張蒙蒙，許茂增

(重慶交通大學，經(jīng)濟與管理學院，重慶400074)

0 引言

在一帶一路倡議深入實施推動下，中歐班列發(fā)展勢頭迅猛，數(shù)量規(guī)模呈現(xiàn)井噴式增長[1]。中歐班列已經(jīng)成為中歐貿(mào)易中貨物運輸?shù)闹匾劳蟹绞街弧Ｅc海運、空運相比，可靠性是中歐班列發(fā)展的特色[2]。但中歐班列的發(fā)展仍不成熟，面臨著諸多問題，如貨源地競爭激烈，中歐班列的運營平臺公司在地方政府的補貼下競相低價攬貨，競爭失衡，市場失序偏離了市場運行的客觀規(guī)律，這將影響中歐班列高質(zhì)量發(fā)展[3-5]。

在中歐班列競爭中，地方政府發(fā)揮了不可忽視的作用。早期，為培育和促進中歐班列發(fā)展，地方政府給予適當補貼是必要的，這也是中歐班列高速發(fā)展的重要支撐條件之一。但是近幾年，隨著各地紛紛開行中歐班列，平臺公司的數(shù)量不斷增多，但班列組織仍是以各個平臺公司為核心開行單一形式的直達班列[6]。因此，貨源競爭愈演愈烈，在政府補貼的支持下，平臺公司忽視運營成本與運作效率低價攬貨。這種無序競爭會造成嚴重的資源閑置浪費，進而影響中歐班列的長期可持續(xù)發(fā)展。國家財政部要求地方政府降低補貼標準，但部分地方政府并沒有嚴格執(zhí)行相關(guān)規(guī)定，而是將補貼轉(zhuǎn)化為其他形式[3]。為緩解惡性競爭，中歐班列平臺公司及地方政府可以利用自身優(yōu)勢條件在資源整合、統(tǒng)一調(diào)度等方面進行合作。目前，中歐班列之間的合作競爭已初現(xiàn)端倪。重慶、成都開行的中歐班列在政府“共建雙城經(jīng)濟圈”政策的推動下，開展口岸互聯(lián)、通道資源共享、境外節(jié)點協(xié)同等合作。但仍缺少利用數(shù)學模型分析中歐班列競爭與合作關(guān)系的研究。

中歐班列政府補貼問題已成為學者們研究與業(yè)界關(guān)注的熱點。孫彩虹等[7]研究了中歐班列政府補貼的退出條件，認為構(gòu)建跨國雙向供應鏈是政府補貼退出的可能選擇。謝雨蓉等[8]發(fā)現(xiàn)，中歐班列的發(fā)展受政府補貼和政策創(chuàng)新等因素影響，運用數(shù)學模型研究了中歐班列與班輪之間的運價競爭，以及在政府不同的補貼決策下，中歐班列企業(yè)的發(fā)車間隔情況。Kundu等[9]研究了政府補貼決策對中歐班列鐵路運輸與海運之間競爭的影響，發(fā)現(xiàn)政府補貼會影響托運人對貨物出口運輸方式的選擇。Feng等[5]基于地方政府和平臺公司構(gòu)建補貼模型，研究地方政府的最優(yōu)補貼值。

現(xiàn)有研究大多以平臺公司與地方政府的縱向關(guān)系探討政府補貼問題，而本文研究區(qū)域內(nèi)兩家平臺公司和地方政府兩個層面上的合作與競爭問題，以及政府以社會福利為最大化目標的補貼決策問題。

1 基本模型

考慮區(qū)域內(nèi)由兩個地方政府和兩個平臺公司組成一個兩層國際鐵路運輸服務系統(tǒng)，其中兩個地方政府分別對本地的平臺公司提供補貼政策，圖1為系統(tǒng)中的競爭關(guān)系。在該系統(tǒng)中，將地方政府看作是博弈的參與者，處于第一層的地方政府通過補貼決策以實現(xiàn)社會福利最大為目標。地方政府在對班列的運營補貼上存在競爭，為的是提高本地中歐班列在貨源競爭上的優(yōu)勢。處在第二層的平臺公司是協(xié)調(diào)托運人與鐵路承運人的中間商，同時提供國際鐵路貨運代理業(yè)務，平臺公司之間進行發(fā)送量競爭，目標是實現(xiàn)利潤最大化。

