蘆永進(jìn)，梁增友，鄧德志，朱聰

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

隨著裝甲防護(hù)技術(shù)的不斷發(fā)展，攻堅(jiān)侵徹武器的威力面臨新的挑戰(zhàn)，以紫銅為主的傳統(tǒng)聚能藥型罩射流具有侵徹深度大的特點(diǎn)，但侵徹時(shí)開(kāi)孔小，并受成型工藝影響侵徹后易杵堵，所以其毀傷威力有限。利用活性材料制造的聚能藥型罩，是一種兼具動(dòng)能毀傷與化學(xué)能毀傷的新型藥型罩[1]，不僅具有較高的侵徹能力，而且會(huì)產(chǎn)生爆燃和爆炸，具有二次后效毀傷，可提高聚能射流的毀傷威力，是彈藥高效毀傷領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

目前，研究較多的主要是用活性金屬粉末和聚合物壓制燒結(jié)而成的活性藥型罩[2]，如PTFE(聚四氟乙烯)/Al藥型罩。GUO等[2]通過(guò)靜爆實(shí)驗(yàn)研究了不同炸高下PTFE/Al藥型罩射流對(duì)厚鋼板的侵徹毀傷，結(jié)果表明侵徹深度較銅的小，而侵徹孔徑較銅的大，并在孔周圍產(chǎn)生了裂紋，但孔徑隨侵徹深度的增大而減小。XIAO等[3]的研究也證明了PTFE/Al藥型罩射流由于化學(xué)能的釋放對(duì)多層目標(biāo)造成了附加毀傷。ZHENG等[4]研究了PTFE/Cu/W/Hf藥型罩對(duì)鋼板后泡沫夾層結(jié)構(gòu)的毀傷，結(jié)果表明鋼板厚度嚴(yán)重影響射流對(duì)泡沫夾層結(jié)構(gòu)的后效毀傷，并建立了鋼靶厚度、反應(yīng)射流有效質(zhì)量和破裂面積的分析模型。隨著新材料技術(shù)的發(fā)展，活性藥型罩的材料不再局限于聚合物/活性金屬、常規(guī)活性合金。為了進(jìn)一步提高聚能射流的毀傷威力，研究者又開(kāi)始研究另一種活性藥型罩，即非晶合金藥型罩，這類藥型罩以Zr基非晶合金和含有較高Zr元素和其他活性金屬元素的Cu基非晶合金為主。Zr基非晶合金作為新型活性金屬材料[5-6]，在軍工領(lǐng)域常用來(lái)制造含能破片[7-8]、穿甲彈彈芯[9]。但近年來(lái)對(duì)Zr基非晶合金聚能藥型罩的研究逐漸增多，如CUI等[10]研究了Zr基非晶合金藥型罩對(duì)多層鋼板的侵徹性能；HAN等[11-12]研究了由銅球缺段和W/Zr基非晶合金截錐段組成的復(fù)合藥型罩的侵徹性能，證明了W/Zr基非晶合金對(duì)靶板有很強(qiáng)的熱效應(yīng)和后效超壓。與Zr基非晶合金相比，Cu基非晶合金不但具有高強(qiáng)度、高硬度的優(yōu)異力學(xué)性能，而且容易制備，用作聚能藥型罩成本低。周秉文等[13]仿真模擬了Cu基非晶合金藥型罩的射流，結(jié)果表明這種藥型罩射流成型好，不易出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。由此可見(jiàn)，含有活性元素的非晶合金聚能藥型罩在國(guó)防領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

對(duì)非晶合金雙層聚能藥型罩的實(shí)驗(yàn)研究和仿真研究還未見(jiàn)公開(kāi)報(bào)道，筆者通過(guò)仿真模擬，與純Cu和Cu基非晶合金Cu45Zr43Al4Ag8單層藥型罩對(duì)比，研究Cu基非晶合金雙層藥型罩的射流形成及侵徹性能。

