范維強(qiáng) 楊華磊

基金項(xiàng)目：國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目（16BSH046）、教育部人文社科一般項(xiàng)目（19YJC790167）

作者簡(jiǎn)介：范維強(qiáng)（1992—），男，山西繁峙人，博士，華東交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院講師，研究方向：社會(huì)保障基金管理;楊華磊（1986—），男，河南平輿人，博士，中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)公共管理學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)保障。

摘 要：基于終身現(xiàn)值精算模型，通過(guò)分析延遲退休對(duì)個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富的影響，以期為延遲退休和相關(guān)配套性政策的制定提供數(shù)值依據(jù)。研究發(fā)現(xiàn)：延遲退休會(huì)使得個(gè)人養(yǎng)老金凈收益呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，甚至低于當(dāng)前水平。2050年前，相比不延遲退休情景，即時(shí)退休和逐步退休分別會(huì)使個(gè)人養(yǎng)老金凈收益平均降低39.07萬(wàn)元和 30.86萬(wàn)元。為減少延遲退休對(duì)個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富的負(fù)面影響，國(guó)家在推行延遲退休方案的同時(shí)需要出臺(tái)配套性政策，把延遲退休對(duì)社會(huì)福利的增加值用來(lái)彌補(bǔ)對(duì)個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富造成的損失。

關(guān)鍵詞：延遲退休;個(gè)人養(yǎng)老金;存活壽命

中圖分類(lèi)號(hào)：F842.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-7217（2021）06-0052-07

一、引言與文獻(xiàn)綜述

在實(shí)現(xiàn)兩個(gè)百年目標(biāo)的關(guān)鍵期，伴隨著人口世代更迭，人口紅利消失，自2008年以來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)增速逐年放緩，2020年更是因?yàn)樾鹿诜窝滓咔闆_擊，只有2.3%[1];與此同時(shí)，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金可持續(xù)更是面臨挑戰(zhàn)，2019年有甘肅、四川、青海、江西、山東、浙江、吉林、內(nèi)蒙古、黑龍江、遼寧10個(gè)省份出現(xiàn)養(yǎng)老金當(dāng)期結(jié)余赤字。為規(guī)避持續(xù)下滑的經(jīng)濟(jì)增速和維持養(yǎng)老金財(cái)務(wù)的可持續(xù)，宏觀層面上，延遲退休勢(shì)在必行。2018年初人社部尹蔚民部長(zhǎng)在《人民日?qǐng)?bào)》刊發(fā)的《全面建成多層次社會(huì)保障體系》一文中指出，針對(duì)人口老齡化加速發(fā)展的趨勢(shì)，會(huì)適時(shí)研究出臺(tái)漸進(jìn)式延遲退休年齡等應(yīng)對(duì)措施。2021年《中華人民共和國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》中明確指出，按照小步調(diào)整、彈性實(shí)施、分類(lèi)推進(jìn)、統(tǒng)籌兼顧等原則，逐步延遲法定退休年齡。宏觀上實(shí)施延遲退休政策，已是大勢(shì)所趨。微觀層面上，民眾卻極力反對(duì)延遲退休。根據(jù)人民網(wǎng)和青年報(bào)進(jìn)行的調(diào)查結(jié)果顯示，受訪者中有超過(guò)90%的人都反對(duì)延遲退休①。面對(duì)延遲退休在宏觀和微觀上的效應(yīng)不一致性，有必要理清延遲退休的微觀效應(yīng)，尤其是對(duì)個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富的影響。這關(guān)乎延遲退休政策的推進(jìn)以及配套性政策的建設(shè)，同時(shí)也可為延遲退休和相關(guān)配套政策的決策制定提供數(shù)值依據(jù)。基于此，本文嘗試回答，延遲退休是否損害個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富。如果答案是肯定的，這個(gè)福利損失有多大，如何去測(cè)量等科學(xué)問(wèn)題。

