曾佑新，吳建根，沈玲玲

（江南大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 無錫 214122）

0 引言

當(dāng)前，企業(yè)社會責(zé)任問題已成為直接或間接涉及各方關(guān)注的熱點(diǎn)話題。例如，百事公司公布其“2025 可持續(xù)發(fā)展日程”，希望通過承擔(dān)更多的社會責(zé)任，來實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；沃爾瑪同其主要供應(yīng)商伊利、瑪氏等舉行“為愛加餐”的全民公益活動，來推動供應(yīng)鏈上下游企業(yè)實(shí)現(xiàn)價值共享、共同履行更多的社會責(zé)任。近些年來，我國南方沿海一帶的紡織、服裝、玩具等勞動密集型行業(yè)的許多企業(yè)為了得到跨國公司的采購訂單，每年就不得不接受跨國公司供應(yīng)鏈管理中關(guān)于社會責(zé)任的驗(yàn)廠要求，有的企業(yè)因?yàn)楸憩F(xiàn)良好獲得了更多的訂單，也有部分工廠則因?yàn)樯鐣?zé)任履行情況沒有改善而被取消了供應(yīng)商資格。這些都表明了供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)通過履行企業(yè)社會責(zé)任，來提高企業(yè)形象，增加品牌價值，擴(kuò)大產(chǎn)品的市場需求，從而形成市場競爭優(yōu)勢。所以，分析企業(yè)社會責(zé)任對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響是一個值得研究的問題。

1 文獻(xiàn)綜述

目前關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈的論文研究已有很多。對閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究主要集中于逆向供應(yīng)鏈的回收模式以及定價和協(xié)調(diào)機(jī)制上。在研究方法和研究角度上，進(jìn)行不斷地創(chuàng)新和改進(jìn)。Savaskan，等基于單渠道銷售和回收閉環(huán)供應(yīng)鏈探討了制造商、零售商和第三方負(fù)責(zé)回收時的渠道選擇問題[1]。Savaskan，等研究了市場競爭中的零售商在逆向供應(yīng)鏈中產(chǎn)品回收渠道的設(shè)計問題。他們在選擇逆向供應(yīng)鏈組成結(jié)構(gòu)時，考慮了回收的成本，以及正向、逆向渠道結(jié)構(gòu)相互競爭的因素，從而構(gòu)建具有彈性而且對環(huán)境有積極影響的逆向供應(yīng)鏈[2]。McGuire，等研究了制造商、零售商和第三方收集者分別收集產(chǎn)品的三個收集渠道的定價方法。對于低度可替代性，每個制造商將通過公司商店分銷其產(chǎn)品;對于競爭更激烈的商品，制造商更有可能使用分散的分銷系統(tǒng)[3]。陳菊紅，等運(yùn)用博弈論考查了制造商、銷售商和第三方構(gòu)成的Stackelberg再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈中，各博弈方為了取得最優(yōu)利潤，如何確定產(chǎn)品的批發(fā)價、銷售價、廢舊產(chǎn)品的回收價和回收轉(zhuǎn)移價等，并通過設(shè)計收入費(fèi)用共享契約，增加各影響因素的效用, 實(shí)現(xiàn)了Stackelberg再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)[4]。Sheu研究了在閉環(huán)供應(yīng)鏈中生產(chǎn)者和供應(yīng)商之間就政府干預(yù)下的合作協(xié)議進(jìn)行談判的問題。利用具有不確定性的非對稱納什討價還價博弈，發(fā)現(xiàn)政府的財政干預(yù)對供應(yīng)鏈成員在談判中的相對議價能力產(chǎn)生了重大影響[5]。徐兵，等在博弈論的基礎(chǔ)下，構(gòu)建了兩條分散式閉環(huán)供應(yīng)鏈的博弈決策模型，在政府補(bǔ)貼下、制造商和零售商的三階段博弈模型，以及基于經(jīng)濟(jì)、環(huán)境效益最大化的回收模型，給出了實(shí)現(xiàn)效益最大化的政府補(bǔ)貼策略[6]。Saha，等研究了一種在閉環(huán)供應(yīng)鏈中采用的獎勵驅(qū)動政策，回收用于再制造的舊產(chǎn)品。文中提出了三種不同的收集模式：通過第三方，直接由制造商和零售商進(jìn)行回收。并提出了三通折扣機(jī)制來協(xié)調(diào)和實(shí)現(xiàn)渠道成員的雙贏結(jié)果[7]。李輝，等考慮了無主導(dǎo)、制造商主導(dǎo)以及零售商主導(dǎo)三種結(jié)構(gòu)，建立了雙渠道銷售和三渠道回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈決策模型，并分析了各結(jié)構(gòu)對政府補(bǔ)貼、消費(fèi)者購買支出、回收量、供應(yīng)鏈各成員利潤和總利潤以及社會福利的影響[8]。Genc，等研究了一些創(chuàng)新型精益項(xiàng)目在閉環(huán)供應(yīng)鏈環(huán)境中的影響。文章指出，分散式閉環(huán)供應(yīng)鏈中的制造商采用戰(zhàn)略精益計劃的動機(jī)要大于集中式閉環(huán)供應(yīng)鏈。此外，在任何類型的創(chuàng)新型精益計劃下，供應(yīng)商總是在分散式閉環(huán)供應(yīng)鏈中獲得更大的經(jīng)濟(jì)效益[9]。

