摘?要：學(xué)習(xí)方法，這里指學(xué)生對學(xué)習(xí)方式方法選擇與學(xué)習(xí)進(jìn)程評估調(diào)控這兩方面的習(xí)慣性行為或?qū)W習(xí)模式。“三字訣”，指學(xué)習(xí)過程的三個步驟、學(xué)習(xí)內(nèi)容的三個要點(diǎn)、學(xué)習(xí)目標(biāo)的三個維度、學(xué)習(xí)行動的三個策略等。學(xué)習(xí)方法，相對所有課程而言，它既蘊(yùn)含著共性的思想內(nèi)涵，又具有學(xué)科個性化的行動方式。其主要的共性內(nèi)涵為：課外作業(yè)“三步練”;鞏固記憶“三回演”;知識梳理“三貫通”;復(fù)習(xí)備考“三對策”。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)方法;三步練;三回演;三貫通;三對策

學(xué)會學(xué)習(xí)是學(xué)生自主發(fā)展的核心素養(yǎng)。學(xué)會學(xué)習(xí)，主要指學(xué)生在學(xué)習(xí)意識形成、學(xué)習(xí)方式方法選擇、學(xué)習(xí)進(jìn)程評估調(diào)控等方面的綜合表現(xiàn)。學(xué)習(xí)方法，這里指學(xué)生對學(xué)習(xí)方式方法選擇與學(xué)習(xí)進(jìn)程評估調(diào)控這兩方面的習(xí)慣性行為或?qū)W習(xí)模式。所謂“三字訣”，指學(xué)習(xí)過程的三個步驟、學(xué)習(xí)內(nèi)容的三個要點(diǎn)、學(xué)習(xí)目標(biāo)的三個維度、學(xué)習(xí)行動的三個策略等，其中“三”是特征詞，這樣簡明概括的用意是便于學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生操作并把握。

學(xué)習(xí)方法，相對所有課程而言，它既蘊(yùn)含著共性的思想內(nèi)涵，又具有學(xué)科個性化的行動方式。文章僅從共性的層面，以初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)為例，就中學(xué)生學(xué)習(xí)方法引導(dǎo)方面的“三字訣”內(nèi)涵，談?wù)剛€人的認(rèn)識和感悟。

一、 課外作業(yè)“三步練”

傳統(tǒng)的課外作業(yè)學(xué)習(xí)過程模式是“作業(yè)布置、作業(yè)練習(xí)、作業(yè)批改、作業(yè)講評”這四個過程，除了“作業(yè)練習(xí)”屬于學(xué)生學(xué)的過程，其他三個過程均是教師教的過程。這種作業(yè)學(xué)習(xí)模式，學(xué)生不能對作業(yè)質(zhì)量進(jìn)行評估并對作業(yè)錯誤進(jìn)行訂正，自然也就失去了對已有認(rèn)識進(jìn)行自我完善和重新建構(gòu)的機(jī)會，這即是學(xué)生學(xué)習(xí)主體性不能得到充分發(fā)揮的癥結(jié)所在。

