羅宇琦

摘要：數(shù)學作為一門主要學科，是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的關鍵。當前在應試教育背景的影響下，教師普遍將學習成績作為考量學生能力的主要因素，因此在課堂中將大部分注意力都放在知識點講解上，忽視對學生思維的培養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學學科體系中的重要思想，對學生思維發(fā)展和學習能力發(fā)展均起到積極的推動作用。本文首先分析數(shù)形結(jié)合的應用意義，其次從幾個方面深入說明并探討數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的運用途徑，以供參考。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學;教學運用;解題能力

引言

初中作為學習最為關鍵的時期，需要教師采取正確的教學方法，將抽象的數(shù)學知識變得更容易讓學生理解。數(shù)學作為其他學科學習的基礎，對學生日后的學習有很大的幫助。當前的新課改促使教師對教學模式進行了創(chuàng)新與改革。隨著當前社會的不斷發(fā)展，新的數(shù)學思想與概念出現(xiàn)，能幫助學生提升整體的學習效率。教師將數(shù)學思想運用到數(shù)學教學中，可以鍛煉學生獨立思考以及積極探索的能力。

一、融合基礎知識教學，培養(yǎng)學生的思考意識

在基礎知識概念的教學中融入數(shù)形結(jié)合思想是有效運用數(shù)形結(jié)合思想的策略，這一策略既可以幫助學生更好地理解基礎的知識概念，又可以逐步培養(yǎng)學生以數(shù)形結(jié)合思想思考的意識。以“數(shù)軸”這一初始知識為例，教師可以利用這一章節(jié)在初一階段便培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思考意識。教學時，教師可以先讓學生說一說正數(shù)、負數(shù)和絕對值的概念，并讓學生思考如何表達實數(shù)。這幾個問題雖然簡單，但是對初中學生而言，想要清晰地表述卻不是簡單的事情。對此，教師可以引導學生應用數(shù)形結(jié)合的思想：“大家雖然都對實數(shù)、正數(shù)等概念有了一定的了解，但并不能有條理地說出來。那么我們可以換一種思維，剛剛從‘數(shù)’的角度難以對知識概念進行解釋，那么我們是不是可以從‘形’的角度來思考?！彪S后，教師畫一條直線，并標注原點、正負的刻度，然后讓學生發(fā)言。在教師所畫“數(shù)軸”的啟示下，學生會主動以數(shù)形結(jié)合的思想對本節(jié)課的知識點以及以往學過的知識點進行思考：“直線上的點可以與實數(shù)一一對應，而以原點為界，便是正數(shù)和負數(shù)的區(qū)別……”如此，教師能夠在這一課時中培養(yǎng)學生主動應用數(shù)形結(jié)合思想思考的意識。

二、融合知識記憶任務，培養(yǎng)學生的理解能力

初中數(shù)學許多知識點都具有多變的特性，即許多公式可以相互轉(zhuǎn)化，這樣的特性為學生記憶、區(qū)分、理解這些公式造成了較大的困難。教師可以引導學生應用數(shù)形結(jié)合思想梳理知識，以此增強自身對知識、概念的理解、記憶能力。以“函數(shù)”的相關知識為例，初中階段需要學習的函數(shù)知識種類較多，包括三角函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)等。而對學生而言，這些函數(shù)知識學習了解得越多，就越容易將不同種類的知識混淆。因此，在教學函數(shù)之后，教師便需要引導學生以數(shù)形結(jié)合的方式將這些知識梳理在一張圖表上，然后結(jié)合不同函數(shù)的表達式、名稱對這些函數(shù)進行分析、理解、記憶。以復習階段的教學為例，教師可以先展示反函數(shù)、三角函數(shù)等各類函數(shù)的表達式，讓學生在1分鐘內(nèi)快速寫出這些函數(shù)的定義域、值域等信息。在教師布置任務之后，只有少數(shù)學生能夠正確、快速地完成任務，大部分學生都是先依據(jù)自己的記憶寫一些內(nèi)容，然后再根據(jù)教師提供的表達式進行描點畫圖，然后以此確定定義域與值域的準確值。在引導學生認識到數(shù)形結(jié)合理解知識的優(yōu)點之后，教師便可以為學生布置進一步的作業(yè)，即繪制更多函數(shù)的圖形，以此厘清所學過的各種函數(shù)知識。

三、融合實際生活案例，培養(yǎng)學生的實際應用素養(yǎng)

