王留洋

求平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程一直是高考常考題型，由曲線方程引發(fā)的圓錐曲線問題是高考熱門問題。點(diǎn)的軌跡方程求法一般有定義法;直接法;相關(guān)點(diǎn)法;消參法等。下面由一道數(shù)學(xué)題目熟悉各種方法的應(yīng)用。

例如：已知橢圓C：的左右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)為橢圓上不與A，B重合的動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)A，B作直線l₁⊥AQ于點(diǎn)A，l₂⊥BQ于點(diǎn)B，設(shè)l₁與l₂相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程.

本題通過一題多解的方法巧妙地解決動(dòng)點(diǎn)軌跡的問題，通過對(duì)題目的分析形成軌跡的點(diǎn)和已知條件的內(nèi)在聯(lián)系，建立適當(dāng)?shù)慕忸}方法。通過一題多解不同的解題方法，不僅可以開拓解題思路，激發(fā)了學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。