劉小晏

[摘? 要] 在理解與實(shí)施深度學(xué)習(xí)的時(shí)候，不能經(jīng)驗(yàn)化，更不能想當(dāng)然. 對(duì)深度學(xué)習(xí)的理解一定要建立在基礎(chǔ)理論的層面，要知道其是面向?qū)W生學(xué)習(xí)過(guò)程的，緊扣學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，并將深度學(xué)習(xí)與淺層學(xué)習(xí)進(jìn)行比較，才能得出關(guān)于深度學(xué)習(xí)的基本且正確的認(rèn)識(shí)，也才能為深度學(xué)習(xí)的實(shí)施打下基礎(chǔ). 在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中運(yùn)用深度學(xué)習(xí)，其促進(jìn)核心素養(yǎng)落地的價(jià)值與意蘊(yùn)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：深度學(xué)習(xí)可以為數(shù)學(xué)概念的形成創(chuàng)造一個(gè)良好的思維情境;深度學(xué)習(xí)可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)培養(yǎng)一種良好的思維品質(zhì). 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施深度學(xué)習(xí)，并不意味著對(duì)淺層學(xué)習(xí)的完全拒絕.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);核心素養(yǎng);概念教學(xué)

深度學(xué)習(xí)作為一種新的學(xué)習(xí)方式，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中受到廣泛重視. 從目前的文獻(xiàn)來(lái)看，對(duì)深度學(xué)習(xí)的研究主要有兩個(gè)層面：一是課程專(zhuān)家層面所作出的理論學(xué)術(shù)研究，二是一線(xiàn)教師在教學(xué)層面所作出的實(shí)踐研究. 如果說(shuō)前者是基于理論層面所進(jìn)行的歸納與演繹的話(huà)，那么后者所表現(xiàn)出來(lái)的深度學(xué)習(xí)理解與實(shí)施就比較寬泛，有的時(shí)候甚至還存在泛化的情形. 比如在不少教學(xué)案例當(dāng)中，就將學(xué)生思維含量較多、問(wèn)題難度較大的學(xué)習(xí)過(guò)程稱(chēng)之為深度學(xué)習(xí)，事實(shí)上這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程并不符合深度學(xué)習(xí)的基本特征. 這一事實(shí)提醒一線(xiàn)教師，在理解與實(shí)施深度學(xué)習(xí)的時(shí)候，不能經(jīng)驗(yàn)化，更不能想當(dāng)然. 對(duì)深度學(xué)習(xí)的理解一定要建立在基礎(chǔ)理論的層面，要知道其是面向?qū)W生學(xué)習(xí)過(guò)程的，緊扣學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，并將深度學(xué)習(xí)與淺層學(xué)習(xí)進(jìn)行比較，才能得出關(guān)于深度學(xué)習(xí)的基本且正確的認(rèn)識(shí)，也才能為深度學(xué)習(xí)的實(shí)施打下基礎(chǔ).

研究表明，初中生受身心發(fā)展局限性的影響，他們的學(xué)習(xí)行為有時(shí)停留在淺層學(xué)習(xí)的層面，這就導(dǎo)致其學(xué)習(xí)存在碎片化、淺表化、浮躁化的情形. 在這樣的情形之下，學(xué)生很難深度加工知識(shí)信息、深度理解復(fù)雜概念、深度掌握知識(shí)的內(nèi)在含義，也難以建構(gòu)個(gè)人化和情境化的知識(shí)體系來(lái)解決復(fù)雜問(wèn)題. 也正是基于這一現(xiàn)狀，人們才將深度學(xué)習(xí)的概念引入了基礎(chǔ)教育（深度學(xué)習(xí)這一概念原本是面向人工智能的）. 那么在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的視野之下，尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的背景之下，深度學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)如何理解并實(shí)施呢？本文以人教版“軸對(duì)稱(chēng)”的概念建立為例，談一些粗淺觀點(diǎn).