圖1 基本框架Fig.1 Base framework

假定對于兩個平臺公司(i∈{ }1,2 ，j=3-i)，市場可以劃分為M1、M2和N1這3個部分。其中，市場M1和M2的貨源分別由平臺公司1和平臺公司2主要負責，需求量主要受本地平臺公司的運價影響；市場N1由兩個平臺公司相互競爭獲得，需求受兩個平臺公司的價格和交叉價格影響。用上角標M 表示市場M1 和M2 中的參數(shù)，上角標N 表示市場N1中的參數(shù)，其他參數(shù)含義如表1所示。

表1 主要參數(shù)Table 1 Main parameters

平臺公司i在市場中的價格為和，需求為和，需求總和為根據(jù)Jiang等[10]的研究，平臺公司的逆需求函數(shù)為

式中：γ∈(0,1)為競爭強度系數(shù)，表示平臺公司j的發(fā)送量對競爭對手價格的交叉影響，同時也表示兩個平臺公司間的競爭強度；和αN為消費者愿意支付的最大運價。在壟斷市場M1和M2中，也可以表示為市場規(guī)模；在雙寡頭市場N1中，市場規(guī)模可以表示為。為簡便計算，本文假設(shè)

平臺公司的利潤包括3部分：本地市場中由發(fā)送量帶來的收益，競爭市場中由發(fā)送量帶來的收益，以及政府根據(jù)總發(fā)送量給予平臺公司的補貼。故平臺公司決策發(fā)送量qMi,的利潤函數(shù)為

地方政府在考慮社會福利最大目標下確定補貼值的大小。社會福利W包括平臺公司的利潤、消費者剩余與社會效益之和減去補貼總額[8]。根據(jù)Singh 等[11]和Jiang 等[10]的研究，地方政府考慮的本地消費者福利可以表示為根據(jù)謝雨蓉等[8]的研究，地方開行中歐班列帶來的社會效益系數(shù)為θ，社會效益為可以看出，平臺公司的集裝箱發(fā)送量直接影響平臺公司的利潤、消費者剩余以及社會效益和補貼總額，從而影響地方政府決策補貼的社會福利函數(shù)。因此，地方政府決策補貼si的社會福利函數(shù)為

平臺公司和地方政府根據(jù)自身的目標函數(shù)選擇最優(yōu)策略。博弈的決策順序為：首先，地方政府根據(jù)社會福利最大化制定補貼策略；然后，兩個平臺公司根據(jù)政府提供的補貼進行發(fā)送量競爭。根據(jù)逆向歸納法得出均衡解，本文用上標符號“^”表示均衡解，符號“～”表示最優(yōu)響應函數(shù)。

考慮3 種情形的競爭與合作：情形B 為地方政府與平臺公司分別各自決策，不存在合作關(guān)系；情形F 為地方政府不合作，平臺公司合作；情形G 為兩地地方政府牽頭合作，平臺公司也合作。用上角標B、F、G分別表示3種情形下的參數(shù)。

1.1 情形B 完全競爭

情形B描述了當前的市場現(xiàn)狀，兩家平臺公司在各自地方政府的補貼下進行發(fā)送量競爭。在給定補貼情況下，平臺公司利潤函數(shù)式(3)關(guān)于發(fā)送量的一階導數(shù)為0時，求出平臺公司在市場中的需求響應函數(shù)為

可以直觀地看出：在本地市場中平臺公司的均衡需求與補貼呈正相關(guān)，提高補貼可以增加本地需求；在競爭市場中兩個地方政府的補貼策略對需求有交叉影響，本地政府提高補貼，平臺公司的需求增加，競爭對手的需求下降。

將需求響應函數(shù)代入政府的社會福利函數(shù)式(4)中，并根據(jù)補貼si的一階條件求出均衡補貼為

將最優(yōu)補貼代入響應函數(shù)式(5)，式(6)，可以得到平臺公司在兩個市場中的發(fā)送量分別為

政府的社會福利為

1.2 情形F平臺公司合作

兩個平臺公司選擇在競爭市場中合作，資源整合追求共同利潤最大化。平臺公司合作成為更大的服務提供商，將吸引更多的托運人。在該情形下，兩個平臺公司通過聯(lián)合決策發(fā)送量以實現(xiàn)總利潤最大化。平臺公司聯(lián)合決策發(fā)送量的利潤函數(shù)為

