徐新?lián)P，楊揚(yáng)

(昆明理工大學(xué)，交通工程學(xué)院，昆明650500)

0 引言

公鐵聯(lián)運(yùn)可以充分發(fā)揮公路與鐵路運(yùn)輸?shù)膬?yōu)勢(shì)，具有成本低，效率高及低碳排放的優(yōu)勢(shì)。在發(fā)達(dá)國家，多式聯(lián)運(yùn)已經(jīng)成為物流行業(yè)最主要的運(yùn)輸方式，其中公鐵聯(lián)運(yùn)已發(fā)展了數(shù)十年之久。目前，我國出臺(tái)多項(xiàng)政策促進(jìn)公鐵聯(lián)運(yùn)發(fā)展，但仍有部分地區(qū)發(fā)展較慢或發(fā)展停滯，究其原因，主要是物流基礎(chǔ)設(shè)施與信息平臺(tái)的缺失，以及地方政府對(duì)于國家政策推行力度的欠缺。同時(shí)，公路運(yùn)輸企業(yè)與鐵路運(yùn)輸企業(yè)的合作意愿也是影響公鐵聯(lián)運(yùn)發(fā)展的重要因素?，F(xiàn)階段，公路運(yùn)輸企業(yè)大多存在非法改裝，超載超限的運(yùn)輸現(xiàn)狀，以達(dá)到獲取額外收益，降低鐵路比較優(yōu)勢(shì)的目的；鐵路運(yùn)輸企業(yè)雖然有著運(yùn)量大，能耗低的優(yōu)勢(shì)，但由于無法完成末端配送，需要付出額外成本對(duì)接公路運(yùn)輸企業(yè)完成運(yùn)輸訂單。而公鐵聯(lián)運(yùn)“一單制”模式可以發(fā)揮公鐵企業(yè)雙方優(yōu)勢(shì)。因此，如何實(shí)現(xiàn)共贏，協(xié)調(diào)公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)內(nèi)各主體的利益，是公鐵聯(lián)運(yùn)發(fā)展亟待解決的關(guān)鍵問題。

對(duì)公鐵聯(lián)運(yùn)策略的研究主要集中于定價(jià)與補(bǔ)貼政策，其中博弈論被廣泛運(yùn)用到研究中。如HANG Z.等[1]針對(duì)公鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與定價(jià)策略問題建立競(jìng)爭博弈模型。張桐等[2]對(duì)公鐵聯(lián)運(yùn)模式與傳統(tǒng)公路貨運(yùn)的定價(jià)策略進(jìn)行博弈研究。文獻(xiàn)[3]利用流動(dòng)博弈理論對(duì)公鐵聯(lián)運(yùn)的潛力進(jìn)行預(yù)測(cè)。針對(duì)政府補(bǔ)貼政策對(duì)公鐵聯(lián)運(yùn)影響的分析，文獻(xiàn)[4-5]基于LAMBIT 模型，文獻(xiàn)[6]基于Marco-scan 模型，結(jié)果認(rèn)為補(bǔ)貼政策對(duì)促進(jìn)公鐵聯(lián)運(yùn)發(fā)展效果明顯。文獻(xiàn)[7]分析補(bǔ)貼政策對(duì)公鐵聯(lián)運(yùn)發(fā)展的促進(jìn)力度，認(rèn)為當(dāng)補(bǔ)貼力度超過0.14元·(t·km)-1后對(duì)公鐵聯(lián)運(yùn)發(fā)展的促進(jìn)力度并不明顯。針對(duì)公鐵聯(lián)運(yùn)競(jìng)爭力的研究，唐繼孟等[8]構(gòu)造貨物運(yùn)輸廣義費(fèi)用模型，分析樞紐延誤對(duì)公鐵聯(lián)運(yùn)競(jìng)爭力的影響。對(duì)公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)的研究不能只分析公鐵運(yùn)輸企業(yè)兩方，段華薇等[9]與李芳等[10]分別加入鐵路物流中心與大宗商品集倉研究公鐵聯(lián)運(yùn)物流服務(wù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與一體化模式構(gòu)建。

