曹 鵬，張國偉，喬通通，康斌會(huì)

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051)

現(xiàn)有的近程防空主要以高射炮彈組成的密集陣以及制導(dǎo)炮彈共同截?fù)?，毀傷效能主要是依靠破片的形式侵徹?dǎo)彈的核心部位，使得導(dǎo)彈偏離預(yù)定的航線位置或直接穿透殼體引爆戰(zhàn)斗部[1]。若是只發(fā)生偏航或解體，來襲導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部仍然有爆炸可能帶來威脅。隨著導(dǎo)彈防護(hù)能力的增強(qiáng)，導(dǎo)彈殼體的強(qiáng)度和厚度不斷增加，同時(shí)裝填新型鈍感炸藥材料以及更加優(yōu)化的結(jié)構(gòu)，使得破片戰(zhàn)斗部對(duì)于導(dǎo)彈的侵徹能力不足以完成防空任務(wù)。射流具有高溫、高速、高侵徹能力，對(duì)于厚壁高強(qiáng)度殼體能有效侵徹，從而引爆戰(zhàn)斗部完成防空任務(wù)。國內(nèi)一部分學(xué)者從理論、結(jié)構(gòu)、材料等多方面研究桿式射流特性[2-4]，還有的學(xué)者結(jié)合仿真與試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)桿式射流侵徹運(yùn)動(dòng)靶板具有良好的效果[5-7]。本文將導(dǎo)彈的厚壁殼體等效為移動(dòng)靶板，重點(diǎn)仿真JPC(桿式射流)對(duì)移動(dòng)靶板在不同角度、不同速度下的侵徹效果，為實(shí)際應(yīng)用提供仿真參考。

1 仿真方案的確定

桿式射流是一種侵徹效應(yīng)介于聚能射流與爆炸成型彈丸之間的聚能侵徹體，它像爆炸成型彈丸一樣沒有明顯的杵體和射流之分，成型效果好，不像聚能射流一樣成型后容易拉斷。當(dāng)炸藥爆炸后，爆轟波作用到金屬藥型罩上，將金屬藥型罩以極高的速度沿法線方向向中心擠壓，使金屬藥型罩發(fā)生變形并在軸線上擠壓碰撞，形成一股高速的金屬射流。通過給靶板設(shè)置不同速度梯度和不同角度來模擬桿式射流侵徹運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，利用ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬，得到桿式射流對(duì)移動(dòng)靶板的侵徹效果以及相關(guān)規(guī)律。

2 數(shù)值模擬

2.1 材料模型

本文的數(shù)值模擬需要建立5個(gè)部分。即藥型罩、炸藥、空氣域、殼體以及靶板。藥型罩采用紫銅、炸藥采用8701、殼體為鋼制材料、靶板采用45#鋼。

① 藥型罩的主要參數(shù)：藥型罩選用紫銅，采用MAT_JOHN-SON_COOK模型和EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程，其材料模型參數(shù)與狀態(tài)方程參數(shù)如表1與表2所示。狀態(tài)方程的基本形式為：

對(duì)于可壓縮材料

(1)

對(duì)于不可壓縮材料

p=ρ0C2μ+(γ0+αμ)E

(2)

② 炸藥采用8701(見表3)，主要參數(shù)為：密度ρ=1.82 g/cm3，爆速VD=8.48 km/s，爆壓PCJ=34.2 GPa。選用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，狀態(tài)方程為EOS_JWL狀態(tài)方程，其基本形式為：

(3)

式中：p為壓力；E為爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能；V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積；A、B、R1、R2和ω為待定常數(shù)，其中E0為初始內(nèi)能，材料參數(shù)如表3所示。

表1 Johnson-Cook材料模型參數(shù)

表2 紫銅Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)

表3 8701炸藥主要參數(shù)

③ 空氣采用MAT_NULL材料模型和EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程，其材料模型與狀態(tài)方程參數(shù)如表4與表5所示。狀態(tài)方程的基本形式為：

p=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+

(C4+C5μ+C6μ2)E

(4)

表4 空氣材料參數(shù)

表5 空氣狀態(tài)方程參數(shù)

④ 殼體采用鋼制材料，采用MAT_JOHN-SON_COOK模型和EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程。

⑤ 靶板采用45#鋼。

2.2 模型結(jié)構(gòu)的建立

2.2.1仿真模型及方案

本文戰(zhàn)斗部模型選取藥型罩錐角為110°、口徑90 mm、壁厚2.6 mm、殼體壁厚4 mm、裝藥高度162 mm。靶板厚度為100 mm，距離藥型罩3倍的口徑距離，即270 mm。戰(zhàn)斗部模型與移動(dòng)等效靶板的交會(huì)角度設(shè)置為30°、45°、60°、75°、90°五種交會(huì)角度，如圖1所示。同時(shí)設(shè)置移動(dòng)靶板的速度梯度為0 m/s、170 m/s、340 m/s、510 m/s、680m/s，即0～2Ma之間5種不同的速度梯度，共計(jì)25種仿真方案。由于靶板具有角度與速度，故采用二分之一建模方式[8]，單位制采用cm-g-μs?？紤]靶板建模尺寸以及邊界效應(yīng)，空氣中添加無反射邊界條件。所有網(wǎng)格均為六面體實(shí)體單元，采用中心單點(diǎn)起爆方式，炸高為270 mm。模型如圖2所示。其中：V靶板表示靶板的運(yùn)動(dòng)速度；V射流表示射流運(yùn)動(dòng)速度；θ表示射流與靶板的交會(huì)角度。