分別對發(fā)送量,求導，并驗證海塞矩陣負定，求出最優(yōu)響應函數(shù)為

將式(13)和式(14)代入式(4)，并對Wi求導，得到補貼的最優(yōu)解為

將上述結(jié)果分別代入式(4)和式(5)，得到平臺公司利潤為

政府考慮的社會福利為

1.3 情形G政府牽頭合作

政府層面的合作是由政府牽頭，共建區(qū)域城市一體化發(fā)展，共同推進兩地對外開放通道。例如，重慶與成都開行的中歐班列是國內(nèi)貨值最大、輻射范圍最廣、產(chǎn)業(yè)帶動最強的兩大中歐班列[12]。在中央政府的支持下，兩地積極構(gòu)建“雙城經(jīng)濟圈”，在“通道口岸互聯(lián)”方面開展深入合作，共同提升中歐班列市場化運營水平，共享運力、市場與政策信息。兩地政府通過聯(lián)合決策制定補貼策略，平臺公司通過聯(lián)合決策發(fā)送量實現(xiàn)總利潤最大化。

平臺公司聯(lián)合決策發(fā)送量qMi,的利潤函數(shù)為

兩地政府聯(lián)合決策補貼si的社會福利函數(shù)為

求解方法同上，得到最優(yōu)結(jié)果為

本次工程新建八字墻、涵洞與閘井位于老涵洞首端，新建閘井通過新建涵洞與老涵洞相連。新建涵洞為矩形箱涵，閘井兩側(cè)做混凝土板護坡，總長度29.2m，護坡混凝土面板采用C20F200現(xiàn)澆混凝土板。建筑工程部分詳細概算如表1，得到建筑工程部分總概算91.59萬元。

將上述結(jié)果分別代入式(6)和式(7)，得到平臺公司的總利潤為

兩地城市的總社會福利為

進一步討論情形G下，兩地方政府對補貼的最優(yōu)分配。假設(shè)兩地方政府在選擇合作時對于總補貼的分配比例分別為λ和1-λ(0＜λ ＜1)，即對平臺公司i的補貼總額占總補貼的比例為λ，平臺公司j的補貼總額占總補貼的比例為1-λ。只有當合作的社會福利大于競爭的社會福利時，兩地方政府才會合作，即WiG≥WiB。將上述求得的政府補貼和平臺公司發(fā)送量的均衡解分別代入后得到

由此可以判斷地方政府i選擇合作的充要條件是λ≥Fi，其中Fi為

同樣，地方政府j選擇合作的充要條件為1-λ≥Fj。因此，地方政府在選擇合作時補貼分配比例的最優(yōu)解在區(qū)間[Fi,1-Fj] 。

2 競爭與合作分析

比較分析上述3種情形下的結(jié)果，探索中歐班列哪種合作程度對平臺公司和地方城市最有利，對平臺公司最有利還是對整個社會福利更有利。

命題1 比較3 種情形下平臺公司在兩個市場中的需求可以得到

(b)在外地市場中，當0.36＜γ≤0.94 時，；反之，

命題1說明，兩地中歐班列的合作程度對平臺公司的本地需求和競爭需求有不同的影響。本地市場中：平臺公司自主選擇合作策略，本地需求會得到更大的提升，這是因為在其他條件不變的情況下，與基本模型相比，合作比競爭有利；與政府牽頭下的合作策略相比，平臺公司自主選擇合作策略對本地需求的提升更大，這其中有政府合作制定補貼政策的影響，將在下文中討論。外地市場中，3種情形對需求的影響受到競爭程度的影響。當競爭強度γ∈(0.36,0.94]時，兩種形式的合作使外地市場需求下降；反之，平臺公司自主合作會增加外地市場需求，政府牽頭合作會降低外地市場需求?？偟膩碚f，平臺公司自主選擇合作策略時總需求是最大的。 3 種情形下，總需求的對比為：

命題2說明，兩種形式的合作都會提升平臺公司的利潤。相比而言，平臺公司自主選擇合作比在政府牽頭共同制定補貼政策下合作所得到的利潤更高。對于平臺公司而言，在政府牽頭下的合作并不是最優(yōu)的。所以企業(yè)若是追求更高的利潤和更大的集裝箱需求量，平臺公司應主動與競爭者尋求合作。

