馬榮

【摘要】在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化教育的意義重大，可以極大地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，同時(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)科開展課程思政的有效途徑和切入點(diǎn).高校開展數(shù)學(xué)文化教育的著力點(diǎn)要放在加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)文化教育和重視中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化教育兩個(gè)方面.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)素養(yǎng);教育價(jià)值;著力點(diǎn)

在對(duì)數(shù)學(xué)教育的不斷探索與改革的進(jìn)程中，數(shù)學(xué)文化賦予了人們審視數(shù)學(xué)教育和提高受教育者數(shù)學(xué)素養(yǎng)的新視角，成為近幾十年來數(shù)學(xué)教育專家和學(xué)者們研究的熱點(diǎn)問題.

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

“文化”實(shí)際上是一個(gè)中性詞語，既包含好的方面，也包含不好的方面，它伴隨著人類社會(huì)的起源和發(fā)展而發(fā)展，是人類在社會(huì)活動(dòng)中創(chuàng)造出來的物質(zhì)和精神的總和.而“文明”是一個(gè)褒義詞，是經(jīng)過漫長的歷史沉淀下來的，是積極、先進(jìn)的可以稱為財(cái)富的人類文化.作為人類探索物質(zhì)世界原理和規(guī)則的高級(jí)行為，數(shù)學(xué)是經(jīng)過千百年人類活動(dòng)實(shí)踐證明的科學(xué)，其本身就是一種文明，因而，我們所說的數(shù)學(xué)文化實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)文明.

關(guān)于數(shù)學(xué)文化，教育界已有許多定義：（1）數(shù)學(xué)文化指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展，還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng).（2）數(shù)學(xué)文化是在內(nèi)部力量與外部力量共同作用下不斷發(fā)展變化的應(yīng)用體系，主要包含數(shù)學(xué)本身與數(shù)學(xué)傳統(tǒng)兩個(gè)因素.（3）從系統(tǒng)的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)文化是以數(shù)學(xué)學(xué)科為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識(shí)、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng).這些關(guān)于數(shù)學(xué)文化的定義雖在描述上不盡相同，但已逐步向我們揭示了數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)：數(shù)學(xué)文化是一個(gè)動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)，包含數(shù)學(xué)理論本身和與數(shù)學(xué)相關(guān)的一切意識(shí)形態(tài)，它伴隨著人類文明的起源而出現(xiàn)和發(fā)展，對(duì)人類的文明進(jìn)步有著深遠(yuǎn)的影響.

二、數(shù)學(xué)文化的特征

數(shù)學(xué)文化是人類先進(jìn)文明的重要組成部分，伴隨著人類文明的起源而發(fā)展，因而取決于人類文明的進(jìn)程，也反過來推動(dòng)著人類文明的進(jìn)步.數(shù)學(xué)文化作為一種先進(jìn)的文明，有著所有先進(jìn)文明的一般特征，除此之外，它還有自己的特殊性.

1.地區(qū)性和民族性

數(shù)學(xué)文化是有地區(qū)和民族間差異的.人類早期，許多數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生和發(fā)展都帶有濃厚的實(shí)際應(yīng)用背景和民族特色，不同地區(qū)的人們?cè)诟髯缘纳a(chǎn)生活實(shí)踐中，為解決各種不同的實(shí)際問題而創(chuàng)造了相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論.在中國古代，占據(jù)文化主流思想的是儒家思想體系，它影響支配著國家的統(tǒng)治、社會(huì)的道德標(biāo)準(zhǔn)和人們的價(jià)值觀念，數(shù)學(xué)多由實(shí)用而生，成為處理實(shí)際問題的一種工具和技藝.比如，據(jù)《禮記·昏義》記載：“古者天子后立六宮，三夫人、九嬪、二十七世婦、八十一御妻.”女子數(shù)恰巧組成一個(gè)等比數(shù)列，這里數(shù)學(xué)因管理宮廷內(nèi)務(wù)而生，便被賦予了宮廷文化的特征.

