唐春艷，李小雨

(大連海事大學(xué)，交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧大連116026)

0 引言

為降低環(huán)境污染以及減少交通對不可再生能源的依賴，實現(xiàn)公共交通可持續(xù)化發(fā)展，各大城市制定了相應(yīng)的公交電動化率發(fā)展目標(biāo)。但車輛電池技術(shù)尚未成熟，以致純電動公交車輛續(xù)駛里程短，難以實現(xiàn)純電動公交車輛與燃油公交車的1∶1替換運(yùn)營。因此，公交企業(yè)需要購買額外的電動車輛以滿足運(yùn)營需求，這將增加企業(yè)的運(yùn)營成本。為高效、經(jīng)濟(jì)地實現(xiàn)城市公交電動化率發(fā)展目標(biāo)，本文研究多車型純電動公交車輛可供選擇使用下的混合車隊替換決策問題，以確定最佳車隊替換計劃。

早期的公交車隊替換研究中，主要側(cè)重燃油、混合動力、天然氣驅(qū)動的公交車隊運(yùn)營管理優(yōu)化研究，如考慮公交車輛尾氣排放限制，鞏晶[1]等研究了上述3 種能源驅(qū)動的公交車隊替換問題，結(jié)果表明，部分燃油公交車輛提前退休以減少尾氣排放。Boudart[2]等研究了影響燃油公交車隊替換決策的關(guān)鍵因素，結(jié)果表明，維修成本和車輛年運(yùn)營里程的增加將減少車輛退休年齡。Parthanadee[3]等考慮用戶使用偏好，針對采用天然氣車和壓縮燃油車替換燃油公交車的問題，研究了只購買新車、按車齡大小退休、每個時段只購買一種車型、車齡相同的車型統(tǒng)一退休和全有全無替換這5種替換策略，研究發(fā)現(xiàn)，第1種替換策略的經(jīng)濟(jì)效益一般，第2、3、4種策略具有相當(dāng)效益，最后一種策略最不經(jīng)濟(jì)。Feng[4]等研究了混合動力和壓縮燃油公交車替換燃油公交車的問題，研究表明，車輛購買補(bǔ)貼對車輛替換計劃和車隊運(yùn)營成本有顯著影響。

隨著純電動公交車輛的投入使用[5-6]，部分研究關(guān)注了純電動車輛使用下的車隊替換決策問題。Li[7]等提出了一種新的生命周期成本效益的車隊管理優(yōu)化模型，在預(yù)算限制下確定電動、混合動力、燃油、天然氣等4 種能源車組成的最佳車隊替換計劃?？紤]車輛溫室氣體排放對環(huán)境的影響，Islam[8]等建立了包括純電動公交車輛在內(nèi)的混合車隊替換優(yōu)化模型。研究結(jié)果表明，當(dāng)車隊由79%純電動公交車和21%混合動力車組成時，總運(yùn)營成本最小?？紤]公交企業(yè)電動化率目標(biāo)，Pelletiera[9]等建立了混合車隊替換線性規(guī)劃模型，以確定最經(jīng)濟(jì)的車隊替換策略。以上研究集中在單一純電動公交車型替換問題，未考慮多車型的使用，且這些研究忽略了純電動公交車輛與燃油公交車輛間的替換率問題。

綜上，針對多車型純電動公交車使用以及與燃油公交車間替換率不同的混合車隊替換決策研究較少。因此，本文在分析多車型純電動公交車輛使用對乘客車內(nèi)擁擠成本與企業(yè)運(yùn)營管理成本影響的基礎(chǔ)上，構(gòu)建乘客車內(nèi)擁擠成本與企業(yè)車隊運(yùn)營管理成本函數(shù)式。基于構(gòu)建的函數(shù)，考慮公交電動化率目標(biāo)和電動-燃油車輛間替換率，建立多車型純電動公交車使用下的混合車隊替換優(yōu)化決策模型，以確定何時以何種大小、數(shù)量的純電動公交車、燃油車、混合動力車替換舊公交車。

