車紅燕

【摘要】作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，數(shù)學(xué)與很多重大的科技進(jìn)展都息息相關(guān).一個(gè)具有縝密數(shù)學(xué)思維的人，是一個(gè)理性的人，是一個(gè)擁有極高判斷能力、分析能力和理解能力的人，也是一個(gè)能夠冷靜處理各種突發(fā)事件、反應(yīng)靈活的人.新課標(biāo)的改革力度在不斷加大，也對(duì)我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作提出了很多新要求，其中很重要的一點(diǎn)就是要提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提升，進(jìn)而有助于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，使學(xué)生終身受益.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思維;內(nèi)涵與特點(diǎn);能力培養(yǎng)

要想提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，首先要做的還是研究這個(gè)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和身心成長發(fā)育特點(diǎn).這一階段的學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力還較差，需要教師進(jìn)行較多的引導(dǎo).與此同時(shí)，他們的思維活動(dòng)水平也在逐漸由直觀向抽象發(fā)展，但學(xué)習(xí)的持久度仍然較低，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)教師還要注意強(qiáng)化教師和學(xué)生之間的雙向互動(dòng)，同時(shí)創(chuàng)設(shè)各種有趣情境，以保持學(xué)生長期的最佳學(xué)習(xí)狀態(tài).

1 小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的基本內(nèi)容

1.1 運(yùn)算思維

在對(duì)這種思維進(jìn)行鍛煉前，我們首先可以培養(yǎng)學(xué)生的口算習(xí)慣，因?yàn)槿绻麑W(xué)生能夠熟練掌握口算技能，那么學(xué)生進(jìn)行筆算、估算的難度便會(huì)大大降低，運(yùn)算的速度和效率也能夠大大提升.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維，能夠使學(xué)生根據(jù)實(shí)際情境選擇合適的算式解決問題.

1.2 平面圖形思維

平面圖形思維有利于訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力，同時(shí)也有助于學(xué)生形成縝密的邏輯思維能力.學(xué)生掌握了平面圖形思維能力后，能夠觀察到各種圖形的特點(diǎn)，并對(duì)不同圖形進(jìn)行合理分類.

1.3 空間思維

空間思維與學(xué)生的想象力有著密不可分的聯(lián)系，它還影響著未來學(xué)生在地理學(xué)科、化學(xué)學(xué)科、物理學(xué)科等多個(gè)學(xué)科上的學(xué)習(xí)情況，所以在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的空間思維非常重要.良好的空間思維能力能夠幫助小學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界中各種物體的形狀、大小、變化狀態(tài)以及相互之間的位置關(guān)系，有助于學(xué)生積攢更多的生活經(jīng)驗(yàn).教師在培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力時(shí)，一般會(huì)向?qū)W生展示一些常見的立體幾何圖形，比如圓柱、圓錐、球等，還會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生做一些思維訓(xùn)練小游戲，比如剪紙游戲等.

1.4 測(cè)量思維

培養(yǎng)測(cè)量思維之前，教師要帶著學(xué)生認(rèn)識(shí)幾種常用單位，使其對(duì)常用單位的大小形成一個(gè)基本的印象，比如鉛筆長約15厘米、平房高約2.5米等，知道在有工具的時(shí)候如何選用合適的工具對(duì)物品的尺寸進(jìn)行精確的測(cè)量，在沒有工具的時(shí)候又如何對(duì)物品的尺寸進(jìn)行估算，了解測(cè)量的本質(zhì).

1.5 規(guī)律思維

規(guī)律是世界上奇妙而美麗的存在，它體現(xiàn)著變化中的不變，很多時(shí)候，探尋科學(xué)就是在探尋規(guī)律.在小學(xué)階段，學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到各種單線規(guī)律、復(fù)合規(guī)律以及回旋規(guī)律，從而養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)慣，最終有利于其成為創(chuàng)新型人才.

1.6 分類思維

培養(yǎng)分類思維之前，學(xué)生首先要對(duì)事物屬性有一定的了解，因?yàn)閷傩允菍?duì)事物進(jìn)行分類的重要依據(jù).分類思維有助于學(xué)生更好地理清自己學(xué)過的各種知識(shí)，形成獨(dú)一無二的知識(shí)體系，正如圖書館內(nèi)的各種書籍要分類擺放一樣，學(xué)生在腦海中將知識(shí)進(jìn)行分類儲(chǔ)存，能實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的隨時(shí)調(diào)用.