數(shù)學(xué)文化又是可以超越地區(qū)和民族間差異的.數(shù)學(xué)語言作為人類的一種高級(jí)“語言”，有其專有的符號(hào)、邏輯和思想作為溝通交流方式，并不因地區(qū)和民族語言、風(fēng)俗習(xí)慣的不同而有差別.隨著全球化的發(fā)展和“人類命運(yùn)共同體”概念的提出，地區(qū)和民族之間的壁壘正在逐漸消除，信息技術(shù)的迅猛發(fā)展更是加速了文明的傳播速度，減少了原本因地區(qū)和民族歷史發(fā)展不同而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)文化差異，人類文明已邁上了一個(gè)新的臺(tái)階，數(shù)學(xué)文化已成為全世界人民共享的財(cái)富.

2.統(tǒng)一性

數(shù)學(xué)文化是科學(xué)性和人文性的統(tǒng)一.“數(shù)學(xué)”使“文化”具有科學(xué)性.數(shù)學(xué)的科學(xué)性是毋庸置疑的.從早期源于人和社會(huì)需求，為了解決現(xiàn)實(shí)問題而誕生的數(shù)學(xué)工具，到現(xiàn)代隨著信息技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)成為各種高新技術(shù)的本質(zhì)和核心理論，成為現(xiàn)代人交流的一種新型方式，并且作為一切自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的基礎(chǔ)，任何一門學(xué)科知識(shí)要想有所發(fā)展和突破就必須提升到量化歸納和邏輯推理的高度，就必然要用到數(shù)學(xué)，這些都使得數(shù)學(xué)具有科學(xué)性.

“文化”又使得“數(shù)學(xué)”具有人文性.數(shù)學(xué)史關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程和歷史背景，讓注重邏輯推理的數(shù)學(xué)有了歷史文化的維度，讓理性的數(shù)學(xué)有了溫暖的一面.數(shù)學(xué)的美與大自然的美息息相關(guān)，與建筑、繪畫、音樂等各個(gè)藝術(shù)領(lǐng)域的美相同或相似，這使得不同學(xué)科和領(lǐng)域之間的知識(shí)得以融會(huì)貫通，拓寬了人們的知識(shí)結(jié)構(gòu)，加深了人們對(duì)美的本質(zhì)的理解，提升了人們對(duì)美的鑒賞能力，并為其他領(lǐng)域的創(chuàng)作啟迪了新的靈感，開啟了新的視角.數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)品格既有數(shù)學(xué)理性知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、實(shí)事求是，也有數(shù)學(xué)家們不畏艱難、勇于創(chuàng)新、積極向上的正能量，這些不僅豐富了人們的精神世界，影響著人們的世界觀和價(jià)值觀，更鼓舞激勵(lì)著人們努力上進(jìn)，不斷向前.

數(shù)學(xué)文化為理性的科學(xué)和感性的文化搭建了一座橋梁，把科學(xué)性和人文性和諧地統(tǒng)一在了一起，全面地塑造著人的性格素養(yǎng)，并且相輔相成，拓寬了人們精神世界的廣度和深度.

三、數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值

人是數(shù)學(xué)文化的載體，數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)新和發(fā)展只有通過人的活動(dòng)才能實(shí)現(xiàn)，因而數(shù)學(xué)文化因人而存在，于是便具有了社會(huì)性.數(shù)學(xué)文化對(duì)人的影響也是巨大的.作為人類智慧的結(jié)晶，它深遠(yuǎn)地影響著人的世界觀和價(jià)值觀，引導(dǎo)人的行為，提升人的素養(yǎng)，也豐富了人們的精神世界.