在當前階段，生活案例在中考試題中占據(jù)了較大的比重，這是課標對學生數(shù)學實際應用能力要求的體現(xiàn)。要想提升學生的數(shù)學實際應用素養(yǎng)，教師就需要引導學生嘗試應用數(shù)形結(jié)合的思想去分析、理解實際生活的案例，以此讓學生的數(shù)形結(jié)合思想得到更好的發(fā)展。以“反比例函數(shù)”的教學為例，教師為學生展示以下案例：有三位學生想通過“撬石頭”的游戲比拼自己的力量與智慧，已知三位學生依次選擇了動力臂為1米、2米和2.5米的撬棍。請問在三位學生自身力氣相差不大的情況下，哪位學生能夠撬動更重的石頭。教師在這一案例中并沒有明確給出相關的式子，目的在于引導學生結(jié)合所學的物理知識自主畫圖分析問題中的變量關系。一開始，學生對教師展示的案例并沒有頭緒，教師便給學生提示：在沒有確定的式子、數(shù)字時，可以從圖形找思路，沒有圖形那就自主繪制圖形。在教師提示之后，學生想到了先畫圖，并在畫圖之后確定了這一生活案例中的幾個數(shù)學要素，包括動力臂、阻力臂、摩擦力、動力等。然后，教師再讓學生結(jié)合圖形思考這些要素中哪些是變量，而變量之間又有什么關系。最后，教師再引導學生繪制坐標圖，讓學生將案例與反比例函數(shù)聯(lián)系起來。如此，教師便可以借助這一案例有效培養(yǎng)學生實際應用數(shù)形結(jié)合思想的意識與能力。

四、培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想初中階段教師在開展數(shù)學教學工作時，需要積極應用具有直觀性特點的道具模型，并且要與學生之間進行積極的交流與互動，讓學生進一步了解到圖形和數(shù)字之間的內(nèi)在關系，并且這樣的方式也能建立起數(shù)學知識與實際生活之間的密切聯(lián)系。不僅要讓學生做到數(shù)與形的結(jié)合，教師還要引導學生充分認識到數(shù)學知識在實際生活中的應用價值。需要教師注意的是講解題目時要循序漸進地進行，不能一味追求課程改革進度而過多地催促學生，教師要給予學生充分的自主思考時間，這樣才能有效培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。在解題指導時教師還要對題目中所包含的知識點進行深入挖掘，讓學生在深入領會知識內(nèi)涵的同時也能形成知識的遷移，實現(xiàn)知識點的融會貫通。教師要鼓勵學生多多做題，在大量的題目練習中，學生自然可以發(fā)現(xiàn)多種解題方式，進一步提升數(shù)學學習的興趣，同時也有利于學生發(fā)散性思維和邏輯性思維的發(fā)展。從學生的角度來說，用數(shù)形結(jié)合思想去解答抽象幾何和空間想象的問題，既能將題目簡化有效提升解題效率，也能讓學生學會從多個角度探究和思考問題。而繪制圖形的過程也是激發(fā)學生想象力及創(chuàng)造力的過程，可以使學生的思考得到深化，并深入到題目中的每一個細節(jié)當中認真鉆研，學生通過長時間的學習，就能在解答問題時自主創(chuàng)設出具體情境，積極自主地投入問題探究的活動中。這樣的方式不僅可以讓學生樂在其中，也能將學生的好奇心逐漸轉(zhuǎn)化為學習知識的渴望，讓學生在學習的過程中收獲到良好的學習體驗，讓知識能力和學科素養(yǎng)實現(xiàn)協(xié)調(diào)發(fā)展。

總結(jié)

綜上所述，對當前階段的初中生來講，數(shù)學是非常重要的一項學習內(nèi)容。教師在數(shù)學問題解決的教學過程中要貫穿數(shù)學的思想方法，將知識有層次地遞進學習，使學生形成良好的邏輯思維，進而掌握正確的學習方式，擁有解題的能力，為日后的數(shù)學學習打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]張林.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的運用——以一次函數(shù)圖象性質(zhì)為例[J].試題與研究，2020（9）.

[2]曾祥瑞.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的運用技巧分析[J].東西南北：教育，2020（5）：121-121.

[3]黃美芬.數(shù)形結(jié)合并蒂花開——數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的運用[J].科學咨詢（教育科研），2020（5）.