單鎖蘭，谷志鋒，李宏城，高 升，劉雅芳，劉靖波

(石家莊鐵道大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引 言

隨著鋰電池組（cell array，CA）能量密度、超級(jí)電容(super capacitor,SC)功率密度不斷提升，以及電能變換技術(shù)的不斷進(jìn)步，由CA和SC構(gòu)成一類重要的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)（HESS）。HESS系統(tǒng)由于可以有效抑制負(fù)載功率大范圍、瞬時(shí)波動(dòng)，所以在新能源微電、電動(dòng)汽車、軌道交通等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用[1-2]，同時(shí)HESS分散穩(wěn)定控制技術(shù)是眾多學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)。

HESS分散控制的核心是儲(chǔ)能變換器（雙向DC/DC）的并聯(lián)控制技術(shù)[3]。為解決儲(chǔ)能變換器因含大量電力電子器件所呈現(xiàn)非線性問題，許多學(xué)者在DC/DC變換器非線性穩(wěn)定控制方面做了大量研究。在低頻小信號(hào)模型下，儲(chǔ)能變換器可簡化為平均狀態(tài)線性模型，并采用傳統(tǒng)線性控制方法[4]可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定。文獻(xiàn)[5]采用傳統(tǒng)電壓外環(huán)-電流內(nèi)環(huán)方式響應(yīng)速度較慢，且不適應(yīng)SEIGs的非線性特征；文獻(xiàn)[6]在電壓電流雙閉環(huán)控制的基礎(chǔ)上加入負(fù)載電流前饋環(huán)節(jié)，提高控制器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，但該模型僅在穩(wěn)定工作點(diǎn)附近成立，抗干擾能力弱。文獻(xiàn)[7]介紹的滑?？刂剖且环N切換控制，受控目標(biāo)圍繞滑模面運(yùn)動(dòng)，與原系統(tǒng)模型沒有直接關(guān)系，具有較強(qiáng)的魯棒性，但低階滑?？刂频亩墩駟栴}突出。文獻(xiàn)[8]采用反演控制將非線性系統(tǒng)分解為多個(gè)低階子系統(tǒng)，對每個(gè)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)虛擬控制量以及李雅普諾夫函數(shù)，反向遞推至整個(gè)非線性系統(tǒng)。文獻(xiàn)[9]提出了一種適用于DC/DC變換器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能控制方法，調(diào)節(jié)能力較強(qiáng)。在實(shí)際非線性控制器的設(shè)計(jì)中，往往將多種非線性控制理論以及設(shè)計(jì)方法交叉使用，使控制器具備更優(yōu)的控制性能。

強(qiáng)扭曲滑?？刂剖且环N二階滑模控制[10]，可以實(shí)現(xiàn)滑模變量及其導(dǎo)數(shù)的有限時(shí)間收斂，能夠有效抑制低階滑?？刂浦械亩墩瘳F(xiàn)象[11-14]，具有魯棒性強(qiáng)、響應(yīng)速度快等突出特點(diǎn)。本文以混合儲(chǔ)能系統(tǒng)為研究對象，在模型不確定上界未知條件下，提出一種分散自適應(yīng)強(qiáng)扭曲虛擬阻抗控制新方法。為驗(yàn)證所提方法的有效性，開展了物理參數(shù)攝動(dòng)和連續(xù)負(fù)載沖擊的仿真實(shí)驗(yàn)，與虛擬阻抗比例控制方法相比，所提新控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)高、低頻負(fù)載功率快速分配，可明顯縮短混合儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出電壓的穩(wěn)定時(shí)間，降低電壓超調(diào)，對提高HESS運(yùn)行性能具有一定能力。

1 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)非線性模型分析

由鋰電池組（CA）和超級(jí)電容（SC）構(gòu)成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 HESS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

考慮濾波電感、濾波電容存在的物理參數(shù)分散性，儲(chǔ)能變換器非線性不確定模型可表示為：

由式(1)、式(2)得：

由式(3)、式(4)得：

由式(1)、式(5)得：

儲(chǔ)能變換器非線性模型式(6)、式(7)，w1i、w2i為 ε1i、ε2i的未知上界，且滿足 |ε1i|＜ w1i,|ε2i|＜ w2i。

2 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)分散控制實(shí)現(xiàn)