1.促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的啟迪和培養(yǎng)是學(xué)校教育中數(shù)學(xué)課程改革的目標(biāo)和指引方向，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最終養(yǎng)成和外顯可能是在學(xué)生離開學(xué)校步入社會(huì)階段，數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值也不僅體現(xiàn)在學(xué)校教育階段，更是延伸到終身教育階段，伴隨和體現(xiàn)在對(duì)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的全過程.掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能是數(shù)學(xué)素養(yǎng)建立的根基.數(shù)學(xué)史幫助人們了解知識(shí)的來龍去脈，有助于更好地洞察概念的本質(zhì)，故而才能在相同或相似的實(shí)際情景中靈活地應(yīng)用.數(shù)學(xué)文化連通著自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)，讓學(xué)生擴(kuò)大知識(shí)面，拓寬知識(shí)結(jié)構(gòu)，更好地感受不同領(lǐng)域知識(shí)間的相輔相成、和諧統(tǒng)一.從數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯體系中抽象出來的數(shù)學(xué)思想和方法具有普遍適用性，對(duì)其他學(xué)科體系的學(xué)習(xí)和應(yīng)用大有裨益，對(duì)日后人們的工作和日常生活同樣具有指導(dǎo)意義.從千百年來數(shù)學(xué)文化發(fā)展中凝練出來的數(shù)學(xué)精神，與人類文化發(fā)展中形成的積極向上的價(jià)值觀相輔相成，優(yōu)化著人的品格.

2.是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程思政的有效途徑

教育的根本任務(wù)是立德樹人，“人”的培養(yǎng)是“人才”培養(yǎng)的前提.課程思政是當(dāng)前為實(shí)現(xiàn)這一教育的根本任務(wù)而提出的理念，是各高等院校教學(xué)研究的重點(diǎn)內(nèi)容.課程思政應(yīng)該滲透于所有學(xué)科的教育教學(xué)活動(dòng)中，因而除思政課程外，各門學(xué)科都在努力挖掘著思政元素，融合到教學(xué)活動(dòng)的各環(huán)節(jié)當(dāng)中，以實(shí)現(xiàn)“潤思政于無形”，在潛移默化中實(shí)現(xiàn)學(xué)科思政教育.高等數(shù)學(xué)課程作為大一新生最重要的一門公共課，每周課時(shí)最多，同時(shí)作為一門基礎(chǔ)課程，對(duì)學(xué)生其他各專業(yè)學(xué)科的學(xué)習(xí)甚至日后的職業(yè)發(fā)展都至關(guān)重要.在數(shù)學(xué)課程中開展課程思政建設(shè)，對(duì)學(xué)生的思想政治教育應(yīng)該是最深遠(yuǎn)也是最有效的，因而重視數(shù)學(xué)文化教育，將數(shù)學(xué)文化課程高效適宜地納入高等數(shù)學(xué)課程體系，對(duì)于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程思政是非常有效的途徑.

數(shù)學(xué)文化的形成和發(fā)展中沉淀著人類探索先進(jìn)文明的腳步歷程，歷史上每一次數(shù)學(xué)發(fā)展的危機(jī)都似乎毀滅著人類已經(jīng)建立起來的世界規(guī)則和思想信仰，然而每一次危機(jī)的突破和化解不僅解決了數(shù)學(xué)問題，極大推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，更是徹底打開了一扇通往新世界、新文明的大門.這樣的歷史軌跡充分展現(xiàn)了人類勇于否定、勇于探索的創(chuàng)新精神，這種精神也是現(xiàn)代以及未來人們所需要具備的優(yōu)秀品質(zhì).建國初期，許多身在海外的數(shù)學(xué)家克服了重重困難，毅然回到祖國的懷抱，投身到祖國的理論研究和發(fā)展建設(shè)中，這種無私的大愛精神正是我們當(dāng)前社會(huì)主義新時(shí)代所倡導(dǎo)和歌頌的，貼合社會(huì)主義的核心價(jià)值觀.數(shù)學(xué)文化中的這些積極向上的思想和精神都是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程思政的融入點(diǎn)和切入點(diǎn).

四、高校開展數(shù)學(xué)文化教育的著力點(diǎn)

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)文化教育

教師是學(xué)校教學(xué)活動(dòng)的組織者和主導(dǎo)者，也是學(xué)生思想情感的引路人.“親其師”才能“信其道”，教師只有擁有淵博的學(xué)識(shí)、高尚的品格、積極向上的價(jià)值觀，才能吸引學(xué)生與之親近.融洽的師生關(guān)系更有助于“傳道受業(yè)解惑”.數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平很大程度上決定了其教學(xué)活動(dòng)的整體水平和所能培養(yǎng)出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平.數(shù)學(xué)教師的世界觀和價(jià)值觀直接影響學(xué)生的價(jià)值觀.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)美可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行美的熏陶，加深學(xué)生對(duì)美的感悟.數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解決定了其對(duì)數(shù)學(xué)文化的重視程度，也決定了數(shù)學(xué)文化教育的開展情況.

