周 卿，黃 松，趙鵬鐸，李旭東

(1.海軍裝備部, 北京 100036; 2.海軍研究院, 北京 100161)

隨著防護材料的發(fā)展，新型防護材料越來越多地應用于防護結構的設計中，但由于鋼板在強度、彈塑性、可加工性、承載能力、價格低廉等方面的優(yōu)勢，決定了其仍是防護領域應用最廣泛的材料之一[1-2]。國內外學者對鋼的防護及抗侵徹性能進行了大量研究[2-9]，國內鄧云飛等研究了單層/多層Q235鋼板對半球形/平頭形彈的抗侵徹特性[2,7-8]。任杰等[9]對SS、AS特種鋼及Q235鋼進行了力學性能測試，并研究了3種不同低碳鋼對平頭圓柱形破片的抗侵徹性能。研究所采用的Q235靶板多是薄板，而隨著防護結構的不斷加厚和改善，對中厚靶的研究也需進一步研究。同時對從薄靶到厚靶的Q235鋼的彈道極限速度也缺乏的規(guī)律性。本文首先對Q235鋼靶板進行了靜態(tài)壓、拉力學性能測試，采用彈道槍實驗獲得了12～18 mm厚Q235靶板的彈道極限速度和靶板破壞模式，驗證了數(shù)值仿真結果的可靠性。通過仿真分析了靶板的破壞模式及破片的侵蝕情況，最后通過數(shù)據(jù)擬合獲得了平頭彈侵徹Q235靶板的彈道極限速度隨靶板厚度的變化規(guī)律，研究結果可為防護結構的抗彈性能研究提供參考。

1 Q235鋼基本力學性能

為了獲得Q235低碳鋼在軸向靜壓/拉作用下的力學性能，進行了靶板材料的靜態(tài)壓縮/拉伸試驗，壓縮試樣尺寸及要求根據(jù)GB/T7314—2005金屬材料室溫壓縮試驗方法[10]進行加工，拉伸試樣尺寸及要求根據(jù)GB/T228.1—2010金屬材料：拉伸試驗-室溫試驗方法[11]進行加工。壓縮試樣為圓柱型，尺寸為Φ5 mm×4 mm；拉伸試樣為國標中規(guī)定的矩形試樣，試樣厚3 mm，試驗段寬10 mm，原始標距31 mm，平行段長度40 mm。實驗采用美國INSTRON公司生產的Instron 5985型復合材料試驗機完成試樣的靜態(tài)力學性能試驗，試驗機載荷測量精度為±0.5%，壓縮試驗和拉伸試驗的加載應變率均為0.001 s-1，重復兩次實驗。圖1所示為實驗獲得的試樣應力-應變曲線。破片材料為35CrMnSi鋼，其力學性能數(shù)據(jù)參考文獻[16]，表1中為35CrMnSi和Q235的基本力學性能數(shù)據(jù)。

表1 35CrMnSi和Q235基本力學參數(shù)

圖1 靜態(tài)下Q235的應力-應變曲線

2 彈道槍加載實驗

2.1 實驗設計

靶板的彈道極限速度測量采用彈道槍實驗獲得，彈道槍實驗在北京理工大學東花園實驗基地地上靶道進行，實驗示意圖如圖2。通過滑膛彈道槍管加載拋射破片，破片高速穿過目標靶前和靶后的通斷測速系統(tǒng)，可分別測得破片的靶前速度和靶后速度[9]。彈道槍口徑為Φ12.7 mm，破片為經過熱處理過的質量7.5 g的35CrMnSi平頭圓柱形破片，尺寸為Φ9 mm×15 mm(ΦD×L)。靶板為4塊同一批次但厚度不同的300 mm×300 mm Q235靶板，4塊靶板厚度H分別為H1=12 mm、H2=14 mm、H3=16 mm和H4=18 mm。

圖2 彈道槍實驗布置示意圖

2.2 實驗結果分析

每發(fā)實驗后記錄破片的靶前速度V1和靶后速度V2，實驗結果、靶板彈道極限速度V50列于表2中。

表2 Q235鋼實驗結果

表2中4種厚度Q235靶板的彈道極限速度V50的計算方法參見文獻[9]。大量試驗研究表明，彈道極限速度近似服從正態(tài)分布[13]，故對表中四種靶板的彈道極限試驗值進行統(tǒng)計學分析，得到樣本數(shù)據(jù)的95%置信區(qū)間，通過公式計算得到的靶板彈道極限速度均散落在區(qū)間內，可見計算得到的數(shù)據(jù)是有效的。此外從表2中可以看到靶板厚度從16 mm增加到18 mm時，V50增加百分比有明顯增大。