2.1 分散自適應(yīng)強(qiáng)扭曲控制算法

將式(8)代入式(9)得：

取控制律為：

將式(11)代入(10)得：

取Lyapunov函數(shù)：

由式(13)得：

將式(12)代入(14)得：

由式(16)得不確定上界自適應(yīng)律為：

2.2 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

取混合儲(chǔ)能子系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)為式(13)，當(dāng)控制律為式(11)，不確定上界自適應(yīng)律為式(17)、式 (18)，由式 (8)～式 (18)得：

2.3 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)虛擬阻抗控制原理框圖

HESS中蓄電池組用于分擔(dān)負(fù)載平穩(wěn)功率，超級(jí)電容組用于分擔(dān)負(fù)載高頻功率，為有效實(shí)現(xiàn)功率的高低頻功率有效分配，提出采用虛擬阻抗控制策略。蓄電池組和超級(jí)電容組的控制原理框圖如圖2、圖3所示。

圖2 蓄電池組虛擬電抗強(qiáng)扭曲控制

圖3 超級(jí)電容組虛擬電容強(qiáng)扭曲控制

蓄電池組與超級(jí)電容組均采用自適應(yīng)強(qiáng)扭曲分散控制策略，二者的主要區(qū)別在于，蓄電池組電壓外環(huán)采用了虛擬電抗下垂控制方式，超級(jí)電容組電壓外環(huán)采用了虛擬電容下垂控制方式。采用虛擬下垂控制可以有效實(shí)現(xiàn)高低頻負(fù)載功率的分配。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為與傳統(tǒng)虛擬阻抗比例控制方式進(jìn)行對比，驗(yàn)證分散自適應(yīng)強(qiáng)扭曲虛擬阻抗控制效果，在物理參數(shù)攝動(dòng)和連續(xù)負(fù)載沖擊條件下，開展了仿真實(shí)驗(yàn)。兩種控制方法都采用了虛擬阻抗控制方式，其中Lvirtual=100 mH，Cvirtual=100 μF。

鋰電池組參數(shù)：初始電壓200 V，額定容量50 Ah，初始SOC為100%，最大端電壓232 V，最大放電電流 20 A，內(nèi)阻 0.04 Ω。

超級(jí)電容組參數(shù)：額定電容值100 F，內(nèi)阻8.9 mΩ，初始電壓180 V。

儲(chǔ)能變換器參數(shù)：L1=2 mH，L2=4 mH，C1=1 200 μF，C2=1 500 μF。

鋰電池組儲(chǔ)能變換器采用傳統(tǒng)電壓外環(huán)-電流內(nèi)環(huán)方式時(shí)，電壓外環(huán)控制參數(shù)為Kp=1、KI=2，電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)為Kp=1.5、KI=3。超級(jí)電容組儲(chǔ)能變換器采用傳統(tǒng)比例控制方式時(shí)，電壓外環(huán)控制參數(shù)為Kp=1.5、KI=2.5，電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)為Kp=3、KI=6。

鋰電池組儲(chǔ)能變換器采用自適應(yīng)強(qiáng)扭曲分散控制參數(shù)時(shí)，控制參數(shù)為：Kp11=30，KI11=500，Kp12=70，KI12=1 000，ρ11=ρ21=1。超級(jí)電容組儲(chǔ)能變換器采用自適應(yīng)強(qiáng)扭曲分散控制參數(shù)時(shí)，控制參數(shù)為：Kp21=20，KI21=300，Kp22=10，KI22=700，ρ12=ρ22=1。

3.1 物理參數(shù)攝動(dòng)控制分析

在2.6 s時(shí)突加8 kW負(fù)載。分別采用傳統(tǒng)的電壓外環(huán)-電流內(nèi)環(huán)虛擬阻抗控制方法和分散自適應(yīng)強(qiáng)扭曲虛擬阻抗控制方法，仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。

