麻宏強(qiáng) 丁瑞祥 陳海亮 羅新梅 王霽月朱烈忠 謝 越 王圣尋 李安英

1. 華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院 2. 蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院

0 引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及工業(yè)化水平的提高，我國石油天然氣的需求量逐步增大[1]。管道輸送是目前最為經(jīng)濟(jì)有效的運輸石油和天然氣的方式，在全世界得到了廣泛的應(yīng)用，是關(guān)系國際民生的基礎(chǔ)設(shè)施，集輸管道的正常工作與生產(chǎn)生活密切相關(guān)。就油氣長輸管道而言，在地質(zhì)災(zāi)害多發(fā)區(qū)，容易發(fā)生變形破壞，嚴(yán)重時會發(fā)生油氣泄漏等安全事故，因而管道安全技術(shù)成為近幾年研究的熱點問題[2]。滑坡碎屑流作為滑坡災(zāi)害的一種，其滑坡體中含有較多碎石，且能以較高速度沿著山體運動，具有極強(qiáng)的破壞力[3-6]。對于滑坡區(qū)埋地集輸管道災(zāi)變風(fēng)險研究，目前主要以穿越滑坡體管道的位移變形、應(yīng)力應(yīng)變分布及各類因素對管道變形和應(yīng)力應(yīng)變的影響規(guī)律研究為主[7-10]。在這些研究中，主要采用解析法和數(shù)值法，如Rajani等[11-13]先后采用簡單解析方法，利用彈性地基梁理論簡化管土作用，分析了縱橫向管道穿越滑坡作用的力學(xué)響應(yīng)，得到縱向滑坡危險性小于橫向滑坡的結(jié)論；梁政等[14-16]的相關(guān)研究也證明了這一點。隨著計算機(jī)技術(shù)的提升，相關(guān)研究方法由解析法轉(zhuǎn)變到數(shù)值法。相對于解析法，數(shù)值法可以考慮管土材料彈塑性材料特性和管土相互作用，進(jìn)而得到管道受土壤性質(zhì)、管道材料的影響規(guī)律，滑坡對埋地管道的影響作用計算結(jié)果也更符合實際[17-23]。如郝建斌等[21]在考慮管土相互作用過程分析的基礎(chǔ)上，利用極限平衡法推導(dǎo)了橫穿敷設(shè)情況下滑坡對管道推力的計算方法，并利用數(shù)值模擬驗證了該計算方法的合理性。

實際工程中，受降雨、地震等因素的影響，產(chǎn)生的碎屑流流經(jīng)埋地管道表面時，由于其通過土壤對管道的推擠或拖拽作用，導(dǎo)致埋地管道變形失效；而穿越滑坡體管道研究中的滑坡多數(shù)為蠕滑，即滑坡體使管道沿滑坡方向進(jìn)行微小的移動，造成管道拉伸或者壓縮變形。兩者受力存在較大差異，埋地管道力學(xué)狀況迥然不同，目前針對滑坡碎屑流災(zāi)害作用下埋地管道災(zāi)變影響方面的研究較少。因此，筆者基于熱彈塑性理論和管道與土體非線性接觸理論，采用管—土耦合方法，建立了滑坡碎屑流災(zāi)害作用下埋地天然氣管道變形分析模型，分析了埋地集輸管道的變形影響規(guī)律。

1 有限元模型分析

1.1 模型簡化

小型滑坡碎屑流在土體表面滑動過程中，其堆積形態(tài)類似于半橢球體[24]。因此，將土體表面滑坡碎屑流運動過程中的堆積形態(tài)近似為半橢球體。圖1是小型滑坡碎屑流在土壤表層作用示意圖。

圖1 滑坡碎屑在土壤表層作用示意圖

依據(jù)滑坡碎屑流顆粒流理論，滑坡碎屑流流動是其底部剪力和自身重力共同作用的結(jié)果，所以，滑坡碎屑流對埋地集輸管道頂層土體表面的作用可等效為其對土體表面的摩擦力和壓力的作用。滑坡碎屑流對埋地集輸管道頂層土體表面的作用力計算公式如下：

式中Fy、Fz分別表示滑坡碎屑流y、z方向上的等效作用力，N；a、b、c分別表示埋地集輸管道頂層土體表面滑坡碎屑流的長、寬、高，m；g表示重力加速度，一般取9.8 m/s2；ρ表示滑坡碎屑流密度，kg/m3；θ表示坡體與水平夾角，(°)；η為滑坡碎屑流與土體表面間的摩擦系數(shù)，依照巖土勘查工程手冊設(shè)定為0.3[25]。