近年來，一些學(xué)者考慮在供應(yīng)鏈的研究中加入企業(yè)社會責(zé)任的因素。一些學(xué)者將CSR水平刻畫為企業(yè)的投入水平，探討企業(yè)CSR 投入的作用以及供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。還有一些學(xué)者從利益相關(guān)者的角度出發(fā)，將企業(yè)的CSR 水平刻畫為企業(yè)對消費(fèi)者剩余的關(guān)注。Raza用收入共享合同研究的制造商需求不確定條件下的企業(yè)社會責(zé)任投入，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[10]。Ni Debing，等討論由供應(yīng)商和公司之間的不同交互方案產(chǎn)生的六個博弈模型，以得出它們相應(yīng)的均衡。然后進(jìn)行比較分析，以確定基于經(jīng)濟(jì)和企業(yè)社會責(zé)任績效標(biāo)準(zhǔn)的最佳社會責(zé)任分配[11]。郭春香，等研究了在企業(yè)社會責(zé)任環(huán)境下的供應(yīng)鏈的協(xié)作、定價以及利潤分享問題，并分別研究了Nash 均衡、Stackelberg均衡和合作博弈情況下，制造商與供應(yīng)商的均衡結(jié)果和系統(tǒng)利潤[12]。Ferrara.M，等建立了一個動態(tài)博弈，將企業(yè)社會責(zé)任分配給供應(yīng)鏈成員并提出了一個分散狀態(tài)的供應(yīng)鏈模型，其中包括供應(yīng)商和制造商。文章借助于在兩種不同信息結(jié)構(gòu)下制作的動態(tài)離散Stackelberg游戲，制定了跨越多個時期的模型。最終獲得了一個均衡點(diǎn)，在該點(diǎn)上，成員的利潤和供應(yīng)鏈所占用的企業(yè)社會責(zé)任水平都得到了最大化[13]。Shibaji Panda，等通過考慮兩個領(lǐng)域-利潤最大化和通過產(chǎn)品回收的社會責(zé)任，分析了企業(yè)社會責(zé)任的影響，并探討了在社會責(zé)任制造商-零售商閉環(huán)供應(yīng)鏈中的渠道協(xié)調(diào)[14]。李金華建立了兩個均由一個上游制造商和一個下游零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈，制造商處于主導(dǎo)地位，并且其中一個供應(yīng)鏈的制造商實(shí)施了企業(yè)社會責(zé)任差異化的競爭戰(zhàn)略。最后通過比較分析指出：企業(yè)社會責(zé)任差異化區(qū)別了兩種產(chǎn)品，提高了供應(yīng)鏈的利潤[15]。姚鋒敏，等研究在三種不同回收渠道下的主導(dǎo)制造商的企業(yè)社會責(zé)任對產(chǎn)品定價即回收的影響。結(jié)果表明，三種回收渠道下，企業(yè)社會責(zé)任都有利于擴(kuò)大需求及產(chǎn)品回收率[16]。Ni，等討論CSR投資和分配下不同的信道功率的結(jié)構(gòu)制造商（通過批發(fā)價格分配），并發(fā)現(xiàn)，當(dāng)制造商進(jìn)行CSR 投資時，合理的CSR 分配總是可以提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)整體利益[17]。倪得兵，等討論了CSR在供應(yīng)鏈中的分配，并且發(fā)現(xiàn)，在分散決策模式下，渠道成員之間的CSR 可以有效地提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)利益[18]。Song Qiaona 運(yùn)用博弈論的基本理念討論企業(yè)社會責(zé)任對消費(fèi)者偏好的影響。結(jié)果表明，聯(lián)盟定價是制造商與供應(yīng)商之間博弈的獨(dú)特納什均衡，并且在利潤分配因子的約定價值范圍內(nèi)合作后，制造商和供應(yīng)商的預(yù)期利潤將增加[19]。李晨楠建立了多方利益相關(guān)者關(guān)于企業(yè)社會責(zé)任的演化博弈模型，并通過設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)和變量假設(shè)進(jìn)行分析，得到了各方在不同情況下的演化穩(wěn)定策略[20]。Hsueh 認(rèn)為企業(yè)社會責(zé)任是企業(yè)支付來改善利益相關(guān)者的福利的投入成本，討論了當(dāng)制造商投資企業(yè)社會責(zé)任的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，并通過收入分享合同實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[21]。Liu Yong，等在考慮到政府補(bǔ)貼下的企業(yè)社會責(zé)任，基于博弈模型分析，建立了一個由政府、主導(dǎo)零售商和n 個供應(yīng)商組成的三階段Stackelberg博弈模型，并將其用于有或沒有政府補(bǔ)貼的情況下分析最優(yōu)決策，并探討政府補(bǔ)貼對供應(yīng)鏈成員的利潤。研究結(jié)果表明，努力程度越高，與非政府補(bǔ)貼的情況相比，一定范圍的政府補(bǔ)貼可以促進(jìn)供應(yīng)鏈成員承擔(dān)企業(yè)社會責(zé)任，提高供應(yīng)鏈的整體績效和社會福利[22]。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，在閉環(huán)供應(yīng)鏈中進(jìn)行研究，考慮了在有政府補(bǔ)貼的制造商和零售商負(fù)責(zé)回收的渠道結(jié)構(gòu)下，分別分析企業(yè)社會責(zé)任對閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員以及供應(yīng)鏈整體利潤的影響，并研究企業(yè)社會責(zé)任與產(chǎn)品銷售以及回收之間的關(guān)系。此外，本文對于兩種結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了敏感性分析以及數(shù)值仿真，并證明在政府給予補(bǔ)貼的情況下，企業(yè)社會責(zé)任對供應(yīng)鏈本身以及整個社會福利都有積極的促進(jìn)作用。