公鐵聯(lián)運(yùn)策略研究多從個(gè)體或雙方策略進(jìn)行定價(jià)或離散數(shù)學(xué)模型研究，較少從系統(tǒng)的角度進(jìn)行整體研究，補(bǔ)貼政策也較多以托運(yùn)人為對(duì)象。本文在對(duì)公鐵運(yùn)輸企業(yè)實(shí)施相應(yīng)政策背景下，研究公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與參與者的交互影響，建立由地方政府、公路運(yùn)輸企業(yè)、鐵路運(yùn)輸企業(yè)3 個(gè)博弈主體構(gòu)成的公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)，分析系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定性與各博弈主體演化趨勢(shì)，并剖析政府行為對(duì)系統(tǒng)演化的影響，探尋公鐵聯(lián)運(yùn)模式運(yùn)作理想化的條件。

1 模型構(gòu)建

1.1 符號(hào)說明

Ch2、Cr2——公路、鐵路運(yùn)輸企業(yè)不進(jìn)行公鐵聯(lián)運(yùn)時(shí)的運(yùn)輸成本；

Ih2、Ir2——公路、鐵路運(yùn)輸企業(yè)不進(jìn)行公鐵聯(lián)運(yùn)時(shí)的運(yùn)輸收益；

Eh2——公路運(yùn)輸企業(yè)選擇不合作策略時(shí)由于超限超載獲得的額外收益；

α——地方政府對(duì)于公路運(yùn)輸企業(yè)選擇不合作策略時(shí)非法改裝，超限超載行為的監(jiān)管強(qiáng)度；

P——鐵路運(yùn)輸企業(yè)不進(jìn)行公鐵聯(lián)運(yùn)時(shí)末端公路運(yùn)輸?shù)念~外支出；

S——公路與鐵路運(yùn)輸企業(yè)均選擇合作時(shí)為政府帶來的社會(huì)收益；

Wh1、Wr1——公鐵聯(lián)運(yùn)時(shí)公路、鐵路運(yùn)輸企業(yè)的運(yùn)輸成本；

Nh1、Nr1——公鐵聯(lián)運(yùn)時(shí)公路、鐵路運(yùn)輸企業(yè)的運(yùn)輸收益；

Qh1、Qr1——公路與鐵路運(yùn)輸企業(yè)選擇合作策略時(shí)建設(shè)一體化物流信息平臺(tái)的額外成本；

Vg1——地方政府選擇積極推進(jìn)政策時(shí)建設(shè)公鐵聯(lián)運(yùn)基礎(chǔ)設(shè)施的成本；

Vh1、Vr1——地方政府選擇消極推進(jìn)政策時(shí)選擇合作策略的公路、鐵路企業(yè)建設(shè)公鐵聯(lián)運(yùn)基礎(chǔ)設(shè)施的成本；

Fh2——地方政府對(duì)公路運(yùn)輸企業(yè)違規(guī)行為的罰款；

Fg2——地方政府選擇消極推行政策策略時(shí)形象下跌導(dǎo)致的損失；

Mh1、Mr1——地方政府選擇積極推行政策策略時(shí)給予公路、鐵路運(yùn)輸企業(yè)中選擇合作策略企業(yè)的補(bǔ)貼；

T——地方政府選擇積極推行政策策略時(shí)國家給予地方政府的獎(jiǎng)勵(lì)；

K——地方政府積極推進(jìn)政策時(shí)選擇不合作策略運(yùn)輸企業(yè)督導(dǎo)考評(píng)不合格造成的損失。

1.2 模型假設(shè)

為構(gòu)建演化博弈模型，作如下假設(shè)：

(1)由地方政府、公路運(yùn)輸企業(yè)、鐵路運(yùn)輸企業(yè)構(gòu)建公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)，3個(gè)博弈主體均具有有限理性，各主體間信息不對(duì)稱，博弈隨機(jī)且行為交互影響。