當(dāng)埋地集輸管道彎曲或受外部擠壓作用時，管道橫截面可能出現(xiàn)橢圓化變形，截面形狀改變導(dǎo)致管道流體受阻或者內(nèi)檢測器無法通過。橢圓化變形率（Δθ）定義為：

式中Dmax和Dmin分別表示集輸管道最大和最小外徑，m。為了保證埋地天然氣管道的安全運行，管道橢圓化率需滿足以下條件：

式中表示臨界橢圓化變形率，一般通過分析或?qū)嶒灤_定。

為便于分析，選取沿管長方向65 m、管道兩側(cè)寬度為30 m的管土區(qū)域進(jìn)行集輸管道變形分析。為減小埋地管道底層土體對模擬結(jié)果的影響，經(jīng)大量試算將管道頂部距離底層土體的距離確定為6.2 m，圖2是滑坡碎屑流縱向作用下埋地集輸管道變形分析簡化模型。

圖2 滑坡碎屑流縱向作用下埋地集輸管道變形分析簡化模型圖

同時，要進(jìn)行滑坡碎屑流作用條件下埋地管道應(yīng)變分析，還需要對管土材料、管土接觸等做一定的合理假設(shè)，假設(shè)如下：

1）管道焊縫力學(xué)性能與管道母材相同，且為雙折線理想彈塑性。

2）土體的力學(xué)性能為理想彈塑性。

3）管道與土體間的界面采用有限滑動非線性接觸。

4）采用溫度邊界和壓力邊界代替管道內(nèi)天然氣作用。

5）滑坡碎屑流作用采用顆粒流模型簡化成滑坡碎屑流自身重力和剪應(yīng)力。

1.2 邊界條件

采用有限元軟件ANSYS建立管土作用模型，滑坡體作用等效為豎直方向的力和切向的力；ANSYS實體建模通過關(guān)鍵點、線、面和體構(gòu)成幾何模型，實體模型適用于龐大復(fù)雜模型，尤其適合三維實體模型，管道相應(yīng)采用實體單元SOLID185，SOLID185三維實體單元具備超彈性、應(yīng)力鋼化、蠕變、大變形、大應(yīng)變能力，且收斂效果良好，土壤單元采用SOLID65，SOLID65單元適合傳統(tǒng)D—P模型，適合非線性材料，同時可以模擬塑性變形過程。

1）接觸：管道與周圍土壤作用選擇更為精確的面面非線性接觸模型，管土之間的界面采用有限滑動接觸屬性，管土之間接觸采用庫倫摩擦模型，考慮摩擦作用，設(shè)置管土之間摩擦系數(shù)為0.3。

2）邊界約束：管道模型兩端約束y方向，模擬遠(yuǎn)離滑坡區(qū)域管道軸向零位移；土壤底部全約束，管土軸向約束y方向，兩側(cè)約束x方向。

3）模型載荷：管道內(nèi)部設(shè)置垂直于管壁面的壓力（正常工況下為8.9 MPa），以模擬管線運行時的內(nèi)部壓力載荷；管道施加體溫度328.7 K，模擬正常運行溫度；考慮埋地集輸管道縱向滑坡多發(fā)生在邊坡處，管線鋪設(shè)存在坡度，改變模型施加的重力加速度方向和大小模擬坡度的影響效果（某氣田邊坡處管線鋪設(shè)坡度介于π/9～5π/18）；滑坡區(qū)域施加滑坡作用等效載荷，沿y方向和z方向。

2 網(wǎng)格無關(guān)性及模型驗證

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性

有限元模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，相比非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格能以較小的網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到較高計算精度，關(guān)鍵區(qū)域加密不影響整體網(wǎng)格質(zhì)量。

按照網(wǎng)格數(shù)量劃分為A、B、C、D類型，將徑厚比（D/t）為323.9 mm/14.2 mm管道，在滑坡碎屑體長5 m、寬5 m、厚1 m、天然氣溫度328 K、運行壓力8.9 MPa、坡度π/9、埋深0.8 m條件下，依據(jù)管道等效應(yīng)力、等效應(yīng)變對不同網(wǎng)格數(shù)量的計算誤差、計算時間進(jìn)行分析比較，結(jié)果如表1所示，得到A類型27萬網(wǎng)格，應(yīng)力、應(yīng)變誤差與更高網(wǎng)格數(shù)量工況相比，誤差在2%以內(nèi)，計算時間僅需2 h，滿足計算精度要求，計算效率更高。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證表