2 模型建立及假設(shè)

在企業(yè)社會責(zé)任和經(jīng)濟(jì)利益的雙重驅(qū)動下，許多企業(yè)參與到產(chǎn)品回收的過程中，但是回收需要一定的成本支出，企業(yè)支付一定的費(fèi)用從消費(fèi)者手中回收廢棄產(chǎn)品，制造商進(jìn)行二次制造來獲取更多的利潤。為了使企業(yè)愿意承擔(dān)更多的社會責(zé)任，提高回收率，政府會給予相應(yīng)的支持和補(bǔ)貼。而回收的方式有很多種，本文主要考慮制造商和零售商回收這兩種。如圖1和圖2所示。

圖1 制造商進(jìn)行回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈

圖2 零售商進(jìn)行回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈

在該閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)下，產(chǎn)品的流動順序是有正向和逆向的。在本文中，廢棄產(chǎn)品的回收在先，生產(chǎn)新產(chǎn)品在后。

2.1 模型假設(shè)與符號說明

C1：企業(yè)用新材料制造新產(chǎn)品的單位成本。

C2：企業(yè)用回收材料再制造產(chǎn)品的單位成本。假設(shè)回收再生產(chǎn)與原材料生產(chǎn)的快遞包裹質(zhì)量相同。包裹生產(chǎn)企業(yè)回收再生產(chǎn)可以節(jié)約成本，C1＞C2，令Δ=C1-C2，表明回收再生產(chǎn)的成本差。