在延遲退休對(duì)個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富的影響上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者一直在積極地探索。一部分學(xué)者認(rèn)為延遲退休會(huì)提高老年人的福利水平，對(duì)個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富起到增益作用。劉萬(wàn)（2013）利用養(yǎng)老金收支模型進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，延遲退休不一定是一個(gè)壞的選擇，在某些參數(shù)組合下，實(shí)行延遲退休可能會(huì)增加凈養(yǎng)老金財(cái)富[2];余桔云（2014）采用養(yǎng)老金財(cái)富損益模型和交叉分析法定量地考察了延遲退休對(duì)個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富的影響，發(fā)現(xiàn)延遲退休的影響方向和程度取決于不同的參數(shù)組合，在當(dāng)前現(xiàn)實(shí)可行的參數(shù)下，延遲退休提升了個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富，特別是女性的[3];鄭蘇晉和王文鼎（2017）在分析受延遲退休政策影響的“中人”養(yǎng)老金財(cái)富時(shí)發(fā)現(xiàn)，延遲退休會(huì)增加“中人”的養(yǎng)老金財(cái)富[4];薛惠元和張怡（2018）通過(guò)構(gòu)建養(yǎng)老金財(cái)富精算模型，經(jīng)過(guò)測(cè)算，延遲退休不一定會(huì)減少職工或居民的養(yǎng)老金財(cái)富[5];陳友華和張子彧（2020）的研究表明延遲退休可以提高老年人的福利水平，短期來(lái)看即時(shí)退休方案效果明顯，而且長(zhǎng)期逐步退休方案使得老年人福利水平更高[6];于文廣等（2021）通過(guò)建立養(yǎng)老金財(cái)富模型進(jìn)行模擬后發(fā)現(xiàn)，在養(yǎng)老金增長(zhǎng)率低于社會(huì)平均工資增長(zhǎng)率的前提下，延遲退休的實(shí)施會(huì)增加所有職工的養(yǎng)老金財(cái)富[7]。另一部分學(xué)者卻持有不同的觀點(diǎn)。Stock和Wise（1990）、Fanti（2014）分別利用期權(quán)價(jià)值模型和新古典增長(zhǎng)模型進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休會(huì)減少個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富[8，9];丁仁船和張薇（2006）發(fā)現(xiàn)55歲及以上退休人員領(lǐng)取的養(yǎng)老金低于自己繳納的養(yǎng)老費(fèi)用[10];彭浩然（2012）、申曙光和孟醒（2014）認(rèn)為我國(guó)現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)制度對(duì)個(gè)人退休行為起著負(fù)面激勵(lì)作用，退休越早養(yǎng)老金越多[11，12];陽(yáng)義南等（2014）在模型中加入不確定等元素，通過(guò)構(gòu)建期望精算現(xiàn)值模型進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，退休年齡與個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富呈現(xiàn)倒U型關(guān)系[13];林熙和林義（2015）、封進(jìn)（2017）、邱牧遠(yuǎn)等（2020）分別基于期權(quán)價(jià)值模型、養(yǎng)老金精算現(xiàn)值模型以及世代交疊模型進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休年齡會(huì)使得個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富下降[14-16];李曉鶴和殷俊（2016）則提出在當(dāng)前低利率、低初始就業(yè)年齡的現(xiàn)實(shí)條件下，延遲退休會(huì)損失個(gè)人的養(yǎng)老金福利，政府執(zhí)行延遲退休政策也會(huì)存在一定的阻力[17]。

