摘 要：在新一輪課程改革不斷深入發(fā)展的今天，不少學(xué)校結(jié)合教學(xué)實踐，總結(jié)出了新的教學(xué)模式。學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式是其中之一，在不同地區(qū)學(xué)校實現(xiàn)了靈活的應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)案是學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式的靈魂，便于實現(xiàn)以學(xué)為中心，以導(dǎo)促學(xué)。文章以初中數(shù)學(xué)為例，從設(shè)計導(dǎo)學(xué)案和應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案兩方面入手，詳細闡述初中數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);學(xué)案導(dǎo)學(xué);導(dǎo)學(xué)案;設(shè)計策略;應(yīng)用策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中就數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行了詳細描述，如，有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不是在機械地記憶知識，而是通過動手、動腦，借助數(shù)學(xué)實踐，經(jīng)過自主探索，合作討論，獲取知識，理解知識。該描述強調(diào)，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動實施過程中，教師不能再將學(xué)生作為數(shù)學(xué)的被動接受者，而應(yīng)以學(xué)生為中心，引導(dǎo)學(xué)生利用自己的方式探究數(shù)學(xué)，為了實現(xiàn)此要求，學(xué)者和教育工作者結(jié)合教學(xué)實踐進行了積極的探究，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計和應(yīng)用，便于學(xué)生成為學(xué)習(xí)主人，實現(xiàn)以導(dǎo)促學(xué)。所謂的導(dǎo)學(xué)案是指在組織教學(xué)活動的時候，教師立足學(xué)生現(xiàn)有的認知水平、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)認知風(fēng)格等特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，編寫的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方案。導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計和應(yīng)用，既可以驅(qū)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)，還可以貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)始終，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)?；诖?，筆者在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，對如何設(shè)計和應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案進行了探究，總結(jié)了如下經(jīng)驗。

一、 設(shè)計數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的策略

導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用是以有效的導(dǎo)學(xué)案為保障的。設(shè)計導(dǎo)學(xué)案在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要作用。導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，有針對性地進行數(shù)學(xué)探究，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。所以，在組織教學(xué)活動之前，教師要切實地以學(xué)生為中心，設(shè)計導(dǎo)學(xué)案。在設(shè)計導(dǎo)學(xué)案的時候，筆者往往以學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)為基礎(chǔ)，聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計出學(xué)生“跳一跳”可以“摘到桃子”的內(nèi)容，使學(xué)生通過完成這些內(nèi)容，既能建構(gòu)對所學(xué)的理解，又能提高學(xué)習(xí)效果。具體做法如下：

（一）設(shè)計符合學(xué)生認知水平的學(xué)習(xí)目標

學(xué)習(xí)目標是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)。導(dǎo)學(xué)案是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的依據(jù)。在設(shè)計導(dǎo)學(xué)案的時候，教師要站在學(xué)生的角度，設(shè)計出符合他們認知水平的學(xué)習(xí)目標，如此使學(xué)生在明確的學(xué)習(xí)目標的指導(dǎo)下，明確學(xué)習(xí)方向，有效地進行自主學(xué)習(xí)，同時，也可以通過自主學(xué)習(xí)，獲取有價值的數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展。筆者在設(shè)計學(xué)習(xí)目標的時候，會利用簡單的語言進行描述，便于學(xué)生理解。

以“相似三角形”為例，在導(dǎo)學(xué)案中，筆者設(shè)計了如此學(xué)習(xí)目標：

了解相似、相似比、相似三角形的定義，能找出相似三角形的對應(yīng)邊和角;

體驗問題探究過程，總結(jié)相似三角形的判定定理;

根據(jù)三角形的相似說出性質(zhì)，利用性質(zhì)判定三角形相似。

（二）將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

問題是導(dǎo)學(xué)案的核心。數(shù)學(xué)知識是具有抽象性的，初中生受認知水平和思維能力的影響，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，往往是由淺入深地建構(gòu)對數(shù)學(xué)知識的理解。將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，不但可以調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)探究積極性，還可以使學(xué)生在由淺入深的數(shù)學(xué)問題的引導(dǎo)下，一步步深入地探究數(shù)學(xué)知識，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。因此，筆者在設(shè)計導(dǎo)學(xué)案的時候，會先分析新知內(nèi)容，把握教學(xué)要點之后，將要點內(nèi)容設(shè)計為一個個問題，驅(qū)動學(xué)生探究。