ω：制造商將產(chǎn)品批發(fā)給零售商的批發(fā)價格，是包裹生產(chǎn)企業(yè)的決策變量。

P：零售商將產(chǎn)品賣給消費(fèi)者的零售價。

Ph：表示制造商、零售商向消費(fèi)者回收廢舊產(chǎn)品的價格。

Pm：制造商向零售商回收廢舊產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移支付價格。

C：回企業(yè)在回收過程中的固定費(fèi)用。根據(jù)陳菊紅，等[4]的研究，令C=LX2。L表示回收成本系數(shù)，L越大，回收成本越高，L ＞0，X表示廢舊產(chǎn)品回收量函數(shù)。假設(shè)回收量只與回收價有關(guān)，且回收量是回收價的增函數(shù)X=α+βPh，即，α、β為參數(shù)，且α、β ＞0 。α表示消費(fèi)者的環(huán)保意識，α越大,消費(fèi)者的環(huán)保意識越高。β是消費(fèi)者對回收價的敏感系數(shù)。

S：表示政府給企業(yè)在回收廢舊產(chǎn)品的補(bǔ)貼。本文假設(shè)政府給制造商和零售商的補(bǔ)貼分別為λS、( )

1-λ S，補(bǔ)貼的總和為S，且0 ≤λ≤1，λ=0 表示政府只給零售商進(jìn)行補(bǔ)貼，λ=1 表示政府只給制造商進(jìn)行補(bǔ)貼。

e：企業(yè)社會責(zé)任努力程度。

Ce：表示企業(yè)在承擔(dān)社會責(zé)任的相應(yīng)成本，根據(jù)Ni，等[17]的研究，k在這里表示承擔(dān)企業(yè)社會責(zé)任的單位成本。

μ：企業(yè)社會責(zé)任對消費(fèi)者需求的影響。

D：表示消費(fèi)者市場需求函數(shù)，因?yàn)槠髽I(yè)社會責(zé)任會影響企業(yè)的社會形象，從而對市場需求產(chǎn)生影響，所以設(shè)D=a-bP+eμ，a表示市場總需求,a ＞0 ，b表示需求對零售價敏感系數(shù)，價格越高，需求越少,b ＞0，e表示企業(yè)社會責(zé)任對消費(fèi)者需求的影響，μ表示企業(yè)社會責(zé)任努力程度。

πm：制造商的利潤函數(shù)。

πr：零售商的利潤函數(shù)。

πg(shù)：政府所期望的目標(biāo)函數(shù)。

當(dāng)企業(yè)決定承擔(dān)企業(yè)社會責(zé)任時，企業(yè)考慮的不僅僅是自身的利潤，而是整個供應(yīng)鏈以及社會福利。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)，社會福利等于生產(chǎn)者剩余與消費(fèi)者剩余的和。在市場給定之后，消費(fèi)者剩余成為影響社會福利的決定因素。消費(fèi)者剩余是指消費(fèi)者愿意為產(chǎn)品支付的最高價格與他們實(shí)際為產(chǎn)品支付的市場價格之間的差額。因此，消費(fèi)者剩余可以表示成：

假設(shè)所回收的廢舊產(chǎn)品均可以進(jìn)行再制造，在該閉環(huán)供應(yīng)鏈中，信息完全對稱共享，不存在牛鞭效應(yīng)，不存在短銷或滯銷產(chǎn)品，所有設(shè)定的價格不會因?yàn)槿藶榛蚴袌鲈蚨a(chǎn)生折扣等優(yōu)惠。同時假設(shè)閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員是具有社會責(zé)任感的企業(yè)，政府的補(bǔ)貼高于企業(yè)承擔(dān)社會責(zé)任所需要的成本。

2.2 模型建立

2.2.1 制造商進(jìn)行回收?？紤]政府補(bǔ)貼的情況下，由制造商進(jìn)行廢舊產(chǎn)品的回收、再制造，則制造商、零售商的利潤函數(shù)如下：

