許正川

[摘? 要] 關(guān)鍵能力并不是一個(gè)空洞的概念，對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所需要的自主學(xué)習(xí)能力，就是關(guān)鍵能力的重要組成部分. 數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，高中階段又是學(xué)生能力養(yǎng)成的重要階段，因此借助高中數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，對(duì)于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)而言是一個(gè)奠基性的工程. 用核心素養(yǎng)去引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主能力的培養(yǎng)，出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)都在課堂. 當(dāng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)的時(shí)候，也就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)相關(guān)要素能夠得到很好的落地的時(shí)候，用核心素養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的培養(yǎng)、在自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)這一教學(xué)思路是可行的.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);自主學(xué)習(xí)

核心素養(yǎng)概念的提出，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了新的思考，從核心素養(yǎng)概念的角度來(lái)看，其強(qiáng)調(diào)的是培養(yǎng)學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力，目的是為了讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)社會(huì)發(fā)展與終身發(fā)展. 對(duì)于當(dāng)下學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，很顯然，培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力是重中之重. 關(guān)鍵能力并不是一個(gè)空洞的概念，對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所需要的自主學(xué)習(xí)能力，就是關(guān)鍵能力的重要組成部分. 縱觀當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)而言，還有著較大的開(kāi)發(fā)空間：以必備品格和關(guān)鍵能力為核心的核心素養(yǎng)，自然強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生能夠適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展的綜合能力和滿(mǎn)足社會(huì)需要的品質(zhì);相比較而言，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育過(guò)度關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)理論的掌握程度，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng). 很顯然，這樣的關(guān)系說(shuō)明了在核心素養(yǎng)視角下，應(yīng)試教育已經(jīng)不能滿(mǎn)足學(xué)生綜合素質(zhì)的提升. 相應(yīng)的要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，就應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、社會(huì)交往能力、創(chuàng)新實(shí)踐能力等方面來(lái)著重訓(xùn)練. 而其中自主學(xué)習(xí)能力，又是一種基礎(chǔ)能力. 之所以這么說(shuō)，是因?yàn)閷W(xué)生走出學(xué)校之后還需要繼續(xù)學(xué)習(xí)，而這種學(xué)習(xí)需要自主學(xué)習(xí)能力的支撐. 數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，高中階段又是學(xué)生能力養(yǎng)成的重要階段，因此借助高中數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，對(duì)于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)而言是一個(gè)奠基性的工程.

■核心素養(yǎng)背景下學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的新內(nèi)涵

在傳統(tǒng)的教學(xué)當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也是任務(wù)之一. 核心素養(yǎng)概念的提出，意味著對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的闡述有了重要的變化，相應(yīng)的對(duì)自主學(xué)習(xí)能力的理解以及培養(yǎng)途徑也應(yīng)當(dāng)有與之相適應(yīng)的變化. 因此，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，探究核心素養(yǎng)背景下學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的新內(nèi)涵，是有效培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的前提.

從宏觀視角來(lái)看，國(guó)家層面提出的核心素養(yǎng)及其培育，對(duì)深化我國(guó)課程改革并最終提升國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力具有重要意義. 課程專(zhuān)家郭文娟、劉潔玲等人明確提出：自主學(xué)習(xí)能力作為核心素養(yǎng)框架的核心與本質(zhì)，對(duì)其他關(guān)鍵能力的發(fā)展具有引領(lǐng)和觸發(fā)作用，適宜成為核心素養(yǎng)研究的切入點(diǎn). 筆者以為，這是一個(gè)非常重要的判斷，其從理論上論證了自主學(xué)習(xí)能力是關(guān)鍵能力得以培養(yǎng)的基礎(chǔ). 因此，未來(lái)我國(guó)本土化的核心素養(yǎng)框架的構(gòu)建及實(shí)踐轉(zhuǎn)化需要注意這樣的幾個(gè)方面：一是借助自主學(xué)習(xí)能力框架，推進(jìn)基于核心素養(yǎng)的課程整合;二是通過(guò)對(duì)學(xué)生在不同學(xué)科的自主學(xué)習(xí)能力測(cè)評(píng)，推進(jìn)學(xué)科素養(yǎng)體系的建設(shè);三是通過(guò)對(duì)學(xué)生在不同學(xué)科的自主學(xué)習(xí)能力測(cè)評(píng)，推進(jìn)素養(yǎng)本位的教學(xué)實(shí)踐與研究. 對(duì)于一線(xiàn)教師來(lái)說(shuō)，自主學(xué)習(xí)能力的測(cè)評(píng)更多的是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性的行為，而更為核心的任務(wù)顯然是搭建自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的框架，并在核心素養(yǎng)的引導(dǎo)之下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).

從微觀視角來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的知識(shí)教學(xué)來(lái)進(jìn)行. 重視自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)并不是忽視知識(shí)教學(xué)，相反只有有了扎實(shí)的知識(shí)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)才有了一個(gè)牢固的基礎(chǔ). 這里要做出改變的是知識(shí)教學(xué)不能完全立足于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，而應(yīng)當(dāng)以自主學(xué)習(xí)能力為知識(shí)教學(xué)過(guò)程中的線(xiàn)索，最終以包括解題能力在內(nèi)的綜合能力培養(yǎng)為目標(biāo).

■核心素養(yǎng)引導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

在上述理論探究的基礎(chǔ)之上，用核心素養(yǎng)去引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)都在課堂. 此時(shí)要建立的一個(gè)基本認(rèn)識(shí)是：自主學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)習(xí)方式，更應(yīng)當(dāng)是學(xué)習(xí)原則. 這也就意味著在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將學(xué)生的學(xué)習(xí)置于這一原則之下，盡可能地給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供時(shí)間與空間.