以“圓的有關(guān)性質(zhì)”為例，筆者在設(shè)計導(dǎo)學(xué)案的時候，向?qū)W生提出了如此問題。

1. 閱讀教材，思考什么是圓、圓心、半徑、圓弧、劣弧？畫出圓，將這些概念內(nèi)容展現(xiàn)出來。

2. 聯(lián)系教材，總結(jié)直線和點有哪些位置關(guān)系？可以如何確定點與圓的位置關(guān)系？

3. 閱讀教材，分析什么樣的兩個圓是等圓？

4. 聯(lián)系教材，總結(jié)圓有哪些對稱性？圓的對稱軸和對稱中心是什么？

二、 應(yīng)用數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的策略

導(dǎo)學(xué)案是為初中數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的。在設(shè)計了數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案之后，教師要應(yīng)用多樣的策略，將其靈活地應(yīng)用到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，使學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案的輔助下，能自主、合作探究數(shù)學(xué)知識，通過解決一個個問題，理解數(shù)學(xué)知識，同時，潛移默化地鍛煉數(shù)學(xué)探究能力。以一元一次方程為例，筆者在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，如此應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案：

（一）課前：自主學(xué)習(xí)

課前預(yù)習(xí)階段是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一個階段，也是學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)的主要階段。導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用，首要地是引導(dǎo)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)對新知的初步認知，做好上課準備。同時，在自主學(xué)習(xí)的過程中，發(fā)現(xiàn)存在的學(xué)習(xí)問題，為在課堂上與教師或其他學(xué)生進行互動夯實基礎(chǔ)。對此，筆者在設(shè)計了導(dǎo)學(xué)案之后，會在組織新知教學(xué)活動之前，將其發(fā)放給學(xué)生。初中生，因為自控力不強，在完成導(dǎo)學(xué)案的過程中，會出現(xiàn)機械應(yīng)付的問題。為了解決此問題，筆者采取小組合作學(xué)習(xí)方式，要求學(xué)生們以小組為形式，合作解決導(dǎo)學(xué)案中的問題。在解決的過程中，學(xué)生們要互相監(jiān)督，互相討論無法理解的問題。如此，合作學(xué)習(xí)不僅可以大大提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效率，還可以使學(xué)生通過集思廣益，掃清基礎(chǔ)知識障礙，明確學(xué)習(xí)重難點，有利于提高課堂學(xué)習(xí)的針對性。

在學(xué)生自主完成導(dǎo)學(xué)案之后，筆者會在課堂教學(xué)實施之前，回收導(dǎo)學(xué)案，細致地分析學(xué)生們完成導(dǎo)學(xué)案的情況，確定他們的學(xué)習(xí)所得和學(xué)習(xí)問題，將學(xué)習(xí)問題作為課堂教學(xué)要點，同時，據(jù)此調(diào)整課堂教學(xué)活動，最大限度地滿足學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生扎實地掌握新知內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量打下堅實基礎(chǔ)。

（二）課中：互動學(xué)習(xí)

課堂是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要場所，課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重頭戲。導(dǎo)學(xué)案在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用目的是以導(dǎo)促學(xué)，以學(xué)定教。在預(yù)習(xí)階段，學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案，教師通過了解導(dǎo)學(xué)案完成情況，可以把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，確定課堂教學(xué)要點。接下來，需要有針對性地給予應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案，驅(qū)動學(xué)生遷移學(xué)習(xí)經(jīng)驗，互動探究數(shù)學(xué)知識。

1. 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

導(dǎo)入新知，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的起步活動，也是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對整堂課教學(xué)的有效實施起著決定作用。在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，為了使學(xué)生們在一進入課堂的時候，就產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，筆者往往會聯(lián)系導(dǎo)學(xué)案，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

比如，在“一元一次方程”的導(dǎo)學(xué)案中，筆者為學(xué)生們設(shè)計了植樹問題。基于此，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者精心地創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：

“我們班準備參加植樹節(jié)活動，全部學(xué)生都報名了。但是老師卻遇到了問題。按照之前的經(jīng)驗，我們知道，男生植樹的數(shù)量比女生多20