此時制造商的決策變量是ω、Ph和e，零售商的決策變量是P。

在政府補(bǔ)貼下零售商的最優(yōu)零售價可以求出：

將式（3）帶入πm，并對ω、Ph和e求導(dǎo)，得：

帶入式（3）中，可得：

因 為b、β、L、k ＞0 ，，所以π函數(shù)是mω、Ph、e的凹函數(shù)，即存在唯一的ω*、和e*，使制造商做出最優(yōu)的決策。

將式（4）—式（7）帶入πm和πr中，得：

2.2.2 零售商進(jìn)行回收?？紤]政府補(bǔ)貼的情況下，由零售商進(jìn)行廢舊產(chǎn)品的回收，制造商再以轉(zhuǎn)移支付價格從零售商回收廢舊產(chǎn)品，進(jìn)行再制造，則制造商、零售商的利潤函數(shù)如下：

此時，此時制造商的決策變量是ω、Pm，零售商的決策變量是P、Ph和e。

在政府補(bǔ)貼下，零售商的最優(yōu)零售價、最優(yōu)回收價以及企業(yè)社會責(zé)任努力程度可以求出：

因 為b、β、L、k ＞0 ，，所以P、Ph、e是πr函數(shù)的凹函數(shù)，即存在唯一的P*、和e*，使制造商做出最優(yōu)的決策。

再將式（12）、式（13）帶入πm，并對ω和Pm求導(dǎo)，得：

因 為b、β、k ＞0 ， 2bk-μ2＞0 ，，所以π函m數(shù)是ω和Pm的凹函數(shù)，即存在唯一的ω和Pm，使制造商做出最優(yōu)的決策。

將式（15）、式（16）帶入式（12）—式（14）中可得：

將(ω,P,e,Ph)帶入πm和πr中，得：

政府給予補(bǔ)貼，希望企業(yè)能提高回收廢棄產(chǎn)品的積極性。有了政府的補(bǔ)貼，企業(yè)在做決策時，會更加為消費(fèi)者考慮，從而便于從消費(fèi)者手中進(jìn)行廢棄產(chǎn)品回收，而不同的回收方式，會產(chǎn)生不同的消費(fèi)者剩余，又會反過來與政府的行為形成呼應(yīng)。

制造商進(jìn)行回收下，最優(yōu)消費(fèi)者剩余：

零售商進(jìn)行回收下，最優(yōu)消費(fèi)者剩余：

說明了在零售商進(jìn)行回收的時候，所獲得的消費(fèi)者剩余更高，社會福利更高。在給定的市場中，消費(fèi)者剩余成為影響社會福利的決定性因素，在最優(yōu)決策中，零售商進(jìn)行回收的消費(fèi)者剩余要高于制造商進(jìn)行回收的最優(yōu)消費(fèi)者剩余。所以，零售商進(jìn)行回收會產(chǎn)生更多的社會福利，對消費(fèi)者、對社會都有著積極的影響，也是政府所期望的。

3 敏感性分析

在本文中，主要討論的是企業(yè)社會責(zé)任對于閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，企業(yè)對于相應(yīng)的社會責(zé)任努力程度會對閉環(huán)供應(yīng)鏈中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)做最優(yōu)決策有不同的影響。同時企業(yè)在承擔(dān)社會責(zé)任時，一方面會對消費(fèi)者產(chǎn)生積極的影響，提高產(chǎn)品市場需求，另一方面，也需要付出相應(yīng)的成本費(fèi)用。而企業(yè)承擔(dān)起社會責(zé)任是政府所期望的，這符合可持續(xù)發(fā)展的政策。因此，政府會給予相應(yīng)的補(bǔ)貼，使得企業(yè)更愿意去承擔(dān)社會責(zé)任，而不用擔(dān)心成本和利潤。政府所期望的目標(biāo)也會實(shí)現(xiàn)。

3.1 企業(yè)社會責(zé)任努力程度的敏感性分析

在閉環(huán)供應(yīng)中，各節(jié)點(diǎn)企業(yè)做決策，要考慮的因素很多，還會受相應(yīng)成本的限制。在本文中，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析企業(yè)社會責(zé)任因素對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策變量的影響。因?yàn)榕l(fā)價格和回收價格的表達(dá)式與e無關(guān)，所以將需求量函數(shù)、零售價函數(shù)、制造商回收的利潤函數(shù)和零售商回收的利潤函數(shù)分別對e求偏導(dǎo)數(shù)，得到：