1 理論

1.1 雙層藥型罩射流形成的理論基礎(chǔ)

根據(jù)應(yīng)力波傳播理論，炸藥爆炸后產(chǎn)生的沖擊波傳播至藥型罩表面時(shí)會(huì)發(fā)生透射和反射，透射波和反射波的性質(zhì)由相鄰介質(zhì)材料的性質(zhì)決定。炸藥阻抗為R0，藥型罩外罩材料阻抗為R1，內(nèi)罩材料阻抗為R2，爆轟沖擊波經(jīng)炸藥傳至外罩界面上時(shí)，透射波和反射波壓力分別為P1t和P1r，P1t和P1r與爆壓P0的關(guān)系為[14]

(1)

(2)

外罩產(chǎn)生的透射波到達(dá)內(nèi)罩界面上時(shí)，透射波壓力為[14]

(3)

以內(nèi)罩材料制造的單層藥型罩，產(chǎn)生的透射波壓力為

(4)

雙層藥型罩的透射壓力與單層藥型罩的透射壓力比為

(5)

由式(5)可知，當(dāng)N>1時(shí)，雙層藥型罩的性能比單層藥型罩的好，并且N值越大，對(duì)提高雙層藥型罩的性能越有利。因此，選擇合適的外罩材料，使R1滿足R0

1.2 Cu基非晶合金沖擊釋能機(jī)理

含有活性元素的非晶合金，在高速?zèng)_擊下，會(huì)釋放大量的化學(xué)能。能量主要來(lái)自兩部分：一是金屬元素之間的化合反應(yīng)；二是金屬元素與氧的氧化還原反應(yīng)，但以氧化還原反應(yīng)為主。周秉文等[13]的動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)結(jié)果表明，Cu45Zr43Al4Ag8非晶合金在亞穩(wěn)態(tài)下具有較高的能量，并且能量處于激活狀態(tài)，其體系中各組元之間具有較大的負(fù)混合焓，在高速?zèng)_擊下原子發(fā)生自蔓延運(yùn)動(dòng)，瞬間激發(fā)化學(xué)放熱反應(yīng)。因此，Cu45Zr43Al4Ag8非晶合金可作為活性材料應(yīng)用于藥型罩，其射流在侵徹靶板的過(guò)程中，同樣會(huì)釋放大量的化學(xué)能。CUI等[10]進(jìn)行了Zr基非晶合金藥型罩射流侵徹靶板的實(shí)驗(yàn)，在侵徹孔中發(fā)現(xiàn)了少量金屬間化合物；SUN等[15]的研究表明，Cu-Zr-Al-Ag類非晶合金在高溫下會(huì)發(fā)生相變生成金屬間化合物。所以Cu45Zr43Al4Ag8非晶合金射流侵徹靶板過(guò)程中釋放的能量也主要來(lái)自兩部分且以氧化還原反應(yīng)最為重要。

需說(shuō)明的是筆者采用的數(shù)值仿真方法中沒(méi)有引入非晶合金的化學(xué)反應(yīng)模型，將非晶合金視為惰性材料處理。根據(jù)文獻(xiàn)[16]的研究，將活性材料視為惰性材料，射流的侵徹孔徑較實(shí)際侵徹的小(誤差小于10%)。因此，這樣處理雖存在一定誤差，但對(duì)認(rèn)識(shí)Cu基非晶合金射流的侵徹性能仍具有一定意義。

2 藥型罩射流成型及侵徹?cái)?shù)值模擬

2.1 仿真模型

雙層聚能藥型罩包括炸藥、外罩和內(nèi)罩，如圖1所示。炸藥采用COMP B炸藥，裝藥直徑D=60 mm，藥高H=100 mm，外罩分別采用2024#鋁、鈦、聚乙烯(以下分別簡(jiǎn)稱Al、Ti、Polyethyl)和PTFE/Al，內(nèi)罩采用Cu45Zr43Al4Ag8非晶合金(塊體非晶合金又稱金屬玻璃，所以下文表示藥型罩時(shí)Cu基非晶合金簡(jiǎn)寫為Cu-BMGs)，內(nèi)外罩壁厚分別為δ1和δ2，δ1=δ2=0.9 mm，藥型罩錐角2α=60°。