1 混合車隊替換優(yōu)化模型構(gòu)建

1.1 問題描述及基本假設(shè)

本文從車輛使用生命周期角度，研究多車型純電動公交車、新燃油車、新混合動力車替換舊燃油和混合動力車的混合車隊替換決策問題，以實現(xiàn)公交電動化率目標(biāo)。車隊總運(yùn)營管理成本除了考慮車輛生命周期成本(包括采購成本、折舊成本(表示為負(fù)成本)、能耗成本以及運(yùn)營與維護(hù)成本)，還包含滿足純電動公交車運(yùn)營的充電基礎(chǔ)設(shè)施安裝與維護(hù)成本、碳排放社會成本以及乘客車內(nèi)擁擠成本。

規(guī)劃期內(nèi)，模型假設(shè)如下：①客流需求、服務(wù)班次計劃和車隊年運(yùn)營總里程不變，②充電樁安裝后可持續(xù)使用至規(guī)劃期結(jié)束，③車輛購買價格及政府補(bǔ)貼值不變，④年度總預(yù)算不變。

1.2 符號定義

i——公交車車齡，i∈{ }0,1,2,…,I，I為公交車的最大車齡；

j——公交車類型，j∈{ }1,2,…,J，j=1 為燃油公交車，j=2 為混合動力公交車，j≥3 為可供選擇的不同車型的純電動公交車，J為可供選擇的公交車類型數(shù)量；

t——年份，t∈{ }0,1,2,…,T，T為分析期的最大年份；

B——每年的年度總預(yù)算；

Uj——購買j型車的購車成本；

fji——j型車在i車齡時的運(yùn)營與維護(hù)成本；

cj——j型車充電樁的年平均運(yùn)營與維護(hù)成本，j≥3；

ej——新建服務(wù)于j型車的充電基礎(chǔ)設(shè)施成本，j≥3；

sj——j型車每公里的能耗成本；

zji——i車齡j型車的折舊成本；

Qji——i車齡j型車的CO2排放量；

β——每噸CO2排放量的社會成本；

mt——t年允許排放CO2的最大量；

l——車隊年運(yùn)行的總里程；

g——年度客流需求量；

qj——車內(nèi)不產(chǎn)生擁擠時j型車最大允許載客量；

dtj——t年時j型車年平均運(yùn)營里程，為每輛燃油公交車的年平均運(yùn)營里程與替換率的乘積；

hji——規(guī)劃期第0年i車齡j型車的數(shù)量，j≤2(初始條件)；

Oj——購買j型車的政府補(bǔ)貼值；

Vt——t年時平均車內(nèi)乘客擁擠率；

ρ——每位乘客的車內(nèi)擁擠成本；

α——每輛燃油公交車的年平均運(yùn)營次數(shù)；

ωj——每個充電樁服務(wù)j型車的數(shù)量，j≥3；

δ——貼現(xiàn)率，即未來付款的價值轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值的利率；

λ——乘客可接受的最大車內(nèi)擁擠度；

μ——車輛運(yùn)營的最小車齡；

η——車輛運(yùn)營的最大車齡；

θ——公交車隊電動化率，即規(guī)劃期結(jié)束時，純電動公交車數(shù)量占車隊總車輛數(shù)的比例；

γtj——t年時柴油或混合動力公交車與j型車的替換率；

φ——每輛燃油公交車的年平均運(yùn)營里程；

Xtji——t年時運(yùn)營i車齡j型車的數(shù)量；

Ytji——t年時退休i車齡j型車的數(shù)量；

Ptj——t年時購買j型車的數(shù)量；

Atj——t年新建j型公交車的充電基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)量，j≥3；

Rtj——t年運(yùn)營j型公交車的充電基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)量，j≥3。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