概念教學(xué)中的深度學(xué)習(xí)意蘊(yùn)

數(shù)學(xué)概念是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基石，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)不僅奠定了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而且影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí). 應(yīng)試背景下，數(shù)學(xué)概念教學(xué)容易被淡化，所“節(jié)省下來(lái)”的時(shí)間更多用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力. 嚴(yán)格來(lái)講，這是一種本末倒置的行為. 事實(shí)上一個(gè)科學(xué)的概念教學(xué)過(guò)程，是能夠有效提升學(xué)生的思維品質(zhì)的，當(dāng)然也就能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，包括形象思維能力、抽象思維能力、直覺(jué)思維能力等. 如果能夠讓學(xué)生處于深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，那么這些能力可以得到更好的培養(yǎng). 很顯然，這些能力也屬于核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵能力的范疇，因此毫無(wú)疑問(wèn)，深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要渠道.

在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中運(yùn)用深度學(xué)習(xí)，其促進(jìn)核心素養(yǎng)落地的價(jià)值與意蘊(yùn)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

其一，深度學(xué)習(xí)可以為數(shù)學(xué)概念的形成創(chuàng)造一個(gè)良好的思維情境.

初中生習(xí)慣于形象思維，抽象思維能力正處于發(fā)展的過(guò)程當(dāng)中，在這個(gè)階段，對(duì)數(shù)學(xué)概念實(shí)施深度學(xué)習(xí)，可以有效地發(fā)展學(xué)生的思維能力，因此教師就應(yīng)當(dāng)借助深度學(xué)習(xí)的理念，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的思維情境，以讓學(xué)生在這一情境當(dāng)中運(yùn)用自身的思維進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理，最終建構(gòu)數(shù)學(xué)概念. 最好讓數(shù)學(xué)概念形成一種模型化的認(rèn)識(shí)，這樣學(xué)生在運(yùn)用的時(shí)候會(huì)更加熟練.

其二，深度學(xué)習(xí)可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)培養(yǎng)一種良好的思維品質(zhì).

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，依照這一理論，數(shù)學(xué)概念就不是教師傳遞給學(xué)生的，而是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)起來(lái)的，這種建構(gòu)能力影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解程度. 建構(gòu)能力的背后是思維品質(zhì)，當(dāng)處于深度學(xué)習(xí)狀態(tài)中時(shí)，學(xué)生會(huì)在足夠的思維量當(dāng)中提升思維效率與效益，從而讓自身的思維品質(zhì)得到發(fā)展，這是淺層學(xué)習(xí)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的.

認(rèn)識(shí)了深度學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的這兩點(diǎn)意蘊(yùn)，那么在具體的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，就要充分將這種意蘊(yùn)體現(xiàn)出來(lái)，從而讓深度學(xué)習(xí)這一學(xué)習(xí)方式與概念的得出過(guò)程相互輝映.

基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念建構(gòu)

數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵就是抓住數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的內(nèi)部規(guī)律，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的核心理念，需要教師深度研究知識(shí)尤其是數(shù)學(xué)概念背后的規(guī)律，只有這樣才能培植學(xué)生深層思考和學(xué)習(xí)的能力. 正因?yàn)槿绱?，才說(shuō)深度學(xué)習(xí)是學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié). 在“核心素養(yǎng)”成為全球教育熱詞的當(dāng)下，每一位教師都應(yīng)立足于所教學(xué)科，從學(xué)生終身發(fā)展考慮，為學(xué)生形成適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展、促進(jìn)未來(lái)社會(huì)發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力提供應(yīng)有的幫助，這也是摒棄淺表化教學(xué)、形式化教學(xué)等弊病的必由之路. 就初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)來(lái)說(shuō)，基于深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)概念的建構(gòu)，需要結(jié)合上面所闡述的兩點(diǎn)理解，然后對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極引導(dǎo)，最后結(jié)合科學(xué)的評(píng)價(jià)來(lái)進(jìn)行.

人教版教材當(dāng)中，“軸對(duì)稱(chēng)”專(zhuān)成一章，顯示出該知識(shí)點(diǎn)具有重要的地位. 軸對(duì)稱(chēng)在初中學(xué)生的生活當(dāng)中并不罕見(jiàn)，但是學(xué)生在生活中所獲得的經(jīng)驗(yàn)往往是粗糙的、模糊的，要變成真正的數(shù)學(xué)概念，還需要經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理的過(guò)程，其中又涉及分析與綜合、歸納與演繹等基本方法. 因此教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，主要應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)兩個(gè)環(huán)節(jié)：第一，數(shù)學(xué)抽象環(huán)節(jié);第二，推理建構(gòu)環(huán)節(jié).