然而，當(dāng)前大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師是在應(yīng)試教育的環(huán)境中學(xué)習(xí)和成長起來的，他們參加工作以后的教學(xué)方式難免會(huì)受到自己學(xué)生時(shí)代的數(shù)學(xué)教師的影響.由于在專業(yè)學(xué)習(xí)的過程中并沒有接觸到數(shù)學(xué)文化方面的教育，畢業(yè)以后來自工作和家庭的雙重壓力讓教師更是鮮少有條件和精力來加深對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解，即便其知道數(shù)學(xué)文化教育的重要價(jià)值，也難免心有余而力不足.解決這一問題要從兩個(gè)方面入手.一方面，學(xué)校要為教師的專業(yè)進(jìn)修創(chuàng)造機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)并支持?jǐn)?shù)學(xué)教師提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，消除自身因應(yīng)試教育產(chǎn)生的“后遺癥”，尤其要重視青年教師的數(shù)學(xué)文化教育.青年教師更有活力，與大學(xué)生更容易溝通交流，學(xué)校應(yīng)該為他們的迅速成長營造輕松良好的氛圍.另一方面，教師自身也要有終身學(xué)習(xí)的意識(shí).大學(xué)是新思想、新文化的誕生地，大學(xué)生是民族發(fā)展的中堅(jiān)力量，他們有朝氣，有活力，崇尚創(chuàng)新，崇尚自由.作為一名大學(xué)教師，更要有終身學(xué)習(xí)的意識(shí)，隨時(shí)掌握本專業(yè)的最新發(fā)展潮流，跟得上日新月異的知識(shí)更新和科技發(fā)展，只有這樣才能與年輕一代的大學(xué)生們?nèi)跒橐惑w，承擔(dān)起為祖國未來培養(yǎng)人才的重任.

2.重視中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化教育

以微積分為核心的高等數(shù)學(xué)體系主要是在17、18世紀(jì)發(fā)展起來的，那時(shí)的中國正處于內(nèi)憂外患時(shí)期，科學(xué)文化發(fā)展相對(duì)遲緩，因而數(shù)學(xué)文化多承襲的是西方的思想體系.然而，日本著名數(shù)學(xué)史家三上義夫在《中國算學(xué)之特色》一書中曾說：“中國算學(xué)其發(fā)達(dá)已有二三千年之歷史，世界各國未嘗有它.”作為人類文明發(fā)祥地之一的中國，已有四千余年有文字可考的歷史.華羅庚先生也曾說過“數(shù)學(xué)是中國人民擅長的學(xué)科”，從《周髀算經(jīng)》到《九章算術(shù)》，從《數(shù)書九章》到《數(shù)理精蘊(yùn)》，古老的中國人民展現(xiàn)了他們超前的思想和無窮的智慧，近代微積分思想在中國古代早已有跡可循，因此，我們需要做的就是找到它，發(fā)揚(yáng)它，將其融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，留存與弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)基因，讓中國在數(shù)學(xué)文化發(fā)展史中占有一席之地.

筆者在平時(shí)與學(xué)生交流時(shí)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的大學(xué)生對(duì)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化一無所知，有的同學(xué)甚至不知道陳景潤是誰，這顯然是幾十年來數(shù)學(xué)應(yīng)試教育暴露出來的問題.充分了解民族奮斗和發(fā)展的歷史，了解中國在數(shù)學(xué)史上的重要貢獻(xiàn)，學(xué)生的民族自豪感便會(huì)油然而生.所以，高校在進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育的過程中，要充分重視中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化教育，弘揚(yáng)傳統(tǒng)民族文化，培養(yǎng)以愛國主義為核心的民族精神，這樣的情感教育最終會(huì)內(nèi)化為學(xué)生自覺的行為品質(zhì)，從而全面提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓他們承擔(dān)起祖國未來建設(shè)發(fā)展的重任，更好地應(yīng)對(duì)我國在加速發(fā)展中可能出現(xiàn)的各種危機(jī)和挑戰(zhàn).

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