于美娟

[摘 ?要] 文章首先介紹在數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的必要性，提出數(shù)學文化是理解數(shù)學本質(zhì)的催化劑，是提升數(shù)學素養(yǎng)的助推器，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的強心劑;進而通過具體教學實踐呈現(xiàn)數(shù)學文化的課堂滲透與具體實施策略，同時指出數(shù)學文化的元素需要充分而有效地融入高中數(shù)學教學.

[關鍵詞] 高中數(shù)學;數(shù)學文化;數(shù)學本質(zhì)

問題的提出

一些教師認為“數(shù)學是思維的體操”，學習數(shù)學就是為了邏輯思維能力的培育，從而使得不少學生對數(shù)學的感覺是單調(diào)、抽象或嚴格、枯燥等. 數(shù)學家G.波利亞就曾有過這樣的擔憂：“數(shù)學是各門功課中最不得人心的，它的名聲不佳……”那么，果然如一些教師所說的“數(shù)學不過是思維的體操”嗎？

事實上，隨著時代的發(fā)展和課程改革的深化，人們對數(shù)學的認識越發(fā)深刻，數(shù)學的文化現(xiàn)象自然得以凸顯，從而生成了“數(shù)學是一種文化”的定論. 本質(zhì)上來說，世界上的數(shù)學是統(tǒng)一的，數(shù)學定理、數(shù)學思想和方法在不斷延續(xù)和發(fā)展，從而數(shù)學具有文化特征自然是不容置疑的.

在教學中滲透數(shù)學文化的必要性

高中數(shù)學教科書是基于數(shù)學課程標準，依照數(shù)學邏輯結(jié)構(gòu)和學習需求而編撰的，總是以最完美的姿態(tài)來呈現(xiàn)數(shù)學知識，從而必然會略去一些概念或方法形成的歷程和背景，因此以數(shù)學文化作為教學過程的補充，具有較好的教育價值[1].

1. 理解數(shù)學本質(zhì)的催化劑

從“思維體操”這一論證可以看出數(shù)學直觀演繹的是一種理性思維范式. 事實上，數(shù)學所呈現(xiàn)的不僅只有運算規(guī)則和定理變換的技巧，在本質(zhì)上它所展現(xiàn)的是讓學生終身受益的思想和方法. 從而在教學實踐中，教師需基于數(shù)學的本質(zhì)特征，回避單純的知識化傾向，通過數(shù)學文化的滲透，讓學生更深入且透徹地理解數(shù)學本質(zhì)，以達到終身受益的效果.

2. 提升數(shù)學素養(yǎng)的助推器

數(shù)學的內(nèi)涵不僅僅在于知識的本身，還在于一種歷史性的存在. 從而，通過對數(shù)學文化的滲透，讓學生主動思考和探究，還原和再現(xiàn)數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)的歷程，揭示數(shù)學知識產(chǎn)生和發(fā)展的全過程，能夠更加全面地思考和解決問題，充分展現(xiàn)充滿創(chuàng)造能力和想象能力的文化境界，最終培養(yǎng)和提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

3. 培養(yǎng)創(chuàng)新精神的強心劑

數(shù)學學習的終極目標在于“學以致用”，唯有在數(shù)學應用的過程中“熟能生巧”才能有所創(chuàng)造. 數(shù)學并非一些學生所感覺的枯燥乏味，而是充滿著生機活力，它蘊含著數(shù)學學科所獨有的神秘美. 從而，在教學過程中適當引入數(shù)學歷史的發(fā)展過程，通過傳播數(shù)學文化，讓學生行走于數(shù)學文化發(fā)展的形態(tài)之中，品味數(shù)學文化，在興趣盎然中勇于質(zhì)疑，在質(zhì)疑問難中不斷探索，潛移默化地激發(fā)創(chuàng)新意識，拓展思維空間.

滲透數(shù)學文化的途徑

既然數(shù)學文化在數(shù)學教育中具有如此重要的作用，那么如何合情滲透才能更好地吸引學生學習數(shù)學、更好地提升數(shù)學素養(yǎng)、更好地培育創(chuàng)新精神呢？下面，筆者結(jié)合實踐研究，從以下幾個方面談起.

1. 以史學素材為載體加以滲透

數(shù)學史是數(shù)學文化的載體，為數(shù)學文化的滲透提供了豐富的素材. 在高中數(shù)學教學中教學情境的創(chuàng)設為數(shù)學史的融入提供了很好的平臺，比如通過介紹數(shù)學歷史或數(shù)學家的軼事來導入課堂，以這樣恰如其分地滲透來提升學生的數(shù)學探究興趣，有效地指引學生投入探索活動[2].

案例1：“二項式定理”新課引入“法布爾的數(shù)學學習歷程”.