這兩個(gè)環(huán)節(jié)中，需要教師提供豐富的事例，并引導(dǎo)學(xué)生從生活當(dāng)中尋找與軸對(duì)稱(chēng)相關(guān)的事例. 在例子足夠的前提下讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，去除其非數(shù)學(xué)因素如顏色、材質(zhì)等，保留其數(shù)學(xué)因素如大小、輪廓等，然后通過(guò)分析與綜合的方法發(fā)現(xiàn)這些圖形“沿某一直線(xiàn)折疊之后直線(xiàn)兩旁的圖形能夠相互重合”. 這其中還應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)比的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到有些圖形對(duì)折之后并不能相互重合，這樣學(xué)生就能認(rèn)識(shí)到“對(duì)折后能夠相互重合”的圖形具有研究?jī)r(jià)值.

有了這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)生就能夠自發(fā)地基于自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，這個(gè)深度學(xué)習(xí)的過(guò)程主要體現(xiàn)在學(xué)生的自主建構(gòu)上. 課堂觀察表明，學(xué)生對(duì)諸多圖形進(jìn)行抽象是自主發(fā)生的，通過(guò)分析與綜合發(fā)現(xiàn)圖形的共同特征也是自主實(shí)現(xiàn)的;學(xué)生不僅能夠理解“完全重合”的價(jià)值以得出“軸對(duì)稱(chēng)圖形”的概念，也會(huì)意識(shí)到“沿一條直線(xiàn)折疊”是一個(gè)需要關(guān)注的重點(diǎn)，尤其是學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)有些圖形可以沿多條直線(xiàn)折疊而相互重合，于是“對(duì)稱(chēng)軸”的概念完全可以由學(xué)生自主得出.

在這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)當(dāng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)所表現(xiàn)出來(lái)的自主性生動(dòng)闡釋了深度學(xué)習(xí)的基本特征. 尤其值得一提的是，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中還表現(xiàn)出一些批判性：某一個(gè)圖形可以沿哪些直線(xiàn)折疊，不同學(xué)生有不同觀點(diǎn)，起初他們互不認(rèn)同，在課堂上出現(xiàn)了爭(zhēng)論的情形. 這種爭(zhēng)論意味著不盲從，意味著批判，但這并不是固執(zhí)，在經(jīng)過(guò)合作學(xué)習(xí)之后學(xué)生能夠迅速接受正確的觀點(diǎn)，從而建構(gòu)起新的認(rèn)識(shí)，深度學(xué)習(xí)的層次又向前邁進(jìn)了一步.

數(shù)學(xué)概念教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的反思

通過(guò)上述教學(xué)案例的分析，可以發(fā)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中推行深度學(xué)習(xí)，最關(guān)鍵的是需要把握一些基本的要素，比如教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、學(xué)生思維的深刻性與批判性、學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的邏輯思維、學(xué)生在學(xué)習(xí)之后所進(jìn)行的總結(jié)與反思等.

能否讓學(xué)生經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)過(guò)程，教師起著決定性作用. 只有教師在理解了深度學(xué)習(xí)基本特征的基礎(chǔ)之上，能夠且愿意給學(xué)生開(kāi)辟出這樣的學(xué)習(xí)空間，學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)才有可能，學(xué)生的思維才能步步深入，學(xué)生才有可能進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài).

總而言之，深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)者必須經(jīng)過(guò)一步以上的學(xué)習(xí)和多水平的分析或加工，能綜合利用所掌握的信息進(jìn)行創(chuàng)造性思維、批判性思維、多層抽象思維等高水平思維活動(dòng). 教師只有一方面繼承初中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)，另一方面結(jié)合深度學(xué)習(xí)的基本特征進(jìn)行創(chuàng)新，才能保證深度學(xué)習(xí)具有生長(zhǎng)的土壤. 尤其值得強(qiáng)調(diào)的是，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施深度學(xué)習(xí)，并不意味著對(duì)淺層學(xué)習(xí)的完全拒絕. 實(shí)際上無(wú)論是數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，還是數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)習(xí)，還是數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，學(xué)生必然要先經(jīng)歷一個(gè)淺層學(xué)習(xí)的狀態(tài)，教師要做的是縮短學(xué)生淺層學(xué)習(xí)的時(shí)間，盡快讓學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)，這才是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的，才能為深度學(xué)習(xí)打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

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