(2)博弈主體行為策略，地方政府策略集g表示政府是否積極推進(jìn)公鐵聯(lián)運(yùn)政策，g={g1,g2} ，其中，g1為積極推進(jìn)，g2為消極推進(jìn)；公路運(yùn)輸企業(yè)策略集h與鐵路運(yùn)輸企業(yè)策略集r表示公鐵運(yùn)輸企業(yè)是否選擇公鐵聯(lián)運(yùn)模式合作，h={h1,h2} ，r={r1,r2} ，其中，h1，r1為合作，h2，r2為不合作。

(3)博弈系統(tǒng)各主體均有一定概率選擇自己的行為，假設(shè)初始狀態(tài)下，地方政府選擇積極推進(jìn)的概率為pg1，消極推進(jìn)的概率為pg2，pg2=1-pg1；公路運(yùn)輸企業(yè)選擇合作的概率為ph1，選擇不合作的概率為ph2，ph2=1-ph1；鐵路運(yùn)輸企業(yè)選擇合作的概率為pr1，選擇不合作的概率為pr2，pr2=1-pr1。

(4)地方政府積極推行政策時(shí)，只對(duì)選擇合作策略的運(yùn)輸企業(yè)給予補(bǔ)貼。公路與鐵路運(yùn)輸企業(yè)中只要有一方選擇不合作策略，則公鐵聯(lián)運(yùn)模式無法進(jìn)行；當(dāng)公路運(yùn)輸企業(yè)選擇合作策略時(shí)，即便鐵路運(yùn)輸企業(yè)選擇不合作策略使公鐵聯(lián)運(yùn)無法進(jìn)行，默認(rèn)公路運(yùn)輸企業(yè)也不會(huì)通過非法改裝，超限超載等方式獲取額外收益。

1.3 收益矩陣

根據(jù)問題描述與模型假設(shè)，得到公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)中三方博弈收益矩陣，如表1所示。

表1 三方博弈主體的收益矩陣Table 1 Profit matrix of subject of tripartite game

2 演化博弈分析

2.1 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)中各主體策略的動(dòng)態(tài)變化是有限理性博弈分析的核心，動(dòng)態(tài)變化速度是關(guān)鍵問題，故分別構(gòu)造地方政府、公路運(yùn)輸企業(yè)及鐵路運(yùn)輸企業(yè)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，描述各主體策略被選擇的頻率，即表示各方主體選擇不同策略比例的動(dòng)態(tài)變化速度。

(1)地方政府的收益期望函數(shù)與復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

根據(jù)表1博弈收益矩陣分析可知，地方政府選擇“積極推進(jìn)”的期望收益f(g1)為

地方政府選擇“消極推進(jìn)”策略的期望收益f(g2)為

則地方政府的平均收益f()為

根據(jù)Malthusian 動(dòng)態(tài)方程，構(gòu)建地方政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程F(pg)為

(2)公路運(yùn)輸企業(yè)的收益期望函數(shù)與復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

根據(jù)表1博弈收益矩陣分析可知，公路運(yùn)輸企業(yè)選擇“合作”的期望收益f(h1)為

公路運(yùn)輸企業(yè)選擇“不合作”策略的期望收益f(h2)為

則公路運(yùn)輸企業(yè)的平均收益f()為

根據(jù)Malthusian 動(dòng)態(tài)方程，構(gòu)建公路運(yùn)輸企業(yè)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程F(ph)為

(3)鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益期望函數(shù)與復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

根據(jù)表1博弈收益矩陣分析可知，鐵路運(yùn)輸企業(yè)選擇“合作”的期望收益f(r1)為

鐵路運(yùn)輸企業(yè)選擇“不合作”策略的期望收益f(r2)為

則鐵路運(yùn)輸企業(yè)的平均收益f()為

根據(jù)Malthusian 動(dòng)態(tài)方程，構(gòu)建鐵路運(yùn)輸企業(yè)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程F(pr)為