圖1 交會(huì)角度示意圖

圖2 模型示意圖

2.2.2仿真算法

采用LS-DYNA軟件仿真計(jì)算，在仿真中定義藥型罩、炸藥、空氣為ALE算法，可以克服LAGRANGE單元嚴(yán)重畸變引起的數(shù)值求解困難，通過*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP關(guān)鍵字定義多材料物質(zhì)組跟蹤每一組物質(zhì)，有效觀察射流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。殼體與靶板為LAGRANGE算法。定義*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID流固耦合算法，用作流體與結(jié)構(gòu)之間的相互作用[9-10]。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 總體分析

對(duì)于所有方案來說，射流侵徹靶板前的頭部速度大致相近約在5 100～5 200 m/s左右。在方案510 m/s速度，交會(huì)角度75°、90°下射流未穿透；680 m/s速度，各個(gè)角度方案下射流均未穿透靶板，其他方案均穿透靶板。對(duì)于靶板侵徹形成效果良好的“通道”。

表6 侵徹靶板效果圖

桿式射流在侵徹動(dòng)態(tài)靶板過程中，在靶板速度較低時(shí)，射流未被拉斷，形成一條彎曲的“通道”，具有良好的侵徹效能；在靶板速度較高時(shí)，桿式射流侵徹較深距離后，由于射流持續(xù)不斷受到靶板橫向力的干擾，導(dǎo)致侵徹通道中未完成侵徹作用具有破甲能力的射流發(fā)生彎曲甚至是斷裂。并且射流與兩側(cè)靶板孔擠壓發(fā)生侵蝕作用，少部分速度較低的金屬射流將附著在孔壁內(nèi)側(cè)直至速度為0 m/s。整個(gè)過程使得靶板內(nèi)部侵蝕體積增加，同時(shí)降低整體射流的速度。

3.2 作用時(shí)間分析

射流侵徹靶板的作用時(shí)間是指：從射流接觸侵徹靶板開始到穿透靶板這整個(gè)過程所用的時(shí)間。由于炸高為270 mm，射流從形成到接觸靜態(tài)靶板的時(shí)間均為68 μs。通過計(jì)算在建模時(shí)保證靶板在不同速度下運(yùn)動(dòng)到射流侵徹靶板時(shí)的距離為270 mm。圖3所示為射流作用時(shí)間曲線。

圖3 射流作用時(shí)間曲線

從數(shù)據(jù)上看，在靶板速度為0 m/s和170 m/s的速度下，由于速度較低，射流在不同角度下侵徹靶板的作用時(shí)間基本沒什么變化；在340 m/s、510 m/s、680 m/s速度逐漸增加下作用時(shí)間隨著角度的增加而增加。這是因?yàn)榻嵌鹊脑黾訒?huì)改變靶板徑向的速度變化，使得徑向速度對(duì)射流橫向干擾加大，使射流對(duì)于孔徑“通道”內(nèi)壁侵蝕消耗越大，所以作用時(shí)間會(huì)增加。

3.3 射流速度分析

射流的速度分析主要從射流頭部剩余速度和速度下降程度來考慮，由于模型相同射流從成型到接觸靶板前的速度基本上相同，在5 100～5 200 m/s 左右。

從數(shù)據(jù)分析，靶板速度為0 m/s時(shí)，隨著交會(huì)角度的增加，射流剩余速度越來越大；靶板速度為170 m/s和340 m/s時(shí)，隨著交會(huì)角度的增加，射流剩余速度呈現(xiàn)先減少后增加，具體表現(xiàn)在30°～60°減少60°～90°增加；靶板速度為510 m/s和680 m/s時(shí)，隨著交會(huì)角度的增加，射流剩余速度逐漸遞減。數(shù)據(jù)表明，在靜態(tài)下垂直穿靶能夠更加有效穿靶，節(jié)約射流動(dòng)能；在靶板低速下，射流與靶板交會(huì)角度在45°～75°間，越靠近60°，剩余速度越小，侵徹過程損失動(dòng)能越大；在靶板高速下，射流剩余速度隨交會(huì)角度增大而減小，且明顯速度降差距大，在未穿透靶板的方案中，射流的z軸方向速度已經(jīng)降至0 m/s無法繼續(xù)侵徹。圖4與圖5分別表示射流剩余速度和射流相對(duì)速度降低百分比。