以規(guī)劃期內(nèi)公交車隊運(yùn)營管理總成本最小為目標(biāo)函數(shù)，包括購車成本Z1、運(yùn)營與維護(hù)成本Z2、能耗成本Z3、車輛折舊成本Z4、乘客車內(nèi)擁擠成本Z5、充電基礎(chǔ)設(shè)施成本Z6、碳排放社會成本Z7，并對總成本進(jìn)行貼現(xiàn)。

(1)購車成本

(2)運(yùn)營與維護(hù)成本

(3)能耗成本

(4)車輛折舊成本

(5)乘客車內(nèi)擁擠成本

車內(nèi)擁擠降低乘客乘車體驗感，進(jìn)而影響公交企業(yè)形象，以致部分乘客放棄乘坐公交。因此，在車隊管理中，需考慮乘客車內(nèi)擁擠影響。乘客車內(nèi)擁擠成本為每位乘客的擁擠成本與乘客車內(nèi)擁擠率及總乘客數(shù)量的乘積。

乘客車內(nèi)擁擠率是指當(dāng)乘客需求超過現(xiàn)有運(yùn)營車隊供應(yīng)量時，引起的車內(nèi)擁擠狀態(tài)，計算公式為

(6)充電基礎(chǔ)設(shè)施成本

充電基礎(chǔ)設(shè)施成本包括充電樁的建設(shè)成本及運(yùn)營與維護(hù)成本。

(7)碳排放社會成本

柴油公交車和混合動力公交車排放的CO2對社會環(huán)境產(chǎn)生負(fù)面影響，其社會成本為

1.4 約束條件

式(10)確保在乘客可接受的最大車內(nèi)擁擠下，公交供應(yīng)大于或等于客流需求；式(11)確保年度支出不超過年度可用預(yù)算；式(12)表示車隊總行駛里程必須滿足每年所需運(yùn)營的總里程；式(13)表示公交車輛至少運(yùn)行μ年才能退休；式(14)更新每年年底剩余每種類型車的數(shù)量。式(15)初始化新購買公交車的車齡為0 歲；式(16)表示公交車運(yùn)營年限達(dá)到最大壽命η時，必須強(qiáng)制退休；式(17)初始化現(xiàn)有車隊組合；式(18)確保充電基礎(chǔ)設(shè)施能夠滿足純電動公交車的充電需求；式(19)表示充電基礎(chǔ)設(shè)施的初始條件，即第0年新建與運(yùn)營的充電基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)量相等且為0；式(20)表示充電基礎(chǔ)設(shè)施保持正常運(yùn)營直到規(guī)劃期結(jié)束；式(21)確保車隊每年碳排放量必須少于允許的最大排放量；式(22)確保規(guī)劃期結(jié)束時，車隊規(guī)模中純電動公交車所占比例達(dá)到θ；式(23)計算不同車型車輛的年平均運(yùn)營里程；式(24)確保所有變量為非負(fù)正整數(shù)。

2 實例分析

以青島公交系統(tǒng)為例進(jìn)行數(shù)值分析，共有336條公交線路，總長1631 km。使用數(shù)據(jù)來源于青島公交集團(tuán)網(wǎng)(http://www.qdbus.com.cn/web/index.aspx)和《青島市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》(http://qdtj.qingdao.gov.cn/n28356045/index.html)。表1給出2019年青島市某公交公司運(yùn)營的車隊基本信息，包括柴油和混合動力公交車的車齡和數(shù)量(車隊初始值)。此外，每輛燃油公交車的年平均運(yùn)營里程為38400 km，單條線路平均長度為26.2 km，則每輛燃油公交車年平均運(yùn)營次數(shù)為1466次。所有公交車的退休車齡至少為10年且不超過13年。根據(jù)可購買的公交車類型和青島公交系統(tǒng)的實際運(yùn)營需求，可選擇購買以下5種類型的公交車輛：額定載客量為88 人的黃海DD6109S32 型柴油公交車(車型1)，額定載客量為81 人的黃海DD6129CHEV2型混合動力公交車(車型2)，額定載客量為44人的海格KLQ6650G型純電動公交車(車型3)，額定載客量為73 人的恒通CKZ6127 型純電動公交車(車型4)和額定載客量為76 人的比亞迪K9型純電動公交車(車型5)。