2.2 穩(wěn)定性分析

根據(jù)RITZBERGER K.[11]演化博弈均衡求解方法，令公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)各主體動(dòng)態(tài)復(fù)制方程為0，即聯(lián)立式(4)、式(8)和式(12)，令其為0，求得公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]求解式(13)，得到并只需討論8個(gè)特殊均衡點(diǎn)：(0,0,0)、(0,0,1)、(0,1,0)、(0,1,1)、(1,0,0)、(1,0,1)、(1,1,0)、(1,1,1)的穩(wěn)定性，即可研究公鐵聯(lián)運(yùn)三方博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其余均為非漸進(jìn)穩(wěn)定狀態(tài)。

根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，通過對(duì)公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)博弈三方主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，即式(4)、式(8)和式(12)求偏導(dǎo)，得到雅可比矩陣，分析矩陣在每個(gè)均衡點(diǎn)的特征值，判斷公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。雅可比矩陣J為

將8個(gè)特殊均衡點(diǎn)分別代入雅可比矩陣中，根據(jù)矩陣特征值求法得到相應(yīng)的特征值λ1、λ2、λ3，如表2所示。

表2 博弈系統(tǒng)各均衡點(diǎn)特征值Table 2 Eigenvalues of each equilibrium point of game system

根據(jù)李雅普諾夫判別法(間接法)，當(dāng)雅可比矩陣的所有特征值λ ＜0 時(shí)，該均衡點(diǎn)為漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)，為匯；當(dāng)雅可比矩陣中所有特征值λ ＞0 時(shí)，該均衡點(diǎn)為不穩(wěn)定點(diǎn)，為源；當(dāng)雅可比矩陣中特征值λ中存在有正有負(fù)時(shí)，該均衡點(diǎn)為不穩(wěn)定點(diǎn)，為鞍點(diǎn)。由表2可得：(0,0,1)只能是不穩(wěn)定點(diǎn)，因?yàn)棣?=Vr1+Qr1＞0 恒成立。均衡點(diǎn)穩(wěn)定條件如表3所示。

滿足表3穩(wěn)定性條件情況下，(0,0,0)、(0,1,0)、(0,1,1)、(1,0,0)、(1,0,1)、(1,1,0)、(1,1,1)可能是進(jìn)化穩(wěn)定策略。

表3 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性條件Table 3 Equilibrium point stability condition

3 數(shù)值仿真

3.1 理想演化路徑分析

根據(jù)公鐵聯(lián)運(yùn)博弈系統(tǒng)穩(wěn)定性分析可知，除(0,0,1)點(diǎn)為不穩(wěn)定點(diǎn)外，其余7 個(gè)均衡點(diǎn)穩(wěn)定條件各有不同，對(duì)理想策略集{積極推進(jìn)，合作，合作}進(jìn)行數(shù)值仿真分析。

根據(jù)穩(wěn)定性條件7，設(shè)參數(shù)取值Fg2=2 ，F(xiàn)h2=4 ，T=2 ，K=3 ，Vg1=1.5 ，α=0.8 ，Qh1=2 ，Qr1=3 ，Vh1=2 ，Vr1=2 ，Eh2=3 ，Mh1=0.5 ，Mr1=1.5 ，Cr2=3，Ch2=3，Ir2=4 ，Ih2=5 ，Wr1=1，Wh1=2，Nr1=1，Nh1=4，P=0.5。地方政府、公路運(yùn)輸企業(yè)、鐵路運(yùn)輸企業(yè)初始策略選擇概率pg1、ph1、pr1均設(shè)定為0.5，仿真演化如圖1所示。

圖1 公鐵聯(lián)運(yùn)博弈系統(tǒng)在條件7下的演化路徑Fig.1 Evolution path of game system under condition 7

