【摘要】本文論述培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生數(shù)量意識(shí)的途徑，提出在數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)鍵要抓住學(xué)生的認(rèn)知心理特征、緊緊扣住“感”“思”“悟”誘導(dǎo)學(xué)生由感知切入的教學(xué)建議，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)的大小，思考運(yùn)算規(guī)律，以獲得數(shù)量變化的體悟，實(shí)現(xiàn)對數(shù)的認(rèn)知心理的自我喚醒。

【關(guān)鍵詞】生活實(shí)際 數(shù)量意識(shí) 感知感悟 體驗(yàn)

直觀形象地認(rèn)知事物是小學(xué)低年級(jí)學(xué)生最直接獲取數(shù)字信息的有效途徑。因此，學(xué)生的數(shù)感應(yīng)從現(xiàn)實(shí)生活中的物品來抽象和概括。生活中的物品表象更能從視覺上刺激學(xué)生對數(shù)量的感知，并且激活學(xué)生原有的、與算術(shù)緊密相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)。筆者認(rèn)為，教師在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中要多運(yùn)用學(xué)生喜聞樂見、多姿多彩的生活物品創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，通過生動(dòng)、俏皮、形象的語言、圖片、動(dòng)畫還原生活場景，讓學(xué)生在妙趣橫生、精彩紛呈的問題情境中感知數(shù)學(xué)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)量意識(shí)。

一、在生活實(shí)際中學(xué)會(huì)感知

例如，在“我們認(rèn)識(shí)的數(shù)”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)課中，筆者在教學(xué)“認(rèn)識(shí)100以內(nèi)數(shù)的概念”時(shí)，高度還原生活情境：

師：大家好，我們已經(jīng)學(xué)過并了解了100以內(nèi)的數(shù)，誰能隨口舉出一例？

（學(xué)生隨口說出一些100以內(nèi)的數(shù)）

師：這些數(shù)在生活中使用的頻率非常高，今天就讓我們以這些熟悉的數(shù)字為對象，做一些簡單有趣的游戲，大家可以盡情交談、猜想、點(diǎn)算。

師：（出示課題）大家會(huì)用一個(gè)100以內(nèi)的數(shù)造句嗎？

生1：操場上種植了56棵樟樹。

生2：我寫了一篇日記，一共有60字。

生3：我爺爺今年已經(jīng)80高壽了，已經(jīng)到了耄耋之年。

師：剛才有同學(xué)用到“耄耋之年”這個(gè)詞，很好，耄耋之年就是指八九十歲，大家還知道其他家屬的年齡嗎？并說出雅稱。（同桌之間相互交流，然后集體評議）

生4：我今年8歲，總角之年;爸爸今年35歲，媽媽今年34歲，已過而立之年。

師：下面，我們開展一個(gè)智力比拼游戲，比比看誰最機(jī)敏。（投影出示圖片）這是小明的全家福，他們家有一位成員今年已經(jīng)64歲高齡了，請大家開動(dòng)智慧的小腦袋，推斷一下此人是誰？

生1：應(yīng)該是小明的父親。

生2：64歲已經(jīng)是花甲之年，怎么會(huì)是爸爸這個(gè)級(jí)別的呢？

生1：（難為情，思忖片刻）我口誤，應(yīng)該是小明的祖父。

生3：那可不一定，是小明的祖母也不奇怪，祖父和祖母的年齡相仿，同齡是合情合理……

本課的教學(xué)目標(biāo)是強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)量的感知力，深化對100以內(nèi)數(shù)的量值的理解。上述教學(xué)過程中，筆者沒有采取直接識(shí)讀數(shù)字的教法讓學(xué)生感知這些數(shù)字，而是在談?wù)?、猜測、評議等一系列活動(dòng)中，讓學(xué)生自己搜尋帶有數(shù)字信息的生活場景，使用100以內(nèi)的數(shù)進(jìn)行生活事件描述，使學(xué)生深入揣摩這些數(shù)字的含義以及與量詞聯(lián)合起來后數(shù)量的值域大小。他們用生動(dòng)的語言展示了這些數(shù)，獲得了真切的體驗(yàn)，也借此機(jī)會(huì)建立了100以內(nèi)數(shù)大小的量標(biāo)，加深了對這些數(shù)的感知。

二、制造認(rèn)知沖突激活思維

思維既是一種腦力運(yùn)動(dòng)，也是一種心理活動(dòng)的映射，是聯(lián)結(jié)“知覺”與“感覺”的樞紐。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)面面俱到、精心布局、步步為營，學(xué)生按照教師的要求練習(xí)幾次后，就可以“鸚鵡學(xué)舌”地識(shí)讀數(shù)字了。其實(shí)，數(shù)字意識(shí)的形成，最好的獲取途徑是讓學(xué)生自己探究，而強(qiáng)行灌輸數(shù)字的意義的課堂收效甚微。因此，教師要摒棄形式主義的教學(xué)，要設(shè)法在教學(xué)中制造和挑起“認(rèn)知沖突”和“思維矛盾”，讓學(xué)生感到困厄不堪、百思不解，然后通過交流、研究等各種措施，引導(dǎo)他們解開疑團(tuán)、打開心結(jié)，沖破思維障礙，引發(fā)他們的思維碰撞和交鋒，使真理越辯越明，思維格局越來越開闊。