在延遲退休對(duì)個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富的影響上，上述研究均有重要意義，但是上述文獻(xiàn)在研究視角、內(nèi)容以及方法上依然存在可以拓展的空間。其一，在研究視角上，計(jì)算出延遲退休對(duì)個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富的影響后，進(jìn)一步以退休后余壽去測(cè)算影響程度的工作還相對(duì)不多。其二，在研究?jī)?nèi)容上，對(duì)維持當(dāng)前養(yǎng)老金財(cái)富不變以及達(dá)到不延遲退休下的養(yǎng)老金財(cái)富兩個(gè)目標(biāo)，分別回答延遲退休會(huì)造成多少損失的內(nèi)容關(guān)注度還不夠。其三，在研究方法上，秉著“歷年存在一個(gè)開(kāi)始參與工作的理性青年，按照歷年各個(gè)年齡段上的繳費(fèi)和領(lǐng)取額度，探討歷年一個(gè)人從參加工作到壽命終止，一生中養(yǎng)老金總領(lǐng)取額和總繳費(fèi)額之差變化”的思想，構(gòu)建一個(gè)能夠反映“任一時(shí)點(diǎn)上群體特征的終身現(xiàn)值精算模型”的基礎(chǔ)研究工作不多?；谝陨峡梢酝卣沟目臻g，構(gòu)建一個(gè)反映任一時(shí)點(diǎn)上群體特征的終身現(xiàn)值精算模型，基于退休后余壽視角，首先回答“延遲退休是否會(huì)降低一生中養(yǎng)老金總領(lǐng)取額和總繳費(fèi)額之差的凈收益”等科學(xué)問(wèn)題;如果延遲退休損害了個(gè)人養(yǎng)老金凈收益，進(jìn)一步回答“如果延遲退休使得養(yǎng)老金維持現(xiàn)在收益不變以及達(dá)到不延遲退休下的收益，在當(dāng)前預(yù)期壽命的基礎(chǔ)上，個(gè)人壽命需要再增加多少年”等科學(xué)問(wèn)題。

二、基礎(chǔ)模型與參數(shù)設(shè)定

反映任一時(shí)點(diǎn)上群體特征的終身現(xiàn)值精算模型的基本思想：歷年均有一個(gè)開(kāi)始參加工作的理性青年，按照當(dāng)年城鎮(zhèn)職工基礎(chǔ)養(yǎng)老金制度中各年齡段上的規(guī)定進(jìn)行繳費(fèi)和領(lǐng)取。從開(kāi)始參加工作到壽命終止，其一生養(yǎng)老金總繳費(fèi)額度是多少，一生養(yǎng)老金總領(lǐng)取額度是多少，養(yǎng)老金總領(lǐng)取與總繳費(fèi)額度之差是多少，這個(gè)差值反映任一時(shí)點(diǎn)上群體特征的個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富。如果延遲退休降低了這個(gè)差值，那么就代表延遲退休降低了這一時(shí)點(diǎn)上的個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富，否則就代表提升了個(gè)人的養(yǎng)老金財(cái)富。理論上講，養(yǎng)老金個(gè)人賬戶(hù)屬于個(gè)人積累，延遲退休不會(huì)造成個(gè)人賬戶(hù)養(yǎng)老金的損失，所以本文只考慮延遲退休對(duì)養(yǎng)老金統(tǒng)籌賬戶(hù)的影響。

（一）個(gè)人繳費(fèi)總額度

第i年反映這一群體特征的理性青年一生按照當(dāng)前養(yǎng)老金制度的規(guī)定，進(jìn)行各年齡段的繳費(fèi)，那么這一生可能會(huì)繳納多少養(yǎng)老金呢？按照當(dāng)前的養(yǎng)老制度，第i年這一青年一生可能繳納的個(gè)人養(yǎng)老金支出AEi為：

（二）個(gè)人領(lǐng)取總額度

第i年反映這一群體特征的理性青年一生按照當(dāng)前養(yǎng)老金制度的規(guī)定，進(jìn)行各年齡段的養(yǎng)老金領(lǐng)取，那么從退休到死亡這一生可能會(huì)領(lǐng)取多少養(yǎng)老金呢？按照當(dāng)前的養(yǎng)老制度，第i年這一青年一生可能領(lǐng)取的個(gè)人養(yǎng)老金收入AIi為：