由圖1可知，當(dāng)政府補(bǔ)貼與建設(shè)公鐵聯(lián)運(yùn)基礎(chǔ)設(shè)施的成本之和小于國家對(duì)于地方政府積極推進(jìn)政策的經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)與地方政府消極推進(jìn)政策時(shí)形象下跌導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失之和時(shí)，公路運(yùn)輸企業(yè)選擇合作策略時(shí)，運(yùn)輸成本與建設(shè)物流信息平臺(tái)額外成本之和小于公鐵聯(lián)運(yùn)收益與地方政府補(bǔ)貼之和；選擇不合作策略時(shí)，地方政府對(duì)于違規(guī)運(yùn)輸方式的罰款與運(yùn)輸企業(yè)選擇不合作策略的罰款之和大于公路運(yùn)輸企業(yè)不合作策略時(shí)的額外收益。鐵路運(yùn)輸企業(yè)選擇合作策略時(shí)，運(yùn)輸成本與建設(shè)物流信息平臺(tái)額外成本之和小于公鐵聯(lián)運(yùn)收益與地方政府補(bǔ)貼之和；選擇不合作策略時(shí)，收益小于運(yùn)輸成本與末端公路運(yùn)輸額外支出與地方政府對(duì)于不合作策略的罰款之和。此時(shí)，公鐵聯(lián)運(yùn)博弈系統(tǒng)演化路徑為{積極推進(jìn)，合作，合作 }，(1,1,1)為進(jìn)化穩(wěn)定策略。

3.2 各主體初始意愿對(duì)演化結(jié)果的影響

由復(fù)制動(dòng)態(tài)方程可知，公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)內(nèi)某一方主體演化路徑受其他主體初始策略意愿影響，考慮系統(tǒng)演化路徑分析時(shí)pg1、ph1、pr1均設(shè)定為0.5 的單一性，變化參數(shù)數(shù)值，研究初始意愿對(duì)演化結(jié)果的影響。

(1)ph1、pr1變化對(duì)地方政府演化影響

以0.5為初始策略選擇意愿的中間值，高于0.5為高意愿，低于0.5為低意愿，將公路運(yùn)輸企業(yè)與鐵路運(yùn)輸企業(yè)初始意愿值分別取0.1 與0.9，其中，0.9代表高意愿，0.1 代表低意愿。并將公路運(yùn)輸企業(yè)與鐵路運(yùn)輸企業(yè)初始選擇概率組合分為：(高，高)、(低，低)、(高，低)、(低，高)這4 種方式，研究對(duì)地方政府演化路徑的影響，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，無論ph1、pr1初值組合如何變化，不會(huì)影響地方政府向積極推進(jìn)政策的路徑演化，即選擇積極推進(jìn)策略的選擇概率終將演化至1。但ph1、pr1初值的組合變化影響著地方政府收斂于選擇積極推進(jìn)策略的速率，影響強(qiáng)度從高到低的ph1、pr1初值意愿組合分別是：(低，低)，(高，低)，(低，高)，(高，高)，說明公鐵運(yùn)輸企業(yè)參與公鐵聯(lián)運(yùn)的意愿與地方政府積極推進(jìn)政策的概率成反比，鐵路運(yùn)輸企業(yè)的低合作意愿略比公路運(yùn)輸企業(yè)的低合作意愿更能刺激政府積極推動(dòng)公鐵聯(lián)運(yùn)政策。

圖2 ph1、pr1 數(shù)值變化對(duì)地方政府策略演化的影響Fig.2 Effect of changes in ph1 and pr1 values on evolution of local government strategies

(2)pg1、pr1變化對(duì)公路運(yùn)輸企業(yè)演化影響

研究地方政府與鐵路運(yùn)輸企業(yè)初始選擇概率組合(高，高)、(低，低)、(高，低)、(低，高)這4種意愿方式對(duì)公路運(yùn)輸企業(yè)演化路徑的影響，結(jié)果如圖3所示。