說明企業(yè)社會責(zé)任程度越高，閉環(huán)供應(yīng)鏈的銷售價格、市場需求會越來越高，使得供應(yīng)鏈的利潤增加。相反，閉環(huán)供應(yīng)鏈中，哪一個節(jié)點(diǎn)企業(yè)進(jìn)行回收，承擔(dān)相應(yīng)的企業(yè)社會責(zé)任，那么自身的利潤將會降低，這個結(jié)果與閉環(huán)供應(yīng)中哪一個節(jié)點(diǎn)企業(yè)進(jìn)行回收無關(guān)。因?yàn)榛厥盏钠髽I(yè)承擔(dān)社會責(zé)任的同時，也要付出相應(yīng)的社會責(zé)任成本，但是整個閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤會因?yàn)樯鐣?zé)任程度越高，而獲取更高的利潤。

3.2 企業(yè)社會責(zé)任對消費(fèi)者需求影響的敏感性分析

隨著社會水平的不斷提高，企業(yè)社會責(zé)任受到各企業(yè)、消費(fèi)者的重點(diǎn)關(guān)注。許多企業(yè)將社會責(zé)任作為提高企業(yè)形象、吸引更多消費(fèi)者的方法，愿意承擔(dān)更多的責(zé)任。承擔(dān)企業(yè)社會責(zé)任的程度同樣也會使得消費(fèi)者對市場產(chǎn)品產(chǎn)生不同的需求。針對這種情況，我們進(jìn)行了企業(yè)社會責(zé)任對消費(fèi)者需求影響的敏感性分析。因?yàn)榛厥諆r格的函數(shù)表達(dá)式與μ無關(guān)，所以將批發(fā)價函數(shù)、零售價函數(shù)、需求量函數(shù)、制造商回收的利潤函數(shù)和零售商回收的利潤函數(shù)分別對e求偏導(dǎo)數(shù)，得到：

說明在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，企業(yè)社會責(zé)任程度對消費(fèi)者需求影響越高，閉環(huán)供應(yīng)鏈的批發(fā)價格、銷售價格、市場需求會越來越高，這會使得供應(yīng)鏈的利潤增加。同時，隨著企業(yè)社會責(zé)任對消費(fèi)者需求影響的提高，回收企業(yè)的利潤也會不斷增加。因?yàn)槠髽I(yè)社會責(zé)任的影響越高，品牌形象會提高，更符合政府的相關(guān)政策及要求，消費(fèi)者也會更樂意將廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收處理，客觀上降低了回收難度，企業(yè)所需的回收成本也會降低，廢舊產(chǎn)品的回收率也相應(yīng)得到提高，而又不會影響到社會福利。

3.3 企業(yè)社會責(zé)任成本的敏感性分析

企業(yè)社會責(zé)任成本的大小會直接對影響企業(yè)對于廢舊產(chǎn)品回收的意愿，同時也與政府補(bǔ)貼有著緊密的聯(lián)系。針對這種情況，我們將批發(fā)價函數(shù)、零售價函數(shù)、需求量函數(shù)、制造商回收的利潤函數(shù)和零售商回收的利潤函數(shù)分別對e求偏導(dǎo)數(shù)，得到：

說明在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，企業(yè)承擔(dān)社會責(zé)任的成本越高，閉環(huán)供應(yīng)鏈的批發(fā)價格、銷售價格、市場需求會越來越低，這會使得供應(yīng)鏈的利潤減少。同時，回收企業(yè)的利潤也會隨著企業(yè)社會責(zé)任成本的增加而減少。但是，在分析過程中發(fā)現(xiàn)，企業(yè)的回收價格不會受企業(yè)社會責(zé)任成本的影響。因?yàn)檎谶@個過程中扮演重要的角色，其會給予相應(yīng)的補(bǔ)貼，來鼓勵企業(yè)進(jìn)行回收，所以企業(yè)的回收價格不會受企業(yè)社會責(zé)任成本的影響，但成本越高，企業(yè)的利潤會降低，這會嚴(yán)重影響企業(yè)回收廢舊產(chǎn)品的積極性，這與企業(yè)社會責(zé)任努力程度和企業(yè)社會責(zé)任對消費(fèi)者需求影響是息息相關(guān)的。