其中，Ti為退休年齡，Vi為最大存活壽命，πi（k）為青年退休后年齡為k歲時(shí)的存活率，PEi為第i年社會(huì)職工統(tǒng)籌賬戶(hù)養(yǎng)老金總支出，RNi為領(lǐng)取社會(huì)職工統(tǒng)籌賬戶(hù)養(yǎng)老金的人數(shù)，i0為測(cè)算起始年份，r為貼現(xiàn)率，（1+r）i-i0為第i年的貼現(xiàn)因子。

每年養(yǎng)老金領(lǐng)取人數(shù)RNi和支出PEi如何計(jì)算呢？主要參考范維強(qiáng)等（2020）的研究工作[18]?？紤]到不同文件前后的領(lǐng)取對(duì)象在養(yǎng)老金領(lǐng)取方式上有所不同，把領(lǐng)取對(duì)象又分為老人、中人以及新人，而統(tǒng)籌賬戶(hù)養(yǎng)老金在領(lǐng)取內(nèi)容上又分為基礎(chǔ)養(yǎng)老金和過(guò)渡養(yǎng)老金，其中中人包括中人1和中人2，且僅中人有過(guò)渡養(yǎng)老金，老中新均有基礎(chǔ)養(yǎng)老金。每年統(tǒng)籌賬戶(hù)養(yǎng)老金領(lǐng)取人數(shù)RNi為上述四類(lèi)退休職工人數(shù)之和。每年的統(tǒng)籌賬戶(hù)養(yǎng)老金支出PEi包括基礎(chǔ)養(yǎng)老金PBEi和過(guò)渡養(yǎng)老金PTEi，則有

基礎(chǔ)養(yǎng)老金和過(guò)渡養(yǎng)老金如何計(jì)算呢？第i年的基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出等于老人、中人1、中人2以及新人四種類(lèi)型職工的基礎(chǔ)養(yǎng)老金之和，每一類(lèi)型職工的基礎(chǔ)養(yǎng)老金等于領(lǐng)取人數(shù)乘以計(jì)發(fā)基數(shù)、乘以計(jì)發(fā)比例再乘以基礎(chǔ)養(yǎng)老金增長(zhǎng)率，即

其中，l=1、2、3以及4分別代表老人、中人1、中人2以及新人，ali和bli分別代表l類(lèi)型人的最小和最大年齡，gs是基礎(chǔ)養(yǎng)老金歷年的增長(zhǎng)率，pli（j）、li（j）和rli（j）分別代表第i期年齡為j歲l類(lèi)型退休的人數(shù)、基礎(chǔ)養(yǎng)老金計(jì)發(fā)基數(shù)與計(jì)發(fā)比例，s為退休年份等于i+Tli（j）-j，Tli（j）表示第i年年齡為j歲l類(lèi)型退休人員的退休年齡。

由于新人和老人沒(méi)有過(guò)渡養(yǎng)老金，因此過(guò)渡養(yǎng)老金等于中人1過(guò)渡養(yǎng)老金加中人2過(guò)渡養(yǎng)老金，中人過(guò)渡養(yǎng)老金等于領(lǐng)取人數(shù)乘以過(guò)渡養(yǎng)老金計(jì)發(fā)基數(shù)再乘以計(jì)發(fā)比例，即

其中，1998-（i-j+cli（j））為第i年j歲隊(duì)列的視同繳費(fèi)年限，cli（j）為第i年年齡為j歲l類(lèi)型退休人員開(kāi)始參加工作的年齡，中人過(guò)渡養(yǎng)老金計(jì)發(fā)比例為視同繳費(fèi)年限每滿(mǎn)一年計(jì)發(fā)1.2%。

（三）個(gè)人養(yǎng)老金凈收益

按照第i年城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金制度各個(gè)年齡段上的繳費(fèi)和領(lǐng)取模式，第i年這一青年一生繳納的養(yǎng)老金支出為AEi，總領(lǐng)取的養(yǎng)老金收入為AIi，個(gè)人養(yǎng)老金凈收益BEi為總領(lǐng)取額AIi減去總支出額AEi，則有