圖3 pg1、pr1 數(shù)值變化對(duì)公路運(yùn)輸企業(yè)策略演化的影響Fig.3 Effect of changes of pg1 and pr1 on evolution of highway transportation enterprises

由圖3可知，pg1、pr1初值組合變化會(huì)影響公路運(yùn)輸企業(yè)的選擇概率，當(dāng)?shù)胤秸c鐵路運(yùn)輸企業(yè)的初始意愿組合為(高，高)、(高，低)時(shí)，公路運(yùn)輸企業(yè)對(duì)于合作策略的選擇概率趨向于1；當(dāng)?shù)胤秸c鐵路運(yùn)輸企業(yè)的初始意愿組合為(低，高)、(低，低)時(shí)，公路運(yùn)輸企業(yè)對(duì)于合作策略的選擇概率趨向于0。同時(shí)，pg1、pr1初值的組合變化并不會(huì)影響公路運(yùn)輸企業(yè)選擇概率演化的速率，但地方政府積極推進(jìn)政策的意愿決定著公路運(yùn)輸企業(yè)是否選擇合作策略。當(dāng)?shù)胤秸咭庠阜e極推進(jìn)政策時(shí)，公路運(yùn)輸企業(yè)向合作策略收斂；當(dāng)?shù)胤秸鸵庠阜e極推進(jìn)政策時(shí)，公路運(yùn)輸企業(yè)向不合作策略收斂。鐵路運(yùn)輸企業(yè)的合作意愿無法影響公路運(yùn)輸企業(yè)的演化趨勢(shì)。

(3)pg1、ph1變化對(duì)鐵路運(yùn)輸企業(yè)演化影響

研究地方政府與公路運(yùn)輸企業(yè)初始選擇概率組合(高，高)、(低，低)、(高，低)、(低，高)這4種意愿方式對(duì)鐵路運(yùn)輸企業(yè)演化路徑的影響，結(jié)果如圖4所示。

圖4 pg1、ph1 數(shù)值變化對(duì)鐵路運(yùn)輸企業(yè)策略演化的影響Fig.4 Impact of changes in pg1 and ph1 values on evolution of railway transportation enterprises

由圖4可知，pg1、ph1初值組合變化會(huì)影響鐵路運(yùn)輸企業(yè)的選擇概率，當(dāng)?shù)胤秸c公路運(yùn)輸企業(yè)的初始意愿組合為(高，高)、(高，低)時(shí)，鐵路運(yùn)輸企業(yè)對(duì)于合作策略的選擇概率趨向于1；當(dāng)?shù)胤秸c公路運(yùn)輸企業(yè)的初始意愿組合為(低，高)、(低，低)時(shí)，鐵路運(yùn)輸企業(yè)對(duì)于合作策略的選擇概率趨向于0。pg1、ph1初值的組合變化還會(huì)影響鐵路運(yùn)輸企業(yè)選擇概率演化的速率，當(dāng)?shù)胤秸咭庠覆扇》e極推進(jìn)策略時(shí)，公路運(yùn)輸企業(yè)合作的意愿越高，鐵路運(yùn)輸企業(yè)向合作策略選擇概率演化的速率越快；當(dāng)?shù)胤秸鸵庠覆扇》e極推進(jìn)策略時(shí)，公路運(yùn)輸企業(yè)合作的意愿越高，鐵路運(yùn)輸企業(yè)向不合作策略演化的速率越快。由此可知，地方政府積極推進(jìn)政策是鐵路運(yùn)輸企業(yè)進(jìn)行公鐵聯(lián)運(yùn)的前提，公路運(yùn)輸企業(yè)選擇合作策略的意愿不會(huì)影響鐵路運(yùn)輸企業(yè)的演化趨勢(shì)。當(dāng)?shù)胤秸咭庠竿七M(jìn)政策時(shí)，鐵路運(yùn)輸企業(yè)收斂于合作策略的速率與公路運(yùn)輸企業(yè)選擇合作策略的意愿成反比。