圖2為采用AUTODYN軟件模擬雙層藥型罩射流侵徹靶板的二分之一模型，炸高為2CD，純鐵靶板厚度為300 mm。炸藥和藥型罩采用Euler算法，靶板采用Largrange算法，Euler部分與Largrange部分之間采用流固耦合方法。為了消除邊界效應(yīng)的影響，Euler部分的邊界條件設(shè)置為Flow-Out。整個(gè)模型的網(wǎng)格劃分尺寸為0.5 mm。仿真過(guò)程中采用中心點(diǎn)起爆。

單層藥型罩為銅藥型罩和Cu-BMGs藥型罩，壁厚都為1.8 mm，仿真模型幾何尺寸與雙層藥型罩的相同，其中銅藥型罩材料為Cu-OFHC。

2.2 材料模型

雙層藥型罩射流侵徹靶板的模型包括空氣、炸藥、靶板、外罩和內(nèi)罩5個(gè)部分；單層藥型罩射流侵徹靶板的模型包括空氣、炸藥、靶板和藥型罩4個(gè)部分。詳細(xì)的材料強(qiáng)度模型和狀態(tài)方程如表1所示。

表1 材料模型和狀態(tài)方程

Cu基非晶合金采用Linear狀態(tài)方程和Drucker-Prager強(qiáng)度模型，此強(qiáng)度模型適用于玻璃、混凝土、巖石和陶瓷等脆性材料。由于非晶合金在單軸拉伸和壓縮時(shí)表現(xiàn)出明顯的脆性，采用Drucker-Prager模型能較好地模擬非晶合金的屈服行為。仿真過(guò)程中強(qiáng)度模型的壓力硬化類型選擇Stassi，其屈服條件可表示為

(6)

Cu基非晶合金的材料參數(shù)如表2所示。

表2 Cu基非晶合金的材料參數(shù)[13]

活性材料PTFE/Al采用Shock狀態(tài)方程，沖擊速度Us與質(zhì)點(diǎn)速度up之間的關(guān)系可表示為[17]

Us=c0+Sup

(7)

式中，c0和S是對(duì)材料進(jìn)行平板沖擊試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)。

PTFE/Al材料采用Johnson Cook強(qiáng)度模型，此模型模擬了材料在高應(yīng)變、高應(yīng)變速率和高溫下的行為。這種模型定義的屈服應(yīng)力為[17]

(8)

PTFE/Al的材料參數(shù)取自文獻(xiàn)[18]，其余材料采用AUTODYN材料庫(kù)自帶參數(shù)。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 不同藥型罩射流成型對(duì)比

不同藥型罩射流的成型參數(shù)如表3所示，不同藥型罩射流最佳成型形態(tài)如圖3所示。從表3和圖3的數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，Cu-BMGs藥型罩射流成型慢于銅藥型罩射流成型，其射流頭部速度較銅藥型罩的低595 m/s，但杵體尾部速度較銅藥型罩的高576 m/s，Cu基非晶合金射流長(zhǎng)度比銅藥型罩的短，其杵體與銅藥型罩的相比短而粗。由于射流頭部速度和射流長(zhǎng)度劣于銅藥型罩，所以其侵徹深度較銅藥型罩射流小。

表3 不同藥型罩射流參數(shù)

