李明生

【摘要】根據(jù)學生數(shù)學學習的能力，按相近原則、模糊原則、整體與個體原則、調(diào)控原則、激勵原則，可將一個班的學生分為甲、乙、丙三個層次.教師將學習能力分層，教學目標分層，教學過程分層，目的是對學生因材施教.研究表明，分層教學過程激發(fā)了全班學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)揮了學生在數(shù)學學習中的主體作用，降低了學生對數(shù)學學習的恐懼心理，提高了課堂教學的效率，減輕了學生課業(yè)負擔.

【關鍵詞】分層教學;學生;主體

一、問題的背景和提出

武漢體育學院附屬競技體育學校創(chuàng)建于1980年，依托武漢體育學院的大學人文、教學、科研優(yōu)勢，將運動員文化教育與運動訓練融為一體，是國家為備戰(zhàn)奧運會，培養(yǎng)優(yōu)秀后備體育人才而建立的全日制中等專業(yè)學校.建校四十多年來為國家培養(yǎng)出多位奧運冠軍.但是，運動員學生的文化學習不盡如人意的問題一直沒有得到有效解決.影響競技體育學校學生文化課學習的因素非常復雜，總體存在主觀因素和客觀因素有兩方面.主觀原因主要是學生文化課學習目的不明確，影響權重是0.3082，學習習慣差，影響權重是0.1541.客觀原因主要是學生停課集訓使得文化課學習中斷，影響權重是0.3746，文化基礎差，影響權重是0.0938，早操后上課身體疲勞，影響權重是0.0693.競技體育學校大多數(shù)學生數(shù)學基礎知識，基本技能，基本運算能力都比較差，所以競技育體學校學生在文化課教學中必須堅持從非智力因素出發(fā)，積極調(diào)動他們對文化課學習的積極性，數(shù)學分層教學分為揭標，達標，測標，補標四個層次，它解決了按數(shù)學知識和教學內(nèi)容分層教學的問題.不足之處是沒有解決分層教學中如何讓數(shù)學基礎不同的學生積極主動地參與教學過程中的每一個環(huán)節(jié)，發(fā)揮學生數(shù)學學習的主體作用，本文將對此問題進行研究.

二、理論依據(jù)及原則

（一）理論依據(jù)

我國古代偉大的教育家孔子的“因材施教”，蘇聯(lián)教育家巴班斯基的“分組教學”，美國心理學家布魯姆的“掌握學習策略”等都在理論上提供了“分層教學”的科學性.按照學生數(shù)學基礎知識的不同，制訂不同層次的教學要求，目的是讓每名學生，特別是數(shù)學基礎知識差的學生能夠嘗到成功的喜悅，以成功激勵自己，激發(fā)求知的內(nèi)動力.

（二）分層的原則

1.相近原則

分層時把數(shù)學基礎知識和基本能力相近的學生分為同一層.

2.模糊原則

分層是動態(tài)的，可變動的，有進步的可以升級，退步的可以降級，分層結果不向?qū)W生公布.

3.整體與個體原則

教學內(nèi)容的合與分，對學生的放與導，課堂教學，課堂練習，課后作業(yè)的指導或輔導都應遵守這個原則.

4.調(diào)控原則

由于各層次學生的數(shù)學基礎知識和基本能力有差別，教師要善于挖掘、發(fā)現(xiàn)、指導、精講、引思，調(diào)控好各層次學生的學習積極性.

5.激勵原則

教師對各層次學生評價時，要縱向鼓勵學生將自己現(xiàn)在與過去相比，通過觀察、反饋信息，及時表揚激勵進步學生，對跨層次進步大的學生調(diào)到高一級的層次，在教學的每一個環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學生學習的積極性，使每一個學生隨時都處于最佳的學習狀態(tài).

三、教學分層

（一）學習能力分層

測試內(nèi)容涵蓋小學高年級段、初中段的數(shù)學基礎知識，具體內(nèi)容包括：分數(shù)加減乘除運算，有理數(shù)加減乘除、乘方、開方運算，代數(shù)式化簡，多項式乘法，二次根式運算，分式運算，一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式（組）等雙基知識.根據(jù)測試成績，結合學生的智力因素和非智力因素，將學生的學習能力分為甲、乙、丙三個層次，見表1.