1.7 邏輯思維

邏輯思維又稱抽象思維或“閉上眼睛的思維”，是一種較高層次的思維，這種能力可以幫助學(xué)生對(duì)客觀世界進(jìn)行能動(dòng)反應(yīng)，是人類認(rèn)識(shí)的高級(jí)階段.小學(xué)生需要掌握的邏輯思維能力主要有三種：找到紛繁復(fù)雜的各種事物的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的能力、通過推論找到事物本質(zhì)的能力以及通過邏輯思考完成拼圖的能力.

2 數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)

通過對(duì)大量家長群體進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)：很多家長對(duì)于數(shù)學(xué)思維的認(rèn)識(shí)仍然不足.的確，數(shù)學(xué)思維有其抽象性，數(shù)學(xué)思維對(duì)于數(shù)學(xué)，正如樂感對(duì)于音樂，雖然比較抽象，難以捉摸，但卻是決定最終造詣高低的根基.它還具備以下幾大特點(diǎn).第一，敏捷性.它就像潤滑油，能夠加快思維的啟發(fā)速度，觸動(dòng)多個(gè)思維點(diǎn)，同時(shí)獲得多個(gè)思維產(chǎn)品，還有助于讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題的方法不止一個(gè)，并有助于實(shí)現(xiàn)數(shù)形之間的轉(zhuǎn)換.第二，深刻性.它有助于幫助學(xué)生探尋事物的內(nèi)在屬性，找到問題實(shí)質(zhì)與現(xiàn)實(shí)生活之間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)透過現(xiàn)象看本質(zhì)，避免只看事物表面而毫無收獲的情況發(fā)生.第三，靈活性.它實(shí)現(xiàn)了由已知到未知的轉(zhuǎn)換，使得各種變量之間相互呼應(yīng)，一題多解，多題一解.第四，批判性.批判性主要體現(xiàn)在對(duì)問題的檢驗(yàn)過程之中，它驅(qū)使學(xué)生秉承嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對(duì)解題的各環(huán)節(jié)進(jìn)行檢查，從而發(fā)現(xiàn)解題過程中的不嚴(yán)謹(jǐn)之處和紕漏，實(shí)現(xiàn)對(duì)錯(cuò)誤的及時(shí)糾正.另外，同一種檢查方法可以應(yīng)用到各種不同題型的檢驗(yàn)過程之中.第五，概括性.數(shù)學(xué)思維的概括性與數(shù)學(xué)的高度簡約美是一致的，它實(shí)現(xiàn)了對(duì)多個(gè)復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的簡化、概括與提煉.第六，廣闊性.廣闊性又可以稱作實(shí)用性，數(shù)學(xué)并不是一門獨(dú)立存在的學(xué)科，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，需要調(diào)動(dòng)其他學(xué)科的知識(shí)，同樣的，其他很多理工科問題的突破也需要數(shù)學(xué)知識(shí)的支撐.

3 培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的現(xiàn)實(shí)意義

在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，不免產(chǎn)生這樣一種現(xiàn)象：一些學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，接受速度較快，因此學(xué)習(xí)起來比較輕松，甚至能夠?qū)崿F(xiàn)舉一反三、觸類旁通、學(xué)以致用，但另外一些同學(xué)恰恰相反，對(duì)于一些抽象的知識(shí)，他們會(huì)感到理解起來非常困難，接受知識(shí)的水平較低、速度較慢.這種現(xiàn)象的出現(xiàn)，既有主觀因素的作用，例如學(xué)生的先天智力水平、思維習(xí)慣等，也有后天因素的影響，比如家長的教育方式等.而如果我們重視對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，就能在很大程度上解決這種兩極分化的不良狀況.一方面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有助于學(xué)生對(duì)各種數(shù)學(xué)知識(shí)形成更深刻直觀的印象，讓晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)變得通俗易懂，化繁為簡，從而加深對(duì)各種數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.另一方面，使得學(xué)生能夠?qū)⒆约赫莆盏母鞣N數(shù)學(xué)技能靈活地運(yùn)用到各種習(xí)題的解答之中，提高學(xué)生的判斷能力.

4 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

4.1 缺乏獨(dú)立思考的空間和時(shí)間

通過觀察不難發(fā)現(xiàn)，很多教師在教學(xué)過程中并沒有給學(xué)生留下足夠的思考空間和時(shí)間，教師在提出一個(gè)問題后，往往直接對(duì)問題進(jìn)行講述，缺乏一個(gè)引導(dǎo)的過程，相應(yīng)的，學(xué)生對(duì)問題的探討欲望也就無法得到激發(fā).