例如，在“20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，筆者考慮到一年級(jí)學(xué)生僅有10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)知水平，因此，教師要重點(diǎn)解決以下問題：如何幫助學(xué)生疏通“將10根木棒扎成一捆，視作數(shù)字里的‘1個(gè)十的抽象形態(tài)”通道呢？課前筆者準(zhǔn)備了數(shù)量不等的學(xué)具（如小金屬片、小正方體橡皮泥、木棒、蠟筆等），每人分發(fā)一盒，并精心設(shè)計(jì)如下教學(xué)過程：

師：你知道發(fā)給大家的小禮品有多少個(gè)嗎？誰來猜測一下？（學(xué)生猜測）到底猜得對不對，我們?nèi)绾蝸碜C實(shí)？

生：這還不簡單，倒出來清點(diǎn)一下。

師：那就依你所言，倒出來點(diǎn)算一下。（學(xué)生將學(xué)具一股腦兒倒在桌上，一個(gè)個(gè)數(shù)起來）

生1：1，2……9，10，11，我有11塊金屬片。

生2：1，2……18，19，20，我正好有20根木棒！

生3：我只有10支蠟筆。

師：你們面前的小金屬片、木棒、小正方體橡皮泥、蠟筆都一堆堆擺放好了，但是別人看不出具體是多少，能不能設(shè)法讓別人一目了然呢？（學(xué)生思考后組內(nèi)交流，并開始重新擺放）

在本案例中，活動(dòng)任務(wù)變得富有挑戰(zhàn)性，學(xué)生有了自由裁量權(quán)，也有了創(chuàng)新的空間，思維被有效激活。首先，根據(jù)學(xué)生以往的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了首輪數(shù)數(shù)活動(dòng)，幫助學(xué)生初步感受20以內(nèi)各數(shù)的大小;然后，讓學(xué)生體驗(yàn)十進(jìn)制的含義。當(dāng)發(fā)現(xiàn)他們數(shù)數(shù)局限于“1個(gè)1個(gè)”往上累加，而且清數(shù)之后又將學(xué)具歸攏的時(shí)候，筆者加大問題的挑戰(zhàn)性：“能否設(shè)法讓數(shù)好的學(xué)具讓人一目了然？”此時(shí)學(xué)生由剛開始的信手拈來到現(xiàn)在的手足無措，成功制造“認(rèn)知沖突”。最后，筆者又不循常規(guī)，鼓勵(lì)學(xué)生共同商議，在集思廣益中，出現(xiàn)了10個(gè)擺一小堆的方案，初步建立十進(jìn)制的數(shù)字模型，學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識(shí)得到進(jìn)一步拓展。

三、自主活動(dòng)感悟數(shù)量

“悟”表現(xiàn)為洞察原理，這是思維的最高形態(tài)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生為主體，利用情境、合作、對話等元素激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使學(xué)生由感知上升到感悟的高度，掌握解題要領(lǐng)，理解數(shù)的意義。

例如，在“兩位數(shù)乘整數(shù)的口算”教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程：

師：有機(jī)純牛奶營養(yǎng)價(jià)值高，經(jīng)常飲用有機(jī)純牛奶，可以增強(qiáng)體質(zhì)。（出示有機(jī)純牛奶配送圖，圖中顯示5箱有機(jī)純牛奶）看，我們訂購的有機(jī)純牛奶又到貨了。

師：讀圖后你獲取了哪些信息？

生1：奶企送來5箱有機(jī)純牛奶，每箱12瓶。

出示問題：三年級(jí)共有117名學(xué)生訂購有機(jī)純牛奶，每人領(lǐng)取一瓶，搬來5箱夠發(fā)嗎？

師：怎么解答這個(gè)問題？

生2：12×5=60（瓶），60<117，因此5箱有機(jī)純牛奶不夠發(fā)。

生3：口算就行，每箱裝配12瓶，5箱一共有60瓶，比117瓶差太多。

師：那你計(jì)算一下，還需要增發(fā)多少箱才夠數(shù)？

生3：再增發(fā)4箱應(yīng)該夠數(shù)了。

生4：我覺得增發(fā)5箱才夠數(shù)，因?yàn)?箱一共有60瓶，兩個(gè)5箱有120瓶，120瓶剛好超出3瓶。

生5：我也贊成，總共運(yùn)來10箱有機(jī)純牛奶才夠分。

該案例中，筆者對新知沒有強(qiáng)行要求學(xué)生強(qiáng)記于心，而是讓學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)針對“還要增發(fā)幾箱才夠數(shù)”展開討論。通過估計(jì)、討論，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)量上的變化帶來實(shí)際問題的解決。期間，學(xué)生的思維一直很活躍，所思所想十分到位，對數(shù)的認(rèn)識(shí)也完成了由低級(jí)到高級(jí)、由簡單到復(fù)雜的轉(zhuǎn)變。

作者簡介：凌一萍（1976— ），女，廣西玉林人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級(jí)教師，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

（責(zé)編 林 劍）