4 數(shù)值仿真

前面我們通過敏感性分析對模型的計算結(jié)果進(jìn)行了比較總結(jié)，接下來我們運(yùn)用maple18，通過具體的數(shù)字仿真來分析企業(yè)社會責(zé)任對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。這里只著重分析e和μ對閉環(huán)供應(yīng)鏈中的各節(jié)點(diǎn)企業(yè)做最優(yōu)決策的影響。

取a=100,b=2,C1=20,C2=10,α=2,β=5,L=2,k=4,S=1 000,λ=0.5。只考慮e和μ對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，分為兩種：一種是μ(μ=2)確定了，只考慮e對回收企業(yè)的影響，一種是e和μ同時對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。根據(jù)maple18，分別得到圖3、圖4。

根據(jù)圖3得出，在政府補(bǔ)貼下，當(dāng)μ=2 時，隨著e的不斷變大，無論是制造商還是零售商在回收過程中的利潤總體上都呈現(xiàn)下降的趨勢。如果沒有政府的補(bǔ)貼，回收企業(yè)的利潤會出現(xiàn)負(fù)增長，這種情況下，就不會再有企業(yè)愿意承擔(dān)社會責(zé)任。因此，政府補(bǔ)貼對于企業(yè)回收是起積極作用的，能夠使企業(yè)愿意承擔(dān)更多的社會責(zé)任。盡管回收企業(yè)的利潤會減少，但是整個供應(yīng)鏈的利潤以及社會福利并不會隨之減少，由圖4可以很明顯的看出。

圖4 呈現(xiàn)的是e和μ同時對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響（以制造商回收為例），可以看出，e和μ與企業(yè)利潤是緊密相連的，企業(yè)承擔(dān)社會責(zé)任程度越努力，企業(yè)社會責(zé)任對消費(fèi)者的需求影響越大，消費(fèi)者也會配合企業(yè)進(jìn)行回收，降低回收難度，減少回收成本，增強(qiáng)企業(yè)回收廢舊產(chǎn)品的意愿，資源得到充分使用，社會環(huán)境逐漸改善，形成良好的循環(huán)，那么整個供應(yīng)鏈的利潤會越來越高。

5 結(jié)語

圖3 e 確定情況下，μ 對回收企業(yè)利潤的影響

圖4 e 和 μ 對供應(yīng)鏈利潤的影響

本文通過建立制造商和零售商分別回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，分析在政府補(bǔ)貼下，企業(yè)社會責(zé)任對整個閉環(huán)供應(yīng)鏈和最優(yōu)決策的影響，以及是否滿足政府所期望的目標(biāo)，從而得到以下結(jié)論：在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，企業(yè)社會責(zé)任程度對消費(fèi)者需求影響越高，閉環(huán)供應(yīng)鏈的批發(fā)價格、銷售價格、市場需求會越來越高，這會使得供應(yīng)鏈的利潤增加。同時企業(yè)承擔(dān)社會責(zé)任的成本越高，閉環(huán)供應(yīng)鏈的批發(fā)價格、銷售價格、市場需求會越來越低，這會使得供應(yīng)鏈的利潤減少。無論是哪一個企業(yè)進(jìn)行回收，承擔(dān)企業(yè)社會責(zé)任不會有利于自身利潤的增加，但會提高整個閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤，需要政府給予相應(yīng)的補(bǔ)貼，來鼓勵企業(yè)進(jìn)行回收。因此，企業(yè)的回收價格不會受企業(yè)社會責(zé)任成本的影響，但成本過高會影響進(jìn)行回收的企業(yè)利潤。還能通過最優(yōu)決策實(shí)現(xiàn)社會福利最大化，從而既實(shí)現(xiàn)政府期望的目標(biāo)，又達(dá)到保護(hù)環(huán)境、節(jié)約資源、實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的目的。

盡管本文的研究進(jìn)行了多項(xiàng)創(chuàng)新，但仍然存在一些不足和缺點(diǎn)。本文只著重分析了企業(yè)社會責(zé)任對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，而政府補(bǔ)貼是否與企業(yè)之間存在某種更確定性的關(guān)系，這還有待研究。同時，受限于文章篇幅，在進(jìn)行數(shù)值仿真時，只考慮了企業(yè)社會責(zé)任努力程度和企業(yè)社會責(zé)任對消費(fèi)者需求的影響，還可以對社會責(zé)任成本進(jìn)行研究，這些都是下一步的主要研究方向。