2.2 模型驗證

采用普光氣田現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行可靠性驗證，由于監(jiān)測安裝時，埋地管道存在運行壓力和運行溫度，所以應(yīng)變傳感器監(jiān)測到的應(yīng)變數(shù)值并不是管道本身的應(yīng)變值，而是管道運行工況的變動值。故選取當(dāng)日管道運行壓力波動值為1 MPa、管道運行溫度變化差為10 ℃時的監(jiān)測值。監(jiān)測過程中，并未出現(xiàn)滑坡碎屑流情況，因此在模型驗證過程中，選取Fz、Fy均為零；在管道埋深為0.8 m、坡度角為π/9、天然氣溫度為328 K，壓力為8.9 MPa的條件下，選擇管土模型y=25 m截面處管道軸向應(yīng)變值與監(jiān)測值進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明，監(jiān)測應(yīng)變和數(shù)值模擬工況的a、b、c處上的管道的軸向應(yīng)變差異并不大，之間誤差在10%以內(nèi)，即數(shù)值模擬得到的結(jié)論基本是可靠的。

表2 監(jiān)測與模擬工況對比表

3 結(jié)果與分析

3.1 最大橢圓化率變化規(guī)律研究

3.1.1 運行壓力

圖3 所示為在天然氣溫度為328 K、山體坡度為π/9、埋深為0.8 m、滑坡碎屑流長度為5 m、寬度為5 m條件下，D/t為323.9 mm/14.2 mm的管道最大橢圓化率隨運行壓力的變化規(guī)律。結(jié)果表明，滑坡碎屑流作用條件下，管道最大橢圓化率與管道運行壓力負(fù)相關(guān)，管道橢圓化率隨著運行壓力的增加而減小，并且伴隨滑坡碎屑流厚度（TH）的增加，管道最大橢圓化率的減小率也隨之增加。TH為0.5 m時，隨著運行壓力的增大，管道最大橢圓化率降低了0.15%；TH為2.0 m時，最大橢圓化率降低了1.60%。由此可見，滑坡碎屑流作用條件下，較大運行壓力在一定程度上可以起到增強(qiáng)管道抵抗變形能力的作用。

圖3 管道運行壓力與管道最大橢圓化率的關(guān)系圖

3.1.2 管道溫升

圖4所示為在天然氣溫度為328 K、運行壓力為8.9 MPa、山體坡度為π/9、埋深為0.8 m、滑坡碎屑流長度為5 m、寬度為5 m條件下，D/t為323.9 mm/14.2 mm的管道最大橢圓化率隨運行溫度的變化規(guī)律。結(jié)果表明，對于管道運行溫度而言，滑坡碎屑流作用條件下，管道溫升對管道最大橢圓化率的影響并不明顯，整體看來，管道溫升對管道最大橢圓化率影響較小。所以，運行溫度并非是影響管道安全的主要影響因素。

圖4 管道溫升與管道最大橢圓化率的關(guān)系圖

3.1.3 管道徑厚比

圖5所示為天然氣溫度為328 K、運行壓力為8.9 MPa、山體坡度為π/9、埋深為0.8 m、滑坡碎屑流長度為5 m、寬度為5 m時，不同TH條件下，管道最大橢圓化率隨徑厚比的變化規(guī)律。結(jié)果表明，隨著徑厚比的增加，管道最大橢圓化率也隨之增加，增加趨勢呈對數(shù)函數(shù)形式。也就是說，滑坡碎屑流作用條件下，對于同一管材，隨著管道徑厚比的增大，管道的失效風(fēng)險也隨之增加。其主要原因是隨著管道徑厚比的增加，管土的接觸面積也隨之增加，滑坡碎屑流將更多的作用力傳遞到管道上，而不是作用在管道周圍的土體上。

圖5 管道徑厚比與管道最大橢圓化率的關(guān)系圖

同樣，此處也可以得到，TH越大，管道最大橢圓化率隨管道徑厚比的變化率越大，徑厚比對管道橢圓化率影響越明顯，TH為0.5 m時，管道最大橢圓化率升高了0.48%；TH為2.0 m時，管道最大橢圓化率升高了4%。

3.1.4 壁厚減薄率

圖6 所示為天然氣溫度328 K、運行壓力8.9 MPa、山體坡度π/9、埋深0.8 m、滑坡碎屑流長度為5 m、寬度5 m時、厚度為2 m時，不同徑厚比條件下，管道最大橢圓化率隨管道壁厚減薄的變化規(guī)律。從圖6可以看出，隨著壁厚減薄加劇，不同規(guī)格管道的最大橢圓化率隨之呈線性函數(shù)形式急劇增加，因而壁厚也是影響管道安全的重要因素，對于埋地管道應(yīng)注意腐蝕防護(hù)，減小管道管壁減薄誘發(fā)的失效風(fēng)險。