4種Cu基非晶合金雙層藥型罩射流長(zhǎng)度和射流頭部速度較Cu-BMGs藥型罩射流均有明顯提升。其中Polyethyl/Cu-BMGs雙層藥型罩射流頭部速度比銅藥型罩的稍低，但在4種雙層藥型罩中最高。Ti/Cu-BMGs藥型罩射流長(zhǎng)度比銅藥型罩的稍短，其他3種雙層藥型罩射流長(zhǎng)度均比銅藥型罩的長(zhǎng)。(PTFE/Al)/Cu-BMGs藥型罩射流頭部速度得到提升的同時(shí)，其杵體尾部速度較Cu-BMGs藥型罩的高出很多，為1 343 m/s，杵體變得更短更粗，出現(xiàn)這種情況的原因是PTFE/Al材料由聚合物和金屬粉末壓制燒結(jié)而成，延展性和凝聚性較差。與Cu-BMGs藥型罩相比，Al/Cu-BMGs、Ti/Cu-BMGs、Polyethyl/Cu-BMGs、(PTFE/Al)/Cu-BMGs藥型罩射流頭部速度分別提高12.8%、10.6%、16.8%、11.8%，射流長(zhǎng)度分別提高20.1%、8.1%、13.0%、9.1%。

由以上分析可知，Polyethyl為外罩時(shí)，對(duì)提高Cu基非晶合金射流頭部速度最為有利，而Al為外罩時(shí)，對(duì)提高Cu基非晶合金射流長(zhǎng)度最為有利。

3.2 不同藥型罩射流特性隨時(shí)間的變化

每種藥型罩射流在拉斷前其頭部速度隨時(shí)間的變化曲線如圖4所示。

由圖4可知，15 μs時(shí)6種藥型罩射流頭部速度達(dá)到最大值，之后都開(kāi)始下降，并且下降速度較快，在30 μs之后，開(kāi)始緩慢下降。Cu-BMGs藥型罩射流頭部最大速度值為4 911 m/s，銅藥型罩射流頭部最大速度值為5 074 m/s，兩者相差不大，但在隨后的射流成型及拉伸過(guò)程中，Cu-BMGs藥型罩射流頭部速度的降低較銅藥型罩的快，速度差值逐漸增大。與Cu-BMGs藥型罩相比，4種Cu基非晶合金雙層藥型罩的射流頭部最大速度都比銅藥型罩的高，按照外罩材料Al、Ti、Polyethyl和PTFE/Al的順序，最大速度值分別為5 401、5 236、5 526、5 378 m/s，但在隨后的射流成型和拉伸過(guò)程中，4種雙層藥型罩射流頭部速度的降低明顯快于銅藥型罩射流頭部速度。其中，Ti/Cu-BMGs、Al/Cu-BMGs、(PTFE/Al)/Cu-BMGs藥型罩分別在20、25、25 μs時(shí)射流頭部速度已低于銅藥型罩的，而Polyethyl/Cu-BMGs藥型罩射流頭部速度在40 μs后才低于銅藥型罩的。另外，從圖4曲線可以看出，從射流頭部速度達(dá)到最大值到射流拉斷，4種雙層藥型罩射流頭部速度一直保持著如下規(guī)律：Polyethyl/Cu-BMGs>Al/Cu-BMGs>(PTFE/Al)/Cu-BMGs>Ti/Cu-BMGs，這主要是由4種外罩材料的阻抗決定的。

圖5是每種藥型罩射流成型后至拉斷時(shí)的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化曲線。從圖5可以看出，Cu-BMGs藥型罩射流在70 μs后拉斷，而銅藥型罩射流在70 μs時(shí)已經(jīng)拉斷，但銅藥型罩射流長(zhǎng)度一直大于Cu-BMGs藥型罩的。與Cu-BMGs藥型罩相比，Al/Cu-BMGs、Ti/Cu-BMGs、(PTFE/Al)/Cu-BMGs藥型罩射流拉斷時(shí)間延遲，其拉斷時(shí)間分別在105、75、80 μs之后，而Polyethyl/Cu-BMGs藥型罩射流的拉斷時(shí)間提前，在65 μs時(shí)已拉斷。從40 μs到70 μs，4種雙層藥型罩射流長(zhǎng)度一直介于Cu-BMGs藥型罩和銅藥型罩射流長(zhǎng)度之間。不同藥型罩射流拉斷后的形狀如圖6所示。