表1 初始公交車隊的車齡和數(shù)量Table 1 Ages and number of initial transit buses

表2為5 種類型車輛的其他相關(guān)數(shù)據(jù)，如購車成本、政府補(bǔ)貼、每公里能耗成本等。其中，政府補(bǔ)貼包括購車補(bǔ)貼(數(shù)值來自于《新能源汽車推廣補(bǔ)貼方案及產(chǎn)品技術(shù)要求》2018年)及車輛運(yùn)營成本補(bǔ)貼(取值為60000元·輛-1[10])。每公里能耗成本等于車輛每公里能耗量與單位能耗量成本的乘積。年度總預(yù)算為160000 萬元，當(dāng)前的柴油價格為5.5元·L-1，青島市工業(yè)用電成本白天為0.9元·kWh-1，夜間為0.4元·kWh-1。規(guī)劃期設(shè)為10年，初始時無可用充電基礎(chǔ)設(shè)施。規(guī)劃期第1年時，車型1、車型2可實現(xiàn)與原有燃油或混合動力車的1∶1替換，即替換率為1，車型3、車型4 和車型5 的純電動公交車與原有燃油公交車或者混合動力公交車的替換率分別為0.769、0.833和0.909[11]。隨著電池技術(shù)的改進(jìn)，純電動公交車輛續(xù)駛里程將增加，則可能實現(xiàn)純電動公交車輛與燃油公交車或者混合動力公交車之間的1∶1 替換。因此，本文假設(shè)車型5 在規(guī)劃期第4年實現(xiàn)1∶1替換，即替換率為1，車型3和4在第6年時替換率為1。此外，碳排放社會成本為36 元·t-1，目前CO2排放量為62.5 萬t·年-1，最大允許CO2排放量從第1年開始較現(xiàn)有排放量水平逐年減少10%，直至減少到第7年，為現(xiàn)有排放量的30%后保持不變。乘客可接受的最大車內(nèi)擁擠度為1.5，貼現(xiàn)率為3%，折舊成本為-7000 元/輛，每位乘客的車內(nèi)擁擠成本為0.69 元·人-1。預(yù)計規(guī)劃期結(jié)束時，公交車隊電動化率到達(dá)90%。

表2 與車輛相關(guān)的其他參數(shù)Table 2 Other data associated with various buses

2.1 結(jié)果分析

通過求解構(gòu)建的混合車隊替換優(yōu)化模型，獲得車隊最優(yōu)替換計劃，如表3所示。在車輛車型大小購買的決策中，前5年將優(yōu)先選擇大型公交車(車型1和車型5)，后期選擇小型公交車(車型3)，這與車輛購買成本和乘客車內(nèi)擁擠度成本對總成本的影響有關(guān)。如圖1所示，購車成本與乘客車內(nèi)擁擠成本在總成本中占比較高。購車成本只影響購買年成本，而乘客車內(nèi)擁擠成本則從購買年開始對總成本產(chǎn)生連續(xù)影響，直到車輛退休為止。因此，前5年優(yōu)先購買較大型車，以降低乘客車內(nèi)擁擠度成本。在規(guī)劃后期，擁擠成本影響降低，而購車成本影響變大，則選擇購買價格較低的小型車，以降低總規(guī)劃成本。其中，在大型車購買中，車型1(燃油)的購買成本明顯低于車型5(電動)，故在滿足電動化率目標(biāo)下選擇購買部分車型1。此外，在最優(yōu)車隊更換計劃中，車型2(混合動力)沒有被選擇購買，而是選擇購買車型1(燃油)和車型3～5(電動)。這表明由燃油公交車和純電動公交車組成的混合車隊，比由燃油和電能混合驅(qū)動的公交車，在運(yùn)營中更具經(jīng)濟(jì)性。