相比退休制度不變，如果延遲退休使得任一時(shí)點(diǎn)上退休后領(lǐng)取的養(yǎng)老金收入與工作時(shí)上繳的養(yǎng)老金支出之差（凈收益）減少，說(shuō)明延遲退休對(duì)任一時(shí)點(diǎn)上的個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富是不利的;相反，延遲退休改善了任一時(shí)點(diǎn)上的個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富。不同延遲退休情景通過(guò)影響退休年齡，影響理性青年一生的養(yǎng)老金繳費(fèi)總額度，通過(guò)影響未來(lái)歷年新進(jìn)入退休隊(duì)列的職工人數(shù)、領(lǐng)取養(yǎng)老金年齡、養(yǎng)老金計(jì)發(fā)基數(shù)、計(jì)發(fā)比例以及養(yǎng)老金增長(zhǎng)率，影響理性青年一生的養(yǎng)老金領(lǐng)取總額度，綜合影響任一時(shí)點(diǎn)上的個(gè)人養(yǎng)老金凈收益。

（四）相關(guān)參數(shù)設(shè)定及依據(jù)

在進(jìn)行模擬之前，通過(guò)引證學(xué)者觀點(diǎn)以及相關(guān)政策文件，給出各種參數(shù)設(shè)定以及依據(jù)，具體見(jiàn)表1。

三、模擬結(jié)果與分析

為分析延遲退休對(duì)個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富的影響，《參照中華人民共和國(guó)勞動(dòng)法》的規(guī)定，鄭功成的《中國(guó)社會(huì)保障制度變遷與評(píng)估》一文中關(guān)于平均退休年齡的評(píng)估以及楊華磊等（2016）關(guān)于退休情景設(shè)定[19，21]，在此給出三種退休情景：其一，不實(shí)行延遲退休，退休年齡設(shè)定為55周歲;其二，即時(shí)退休：從2021年開(kāi)始實(shí)施，還沒(méi)有退休的隊(duì)列統(tǒng)一延遲到65周歲;其三，逐步退休，從2021年開(kāi)始實(shí)施，每年延遲6個(gè)月，逐步延遲到65周歲?；谏鲜隼碚撃Ｐ屯茢?，延遲退休政策實(shí)施可能會(huì)導(dǎo)致個(gè)人繳費(fèi)時(shí)間延長(zhǎng)，養(yǎng)老金領(lǐng)取時(shí)間縮短，由此帶來(lái)個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富的減少，退休后個(gè)人養(yǎng)老金福利受損。上述推斷如果成立，相比不延遲退休等各種情景，延遲退休會(huì)對(duì)個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富造成多大的影響呢？具體模擬結(jié)果見(jiàn)表2。

從表2可以看出，2050年前，其一，不實(shí)行延遲退休的個(gè)人養(yǎng)老金凈收益始終高于實(shí)行延遲退休的個(gè)人養(yǎng)老金凈收益;延遲退休的幅度越大，2040年之前個(gè)人養(yǎng)老金凈收益越低，2040年之后即時(shí)退休下的個(gè)人養(yǎng)老金凈收益高于逐步退休下的個(gè)人養(yǎng)老金凈收益。其二，2050年前，不延遲退休情景下個(gè)人養(yǎng)老金凈收益為正且基本呈現(xiàn)平穩(wěn)上升的趨勢(shì)，延遲退休使得個(gè)人養(yǎng)老金凈收益呈現(xiàn)先急劇下降后緩慢上升的趨勢(shì)。這也意味著，相比不實(shí)行延遲退休，延遲退休損害了個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富，不僅使得養(yǎng)老金財(cái)富低于不實(shí)行延遲退休下的個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富，還低于當(dāng)期個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富。

