加劇烈，采樣點(diǎn)應(yīng)力峰值更高。這表明隨著墜落重物沖擊速度提升，緩沖區(qū)STF 的剪切速率轉(zhuǎn)變劇烈，導(dǎo)致緩沖區(qū)的STF應(yīng)力轉(zhuǎn)換速度加快。

圖9 重物在30 cm高度墜落沖擊STF的應(yīng)力變化云圖Fig.9 STF stress change clouds of drop impact at 30 cm in height

圖10 重物在90 cm高度墜落沖擊STF的應(yīng)力變化云圖Fig.10 STF stress change clouds of heavy objects falling at 90 cm in height

圖11 STF應(yīng)力采樣點(diǎn)位置示意圖Fig.11 Schematic diagrams of location of STF stress sampling points

圖12 STF采樣點(diǎn)應(yīng)力變化時(shí)間歷程曲線Fig.12 Stress change of STF sampling points with time

4 結(jié)論

1)提出的分段Cross模型在低速?zèng)_擊仿真應(yīng)用中，沖擊重物的速度衰減量與試驗(yàn)結(jié)果誤差不超過(guò)5%，效果很好，并且該本構(gòu)模型描述其他類(lèi)型STF流變性質(zhì)也具有良好效果。

2)STF緩沖性能優(yōu)異，在2.242 m/s和4.027 m/s速度沖擊下，能量吸收率均能維持在85%以上，并且在緩沖深度僅提升69%的基礎(chǔ)上，整個(gè)過(guò)程吸收能量提升了231%，說(shuō)明STF 在緩沖過(guò)程中發(fā)揮了“遇強(qiáng)則強(qiáng)”的自適應(yīng)性。

3)STF緩沖過(guò)程中其緩沖區(qū)分為明顯的3塊區(qū)域，這3塊區(qū)域呈半包裹狀態(tài)，應(yīng)力排序會(huì)隨墜落重物速度的減小而發(fā)生轉(zhuǎn)變，并且隨著沖擊速度提高，轉(zhuǎn)變所需時(shí)間會(huì)大量減少，同時(shí)緩沖區(qū)峰值應(yīng)力更高，高應(yīng)力維持時(shí)間也增長(zhǎng)，這使得STF在更高速度下具有穩(wěn)定的緩沖效果。

4)本文的仿真研究方法可用于其他類(lèi)似沖擊環(huán)境下不同類(lèi)型STF 的緩沖性能研究，這對(duì)減少STF研究費(fèi)用和時(shí)間成本、指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、研發(fā)高性能STF等具有很強(qiáng)的實(shí)用性。