薛群

摘要：圖形與幾何是小學(xué)階段主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，其教學(xué)目的是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分——空間觀念。在教學(xué)圖形與幾何內(nèi)容時，教師要引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，連接學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注學(xué)習(xí)過程，注重方法滲透，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。教師要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動，充分挖掘圖形與幾何內(nèi)容的育人價值，從而不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? 圖形與幾何? 深度學(xué)習(xí)? 核心素養(yǎng)

圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，概念多、知識嚴(yán)密、內(nèi)容抽象是這部分內(nèi)容的主要特點(diǎn)。在圖形與幾何教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。教師要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何的積極性，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、結(jié)合經(jīng)驗(yàn)：讓學(xué)習(xí)更接地氣

小學(xué)數(shù)學(xué)中圖形與幾何的相關(guān)知識是經(jīng)驗(yàn)化的知識，與學(xué)生的生活存在諸多的關(guān)聯(lián)。因此，教師可以結(jié)合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓教學(xué)更接地氣。教師只有結(jié)合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，才能讓圖形與幾何內(nèi)容的教學(xué)更具鮮活性。結(jié)合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，不是簡單地將圖形與幾何知識與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)對接，而是要充分激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行應(yīng)用，從而形成綜合性的經(jīng)驗(yàn)。通過結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對圖形與幾何相關(guān)知識的熟悉程度能夠提升，學(xué)生能感受到圖形與幾何知識的價值。

例如，在教學(xué)長方形的有關(guān)知識時，筆者運(yùn)用兩個主要問題，喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。筆者問學(xué)生：“你見過哪些物體的面是長方形的？你知道哪些有關(guān)長方形的知識？”通過這兩個問題，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對長方形有一定的認(rèn)知，但這些認(rèn)知多半處于零散的、瑣碎的狀態(tài)。如有學(xué)生說窗戶玻璃的表面、數(shù)學(xué)書的封面都是長方形。在此基礎(chǔ)上，筆者繼續(xù)提問：“這么多的長方形，如果我們對它們進(jìn)行分類，可以怎么分？”這樣的問題能引導(dǎo)學(xué)生對已有知識進(jìn)行深度關(guān)聯(lián)，并推動學(xué)生對長方形進(jìn)行深度研究。在研究出長方形的特征之后，學(xué)生能深刻理解長方形的本質(zhì)特征。在研究的過程中，有學(xué)生深刻地體會到，無論研究什么幾何圖形，都可以從邊、角兩個方面來展開研究;還有學(xué)生認(rèn)為無論是從邊還是角的方面對幾何圖形進(jìn)行研究，都應(yīng)當(dāng)從數(shù)量和特征上進(jìn)行研究。正是通過反思，學(xué)生豐富了自身的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，他們能體會到數(shù)學(xué)知識的意義和價值。

二、 關(guān)注過程：讓學(xué)習(xí)有分寸感

圖形與幾何的教學(xué)要將結(jié)果和過程結(jié)合起來，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有分寸感。圖形與幾何板塊的內(nèi)容既是形象的、感性的，又是抽象的、理性的。在教學(xué)中，教師既要引導(dǎo)學(xué)生對內(nèi)容進(jìn)行感性的、形象的認(rèn)知，又要引導(dǎo)學(xué)生對內(nèi)容進(jìn)行理性的、抽象的認(rèn)知;既要引導(dǎo)學(xué)生把握圖形與幾何知識的本質(zhì)，又要引導(dǎo)學(xué)生把握圖形與幾何知識和其他知識間的關(guān)系。只有把握分寸，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能更具針對性、實(shí)效性。教師要制定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)有彈性的教學(xué)活動，靈活調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，深入發(fā)掘圖形與幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)價值。

例如，在教學(xué)平行四邊形的有關(guān)知識時，教師要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，但又不能局限于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。在操作過程中，筆者給學(xué)生提供了不同的學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生拾級而上，逐步深化對平行四邊形的認(rèn)知。首先，筆者引導(dǎo)學(xué)生將三角尺圍成平行四邊形，初步感受平行四邊形的特征;其次，筆者讓學(xué)生用小棒拼成平行四邊形，深化學(xué)生對平行四邊形的認(rèn)知;最后，筆者讓學(xué)生用橡皮筋、釘子板等工具圍成形狀不同的平行四邊形。通過一系列操作，學(xué)生能逐步超越平行四邊形的非本質(zhì)屬性，提煉出抽象的、一般的、本質(zhì)的屬性。當(dāng)學(xué)生掌握平行四邊形的特征之后，筆者將長方形、正方形等圖形引入教學(xué)中，讓學(xué)生對它們進(jìn)行比較，探索它們之間的共性。

三、 注重方法：讓學(xué)習(xí)具有思想性

圖形與幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生學(xué)習(xí)知識性的內(nèi)容，還要求學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)圖形與幾何板塊的內(nèi)容，通常要采用多種探究方法，如分割法、拼接法、平移法等。學(xué)生運(yùn)用這些方法進(jìn)行探究，不純粹是為了獲得知識，更重要的是感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在圖形與幾何內(nèi)容的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對知識分類、比較，讓學(xué)生獲得新的思考角度。

例如，在探究三角形的內(nèi)角和時，學(xué)生首先想到的就是測量法，其次想到了撕角法，最后在筆者的啟迪之下想到了折角法。盡管探究方法眾多，但都是實(shí)驗(yàn)性的方法。實(shí)驗(yàn)法由于存在誤差，導(dǎo)致部分學(xué)生始終認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°左右。為了深化學(xué)生對三角形內(nèi)角和的認(rèn)知，筆者先引導(dǎo)學(xué)生推理，運(yùn)用轉(zhuǎn)換的策略進(jìn)行探究，即任意一個長方形可以分成兩個直角三角形，所以任意一個直角三角形的內(nèi)角和為180°;任意一個鈍角三角形、銳角三角形都可以沿著高分成兩個直角三角形，所以任意一個鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和是180°。接著，筆者運(yùn)用畫輔助線的方法引導(dǎo)學(xué)生探究，讓學(xué)生的探究從歸納走向演繹。最后，筆者運(yùn)用多媒體技術(shù)拖拉三角形的一個頂點(diǎn)，讓三角形的形狀不斷發(fā)生改變，讓學(xué)生深化對三角形內(nèi)角和的認(rèn)知。在經(jīng)歷了多種探究方法后，筆者與學(xué)生共同推導(dǎo)出了三角形內(nèi)角和的定理。

學(xué)習(xí)的積極性、主動性是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的前提。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何內(nèi)容的教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注數(shù)學(xué)知識的形成過程，關(guān)注數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。通過深度學(xué)習(xí)，學(xué)生能激活生活經(jīng)驗(yàn)，掌握數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從觀察、操作入手，幫助學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)展空間觀念，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從低階走向高階。

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（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)仙女鎮(zhèn)中心小學(xué)）