4.2 教師無法注意到每個(gè)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求

每個(gè)學(xué)生都有適合自己的學(xué)習(xí)步調(diào)，每個(gè)學(xué)生能夠達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)也是不盡相同的，但是部分教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)往往喜歡采用一刀切的方式，不顧學(xué)生差異，對(duì)所有學(xué)生做同樣的要求，設(shè)定同樣的目標(biāo)和學(xué)習(xí)計(jì)劃，這樣便會(huì)使得“優(yōu)生吃不飽，差生嚼不爛”的現(xiàn)象不斷出現(xiàn).

4.3 重理論灌輸，輕實(shí)踐演練

通過動(dòng)手操作，學(xué)生能夠在潛移默化中得到數(shù)學(xué)思維的熏陶，所以要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，各種實(shí)踐活動(dòng)必不可少.然而，在實(shí)際授課的過程中，部分教師面臨著較大的授課壓力，所以教師為了加快教學(xué)進(jìn)度總是壓縮學(xué)生的動(dòng)手操作時(shí)間.

5 如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

5.1 創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)思維動(dòng)機(jī)

強(qiáng)大的動(dòng)機(jī)，首先能激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生某種行為，確立某種目標(biāo)，并且鼓勵(lì)有機(jī)體對(duì)這種行為或目標(biāo)進(jìn)行長期堅(jiān)持.如果我們能夠激發(fā)出小學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)，那么就相當(dāng)于為小學(xué)生指明了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)方向，培養(yǎng)了其數(shù)學(xué)思維的動(dòng)力.那么如何激發(fā)小學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)呢？首先，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，要對(duì)教材內(nèi)容深入研究，找到教材內(nèi)容與實(shí)際生活的聯(lián)系之處，多舉生活實(shí)例，讓學(xué)生盡可能多地調(diào)用自己的生活經(jīng)驗(yàn)，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的日常生活密切相關(guān)，數(shù)學(xué)知識(shí)具有極高的應(yīng)用價(jià)值，這樣也就增加了數(shù)學(xué)這門學(xué)科對(duì)學(xué)生的吸引力.比如北師大版四年級(jí)教材中有一單元的主題是“認(rèn)識(shí)生活中的負(fù)數(shù)”，那么在本節(jié)課之初，教師就可以向?qū)W生展示東北地區(qū)和南方地區(qū)近幾年冬季的月平均氣溫表，讓學(xué)生說出哪一地區(qū)的冬季月平均氣溫更低，從而對(duì)負(fù)數(shù)的概念形成初步印象.之后還應(yīng)該讓學(xué)生舉例，說說自己在日常生活的哪些場(chǎng)景中看到過負(fù)數(shù)，有的學(xué)生可能會(huì)說虧本的超市營業(yè)額，有的學(xué)生可能會(huì)說樓層也有負(fù)數(shù)，還有的學(xué)生可能會(huì)說海拔也有負(fù)數(shù)……利用這樣的思路設(shè)計(jì)教學(xué)方案，既向?qū)W生滲透了“知識(shí)來源于生活”的道理，又激發(fā)了學(xué)生將數(shù)學(xué)融入生活的興趣，最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生思維能力的提高，可謂一舉多得.

5.2 遵循學(xué)生思維成長規(guī)律

數(shù)學(xué)思維是前后一致的，是相互貫通的，各種數(shù)學(xué)思維之間始終有著密切的聯(lián)系.教師在對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，千萬不能將這種聯(lián)系割斷，而要注意隨時(shí)對(duì)各種數(shù)學(xué)思維進(jìn)行整合，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維網(wǎng)絡(luò).

5.2.1 抓住思維的起始點(diǎn)

要想對(duì)一種新思維進(jìn)行啟發(fā)，教師首先要帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)與這個(gè)新思維有關(guān)的舊知識(shí)點(diǎn)，讓舊知新用，成為打開新思維的鑰匙.俗話說，好的開始是成功的一半.新思維的打開方式正確，后期的思維脈絡(luò)就能有序發(fā)展.例如，在對(duì)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)“小數(shù)的除法”進(jìn)行教學(xué)前，教師首先可以帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)之前學(xué)過的整數(shù)除法的有關(guān)知識(shí)，然后引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)除法的有關(guān)知識(shí)遷移到小數(shù)除法的運(yùn)算之中，對(duì)于陌生的知識(shí)，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)無所適從的情況，理解起來也有一定的難度，但對(duì)于熟悉的、已經(jīng)掌握的舊知識(shí)，學(xué)生往往比較自信.從整數(shù)除法到小數(shù)除法由淺入深的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生的思維過程更為流暢，思維脈絡(luò)更為清晰.