以2019年不變價(jià)計(jì)算，不實(shí)行延遲退休下初始個(gè)人養(yǎng)老金凈收益為54.74萬(wàn)元，2050年的個(gè)人養(yǎng)老金凈收益為61.39萬(wàn)元，期間平均凈收益為59.68萬(wàn)元;即時(shí)退休以及逐步退休情景下初始個(gè)人養(yǎng)老金凈收益均為54.74萬(wàn)元，2050年個(gè)人養(yǎng)老金凈收益分別為17.71萬(wàn)元和16.03萬(wàn)元，期間平均養(yǎng)老金凈收益分別為20.62萬(wàn)元和28.83萬(wàn)元。2050年前，相比不延遲退休情景下的個(gè)人養(yǎng)老金收益，即時(shí)退休和逐步退休分別使得個(gè)人養(yǎng)老金凈收益平均降低39.07萬(wàn)元和30.86萬(wàn)元;相比當(dāng)前個(gè)人養(yǎng)老金凈收益不變，即時(shí)退休和逐步退休分別使得個(gè)人養(yǎng)老金凈收益平均降低34.13萬(wàn)元和25.91萬(wàn)元。

為什么延遲退休損害了表征為個(gè)人養(yǎng)老金凈收益的個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富呢？在總繳費(fèi)上，延遲退休增加了勞動(dòng)人口的繳費(fèi)年限，并且延遲退休幅度越大，繳費(fèi)年限越長(zhǎng);在領(lǐng)取上，如果人的預(yù)期壽命不變，延遲退休降低了勞動(dòng)人口的養(yǎng)老金領(lǐng)取年限，并且在延遲退休的過(guò)程中，延遲的幅度越大，降低的領(lǐng)取年限越長(zhǎng)。除此之外，還考慮到中國(guó)當(dāng)前是現(xiàn)收現(xiàn)付占主導(dǎo)的統(tǒng)賬結(jié)合養(yǎng)老制度，個(gè)人賬戶(hù)多空賬運(yùn)行，缺乏多繳多得的機(jī)制。因此，在預(yù)期壽命不變下，延遲退休增加了總繳費(fèi)額，降低了總領(lǐng)取額，進(jìn)而損害了個(gè)人養(yǎng)老金的凈收益。

為何2040年之前，逐步退休方案下的個(gè)人養(yǎng)老金凈收益高于即時(shí)退休方案下的個(gè)人養(yǎng)老金凈收益，2040年之后卻相反呢？2040年以前，在繳費(fèi)上，即時(shí)退休和逐步退休下個(gè)人繳費(fèi)基數(shù)一樣，但是相比逐步退休，即時(shí)退休方案在2030年就已經(jīng)將退休年齡延遲到65歲，這樣使得在2040年以前，即時(shí)退休的繳費(fèi)年限更長(zhǎng)，個(gè)人繳納總額更高;從個(gè)人養(yǎng)老金領(lǐng)取來(lái)看，在退休年齡提前完成到65歲的前提下，相比逐步退休，即時(shí)退休下個(gè)人養(yǎng)老金領(lǐng)取年限也進(jìn)一步縮短，個(gè)人養(yǎng)老金領(lǐng)取額度也變得更低。

2040年及以后，逐步退休也基本完成了延遲退休的目標(biāo)。從繳費(fèi)上看，即時(shí)退休與逐步退休的繳費(fèi)基數(shù)一樣，繳費(fèi)年限相同，故繳費(fèi)總額度相等;從領(lǐng)取上看，在壽命一樣的前提下，領(lǐng)取年限相等，但是由于即時(shí)退休比逐步退休更早完成延退目標(biāo)，所以同一年齡段的退休人員，即時(shí)退休方案下的養(yǎng)老金領(lǐng)取額度更高。整體上，2040年及以后，兩種方案下個(gè)人養(yǎng)老金繳費(fèi)總費(fèi)用相等，即時(shí)退休的養(yǎng)老金領(lǐng)取總額度多于逐步退休的養(yǎng)老金領(lǐng)取總額度，從而導(dǎo)致即時(shí)退休的個(gè)人養(yǎng)老金凈收益高于逐步退休的個(gè)人養(yǎng)老金凈收益。