從圖6可以看出，銅藥型罩和Cu-BMGs藥型罩的射流和杵體分界面明顯，射流和杵體連接處頸縮嚴(yán)重，兩種藥型罩射流都是頭部先拉斷。(PTFE/Al)/Cu-BMGs藥型罩的射流和杵體分界面明顯，也是射流頭部先拉斷，但射流和杵體連接處沒(méi)有出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，原因是該射流在85 μs時(shí)其頭部速度與杵體尾部速度的差值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于銅藥型罩和Cu-BMGs藥型罩的。Al/Cu-BMGs、Ti/Cu-BMGs和Polyethyl/Cu-BMGs藥型罩的射流和杵體分界面不太明顯，外罩材料Al、Ti、Polyethyl均有一小部分形成射流，其中Polyethyl/Cu-BMGs藥型罩射流頭部先拉斷，而Al/Cu-BMGs和Ti/Cu-BMGs藥型罩射流分別在鋁與Cu基非晶合金、鈦與Cu基非晶合金的連接處先拉斷。

3.3 不同藥型罩射流的侵徹性能

表4為不同藥型罩射流侵徹結(jié)果參數(shù)，可以看出，銅藥型罩的侵徹深度最大，為166.9 mm，但開(kāi)孔孔徑相對(duì)較小，為15 mm；Cu-BMGs藥型罩的侵徹深度為89.1 mm，是銅藥型罩的53.4%，開(kāi)孔孔徑為33.8 mm，是銅藥型罩的2.25倍?？梢?jiàn)，Cu-BMGs藥型罩較銅藥型罩具有較強(qiáng)的開(kāi)孔性能，但侵徹深度較小，侵深小的原因主要是Cu基非晶合金的密度比銅的低，其射流頭部速度也比銅射流的低。與Cu-BMGs藥型罩相比，4種雙層藥型罩的侵徹深度均有提高，但仍小于銅藥型罩的侵徹深度，開(kāi)孔孔徑除(PTFE/Al)/Cu-BMGs藥型罩外均減小，其中Al/Cu-BMGs藥型罩的減小至15 mm以下。與Cu-BMGs藥型罩相比，Al/Cu-BMGs、Ti/Cu-BMGs、Polyethyl/Cu-BMGs、(PTFE/Al)/Cu-BMGs藥型罩的侵徹深度分別提高16.7%、15.6%、24.6%、2.7%，開(kāi)孔孔徑分別減小63.0%、40.8%、44.4%、增大33.1%。由以上分析可知，4種雙層藥型罩中，Polyethyl/Cu-BMGs藥型罩的侵徹深度最大，但開(kāi)孔孔徑較小，(PTFE/Al)/Cu-BMGs藥型罩的開(kāi)孔孔徑最大，但侵徹深度最小。