“三步練”就是針對充分發(fā)揮學(xué)生在作業(yè)學(xué)習(xí)中的主體性而提出的一種作業(yè)學(xué)習(xí)模式。所謂“三步練”，指“自主解答初練”“答案提示重練”與“參考解答再練”這三步。“自主解答初練”，指與傳統(tǒng)的作業(yè)學(xué)習(xí)過程一樣，學(xué)生獨(dú)立解答。“答案提示重練”，對已完成的作業(yè)進(jìn)行對答案，但不看解答過程，然后在答案的提示下就錯題進(jìn)行重做?！皡⒖冀獯鹪倬殹?，指對不會做的或進(jìn)行重做仍然做錯的題目，先認(rèn)真閱讀其解答過程，然后脫離解答進(jìn)行再練。為便于教師了解學(xué)生真實(shí)的“三步練”過程與質(zhì)量，教師可以要求學(xué)生用不同的符號形式表示哪些題屬于初練就會、哪些題屬于重練正確、哪些題屬于再練才會和哪些題屬于重練再練也不會。這種“三步練”的作業(yè)學(xué)習(xí)模式，從學(xué)的角度來說，既能有效地落實(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主體性，又能很好地調(diào)動學(xué)生自覺學(xué)研的主動性，既能促使學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量的評估，又能促進(jìn)學(xué)生對已有知識的深化理解，既能促進(jìn)學(xué)生完善或修正已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又能促使學(xué)生較好地領(lǐng)悟其中的解題思想與方法。從教師教的方面而言，作業(yè)“三步練”，教師既能清楚地了解每個學(xué)生的知識與技能狀況，又可以使作業(yè)講評具有針對性和精準(zhǔn)性而提高講評效率，還可以為制訂的輔弱補(bǔ)缺計(jì)劃與措施提供可靠的依據(jù)。

必須指出，課外作業(yè)“三步練”，它要求教師要提供練習(xí)解答資料。可能有的教師會擔(dān)心一些學(xué)生抄答案而影響作業(yè)質(zhì)量，本人認(rèn)為這是學(xué)習(xí)態(tài)度教育問題。它雖不屬于學(xué)習(xí)方法，但比學(xué)習(xí)方法更重要，愿學(xué)要學(xué)才是學(xué)會學(xué)習(xí)的精髓。

二、 鞏固記憶“三回演”

記憶力是學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)素養(yǎng)。凡成績好的學(xué)生，其記憶力都不錯。過目不忘是對個別人優(yōu)秀記憶力的夸贊，但絕大多數(shù)人都做不到這一點(diǎn)。能否使所學(xué)知識形成牢固記憶，不是一聽或一看就記住了，而是要經(jīng)過多次的重現(xiàn)式的回顧才能達(dá)成。在接受新知識學(xué)習(xí)中，若重現(xiàn)式的回顧能及時(shí)跟進(jìn)并適當(dāng)反復(fù)，就能形成較為長久乃至永久的記憶。這一步做好了，學(xué)會學(xué)習(xí)才有其實(shí)質(zhì)性意義。

所謂“回演”，指在每天臨睡前把當(dāng)天課內(nèi)外的學(xué)習(xí)活動及內(nèi)容進(jìn)行片段式的回顧。從目標(biāo)任務(wù)而言，主要搞清楚三個問題：①今天所學(xué)的各學(xué)科課題內(nèi)容是什么？②重要的知識與方法是哪些？③作業(yè)中哪些題做錯了以及錯誤的原因是什么？至于回演的順序，它可以按學(xué)習(xí)活動的時(shí)間順序進(jìn)行，也可以按學(xué)科的學(xué)習(xí)活動內(nèi)容來展開。針對每一學(xué)科，所謂“三回演”第一是回演課題內(nèi)容要點(diǎn)，明確課題內(nèi)容概要，形成概括性記憶;第二是回演知識與方法的形成過程，知其然并知其所以然，形成理解性記憶;第三是回演知識運(yùn)用于解決實(shí)際問題的具體案例，明確其中的思想方法與操作程序，形成方法性記憶。

如《用公式法解一元二次方程》課題，學(xué)生在回演時(shí)如果能概括出“公式的適用情形”“公式的符號形式”“判別式與實(shí)數(shù)根關(guān)系”這三個要點(diǎn)，同時(shí)知道求根公式是借助“配方法”和“開平方法”而演繹推導(dǎo)的結(jié)果，進(jìn)而能把握“原方程→標(biāo)準(zhǔn)方程→判定實(shí)數(shù)根→公式法解方程”的操作程序，并且能領(lǐng)悟“根與系數(shù)關(guān)系”的函數(shù)思想，那么本課題知識內(nèi)容就能在其腦海中形成較為深刻的記憶烙印，隨著解方程的多次練習(xí)，自然就會形成永久記憶。

