黃勇

探究式學(xué)習(xí)是基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的個(gè)人或集體的學(xué)習(xí)行為。這一學(xué)習(xí)方式要求教師為學(xué)生提供誘導(dǎo)性的問(wèn)題情境，制造生活實(shí)際與學(xué)生求知心理之間的矛盾沖突，激勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷資料收集、分析及合作交流的過(guò)程，進(jìn)而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探討小學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)策略。

一、問(wèn)題主導(dǎo)，在類(lèi)比推理中培養(yǎng)探究能力

為了促進(jìn)學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容和培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維的雙重目標(biāo)，教師應(yīng)在循序漸進(jìn)的問(wèn)題情境中巧設(shè)認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生的探究思維，激發(fā)和拓展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性。

如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的內(nèi)容，在“探究”環(huán)節(jié)中，某教師先提問(wèn)：“折法不同，為什么其中的1份都能表示這張長(zhǎng)方形紙的？”然后結(jié)合課件展示圖1的兩張圖。隨之引領(lǐng)學(xué)生觀察：把不同折法的折痕看作同一條線，三條折痕交于O點(diǎn)，把這條線繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，即有無(wú)數(shù)種的分法將長(zhǎng)方形平均分成2份。

接著在聯(lián)想“自由創(chuàng)造幾分之一”的環(huán)節(jié)中，教師提出問(wèn)題：為什么同樣的一份，在各自圖形中卻用不同的分?jǐn)?shù)表示呢？學(xué)生經(jīng)歷“想—折—畫(huà)—寫(xiě)—說(shuō)—聽(tīng)”的學(xué)習(xí)過(guò)程，借助數(shù)形結(jié)合，不斷進(jìn)行類(lèi)比推理，逐步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)內(nèi)涵：“折法不同”不是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性，而“一個(gè)物體（或一些物體）平均分成幾份，其中的1份就能用幾分之一來(lái)表示”，才是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性。

二、互動(dòng)合作，在方案嘗試中培養(yǎng)探究能力

每個(gè)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和思維方式都有所不同，因此，在團(tuán)隊(duì)協(xié)作的過(guò)程中可以集思廣益，啟發(fā)學(xué)生多角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題、思考問(wèn)題。教師的講解通常從一個(gè)切入點(diǎn)著手，而學(xué)生的合作是多元化、多層次、多角度的。學(xué)生群體的互助式學(xué)習(xí)和溝通，可以嘗試不同的解題方案，在思維碰撞中提升數(shù)學(xué)解題能力。

例如，教學(xué)“找次品”的內(nèi)容，在學(xué)生初步掌握用天平解決“3瓶鈣片找次品”的方法后，筆者引導(dǎo)學(xué)生把語(yǔ)言表述變成字圖結(jié)合的推理，并以此作為找次品最基本的思維模型，創(chuàng)設(shè)多次找次品的活動(dòng)。在8個(gè)物品中找次品，學(xué)生各有各的方法，設(shè)想了好幾種方案，筆者重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么一分為二不是最簡(jiǎn)方法？然后采用學(xué)生分組檢驗(yàn)的方法，巧妙地把尋找最優(yōu)方案蘊(yùn)涵在競(jìng)賽活動(dòng)中，既順應(yīng)學(xué)生的思維，又調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性。從9個(gè)物品中找次品，學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、對(duì)比、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)找次品的次數(shù)與第一次確定幾個(gè)合格品有關(guān)，第一次確定的合格品數(shù)量越多，從剩余的物品中找次品的次數(shù)就越少。而把物品平均分成三份，稱第一次，無(wú)論天平是否平衡，均能確定會(huì)有兩份合格品，只剩一份是次品。

教師要鼓勵(lì)學(xué)生敢于不斷嘗試、不斷探索，形成有針對(duì)性的解決問(wèn)題的方案。學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解和梳理，是一個(gè)由淺入深的過(guò)程。在這一過(guò)程中，學(xué)生之間的良好互動(dòng)，可以強(qiáng)化其對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握。教師組織學(xué)生表達(dá)、交流，通過(guò)自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)等多種方式，可加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

三、突破定勢(shì)，在變式訓(xùn)練中培養(yǎng)探究能力

從學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來(lái)看，學(xué)生思維能力是在不斷提煉、完善結(jié)論的過(guò)程中得以提升，所以教學(xué)中要提供給學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的機(jī)會(huì)，從而動(dòng)態(tài)生成豐富的、有價(jià)值的資源，推進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)程。