表4 不同藥型罩射流的侵徹結(jié)果

圖7為不同藥型罩射流的侵徹結(jié)果，圖8為Cu-BMGs藥型罩和(PTFE/Al)/Cu-BMGs藥型罩射流的侵徹?cái)U(kuò)孔過(guò)程。

從圖7可以看出，銅藥型罩射流在侵徹結(jié)束時(shí)，杵體與射流已拉斷并未進(jìn)入侵徹孔，杵體速度很低，后面到達(dá)靶板也不具備侵徹性。Cu-BMGs藥型罩開(kāi)孔大，杵體大部分進(jìn)入侵徹孔，但內(nèi)部孔徑小于銅藥型罩的，開(kāi)孔原因：如圖8(a)，射流尾部粗，在撞擊到靶板時(shí)具有擴(kuò)孔能力，但射流尾部的開(kāi)孔深度有限，由于杵體速度較高，在進(jìn)入侵徹孔時(shí)具有較高的動(dòng)能，推動(dòng)前面的射流繼續(xù)侵徹，所以開(kāi)孔深度進(jìn)一步加大。4種雙層藥型罩侵徹結(jié)束時(shí)，除Ti/Cu-BMGs藥型罩有少量Cu基非晶合金沒(méi)有進(jìn)入侵徹孔外，其他3種均全部進(jìn)入，尤其是(PTFE/Al)/Cu-BMGs藥型罩，其藥型罩利用率最高，射流和杵體全部進(jìn)入侵徹孔中，這在實(shí)際侵徹中對(duì)靶板產(chǎn)生二次毀傷是非常有利的，由于PTFE/Al材料和Cu基非晶合金都是活性材料，所以希望它們能更多地進(jìn)入目標(biāo)內(nèi)部。4種雙層藥型罩侵徹靶板的內(nèi)部孔徑均大于銅藥型罩和Cu-BMGs藥型罩的，其中(PTFE/Al)/Cu-BMGs藥型罩的內(nèi)部孔徑最小，其他3種的內(nèi)部孔徑大小相當(dāng)。如圖8所示，與Cu-BMGs藥型罩相比，(PTFE/Al)/Cu-BMGs藥型罩的杵體速度更高，杵體更粗，杵體與射流沒(méi)有拉斷，在撞擊到靶板時(shí)，侵徹能力和開(kāi)孔能力更強(qiáng)，所以開(kāi)孔孔徑最大，杵體也全部進(jìn)入靶板內(nèi)部。對(duì)于活性藥型罩，不僅需考慮其侵徹和開(kāi)孔能力，還需保證活性材料更多的進(jìn)入靶板內(nèi)部，由數(shù)值模擬結(jié)果來(lái)看，4種雙層藥型罩的Cu基非晶合金幾乎都進(jìn)入侵徹孔，這在實(shí)際侵徹中可保證更多的Cu基非晶合金在侵徹孔內(nèi)部發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。

4 結(jié)論

筆者在沒(méi)有引入Cu基非晶合金化學(xué)反應(yīng)模型的情況下(將活性非晶合金視為惰性材料，侵深與實(shí)際接近，開(kāi)孔直徑較實(shí)際較小，誤差小于10%)，對(duì)4種Cu基非晶合金雙層藥型罩(Al/Cu-BMGs、Ti/Cu-BMGs、Polyethyl/Cu-BMGs、(PTFE/Al)/Cu-BMGs)的射流成型和侵徹性能進(jìn)行了數(shù)值仿真，得到主要結(jié)論如下：

1)在4種雙層藥型罩中，Polyethyl/Cu-BMGs藥型罩射流頭部速度最高，射流穩(wěn)定性最差，Al/Cu-BMGs藥型罩射流的長(zhǎng)度最長(zhǎng)，射流穩(wěn)定性最好。

2)在射流形成過(guò)程中，4種Cu基非晶合金雙層藥型罩射流頭部速度的最大值均大于銅藥型罩的，但之后速度的降低較銅藥型罩快，最終介于Cu-BMGs藥型罩和銅藥型罩射流頭部速度之間。

3)Cu-BMGs藥型罩的侵徹深度較銅藥型罩的小，但開(kāi)孔直徑比銅藥型罩的大。在4種Cu基非晶合金雙層藥型罩中，Polyethyl/Cu-BMGs藥型罩的侵徹深度最大，較Cu-BMGs藥型罩提高24.6%，達(dá)到銅藥型罩的66.5%，(PTFE/Al)/Cu-BMGs藥型罩的開(kāi)孔直徑最大，較Cu-BMGs藥型罩增大33.1%，是銅藥型罩的3倍，即以Polyethyl、PTFE/Al為外罩時(shí)，Cu基非晶合金雙層藥型罩的侵徹效果最好。

4)4種Cu基非晶合金雙層藥型罩侵徹靶板時(shí)，活性材料進(jìn)入孔內(nèi)，材料利用率高，使得毀傷擴(kuò)孔的能力提高。