要全部回演當(dāng)天所有的學(xué)習(xí)內(nèi)容與過程，似乎要花很多時(shí)間，然而實(shí)際中的回演是片段式且跳躍式的再現(xiàn)，往往一節(jié)課只需要2至3分鐘。當(dāng)然，聽課中沒搞懂的內(nèi)容，回演思考的時(shí)間會較長，若確實(shí)弄不清楚，則第二天可請教同學(xué)或老師。實(shí)踐證明：鞏固記憶“三回演”具有很好的實(shí)效。

三、 知識梳理“三貫通”

有效的學(xué)習(xí)通常要經(jīng)歷“先由薄到厚，再由厚到薄”這兩個過程。由薄到厚，不僅要讀懂書中的外顯內(nèi)容，還要讀懂書中的潛在思想。如“勾股定理”的證明，教材僅介紹了歐幾里得證明方法，而實(shí)際有多種方法證明，其中不論哪一種方法，都蘊(yùn)含著獨(dú)樹一幟的數(shù)學(xué)思維與智慧，數(shù)學(xué)教育的最終目標(biāo)就是開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與智慧，這就是教材的潛在思想。嘗試多種方法求證，就是舉一反三的學(xué)習(xí)，也是讀書由厚到薄的過程。另外，學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)是碎片化或孤立地獲取，然而要系統(tǒng)性和聯(lián)系性掌握課程內(nèi)容及思想方法，還需要經(jīng)歷由厚到薄的單元（章節(jié)）小結(jié)、模塊小結(jié)等知識梳理過程。

所謂“三貫通”，第一是貫通認(rèn)識單元或模塊的知識結(jié)構(gòu)，即梳理知識點(diǎn)的從屬關(guān)系，辨析知識與方法間的內(nèi)在聯(lián)系。如《一次函數(shù)》單元，函數(shù)（一個量隨另一個量變化而變化）概念是本單元的核心概念，其數(shù)學(xué)形式多種多樣，一次函數(shù)y=kx+b和正比例函數(shù)y=kx僅是函數(shù)家族的兩位成員（兩者相差一個常數(shù)項(xiàng)，但都是線性變化），函數(shù)的描述可以是數(shù)學(xué)式表達(dá)，也可以是圖像描繪，如果學(xué)生能明確上述這些要點(diǎn)，那么學(xué)生對這一單元的知識結(jié)構(gòu)就有著清晰的認(rèn)識。第二是貫通總結(jié)歸納與單元或模塊有關(guān)的數(shù)學(xué)問題模型。就《一次函數(shù)》單元而言，教師要有意識地以“函數(shù)式”與“圖像”這兩個關(guān)鍵詞來引導(dǎo)學(xué)生對問題模型進(jìn)行總結(jié)或歸納，使學(xué)生認(rèn)識到：本單元的數(shù)學(xué)問題模型可以分兩類，或由數(shù)學(xué)式來求算函數(shù)值并分析函數(shù)值的變化，或由函數(shù)圖像來確定函數(shù)值并分析函數(shù)值的變化，既可以依據(jù)數(shù)學(xué)式來描繪圖像，也可以依據(jù)圖像來建立數(shù)學(xué)式，其中數(shù)形思想是本單元數(shù)學(xué)思維方法的精髓。當(dāng)然，在貫通歸納數(shù)學(xué)問題模型中，學(xué)生自然會聯(lián)想一些具體的問題情景，毫無疑問，聯(lián)想得越多，貫通認(rèn)識就越深刻。第三是貫通梳理各類問題模型解題方法與思路。如針對一次函數(shù)或正比例函數(shù)問題，如何依據(jù)函數(shù)式判定函數(shù)y隨x的變化、如何依據(jù)函數(shù)畫圖像、如何依據(jù)圖像確定函數(shù)式，等，學(xué)生若能較好地梳理出諸如此類的通用性的思路與方法，這何以不是解題能力的提升。

四、 復(fù)習(xí)備考“三對策”