從表1中可以看出，有學習能力的甲層學生占全班人數(shù)的10%，這部分學生數(shù)學基礎比較好，數(shù)學學習能力比較強，學習積極性比較高，上課積極主動，課堂知識都能聽懂學會，課堂練習，課后作業(yè)都能及時完成，他們是班上的骨干力量.學習有困難的乙層學生占全班人數(shù)的60%，他們占比較大，這部分學生的情況比較復雜，一部分學生原來數(shù)學基礎比較好，但是因為停課集訓時間比較長，回到課堂后，由于數(shù)學課程學習斷檔，造成上課學習有困難，這部分學生學習積極性一般比較高，彌補斷檔課程知識的愿望很強烈，他們是優(yōu)秀運動員學生的代表;另一部分學生由于學習習慣差，導致數(shù)學基礎比較差，理解能力比較強，這部分學生在教師的引導鼓勵下可以轉變?yōu)閷W優(yōu)生.無學習能力的丙層學生占全班人數(shù)的30%，這類學生主要有兩類，一類是因為停課集訓，所以回班后放棄學習;另一類是不愛學習，直接放棄.

編排座位方法，甲層1人，乙層1人，丙層2人或乙層3人，丙層1人，這樣4人組成一個學習團隊.便于討論，輔導，交流，提高，體現(xiàn)團隊集體中的優(yōu)勢互補.每個團隊的學生是相對的，并非一成不變，教師要根據(jù)學習情況的變化及時調(diào)整層次，目的是激勵學生學習的積極性.

（二）教學目標分層

教學目標是保證分層教學的關鍵，教師必須在吃透教材、大綱的前提下，結合競技體校學生的實際情況，因材施教，設計好教學目標分層的全過程.教學目標既不能過高，增加教學難度，加重學生負擔，使學生消化不良，喪失學習信心，也不能太低，降低大綱要求，放慢教學進度.因此教師要將每一章節(jié)知識的教學目標分為理解、掌握、熟練掌握、應用四個層次.把學習目標分解成有梯度的幾個分目標，鼓勵學生根據(jù)自己的實際情況，一步或幾步逐步達到大綱的基本要求.對無能力學習和學習有困難的學生先及時補充準備知識，采用低起點，反復模仿，逐步變式練習，循序漸進的辦法.對于有能力學習的學生在掌握好基礎知識和基本能力的基礎上鼓勵他們在教師的指導下做課本中的提高題，配備一本課外教輔，加深對所學知識的理解和掌握.例如，在講“集合”一課時，要求全班學生都能用實例表示集合，掌握集合的記法，元素與集合的關系，能用字母表示數(shù)集，能用列舉法表示集合.在用描述法表示集合時，教師對不同層次的學生要求可以不同，對丙層學生只要求用文字語言描述集合，對乙層學生要求用數(shù)學語言描述不等式和方程組的集合，對甲層學生要求在乙層學生的基礎上利用數(shù)形結合的思想表示集合.

（三）教學過程分層

教學過程分層是課堂教學中最難操作的部分，也是教師最富創(chuàng)造性的部分.課堂教學首先要做到面向全體學生的“合”的環(huán)節(jié)，就是說基礎知識要求全班學生都必須掌握.其次有因材施教的“分”的環(huán)節(jié)，即對學習能力比較強的學生要求能夠把所學知識靈活應用.因此，教師在課堂教學中應該采用低起點，緩坡度，多層次，立體化的彈性教學.復雜、有思維難度的問題讓甲層學生回答，適中問題的回答機會讓給乙層學生，簡單的問題優(yōu)待丙層學生.每個層次的學生都有機會參與課堂活動，激活課堂氣氛.學生回答有困難時，教師再給他們以適當?shù)囊龑?對乙層、丙層的學生教師要深入了解他們存在的問題和困惑，幫助他們解答疑難問題，從思想上喚回他們進入課堂，找到學習的自信心，提高學習興趣，激發(fā)他們積極主動學習，讓他們喜歡上文化課，接受文化教育.教師要主動與乙層、丙層學生交朋友，鼓勵、贊賞他們在學習中的進步，讓他們克服學習中膽怯、不自信、怕錯的心理，敢于發(fā)表自己的見解，增強學習的自信心，變放棄、不愛學習、不知道如何學習為我要學習，主動學習，對這兩個層次的學生教師可以集中先講或小組講，再模仿練習，以導為主，導中有放，導放結合，重在體現(xiàn)學習效果.對甲層學生教師在教學中注意引導他們學會自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，鼓勵他們探索、解決問題的方法或方案，總結歸納.教學中以放為主，放中有導，突出教師的導，貴在學生的學，培養(yǎng)他們的獨立思考能力，自學探索能力，潛在創(chuàng)新能力.例如，在“一元二次方程根與系數(shù)的關系”一課中，通過由低到高不同層次的問題，滿足甲、乙、丙三個層次學生的學習要求.