5.2.2 關(guān)注思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)

學(xué)生的思維轉(zhuǎn)折點(diǎn)也就是學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)思路卡頓的地方，這樣的地方往往能夠?qū)⒉煌瑢W(xué)習(xí)層次的學(xué)生加以區(qū)分.在這樣一個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，教師首先要對(duì)學(xué)生做好心理疏導(dǎo)工作，讓學(xué)生戰(zhàn)勝對(duì)思維轉(zhuǎn)折點(diǎn)的恐懼心理，敢于向思維轉(zhuǎn)折點(diǎn)發(fā)起挑戰(zhàn)，然后選擇合適的時(shí)機(jī)對(duì)學(xué)生的解題思路進(jìn)行調(diào)整，對(duì)正確思路加以暗示.

5.3 選擇高質(zhì)量的練習(xí)題進(jìn)行思維訓(xùn)練

練習(xí)題的設(shè)計(jì)要具有針對(duì)性，一部分練習(xí)題應(yīng)該考查學(xué)生對(duì)本節(jié)課新概念的理解情況，還有一部分練習(xí)題應(yīng)該考查學(xué)生是否能夠?qū)Ρ竟?jié)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用.練習(xí)題還可以設(shè)計(jì)多種形式，比如選擇題、判斷題、應(yīng)用題等，還應(yīng)盡可能多地設(shè)計(jì)一些擁有多種解題方案的習(xí)題，幫助學(xué)生形成發(fā)散思維，找到問題的多個(gè)突破口.另外，高質(zhì)量的練習(xí)題還有助于提升學(xué)生的口頭表達(dá)能力.對(duì)于擁有多種解題方法的題目，教師可以讓學(xué)生對(duì)不同解題方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行比較，并使用口頭語言表達(dá)出來.由于課堂時(shí)間有限，為了讓每個(gè)學(xué)生都能夠得到鍛煉口頭表達(dá)能力的機(jī)會(huì)，教師可以將學(xué)生分組，讓學(xué)生在組內(nèi)進(jìn)行自由討論.教師還應(yīng)該有意識(shí)地鼓勵(lì)數(shù)學(xué)思維較薄弱的學(xué)生進(jìn)行發(fā)言，增強(qiáng)他們自我表現(xiàn)的信心和勇氣.最后，教師還應(yīng)該提醒學(xué)生隨時(shí)對(duì)自己的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行反思，讓學(xué)生比較自己相對(duì)于其他學(xué)生的不足，虛心向其他學(xué)生學(xué)習(xí)，還可以讓他們建立錯(cuò)題集，定期對(duì)典型的題目進(jìn)行整理回顧，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的鞏固和遷移.

6 結(jié)束語

實(shí)際上，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)并不復(fù)雜，最重要的還是要堅(jiān)持以學(xué)生為本的原則，并且對(duì)癥下藥.教師要留給學(xué)生充足的思考空間和時(shí)間，讓他們展示自己的才華和創(chuàng)造力，還要體現(xiàn)對(duì)每個(gè)學(xué)生的充分尊重，理解他們個(gè)性化的發(fā)展差異，讓每個(gè)學(xué)生都不會(huì)掉隊(duì)，還應(yīng)該發(fā)揮各種實(shí)踐活動(dòng)的強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中感受數(shù)學(xué)的魅力.在提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程中，教師發(fā)揮著關(guān)鍵的作用，但同時(shí)也需要學(xué)校和家長兩個(gè)主體的配合.希望文中提出的幾點(diǎn)拙見能夠促進(jìn)小學(xué)生迸發(fā)出更多精彩的思維火花.

【參考文獻(xiàn)】

[1]汪麗霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維的重要性[N].貴州民族報(bào)，2020-08-18（B03）.

[2]徐竭.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想與方法探析[J].教育革新，2020（07）：42.

[3]任牮交.新課程理念下培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的實(shí)踐研究[J].中國教育學(xué)刊，2020（S1）：64-65.

[4]羅海峰.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2020（07）：247.

[5]武銀平.談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生思維能力的培養(yǎng)[J].才智，2020（18）：74.