四、進(jìn)一步討論

基于上述分析發(fā)現(xiàn)，相比不實(shí)行延遲退休的情景，延遲退休的實(shí)施的確損害了個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富，甚至還使得延退后的個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富低于當(dāng)前水平。在進(jìn)一步討論中，以退休后的余壽衡量延遲退休對(duì)個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富造成的福利損失，進(jìn)而嘗試回答 “如果延遲退休下維持與當(dāng)前的個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富一樣，在當(dāng)前預(yù)期壽命的基礎(chǔ)上，需要增加多長(zhǎng)壽命”“如果延遲退休與不延遲退休下的個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富相同，在當(dāng)前預(yù)期壽命的基礎(chǔ)上，需要增加多長(zhǎng)壽命”等兩個(gè)科學(xué)問(wèn)題。

在進(jìn)行分析之前，先界定幾個(gè)概念。維持當(dāng)前個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富不變，即以后各年與初始的個(gè)人養(yǎng)老金凈收益相同;達(dá)到不延遲退休情景下的個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富，即以后各年與不延遲退休情景下個(gè)人養(yǎng)老金凈收益相同。那么如何以個(gè)人剩余壽命來(lái)衡量各種延遲退休情景在各種目標(biāo)要求下的個(gè)人養(yǎng)老金福利損失呢？具體計(jì)算思想為：以?xún)煞N延遲退休情景下個(gè)人的養(yǎng)老金損失額除以相應(yīng)每年個(gè)人領(lǐng)取的養(yǎng)老金平均額度，進(jìn)而測(cè)算出兩種情景下延遲退休余壽的增加量。根據(jù)《2019年我國(guó)衛(wèi)生健康事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》當(dāng)期人均預(yù)期壽命是76.30歲④，在當(dāng)前預(yù)期壽命的基礎(chǔ)上，加上少領(lǐng)取的養(yǎng)老金年限，還可以得到兩種延遲退休方案下個(gè)人存活多久的預(yù)期壽命。

基于個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富損失，依據(jù)上述測(cè)算方法，分別得到在兩種延遲退休方案情景下，個(gè)人養(yǎng)老金凈收益分別處于維持現(xiàn)在待遇不變以及達(dá)到不延退待遇時(shí)，個(gè)人需要再增加的壽命年限，具體結(jié)果見(jiàn)表3。

根據(jù)表3可以看出，2050年前，為了維持當(dāng)前個(gè)人養(yǎng)老金凈收益不變以及達(dá)到不實(shí)行延遲退休下的個(gè)人養(yǎng)老金凈收益不變兩種目標(biāo)，其一，在當(dāng)前預(yù)期壽命的基礎(chǔ)之上，兩種延遲退休情景下的預(yù)期壽命均要增加，即時(shí)退休在兩種目標(biāo)下平均需要增加的壽命年限分別是6.85年和7.56年，逐步退休情景在兩種目標(biāo)下平均需要增加的壽命年限分別是5.10年和5.83年。其二，即時(shí)退休和逐步退休情景在兩種目標(biāo)下個(gè)人壽命再增加年限均呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢(shì)。即時(shí)退休如要實(shí)現(xiàn)上述兩種目標(biāo)最高峰在2030年，分別需要再增加11.45年以及12.18年，這也意味著即時(shí)退休下其預(yù)期存活壽命需達(dá)到87.75歲和88.48歲。逐步退休如要實(shí)現(xiàn)上述兩種目標(biāo)最高峰在2040年，分別需要再增加8.36年以及9.52年，這也意味著逐步退休下其預(yù)期存活壽命需達(dá)到84.66歲和85.82歲。