通過對比分析傳統(tǒng)虛擬阻抗比例控制方法（圖4）與分散自適應(yīng)強(qiáng)扭曲虛擬阻抗控制方法（圖5）可以發(fā)現(xiàn)，在抗負(fù)載擾動(dòng)和穩(wěn)定時(shí)間方面，二者差別如表1、表2所示。

表1 抗負(fù)載擾動(dòng)能力對比 %

表2 穩(wěn)定時(shí)間對比 s

圖4 負(fù)載突增時(shí)，傳統(tǒng)虛擬阻抗比例控制仿真曲線

圖5 負(fù)載突增時(shí)，分散自適應(yīng)強(qiáng)扭曲虛擬阻抗控制仿真曲線

由此可見，在負(fù)載突變條件下，分散自適應(yīng)強(qiáng)扭曲虛擬控制算法具有更快的系統(tǒng)穩(wěn)定控制速度。

3.2 連續(xù)負(fù)載沖擊實(shí)驗(yàn)

負(fù)載功率為7 kW，負(fù)載沖擊頻率為66.7 Hz，采用傳統(tǒng)虛擬阻抗比例控制方式，仿真結(jié)果如圖6所示，當(dāng)采用本文所提分散自適應(yīng)強(qiáng)扭曲虛擬阻抗控制時(shí)，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 連續(xù)負(fù)載沖擊時(shí)，傳統(tǒng)虛擬阻抗比例控制仿真曲線

由圖6(a)和圖7(a)可知，電壓穩(wěn)定時(shí)間由0.5 s縮短至0.2 s，電壓超調(diào)由730 V降低至720 V，由于采用虛擬電抗、電容控制，在負(fù)載突變時(shí)，超級(jí)電容可以對輸出功率進(jìn)行快速補(bǔ)充，蓄電池組及超級(jí)電容組所用儲(chǔ)能變換器輸出電壓出現(xiàn)高于額定電壓的現(xiàn)象，原因是仿真過程中考慮了儲(chǔ)能變換器并聯(lián)時(shí)的輸電線路阻抗，并在輸電線路阻抗上產(chǎn)生了相應(yīng)的壓降。由圖6(b)和圖7(b)可知，輸出電流穩(wěn)定時(shí)間縮短一半，且超級(jí)電容輸出電流速度加快。由圖6(c)和圖7(c)可知，儲(chǔ)能變換器輸入電流響應(yīng)時(shí)間由0.5 s縮短至0.2 s，且混合儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠有效實(shí)現(xiàn)高、低頻功率的有效分配?？箾_擊負(fù)載能力對比如表3所示。

表3 抗沖擊負(fù)載能力對比

圖7 連續(xù)負(fù)載沖擊時(shí)，分散自適應(yīng)強(qiáng)扭曲虛擬阻抗控制仿真曲線

由此可見，相比于傳統(tǒng)虛擬阻抗比例控制方式，分散自適應(yīng)強(qiáng)扭曲虛擬阻抗控制具有更強(qiáng)抗沖擊負(fù)載能力。

4 結(jié)束語

為提高混合儲(chǔ)能系統(tǒng)（HESS）的抗負(fù)載沖擊能力，充分考慮物理模型存在的參數(shù)不確定及上界未知現(xiàn)實(shí)，本文提出一種新的適應(yīng)強(qiáng)扭曲分散虛擬阻抗控制方法，并詳細(xì)闡述了強(qiáng)扭曲分散控制及虛擬阻抗控制的實(shí)現(xiàn)方法。為驗(yàn)證所提算法的控制性能，比較與傳統(tǒng)虛擬阻抗比例控制方式的差別，開展了物理仿真測試對比實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在物理參數(shù)攝動(dòng)及連續(xù)負(fù)載沖擊條件下，新的控制方法能夠降低儲(chǔ)能變換器輸出電壓超調(diào)，縮短電壓穩(wěn)定時(shí)間，超級(jí)電容組具有更快的瞬時(shí)功率響應(yīng)速度，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠更快恢復(fù)穩(wěn)定。因此，本文研究成果對提高高、低頻負(fù)載功率分配控制能力和HESS穩(wěn)定運(yùn)行能力具有一定能力。