政府在考慮社會福利最大化的情況下，平臺公司主動合作和政府牽頭合作都會導致補貼額上漲。對于企業(yè)來說，依然是優(yōu)先選擇主動尋求合作；對于政府來說，政府牽頭帶動平臺公司合作可以提供相對較少的補貼額。

命題4 說明，相比較而言，政府牽頭合作下得到的社會福利更高。與命題3綜合考慮，對于政府而言，選擇牽頭合作會帶來更大的社會福利，同時補貼值與平臺公司合作相比也相對較低。因此，對于政府來說，最優(yōu)選擇是牽頭合作。

3 數(shù)值分析

通過比較發(fā)現(xiàn)，3 種情形下政府與平臺公司的選擇策略有所不同，為更直觀地表現(xiàn)這種差異，用數(shù)值模擬進行比較，假設(shè)α=1 ，θ=0.05 ，結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2 總需求Fig.2 Total demand

從圖2可以看出，競爭強度系數(shù)較小時，3種情形下平臺公司的需求量大小相接近，說明競爭較小時，平臺公司選擇合作的動力較?。桓偁帍姸认禂?shù)越大，3種情形下總需求的差距越大，說明合作策略對平臺公司總需求量的影響越大。

從圖3可直觀看出，競爭強度系數(shù)越大，合作策略帶來的收益越大。整體來看，競爭狀態(tài)下平臺公司的利潤始終小于合作時的利潤。

圖3 平臺公司的利潤Fig.3 Agent firms'profits

圖4表明政府牽頭合作下的社會福利始終是最大的。隨競爭系數(shù)增大，平臺公司的合作對社會福利的負面影響也增大。

圖4 社會福利Fig.4 Social welfare

兩個平臺公司的競爭越激烈，即競爭強度系數(shù)越大時，平臺公司與政府的合作決策對結(jié)果影響越大，則對合作的要求越高；反之，兩個平臺公司間競爭較小，即競爭強度系數(shù)較小時，合作決策對結(jié)果產(chǎn)生的影響亦較小，平臺公司或地方政府尋求合作的動力就越小。由結(jié)果可以得出，當市場競爭較激烈時，兩個平臺公司應主動尋求合作，得到更大的利潤。

4 結(jié)論

中歐班列在高質(zhì)量發(fā)展的過程中，主動與競爭對手合作將緩和惡性競爭，減少因“價格戰(zhàn)”帶來的資源浪費等不利影響。本文考慮了由地方政府、平臺公司構(gòu)成的雙層競合結(jié)構(gòu)，分析比較了完全競爭、平臺公司合作、政府牽頭合作3種情形下的均衡結(jié)果以及決策者的最優(yōu)選擇。研究結(jié)果表明，政府牽頭合作將有利于提高社會福利，但這種合作模式對于平臺公司來說卻不是最優(yōu)的，平臺公司更傾向于選擇主動與競爭激烈的對手進行合作。本文的貢獻在于根據(jù)中歐班列發(fā)展的實際現(xiàn)狀，在同時考慮地方政府與平臺公司決策的情況下，構(gòu)建模型量化分析合作與競爭的利弊。然而值得注意的是，依靠政府補貼來維持發(fā)展平臺公司的可持續(xù)發(fā)展并不是長久之計。政府補貼在中歐班列運營初期起到了至關(guān)重要的作用，但是經(jīng)過8年的發(fā)展，補貼值依然居高不下導致平臺公司之間惡性競爭。中歐班列依賴補貼的主要原因是貨源不足，平均成本高、運營效率低。如果可以獲得充足的貨源，提高集裝箱發(fā)送量，形成規(guī)模經(jīng)濟，就會降低中歐班列的平均運行成本，從而降低對政府補貼的依賴，才更有利于政府對補貼退坡政策的實施。因此，平臺公司間的合作也是推動政府補貼政策退出有效路徑。

2020年新冠疫情的爆發(fā)嚴重影響了國際貿(mào)易和世界物流與交通運輸發(fā)展，中歐班列成為疫情下維持國際貿(mào)易聯(lián)通的重要支撐，故中歐班列的未來發(fā)展成為關(guān)注的焦點。本文豐富了關(guān)于中歐班列競爭與合作關(guān)系的理論研究，對于中歐班列市場化發(fā)展，為相關(guān)部門與平臺公司提供了決策依據(jù)。