圖4 剩余速度曲線

圖5 射流速度降低百分比曲線

3.4 射流偏移分析

射流侵徹動(dòng)態(tài)靶過程中不可避免發(fā)生偏移，侵徹角度和靶板速度共同影響著偏移距離。以圖6中方案為例，射流與靶板45°交會(huì)，靶板速度為340 m/s，分析從射流開始侵徹靶板到射流穿透靶板整個(gè)過程：

圖6 射流不同時(shí)刻下侵徹靶板示意圖

68～108 μs時(shí)，射流在侵徹靶板之初，頭部射流速度較大，受到靶板的橫向擾動(dòng)較小。能夠快速侵徹靶板開孔，讓后續(xù)射流能夠無障礙的進(jìn)入；128～148 μs時(shí)，隨著侵徹過程繼續(xù)進(jìn)行，速度較低的中部以及尾部射流受到靶板橫向擾動(dòng)，出現(xiàn)彎曲甚至是斷裂[11]。靶板的運(yùn)動(dòng)大大降低了射流軸向速度，但是一定程度上增加了射流徑向速度，使得在射流侵徹靶板過程中增加了對(duì)孔徑內(nèi)壁的侵蝕，擴(kuò)大了孔徑形成效果良好的“通道”；178 μs時(shí)，頭部射流和中部射流完全斷開，頭部射流在靶板橫向運(yùn)動(dòng)干擾下繼續(xù)向下侵徹靶板，中部以及尾部射流在孔徑內(nèi)側(cè)侵蝕，擴(kuò)大“通道”，部分尾部射流在這一過程中速度降為0 m/s黏在“通道”內(nèi)壁上。在所有方案中當(dāng)速度一定時(shí)，隨著交會(huì)角度的增大，射流受到橫向擾動(dòng)越大，偏移的距離越遠(yuǎn)，靶板內(nèi)射流侵徹成型的“通道”越彎曲；當(dāng)交會(huì)角度一定時(shí)，靶板速度越大，射流受到橫向擾動(dòng)越大，偏移的距離越遠(yuǎn)，靶板內(nèi)射流侵徹成型的“通道”越彎曲。表7表示各方案射流的偏移距離。

表7 不同方案下射流偏移距離

3.5 靶板開坑分析

射流本身具有很高的速度與動(dòng)能，在侵徹靶板的瞬間產(chǎn)生極高的壓力和溫度，侵徹后會(huì)在靶板表面形成一個(gè)孔洞。當(dāng)頭部射流撞擊靶板開孔時(shí)，后續(xù)射流持續(xù)不斷的推動(dòng)頭部射流向前侵徹靶板，直至射流完全穿透靶板或射流能量消耗散盡無法向前侵徹。射流完全穿透靶板時(shí)會(huì)在靶板上下表面形成相應(yīng)的孔徑，直觀上靶板表面孔口部呈喇叭形，孔徑周圍會(huì)壓縮變形，靶板會(huì)有一定程度上的外翻。開坑直徑主要是因?yàn)橹胁亢臀膊康纳淞魇艿桨邪鍣M向擾動(dòng)，不斷侵徹靶板表面形成。隨著靶板速度的增加，開坑直徑越來越大。射流侵徹靶板作用時(shí)間增加，靶板內(nèi)部孔徑擴(kuò)大，通道體積增加。表8是各個(gè)方案中射流侵徹靶板相關(guān)數(shù)據(jù)。

表8 射流侵徹靶板開坑直徑

續(xù)表(表8)

4 結(jié)論

1) 桿式射流對(duì)速度范圍在0～2Ma的靶板具有良好的侵徹效果，能夠形成 “通道”，“通道”彎曲程度受到靶板速度和交會(huì)角度共同影響。

2) 射流侵徹移動(dòng)靶板過程中，中部和尾部射流對(duì)靶板表面開坑、內(nèi)部擴(kuò)孔的影響較大。同時(shí)射流的偏移距離受到交會(huì)角度和靶板運(yùn)動(dòng)速度的共同影響。

3) 在靜態(tài)下，射流侵徹垂直穿靶更有效，節(jié)約射流能量；在動(dòng)態(tài)下，隨著交會(huì)角度θ的增加射流侵徹靶板過程損失動(dòng)能大，且剩余速度下降百分比差距大，更不易侵徹靶板。

4) 桿式射流在3倍炸高下侵徹移動(dòng)靶板，不管是開坑還是在靶板內(nèi)部形成“通道”，都具有較好的效果。靶板速度越快對(duì)中部和尾部射流影響越大，頭部射流具有一定的抗干擾能力。

5) 今后著重研究如何在大炸高下使得桿式射流對(duì)移動(dòng)靶取得較好的侵徹效果，以及如何增強(qiáng)桿式射流中部速度，提高抗干擾能力。