%，如果我們班的女生可以植樹20棵，那么，老師需要買多少棵樹苗呢？”在已有知識儲備和自學(xué)經(jīng)驗的輔助下，學(xué)生們積極思考。觀察學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，筆者隨機挑選一名學(xué)生回答，詳細闡述自己的計算過程。這名學(xué)生使用了小學(xué)階段學(xué)到的計算方法，對此，筆者提出問題：能不能根據(jù)課前學(xué)習(xí)到的一元一次方程的內(nèi)容來解決這個問題呢？要如何利用一元一次方程解決這個問題呢？這個問題的提出，激發(fā)了學(xué)生們的探究興趣，同時，學(xué)生也順其自然地進入新知學(xué)習(xí)活動中，為之后深入地探究一元一次方程打下堅實基礎(chǔ)。

2. 新課引導(dǎo)，合作學(xué)習(xí)

學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的參與主體，這一點是毋庸置疑的。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，學(xué)習(xí)活動的開展，離不開學(xué)生已有的知識儲備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗。無論是小學(xué)數(shù)學(xué)，還是初中數(shù)學(xué)，每一個知識點之間都有著密切聯(lián)系。在實施數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，強調(diào)融會貫通。在課前通過完成導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生早已初步地建構(gòu)了新知內(nèi)容與已學(xué)過的其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，為在課堂上遷移知識，深入探究新知做好了準備。立足學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在組織課堂教學(xué)活動的過程中，教師要將探究新知的權(quán)利還給學(xué)生，驅(qū)動他們自主、合作地深入探究，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的理解，同時鍛煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

比如，在組織“一元一次方程”課堂教學(xué)活動的時候，筆者先創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著要求學(xué)生聯(lián)系課前學(xué)習(xí)到的一元一次方程，自主地寫出方程式，計算出結(jié)果。在學(xué)生們列方程，計算結(jié)果的過程中，筆者會走進學(xué)生當(dāng)中，對他們進行點撥和指導(dǎo)，避免他們遇到學(xué)習(xí)障礙，受到打擊。然后，筆者選擇幾名學(xué)生到講臺上展示他們列出的方程，并扮演“小老師”角色，講述列方程的過程和方法。借助學(xué)生的自主演示，大部分學(xué)生是可以了解到只含有1個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，且兩邊都為整式的等式是一元一次方程。接下來，筆者繼續(xù)設(shè)計練習(xí)題，驅(qū)動學(xué)生列出一元一次方程，計算出結(jié)果。完成練習(xí)題的過程，是學(xué)生加深對一元一次方程理解的過程。在學(xué)生完成練習(xí)題之后，筆者同樣選擇學(xué)生展示答案，講解列方程和解答方程的過程及方法。筆者要求學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案中的數(shù)學(xué)問題，并在小組中展示結(jié)果，講述計算過程。由此可以看出，導(dǎo)學(xué)案在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用，起到了引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化知識的作用，便于學(xué)生通過完成不同的練習(xí)題，加深對新知內(nèi)容的理解，同時，鍛煉數(shù)學(xué)問題解決能力，有利于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

3. 回歸所學(xué)，總結(jié)提升

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，學(xué)習(xí)是建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)的過程。每一節(jié)數(shù)學(xué)課上，學(xué)生都要學(xué)習(xí)到諸多的數(shù)學(xué)知識點，這些知識點具有分散性，不利于切實地把握知識聯(lián)系，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)。解決此問題，需要教師引導(dǎo)學(xué)生在完成新知學(xué)習(xí)任務(wù)之后，總結(jié)新知內(nèi)容。在導(dǎo)學(xué)案最后，筆者一般會設(shè)計總結(jié)任務(wù)，要求學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，提出學(xué)習(xí)困惑?；诖?，在組織了新知教學(xué)活動之后，筆者要求學(xué)生們對導(dǎo)學(xué)案中提出的學(xué)習(xí)困惑進行解決，看看自己是否消除了這些困惑，并利用思維導(dǎo)圖，將學(xué)到的知識點結(jié)構(gòu)性地展現(xiàn)出來。如此應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案，不僅可以使學(xué)生進行學(xué)習(xí)反思，發(fā)展數(shù)學(xué)反思能力，還可以使學(xué)生切實地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

三、 總結(jié)

導(dǎo)學(xué)案是新課改的產(chǎn)物，在實施初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，教師要在組織教學(xué)活動之前，聯(lián)系學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際情況和實際的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，精心地設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，并將導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用到課前預(yù)習(xí)、課中講解等階段，使學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案的輔助下，實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，互動學(xué)習(xí)，有效地理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，鍛煉數(shù)學(xué)自主、合作、探究能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

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作者簡介：郭崢，甘肅省平?jīng)鍪?，甘肅省涇川縣羅漢洞初級中學(xué)。