2.3 破壞模式對比

圖3為破片侵徹4種厚度靶板時臨界穿透破壞模式，靶板侵徹部位出現(xiàn)明顯的局部擾動區(qū)，靶板未出現(xiàn)大范圍的彎曲變形和整體變形。圖3(a)～圖3(c)分別為破片侵徹12 mm、14 mm和16 mm靶板的臨界穿透狀態(tài)，可以看到，這3種厚度下靶板背部的破壞模式均為剪切沖塞破壞，靶板背部凸起形成沖塞體，沖塞體和靶板連接基處出現(xiàn)裂縫，12 mm和14 mm靶板的裂縫范圍約為50%，此時沖塞體未完全脫離靶板；16 mm靶板的沖塞體已形成，并與靶板分離。圖3(d)為破片侵徹18 mm靶板的臨界穿透狀態(tài)，可以看到，靶板背部的破壞模式與前3種明顯不同，破片侵徹18 mm靶板時未形成明顯的沖塞體，凸起部分和靶板連接基處未出現(xiàn)裂縫，而是靶板背部凸起頂部出現(xiàn)徑向破裂，隨著彈丸的侵徹凸起部分從頂部向外擴大，形成“火山口式”破壞。

圖3 不同厚度靶板臨界破壞模式

圖4為18 mm靶板背部凸起變形后剛發(fā)生破壞的侵徹情況，可以看到靶板背部的破壞是凸起變形的頂部發(fā)生徑向破裂，而破片侵徹另3種厚度靶板時均未出現(xiàn)這種破壞模式。圖5顯示了表2中破片侵徹18 mm靶板時第4發(fā)的靶板背部破壞情況，破片的靶后速度為358.43 m/s，從圖中可見靶板背部僅有部分“火山口式”凸起殘留，其余大部分發(fā)生崩落飛出。這是因為鈍頭破片以高速撞擊厚靶板時沖擊波在自由面反射為稀疏波，在靶板中產生高的拉伸應力而在靶板背部產生初始層裂現(xiàn)象[14]，隨后在破片高速貫穿過程中凸起頂部發(fā)生破裂，在破片的高速穿透下帶動靶板背部侵徹孔周圍的層裂部分脫落飛出。通過上述對比分析可見對于18 mm厚靶板的破壞模式明顯不同于12～16 mm厚靶板的破壞模式，靶板破壞模式的變化是導致靶板的彈道極限速度變化的主要原因之一。

圖4 18 mm靶板未完全穿透

圖5 18 mm靶板完全穿透

3 數(shù)值仿真

3.1 仿真模型建立

本節(jié)采用有限元分析軟件Autodyn對圓柱破片侵徹不同厚度的Q235靶板過程進行了數(shù)值仿真。由于彈-靶系統(tǒng)具有一定的對稱性，選用“mm-mg-ms”單位制建立1/2對稱有限元模型。仿真中破片和靶體的尺寸均和實驗中的尺寸一致，圓柱破片采用0.8 mm網格尺寸，靶板在厚度方向采用0.5 mm網格尺寸，在邊長方向上采用由中心向外逐漸稀疏的漸變網格(中心處網格尺寸為0.5 mm)。在靶板邊界施加固定邊界條件，約束靶板的整體橫向位移，仿真模型如圖6所示。

圖6 仿真有限元模型

靶板Q235鋼的本構模型采用Johnson-Cook強度模型來描述，狀態(tài)方程用Mie-Gruneisen模型描述。由于實驗獲得的Q235鋼的力學參數(shù)與文獻[15]中的實驗結果接近，在文獻[15]中進行了詳細的Johnson-Cook模型參數(shù)擬合及驗證，故仿真中Q235鋼的參數(shù)取自文獻[15]，主要參數(shù)見表3，其中且Q235鋼的塑性應變失效參數(shù)取為1.10；破片35CrMnSi鋼的本構模型采用Von-Mises強度模型來描述，狀態(tài)方程用Mie-Gruneisen模型描述。實驗所用的35CrMnSi破片與文獻[16]中相同，故破片的仿真參數(shù)取自文獻[16]，如表4所示，35CrMnSi鋼塑性應變失效參數(shù)取為1.25。

表3 Q235鋼材料模型主要參數(shù)

表4 35CrMnSi鋼材料模型主要參數(shù)

3.2 仿真結果分析

基于彈道槍實驗數(shù)據(jù)，以實驗獲得的彈道極限速度為參考，進行了破片侵徹12～18 mm靶板的數(shù)值仿真。仿真結果如表5所示，其中V1為靶前侵徹速度，V2為靶板剛被穿透時破片的剩余速度，從表中可以看到V2均小于10 m/s，此時破片已沒有侵徹能力，故此認為靶前速度V1即為靶板的彈道極限速度V50。表中誤差定義仿真值大于實驗值為正誤差，否則為負誤差。實驗結果和仿真結果的誤差均小于3%，可見仿真參數(shù)具有一定的可靠性，仿真結果在一定程度上能夠反映實驗結果。