第一層次：設x1，x2是方程x2-5x+1=0的兩個根，求x1+x2和x1·x2的值.

第二層次：若1是方程x2-5x+k=0的一個根，求k的值.

第三層次：設x1，x2是方程x2-5x+1=0的兩個根，求x21+x22的值.

全班學生都要求出第一層次的問題，讓丙層學生回答，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系的結構，說明求解的理由.鼓勵丙層學生嘗試第二層次的問題，乙層學生必須完成，讓他們回答求解k的方法時體現(xiàn)兩點：一是根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)和的關系求出另一個根，二是根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)積的關系求出k的值.乙層學生完成后，再請丙層學生復述，使他們能夠理解分步利用一元二次方程根與系數(shù)的關系.本題鼓勵乙層、丙層學生嘗試第三層次的問題，甲層學生必須完成，讓他們回答求解x21+x22的值的思想、方法和具體過程，體現(xiàn)熟練、靈活運用一元二次方程根與系數(shù)的關系，通過配方的思想，將問題改寫為一元二次方程根與系數(shù)和及積的關系結構形式.

四、指導分層

指導實行分層次、多形式，側重于完成現(xiàn)階段學習任務，掌握教學大綱所規(guī)定的基礎知識和基本能力，對于“雙基”沒有達標的學生在不增加課時為原則的情況下，進行多形式、多層次的輔導.教師要給予甲層學生較多的獨立思考空間滿足他們的求知欲，輔導內(nèi)容主要是拓寬、加深.對于乙層學生，采用分組討論、教師提示的方法，促使乙層學生相互取長補短，逐步提高數(shù)學分析解決問題的能力.丙層學生指導內(nèi)容從最基礎知識開始，提倡“三超”，即舊知超前鋪墊，新知超前預授，差錯超前抑制，使學生在教師的指導下學會思考，完成學習任務，掌握數(shù)學學習方法.

（一）課內(nèi)指導

教師通過提問、練習、巡視檢查、板演等多種形式，及時了解甲、乙、丙各層學生對所學內(nèi)容的掌握情況，及時進行課內(nèi)輔導，課內(nèi)練習要適合乙層學生，照顧丙層學生，發(fā)揮丙層學生的優(yōu)勢.

（二）作業(yè)指導

各組作業(yè)基本一致，但是內(nèi)容不同，課堂作業(yè)分為基礎、變式、綜合三個層次.由于作業(yè)分層推進，克服了“大一統(tǒng)”的做法，充分調(diào)動了各層學生的積極性，作業(yè)已不再是學習負擔.

五、結 論

分層教學符合競技體育學校亦讀亦訓的辦學方針，有利于促進運動員學生文化素質(zhì)教育的實施.

分層教學面向全體學生，使每一個學生都能夠在原來的基礎上有所進步，融洽了師生關系，轉變了無學習能力學生和學習有困難學生的學習習慣和學習面貌，加強了他們對數(shù)學基礎知識的認知，提高了他們的數(shù)學運算能力，邏輯分析能力，喚起了他們學習數(shù)學的信心.有學習能力的學生在加強雙基的基礎上，提高了數(shù)學邏輯分析推理能力，提升了數(shù)學語言表達能力.

分層教學促進了同學之間互幫互學，逐步形成了良好的學習氛圍，改善了學風和班風.

分層教學提高了全班學生的學習興趣，發(fā)揮了學生在數(shù)學學習中的主體作用，降低了學生對學習數(shù)學的恐懼心理，減輕了學生的課業(yè)負擔.

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