3.3 政府行為對(duì)演化結(jié)果的影響

演化博弈中額外成本增加，合作收益減少或不合作收益大于合作收益時(shí)，各主體向(1,1,1)演化的速率將減慢是毋庸置疑的。因此，本文分析政府行為對(duì)公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)演化結(jié)果的影響，探索公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)內(nèi)部演化機(jī)理。

(1)補(bǔ)貼政策對(duì)各主體演化影響

以條件7參數(shù)取值為基礎(chǔ)，對(duì)Mh1與Mr1分別取值0.7、0.8、0.9，研究其對(duì)博弈系統(tǒng)內(nèi)各主體演化趨勢(shì)的影響，如圖5和圖6所示。

圖5 Mh1、Mr1 數(shù)值變化對(duì)地方政府演化影響Fig.5 Effect of changes in Mh1 and Mr1 values on evolution of local government strategies

由圖5和圖6可知，在穩(wěn)定性條件7下，地方政府補(bǔ)貼力度的改變不影響公路與鐵路運(yùn)輸企業(yè)合作策略的選擇概率演化趨勢(shì)，公鐵運(yùn)輸企業(yè)對(duì)于合作策略的選擇概率均趨向于1，補(bǔ)貼力度僅改變公鐵運(yùn)輸企業(yè)策略演化的速率。地方政府對(duì)公鐵運(yùn)輸企業(yè)的補(bǔ)貼越高，公鐵運(yùn)輸企業(yè)向合作策略演化的速度越快，雖然地方政府向積極推進(jìn)政策策略演化的速度相對(duì)變慢，但整體演化趨勢(shì)差別不大，說明補(bǔ)貼政策對(duì)公鐵聯(lián)運(yùn)起明顯的促進(jìn)作用。

圖6 Mh1、Mr1 數(shù)值變化對(duì)公鐵運(yùn)輸企業(yè)演化影響Fig.6 Effect of changes of Mh1 and Mr1 on evolution of highway and railway transportation enterprises

(2)政府督導(dǎo)考評(píng)力度對(duì)系統(tǒng)演化影響

K分別取值3、4、5，分析不同取值下公鐵聯(lián)運(yùn)博弈系統(tǒng)演化變化，如圖7所示。

圖7 K 值變化對(duì)公鐵運(yùn)輸企業(yè)演化影響Fig.7 Effect of changes of K on evolution of highway and railway transportation enterprises

由圖7可知，在穩(wěn)定性條件7下，地方政府督導(dǎo)考評(píng)強(qiáng)度的改變不影響公路與鐵路運(yùn)輸企業(yè)合作策略的選擇概率演化趨勢(shì)，公鐵運(yùn)輸企業(yè)對(duì)于合作策略的選擇概率均趨向于1，督導(dǎo)考評(píng)強(qiáng)度僅改變公鐵運(yùn)輸企業(yè)策略演化的速率。政府督導(dǎo)考評(píng)強(qiáng)度增加，會(huì)加快公鐵運(yùn)輸企業(yè)向合作策略演化的速率，鐵路運(yùn)輸企業(yè)相較于公路運(yùn)輸企業(yè)對(duì)地方政府督導(dǎo)考評(píng)政策更敏感。

(3)違規(guī)監(jiān)管強(qiáng)度與罰款對(duì)公路運(yùn)輸企業(yè)演化影響

α分別取值0.5、0.6、0.7，F(xiàn)h2分別取值4、5、6，分析不同取值下公鐵聯(lián)運(yùn)博弈系統(tǒng)演化變化，如圖8所示。

圖8 α、Fh2 值變化對(duì)公路運(yùn)輸企業(yè)演化影響Fig.8 Effect of changes of α and Fh2 on evolution of highway transportation enterprises