表3 2020-2029年車隊最優(yōu)替換計劃表Table 3 Optimal transit fleet replacement plan from 2020 to 2029

圖1 最優(yōu)車隊替換計劃的各項成本Fig.1 Various costs of optimal transit fleet replacement plan

圖2為不同純電動公交車型使用對車隊運(yùn)營總成本的影響。與單一電動車型3 和電動車型5比較，多車型純電動公交車使用極大地節(jié)約了車隊運(yùn)營管理成本，分別節(jié)約為178000 萬元和125000 萬元。

圖2 純電動公交車型選擇對總成本的影響Fig.2 Effects of electric bus type on total costs

2.2 公交車隊電動化率影響分析

購買純電動公交車的投資成本較大，公交企業(yè)會根據(jù)自身實際運(yùn)營情況，制定相應(yīng)的公交車隊電動化率發(fā)展目標(biāo)。圖3為公交車隊電動化率對車輛購買類型和數(shù)量的影響。由圖3可知，在任何電動化率目標(biāo)下，小型純電動公交車(車型3)購買量明顯高于大型純電動公交車(車型4、5)。這是由于購車成本在總成本中占比較高(圖4)，小型電動公交車(車型3)的購買成本較低，為此在滿足相關(guān)約束的條件下，車型3 將被大量選擇，以盡可能降低總成本。當(dāng)電動化率低于70%時，大型電動公交車(車型4、5)的購買數(shù)量為0。隨著電動化率目標(biāo)不斷提高，大型純電動公交車(車型4、5)的購買數(shù)量不斷增加，車型1(燃油)和車型3(電動)的購買數(shù)量則不斷減少，且車型2(混合動力)始終不被選擇。

圖3 不同車隊電動化率下的車輛購買數(shù)量Fig.3 Number of vehicles purchased with different transit fleet electrification rates

圖4為公交車隊電動化率對各項成本的影響。由圖4可知，隨著車隊電動化率增加，碳排放社會成本和能耗成本降低，運(yùn)營與維護(hù)成本小幅增加，而購車成本及充電基礎(chǔ)設(shè)施成本則顯著增加，乘客車內(nèi)擁擠成本幾乎不變。這表明，增加純電動公交車的使用數(shù)量能夠有效降低碳排放及能源消耗，但需要投入大量的購買資本。

圖4 不同車隊電動化率下的各項成本Fig.4 Costs of different transit fleet electrification rates

3 結(jié)論

為實現(xiàn)公共交通可持續(xù)化發(fā)展，各大城市制定了相應(yīng)的公交電動化率發(fā)展目標(biāo)。本文研究多車型純電動公交車輛可供購買選擇下的混合車隊替換優(yōu)化決策問題，以高效、經(jīng)濟(jì)地實現(xiàn)城市公交電動化率發(fā)展目標(biāo)。以青島市公交系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值實驗，結(jié)果表明，與單一純電動公交車型比較，多車型的使用能夠極大地降低車隊運(yùn)營管理成本；在最優(yōu)車輛更換計劃中，規(guī)劃期前5年將優(yōu)先選擇大型公交車(燃油和電動)，后期選擇小型電動公交車，而混合動力公交車沒有被選擇購買。這表明由燃油公交車和純電動公交車組成的混合車隊，比由燃油和電能混合驅(qū)動的公交車，在運(yùn)營中更具經(jīng)濟(jì)性。在任何電動化率目標(biāo)下，小型電動公交車購買量明顯高于大型電動公交車，且混合動力車仍始終不被選擇；當(dāng)電動化率低于70%時，大型電動公交車(車型4、5)的購買數(shù)量為0。隨著電動化率目標(biāo)不斷提高，大型電動公交車(車型4、5)的購買數(shù)量不斷增加，而車型1(燃油)和小車型3(電動)的購買數(shù)量則不斷減少。這表明公交車隊電動化率對車隊替換計劃影響較大。