五、結(jié)論與政策啟示

通過(guò)構(gòu)建一個(gè)能夠反映“任一時(shí)點(diǎn)上群體特征的終身現(xiàn)值精算模型”，根據(jù)現(xiàn)實(shí)可行參數(shù)，進(jìn)行模擬發(fā)現(xiàn)：（1）2050年前，相比不延遲退休情景下個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富為正且基本平穩(wěn)不變的趨勢(shì)，延遲退休使得個(gè)人養(yǎng)老金凈收益呈現(xiàn)出先急劇下降后緩慢上升的趨勢(shì)，即時(shí)退休和逐步退休分別使得個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富平均下降39.07萬(wàn)元和30.86萬(wàn)元，其中短期內(nèi)即時(shí)退休損害個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富程度嚴(yán)重，長(zhǎng)期內(nèi)逐步退休方案損害個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富嚴(yán)重，整體上延遲退休損害了個(gè)人養(yǎng)老金福利。（2）如果以個(gè)人剩余壽命測(cè)量延遲退休對(duì)個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富的損失，進(jìn)一步模擬發(fā)現(xiàn)，在維持當(dāng)前個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富不變以及達(dá)到不延退情景下個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富的兩種目標(biāo)下，如果實(shí)施即時(shí)退休，個(gè)人壽命分別在當(dāng)前預(yù)期壽命的基礎(chǔ)上平均再增加6.85歲和7.56歲;如果實(shí)施逐步退休，個(gè)人壽命平均需要增加5.10歲和5.83歲。

基于延遲退休對(duì)個(gè)人養(yǎng)老金福利的損失以及增加存活壽命可以規(guī)避上述損失的研究發(fā)現(xiàn)。面對(duì)宏觀上延遲退休的大勢(shì)所趨，微觀上個(gè)體如何規(guī)避延遲退休對(duì)個(gè)人養(yǎng)老金福利的損失呢？提升自己的健康狀況，在未來(lái)增加養(yǎng)老金的領(lǐng)取年限，可以規(guī)避延遲退休對(duì)個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富的損失。從國(guó)家層面來(lái)看，延遲退休年齡不僅能解決我國(guó)的養(yǎng)老金虧空問(wèn)題，還能顯著增加我國(guó)勞動(dòng)力供給，進(jìn)而拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。長(zhǎng)期來(lái)看，無(wú)論是是對(duì)產(chǎn)出還是消費(fèi)，延遲退休都發(fā)揮著積極的作用[22];同時(shí)，延遲退休的實(shí)施還能更加合理配置勞動(dòng)和資本兩大要素，提高產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的合理化水平[23]。面對(duì)延遲退休在宏觀上的益處，為順利推行延遲退休，需要建立多項(xiàng)配套性政策以減輕其負(fù)面效應(yīng)，例如采取劃撥?chē)?guó)企央企利潤(rùn)[24]、發(fā)行養(yǎng)老保險(xiǎn)債券、逐步建立養(yǎng)老金個(gè)人賬戶(hù)信托投資制度以及多支柱的養(yǎng)老保險(xiǎn)體系等措施，將延遲退休對(duì)產(chǎn)出、消費(fèi)等其他方面的增加值用來(lái)彌補(bǔ)個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富的損失。

注釋?zhuān)?/p>

① 數(shù)據(jù)來(lái)源：人民網(wǎng)《退休延遲須在制度公平之后》。http：//opinion.people.com.cn/n/2015/0311/c1003-26672081.html。

② 資料來(lái)源：人社部：延遲退休對(duì)就業(yè)影響有限 目前平均退休年齡僅54歲[EB/OL].（2016-07-27）[2018-03-15].http：//finance.china.com.cn/news/gnjj/20160727/3830972.shtml。

③ 中國(guó)人民銀行數(shù)據(jù)顯示，目前銀行一年期定期存款利率保持在1.5%～3.5%，本文取中間值2.5%。

④ 資料來(lái)源：《2019年我國(guó)衛(wèi)生健康事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》。http：∥www.nhc.gov.cn/guihuaxxs/s10748/202006/ebfe31f24cc145b198dd730603ec4442.shtml。

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