圖6 管道壁厚減薄率與管道最大橢圓化率的關(guān)系圖

3.2 敏感性分析

3.2.1 滑坡碎屑流規(guī)模特征系數(shù)對管道橢圓化率的敏感性

為了更好地研究滑坡碎屑流規(guī)模特征系數(shù)對管道最大橢圓化率的敏感性，將滑坡碎屑流的特征系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，其公式為：

式中c表示特征系數(shù)；l表示特征參數(shù)的值；lmax和lmin分別表示模擬中所設(shè)定的特征參數(shù)的最大值以及最小值。

本節(jié)特征系數(shù)為碎屑流的厚度、長度和寬度。圖7所示是天然氣溫度為328 K、運行壓力為8.9 MPa、山體坡度為π/9、埋深為0.8 m時，管道最大橢圓化率隨滑坡碎屑流規(guī)模特征系數(shù)的變化規(guī)律。結(jié)果表明，管道最大橢圓化率與滑坡碎屑流規(guī)模呈正相關(guān)；在同樣的運行條件下，管道橢圓化率隨滑坡碎屑流厚度增大而增長了14.2%，隨長度和寬度增大而分別增長了9.9%和3.0%，也就是說對比滑坡碎屑流厚度、長度、寬度對管道最大橢圓化率影響，寬度影響程度最小，長度次之，厚度對管道最大橢圓化率的影響最大。

圖7 滑坡碎屑流規(guī)模特征系數(shù)對管道最大橢圓化率的敏感性圖

3.2.2 運行、結(jié)構(gòu)特征系數(shù)對管道橢圓化率的敏感性

利用式（4）將天然氣管道運行、結(jié)構(gòu)特征系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，得到了管道最大橢圓化率隨各個特征系數(shù)的變化趨勢（圖8）。本節(jié)的特征系數(shù)為管道的運行壓力、管道溫升、徑厚比和壁厚減薄率。如圖8所示，管道最大橢圓化率與運行壓力呈負(fù)相關(guān)，隨著運行壓力增大，管道最大橢圓化率降低了1.6%；與溫升關(guān)系非常小，隨溫度升高管道最大橢圓化率增長了0.2%。管道最大橢圓化率與徑厚比和壁厚減薄率呈正相關(guān)，管道最大橢圓化率隨著徑厚比和壁厚減薄率增大而分別增長了4.0%和7.9%。顯然，在滑坡碎屑流作用條件下，管道最大橢圓化率受運行參數(shù)的影響較小，受管道自身結(jié)構(gòu)的影響更大。因此，在滿足天然氣管道強(qiáng)度要求條件下，合理設(shè)計結(jié)構(gòu)，適當(dāng)提高管道運行壓力，可以減小埋地天然氣管道失效的風(fēng)險，提高其安全性。

圖8 運行、結(jié)構(gòu)特征系數(shù)對管道最大橢圓化率的敏感性圖

4 結(jié)論

1）滑坡碎屑流作用下，管道最大橢圓化率隨著運行壓力的增加而減小，并且伴隨滑坡碎屑流厚度的增加，管道最大橢圓化率的減小幅度也隨之增大。所以，較大運行壓力在一定程度上可以起到增強(qiáng)管道抵抗變形能力的作用。但管道溫升對橢圓化率的影響不大。

2）管道徑厚比與管道最大橢圓化率成正相關(guān)，并且隨著滑坡碎屑流厚度增大，管道最大橢圓化率受徑厚比的影響越大。隨著壁厚減薄加劇，不同規(guī)格管道的管道最大橢圓化率隨之急劇增加，可見壁厚也是影響管道安全的重要因素，對于埋地管道應(yīng)注意腐蝕防護(hù)，從而減小管道管壁減薄誘發(fā)的失效風(fēng)險。

3）對比滑坡碎屑流厚度、長度、寬度對管道最大橢圓化率影響，寬度影響程度最小，長度次之，厚度的影響最大。

4）在滑坡碎屑流作用條件下，管道最大橢圓化率受運行參數(shù)的影響較小，受管道自身結(jié)構(gòu)的影響更大。因此，在天然氣管道強(qiáng)度要求條件下，合理設(shè)計其結(jié)構(gòu)對增強(qiáng)管道抵抗變形的能力有積極意義。