以“空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系”為例，考慮到高中學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)與空間想象能力，因此這一知識(shí)的教學(xué)具有培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的可能. 當(dāng)然要將這種可能變成實(shí)際，還需要進(jìn)行精心的設(shè)計(jì). 基于這一思路，筆者設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)一：運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象分析生活中與“空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系”相關(guān)的事例.

在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)體系當(dāng)中，有大量的“空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系”的素材. 因?yàn)閷W(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，所以這里教師可以將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生到生活中尋找相應(yīng)的素材，讓學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，然后在此基礎(chǔ)上盡量讓學(xué)生建構(gòu)起與主題相關(guān)的數(shù)學(xué)模型. 事實(shí)證明，這個(gè)過(guò)程中學(xué)生自然能夠想到如教室里的日光燈、教室墻壁與墻壁的交線(xiàn)、操場(chǎng)上的旗桿與大樹(shù)等例子，通過(guò)對(duì)這些例子的抽象，很容易發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中存在著“多種多樣的位置關(guān)系”——這是學(xué)生的原話(huà)，表明學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到空間當(dāng)中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系存在著多種情況，同時(shí)又說(shuō)明學(xué)生還沒(méi)有能夠?qū)@些具體的例子進(jìn)行歸類(lèi). 從自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的角度來(lái)看，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)打開(kāi)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的大門(mén)，自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)有了可能性.

環(huán)節(jié)二：借助幾何體進(jìn)一步分析空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系.

這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是在上述教學(xué)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)抽象的代表，即空間幾何體，去分析空間當(dāng)中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系. 相對(duì)于上述教學(xué)環(huán)節(jié)而言，這一教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中學(xué)生思維的對(duì)象更加清晰，因此建立起來(lái)的關(guān)于空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系的表象也就更清晰了. 筆者選擇的空間幾何體是長(zhǎng)方體，明確讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的棱以及相關(guān)平面上的對(duì)角線(xiàn)所構(gòu)成的空間位置關(guān)系進(jìn)行解析、分類(lèi). 于是學(xué)生很容易形成這樣的認(rèn)識(shí)：“長(zhǎng)方體的12條棱可以分成三組，每組有4條平行線(xiàn)”“長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)著3條相交于一點(diǎn)的棱，而且它們之間還是互相垂直的關(guān)系”“長(zhǎng)方體一個(gè)面上的對(duì)角線(xiàn)與這個(gè)面上的棱是相交的，與對(duì)面面上的對(duì)角線(xiàn)有可能是平行的，也有可能是看起來(lái)相交、實(shí)際上并不相交的關(guān)系”……這樣的認(rèn)識(shí)通過(guò)學(xué)生的自主語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)時(shí)，意味著學(xué)生對(duì)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)已經(jīng)成功建構(gòu)，其后的主要任務(wù)就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述他們的發(fā)現(xiàn).

環(huán)節(jié)三：描述空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系的時(shí)候，將生活語(yǔ)言向數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化.

如果說(shuō)在上述環(huán)節(jié)當(dāng)中，學(xué)生能夠用自己的語(yǔ)言描述空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的又一種體現(xiàn)的話(huà)，那么在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生去比較自己所用的語(yǔ)言以及課本上的語(yǔ)言，然后去體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性，也是一個(gè)很好的自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的機(jī)會(huì). 事實(shí)上，當(dāng)學(xué)生看到教材上利用類(lèi)似于思維導(dǎo)圖的框架圖來(lái)表示共面直線(xiàn)和異面直線(xiàn)，共面直線(xiàn)又可以分為相交直線(xiàn)和平行直線(xiàn)等，他們會(huì)有一種豁然開(kāi)朗的感覺(jué).

■自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)視角下數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育之淺見(jiàn)

在上面的例子當(dāng)中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)空間是巨大的，在這個(gè)空間中，學(xué)生確實(shí)通過(guò)自主學(xué)習(xí)獲得了相關(guān)的知識(shí)，因此自主學(xué)習(xí)能力也確實(shí)得到了培養(yǎng). 在這個(gè)過(guò)程中涉及的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模，也標(biāo)志著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育是有保證的.

此時(shí)回過(guò)頭來(lái)看核心素養(yǎng)的定義，也就是“學(xué)生終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”，就可以發(fā)現(xiàn)其具有綜合性、高階性、主體性、時(shí)代性等特征. 課堂作為教學(xué)的主要陣地，其時(shí)代訴求就是要培育和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng). 客觀地講，當(dāng)前課堂教學(xué)仍然存在著目標(biāo)引領(lǐng)錯(cuò)位、自主學(xué)習(xí)缺失等問(wèn)題. 針對(duì)這些問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到課堂教學(xué)作為育人的陣地，應(yīng)該彰顯關(guān)注人本的教學(xué)價(jià)值，從而努力形成面向?qū)W生“學(xué)力生成”的自主學(xué)習(xí)過(guò)程. 在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中所積累的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)的時(shí)候，也就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)相關(guān)要素能夠得到很好的落地的時(shí)候，這是因?yàn)閷W(xué)生在自主學(xué)習(xí)時(shí)，往往能夠有意識(shí)地調(diào)動(dòng)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，有意識(shí)地在解決問(wèn)題的時(shí)候運(yùn)用思維，努力將自己的樸素認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為精確的數(shù)學(xué)表達(dá)，而這正對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模等主要過(guò)程，這種呼應(yīng)關(guān)系證明了自主學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間的匹配性. 因此可以說(shuō)，用核心素養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的培養(yǎng)、在自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)這一教學(xué)思路是可行的.