師：法布爾當年也是師范畢業(yè)，畢業(yè)后就職于一所設施十分簡陋的學校，條件自然十分艱苦. 一天，有一個年輕人找上門來，想要法布爾輔導他學習代數(shù)，而法布爾對代數(shù)一無所知，如何是好呢？為了能完成這項工作，法布爾開始一頁一頁地翻看一本與代數(shù)相關的書，卻依然毫無興致;而當看到書中的“牛頓二項式”這一章節(jié)時，偉大科學家牛頓的事跡一下就引起了他的興趣. 就這樣，在好奇與興趣的驅(qū)使下，他鬼使神差地琢磨起排列和組合來，值得驚喜的是，他居然全部理解了. 就這樣，一次成功極大地激起了法布爾學習代數(shù)的信心，在一日又一日、一夜又一夜的苦心鉆研下，他搞清了一個又一個的代數(shù)知識，之后又朝著解析幾何的方向展開了研究，最終在數(shù)學上取得了巨大的成就……

雖然數(shù)學情境的創(chuàng)設是多樣的，但是新課的引入很多時候需要考慮學生本身. 案例1向?qū)W生展示了數(shù)學家法布爾在數(shù)學知識創(chuàng)造道路上的艱辛，告知學生數(shù)學并非神化的科學，以此揭開數(shù)學文化神秘的面紗;同時無形中傳達數(shù)學家的優(yōu)良品質(zhì)，教會學生如何應對挫折，最重要的是推動學生能快速入課.

2. 以數(shù)學應用為觸角加以滲透

數(shù)學具有廣泛的應用性這一點是毋庸置疑的. 事實上，除去對人們?nèi)粘Ｉ畹呢暙I之外，數(shù)學對人類文明的發(fā)展有著巨大的影響. 然而，不少學生從課本知識的學習中無法感知到數(shù)學知識的應用價值，這就需要教師以數(shù)學應用為觸角加以滲透，凸顯數(shù)學的應有價值，增強學生的應有意識.

案例2：以探究性課題“數(shù)列在分期付款中的應用”為例.

師：商店推出一款售價為5000元的新款手機，可以采取分期付款且在一年內(nèi)付清全部款項，作為本店資深顧問，請針對不同的顧客群體推出幾種不同的付款方案.

學生在完成研究之后，教師再安排一次交流活動，交流的重點在于：提出的付款方式是否完整、清晰，是否具有創(chuàng)意，是否有值得改進之處，等等. 實際上，這樣的交流環(huán)節(jié)，往往就是使得學生收獲最大的環(huán)節(jié).

這是一種與科學研究較為匹配的探究方式，學生通過搜集資料、分析和處理信息，進而對知識的產(chǎn)生、發(fā)展和應用過程有一個準確的認識和理解，最后通過交流來完善認知. 就這樣，教師通過創(chuàng)造機會讓學生體驗數(shù)學，讓學生充分感知數(shù)學不僅僅是一門文本課程，更重要的還是一門生活課程.

3. 以數(shù)學之美為指導加以滲透

數(shù)學的美表現(xiàn)在哪里呢？簡潔美、和諧美、奇異美都是數(shù)學之美的豐富內(nèi)涵. 以數(shù)學之美為指導在教學中滲透數(shù)學文化，無疑是非常新穎的事情. 因此，教師可以有意識地引導學生從審美的角度進行探究，以美學的視野審視數(shù)學知識，研究數(shù)學發(fā)現(xiàn)歷程，從而達到培養(yǎng)學生審美能力的作用[3].

案例3：以“概率與π”的教學為例.

師：法國哲學家蒲豐做過一個投針試驗. 試驗過程：在一張紙上畫出數(shù)條距離相等的平行直線，并將小針隨意擲在紙上，共擲了2212次. 試驗結(jié)果：和平行直線相交的共有704根，擲針次數(shù)與相交數(shù)二者的比值是3.142. 一般性結(jié)果：倘若紙上兩個平行線之間的距離是d，小針的長度是l，擲針次數(shù)是n，所擲針中與平行線相交次數(shù)是m，則當n相當大時，有π=. 之后，又有不少研究者以同樣方式去計算π值，最為有名的就是意大利數(shù)學家拉茲瑞尼于1901年進行了3408次投針試驗，并得出π值3.1415929，這個數(shù)準確到了小數(shù)后6位.

就這樣，教師介紹投針試驗，讓學生知道數(shù)學史上意義重大的首創(chuàng)的偶然性方法，讓學生充分體驗數(shù)學的奇異美，這是學生意料之外的，學生自然興趣盎然. 數(shù)學是與美相關的學科，作為教師，需要具有一定的美學修養(yǎng)，善于挖掘教學中含有審美價值的知識點，完美切入課堂，讓學生感受數(shù)學之美的同時，饒有興趣地進行數(shù)學學習.

總之，身為一線教師，我們需要把握課程結(jié)構(gòu)，關注教學內(nèi)容和知識的關聯(lián)，注重數(shù)學文化價值的充分挖掘，在教學過程中自然滲透，將數(shù)學本質(zhì)傳授給學生. 學生通過數(shù)學文化的熏陶，可以學到數(shù)學家不畏失敗的精神，具有能進能退的胸襟，掌握各種數(shù)學思想和方法，這才是數(shù)學文化的正向遷移，也是數(shù)學文化的教育價值.

參考文獻：

[1] ?石偲星. 高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化案例研究——《數(shù)列的概念與簡單表示法》（第一課時）[J].新課程（下），2019（03）.

[2] ?劉小文. 數(shù)學文化滲透在高中數(shù)學課堂教學中的案例研究——“圓的標準方程”教學設計和反思[J]. 文化創(chuàng)新比較研究，2019（11）.

[3] ?羊振華，徐玉慶. 基于數(shù)學文化的高中數(shù)學教學設計案例分析——記一堂研究生數(shù)學教學設計研討課[J]. 數(shù)學教學通訊，2016（36）.

3113500316532