表5 Q235靶板彈道極限的實驗值與仿真值

在圖7中 12 mm靶板的破壞模式與圖3(a)中相同，圖8中靶板背部形成“火山口”式破壞，與圖3(d)中的破壞模式基本相同，可見仿真方法能夠很好的模擬兩種厚度靶板的破壞模式。

圖7 12 mm靶板應力云圖

圖8 18 mm靶板應力云圖

從破片的失效來看：破片接觸靶板后在接觸處總是存在接觸應力，隨著侵徹的進行，應力區(qū)的逐步變化顯示了應力波的傳播過程。從文獻[17]可知對彈體而言，彈丸著速越大，產生的應力越大，且彈丸整體歷程受應力波的影響越小。由于破片侵徹12 mm時的著靶速度較小，產生的壓應力較破片侵徹18 mm時小。與靶板材料的屈服應力和破壞極限相比，從圖7、圖8可見，破片侵徹靶板產生的壓應力使破片頭部發(fā)生墩粗變形，但由于破片侵徹18 mm靶板時產生的應力要大于12 mm靶板，故破片頭部發(fā)生墩粗變形后侵蝕更加明顯，所以侵徹12 mm靶板的破片形成蘑菇狀頭部持續(xù)整個侵徹過程，而侵徹18 mm靶板的破片則形成類似“圓頭彈”。

從靶板的失效破壞來看：彈靶接觸后在靶板中產生壓縮應力波，一部分應力波以接觸點為中心向靶板周向傳播，一部分沿厚度方向傳播，到達靶板背面反射為拉伸波，拉伸應力和周向應力共同作用，靶板侵徹孔中形成環(huán)向裂紋。在侵徹過程中，18 mm靶板和12 mm靶板破壞的區(qū)別為：在48～50 μs時，12 mm靶板由于破片的蘑菇狀頭部，增大彈-靶的接觸面積，在接觸部分出現(xiàn)明顯的應力集中現(xiàn)象，發(fā)生絕熱剪切，最終形成大塞塊，靶板侵徹孔徑變化不大；而18 mm靶板由于類似圓頭破片侵徹，發(fā)生絕熱剪切失效產生的裂紋逐漸向凸起頂部集中的過程中，凸起頂部由于拉伸應力作用還發(fā)生了徑向破壞，在56 μs時刻凸起“半腰”部發(fā)生斷裂，形成很小的沖塞體，從靶板侵徹孔來看，孔徑逐漸減小。

圖9顯示了破片侵徹兩種靶板過程中破片剩余質量隨時間的變化曲線。從圖中可以看到破片的侵蝕主要發(fā)生在前期的延性擴孔階段，侵徹18 mm靶板的破片侵蝕量及侵蝕速率大于侵徹12 mm靶板的破片。破片侵蝕情況如表6所示，在0.03 ms左右，侵徹18 mm靶板的破片質量與原破片質量相比下降了50.3%，侵徹12 mm靶板的破片質量與原破片質量相比下降了18.9%，侵徹18 mm靶板的破片侵蝕量比侵徹12 mm靶板的破片侵蝕量多165%。通過對破片頭部變形及侵蝕量的分析，可見破片頭部的變形情況對靶板的破壞模式有較大的影響。

圖9 破片質量變化曲線

表6 破片質量變化情況

基于破片侵徹12～18 mm靶板的數(shù)值仿真，為了獲得厚度為2～10 mm的Q235靶板的彈道極限，進行了一系列的仿真，獲得了該厚度范圍內Q235靶板的彈道極限速度，如表7所示。對表5和表7中的彈道極限數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，得到彈道極限速度V50隨H/D的變化曲線(H/D為靶板的無量綱厚度)。如圖10所示。通過對圖中的點進行擬合，獲得了V50隨H/D的變化關系式V50=94.2(H/D+2.0)2-92.8，可以很好的描述Q235靶板的V50隨H/D的變化。

表7 不同厚度靶板的彈道極限

圖10 V50隨H/D的變化曲線

4 結 論

1) 平頭破片侵徹中厚靶板時，靶板的破壞模式隨靶板厚度的變化而不同。當12 mm

2) 破片侵蝕主要發(fā)生在侵徹的延性擴孔階段，破片侵徹18 mm靶板時的侵蝕量為50.3%，比侵徹12mm靶板的侵蝕量(18.9%)大165%。破片頭部的侵蝕情況對靶板的破壞模式有較大的影響；

3) 通過對4～18 mm(0.44≤H/D≤2)Q235靶板彈道極限速度擬合，得到V50隨H/D的變化關系式V50=94.2(H/D+2.0)2-92.8。