如“圓的面積”的內(nèi)容，有一道練習(xí)題：如圖2，正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？初次接觸這樣的題目，多數(shù)學(xué)生感到束手無(wú)策，甚至一些學(xué)生會(huì)質(zhì)疑題目有誤。因?yàn)樵谕茖?dǎo)圓的面積過(guò)程中，一般是將圓切拼成近似的長(zhǎng)方形，得知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的（πr），寬近似于半徑r，通過(guò)兩個(gè)長(zhǎng)度數(shù)量計(jì)算出圓的面積。由此，學(xué)生產(chǎn)生思維定勢(shì)：只有知道半徑才能計(jì)算圓的面積，要想求半徑就得知道直徑或周長(zhǎng)。思維的定勢(shì)成了解題的主要阻礙因素。此時(shí)，10的開(kāi)平方顯然超出小學(xué)生的認(rèn)知范圍。學(xué)生在解答此題時(shí)，未能以聯(lián)系的眼光去觀察這道題中圓的面積與正方形面積之間的聯(lián)系，即圓的面積約等于正方形面積的3.14倍。為此，筆者特別提醒學(xué)生：“此題中圓的面積與正方形的面積存在著怎樣的關(guān)系？”經(jīng)過(guò)一番點(diǎn)撥，學(xué)生發(fā)現(xiàn)此題正方形的面積正好是半徑的平方，剛好能求出圓的面積。通過(guò)系列題型的訓(xùn)練，就容易培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)系的思想來(lái)判斷、思考問(wèn)題，理解知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

探究是思維的精髓，它能打破常規(guī)束縛，張開(kāi)思維之網(wǎng)。在參與探究活動(dòng)的全過(guò)程中，不僅拓展了學(xué)生的認(rèn)知，也發(fā)展了學(xué)生的綜合能力，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、適度抽象，在自主應(yīng)用中培養(yǎng)探究能力

小學(xué)生具有強(qiáng)烈的好奇心，這一心理會(huì)激發(fā)他們探究問(wèn)題的熱情，去尋求解決問(wèn)題的方法。探究式教學(xué)的關(guān)鍵就是讓學(xué)生對(duì)開(kāi)放性的問(wèn)題嘗試解決。教師講授必要的基礎(chǔ)知識(shí)后，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，或者是小組討論，在自主應(yīng)用中尋求問(wèn)題的答案。

例如，教學(xué)“利用抽象的‘1解決實(shí)際問(wèn)題（工程問(wèn)題）”時(shí)，筆者先教學(xué)不管工作總量怎么變，只要工作效率和工作總量的關(guān)系都沒(méi)變，合作的工作時(shí)間也就不會(huì)變。在“聯(lián)系生活，實(shí)際應(yīng)用”環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)“判一判，說(shuō)一說(shuō)”的練習(xí)：種300棵樹(shù)，如果由一隊(duì)單獨(dú)種，需要8天;如果由二隊(duì)單獨(dú)種，需要10天?，F(xiàn)在兩隊(duì)合種，多少天能種完？列式正確的有（？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖）。

此題旨在考查數(shù)量關(guān)系中的量、率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可用具體數(shù)量或分率來(lái)解決此類(lèi)問(wèn)題。學(xué)生根據(jù)已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，會(huì)把一個(gè)整體看成單位“1”，用分率解決實(shí)際問(wèn)題。筆者引導(dǎo)比較選項(xiàng)B與F的區(qū)別，由于各隊(duì)單獨(dú)完成的天數(shù)不變，因此當(dāng)工作總量出現(xiàn)變化時(shí)，兩隊(duì)每天完成的工作量也隨之發(fā)生相應(yīng)的變化（同時(shí)乘或除以相同的數(shù)值），而他們的工作總量和工效之和的關(guān)系卻沒(méi)變，即合作時(shí)間不會(huì)變化。因此，答項(xiàng)F也是正確的。經(jīng)過(guò)素材的研究，學(xué)生經(jīng)歷深層次的數(shù)學(xué)思考，學(xué)習(xí)、鞏固了數(shù)學(xué)方法——假設(shè)法，培養(yǎng)了歸納概括和抽象推理的能力。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、邏輯性強(qiáng)，決定了探究性學(xué)習(xí)應(yīng)成為培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，注重對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，有益于啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師可以從引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)合作、訓(xùn)練反思、適度抽象入手，在提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、總結(jié)應(yīng)用等方面培養(yǎng)學(xué)生探究能力，從而使枯燥的知識(shí)變得簡(jiǎn)單、易懂、通俗、有趣。

（作者單位：福建省福州市長(zhǎng)樂(lè)區(qū)海峽路小學(xué)）