由圖8可知，在穩(wěn)定性條件7下，地方政府違規(guī)監(jiān)管強(qiáng)度與罰款的改變不影響公路與鐵路運(yùn)輸企業(yè)合作策略的選擇概率演化趨勢(shì)，公鐵運(yùn)輸企業(yè)對(duì)于合作策略的選擇概率均趨向于1，違規(guī)監(jiān)管強(qiáng)度與罰款僅改變公鐵運(yùn)輸企業(yè)策略演化的速率。地方政府對(duì)于公路運(yùn)輸企業(yè)違規(guī)行為的監(jiān)管強(qiáng)度，以及違規(guī)罰款與公路運(yùn)輸企業(yè)向合作策略收斂的速率成正比，高強(qiáng)度的監(jiān)管促進(jìn)公路運(yùn)輸企業(yè)進(jìn)行公鐵聯(lián)運(yùn)。

(4)形象下跌對(duì)地方政府演化影響

Fg2分別取值1、2、3，分析不同取值下公鐵聯(lián)運(yùn)博弈系統(tǒng)演化，如圖9所示。

圖9 Fg2 值變化對(duì)地方政府演化影響Fig.9 Effect of changes in Fg2 values on evolution of local government strategies

由圖9可知，在穩(wěn)定性條件7下，地方政府形象下跌損失的改變不影響地方政府積極推進(jìn)策略的選擇概率演化趨勢(shì)，地方政府對(duì)于積極推進(jìn)策略的選擇概率均趨向于1，形象下跌僅改變地方政府策略演化的速率。政府消極推進(jìn)政策時(shí)，因形象下跌導(dǎo)致的損失與地方政府向積極推進(jìn)策略演化的速率成正比。

4 結(jié)論

本文構(gòu)建公鐵聯(lián)運(yùn)三方博弈系統(tǒng)，分析系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定性，著重研究初始意愿變化，以及政府主導(dǎo)下不同政策對(duì)公鐵聯(lián)運(yùn)博弈系統(tǒng)演化的影響，得出如下結(jié)論：

(1)除(0,0,1)點(diǎn)不穩(wěn)定外，博弈系統(tǒng)具有7 個(gè)穩(wěn)定條件下的均衡點(diǎn)，達(dá)到理想狀態(tài)(積極推進(jìn)，合作，合作)的穩(wěn)定性條件為：Mr1-Fg2-T+Vg1+Mh1＜0 ，Qh1-αFh2+Eh2-Ch2+Ih2-Nh1+Wh1-KMh1＜0，Ir2-Cr2-Nr1+Wr1-P-Mr1-K+Qr1＜0。

(2)地方政府選擇積極推進(jìn)政策的初始意愿決定著公鐵運(yùn)輸企業(yè)是否選擇合作策略，當(dāng)?shù)胤秸畬?duì)積極推進(jìn)政策展現(xiàn)出高意愿，無論公鐵聯(lián)運(yùn)企業(yè)中一方合作意愿的高低，另一方都將向合作策略進(jìn)行演化。

(3)公鐵運(yùn)輸企業(yè)各自的合作意愿與演化路徑不受彼此初始合作意愿干擾，主要由政府初始積極推進(jìn)政策意愿決定，鐵路運(yùn)輸企業(yè)的低合作意愿比公路運(yùn)輸企業(yè)的低合作意愿更能刺激政府積極推動(dòng)公鐵聯(lián)運(yùn)政策。

(4)地方政府的補(bǔ)貼政策明顯促進(jìn)公鐵運(yùn)輸企業(yè)向合作策略演化的速率，地方政府演化速率對(duì)補(bǔ)貼政策的敏感度不高。高強(qiáng)度的督導(dǎo)考評(píng)與違規(guī)運(yùn)輸監(jiān)管力度是發(fā)展公鐵聯(lián)運(yùn)的有效政策，隨著強(qiáng)度的增加，公鐵運(yùn)輸企業(yè)向合作策略演化的速率大大增加。政府形象的下跌是地方政府積極推進(jìn)公鐵聯(lián)運(yùn)政策的重要因素。