復(fù)習(xí)備考是學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程能否取得好成績的必要學(xué)習(xí)過程環(huán)節(jié)，因此引導(dǎo)學(xué)生如何復(fù)習(xí)備考是教師教會學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方面，它不僅是為了學(xué)生適應(yīng)當(dāng)前課程學(xué)習(xí)的需要，更重要的是為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的學(xué)習(xí)能力基礎(chǔ)。應(yīng)該說，鞏固記憶“三回演”與知識梳理“三貫通”均是復(fù)習(xí)備考的基礎(chǔ)性工作，然而高效的復(fù)習(xí)則是“強(qiáng)化重點(diǎn)”“突破弱點(diǎn)”“反思錯點(diǎn)”這三個對策。

強(qiáng)化重點(diǎn)，指針對考試的重點(diǎn)與熱點(diǎn)問題進(jìn)行再次訓(xùn)練，直到熟練為止。所謂熟練，指能正確地對問題進(jìn)行類化，在此基礎(chǔ)上能迅速制定正確的解題思路、方法與步驟。至于哪些是考試熱點(diǎn)和重點(diǎn)，對于中學(xué)生，尤其是初中生，通常不清楚，因此教師要告知他們，最好是教師編擬一份或幾份有關(guān)考試重點(diǎn)和熱點(diǎn)的練習(xí)卷，讓學(xué)生進(jìn)行再次訓(xùn)練，力爭做到題題過關(guān)。突破弱點(diǎn)，指引導(dǎo)學(xué)生針對自己的薄弱點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)，第一是進(jìn)一步理解或領(lǐng)悟有關(guān)知識的涵義，第二是認(rèn)識并辨析相關(guān)問題，第三是梳理與歸納相應(yīng)的解題方法與思路。如某學(xué)生的薄弱點(diǎn)是“解一元二次方程的應(yīng)用題”，其中的攔路虎是“根據(jù)題意列方程”。以“增長率”問題為例，學(xué)生首先是對方程a（1+x）2=b中“a為基數(shù)”和“b為總量”的意義混淆不清，其次是對“x為平均增長率”的理解有誤，其三是對（1+x）2的形成過程存在困惑。對類似這樣的薄弱點(diǎn)問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生讀教材，讀例解，讀教輔解答，在此基礎(chǔ)上把握或領(lǐng)悟其中的解題思路與方法。應(yīng)該說，每個學(xué)生的薄弱點(diǎn)有所不同，教學(xué)的基點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行補(bǔ)弱補(bǔ)缺。

反思錯點(diǎn)，就是指學(xué)生主動地分析并訂正以前作業(yè)和考試中的錯題。題目做錯，它是學(xué)習(xí)問題的暴露，如果學(xué)生在備考復(fù)習(xí)中重視錯題分析，那么他定能會吸取教訓(xùn)而避開暗礁或繞過險(xiǎn)灘，定然不會在同樣的問題上犯錯。反思錯點(diǎn)的具體做法，就是重新瀏覽自己以前做過的練習(xí)與考卷，對其中每一道錯題進(jìn)行認(rèn)真分析，在找出錯誤的原因基礎(chǔ)上梳理出正確的解答思路與方法，對于個別的難題或?qū)儆谧约旱谋∪躅}，最好是重做一遍。

學(xué)習(xí)方法，從主體的角度而言屬于學(xué)生學(xué)的范疇，然而從教與學(xué)的層面來說，它離不開教師的引導(dǎo)，簡單地說，就是教師要引導(dǎo)學(xué)生怎樣學(xué)。有些學(xué)法可以是一教永逸，但有些做法則需要教師適時(shí)點(diǎn)撥或指導(dǎo)，即教學(xué)的真諦是教與學(xué)同步。

參考文獻(xiàn)：

[1]龔正行.中學(xué)生學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)[M].北京：華夏出版社，2005：38-41.

[2]馬復(fù).初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2010：134-136.

[3]熊修戩，周明波.中考數(shù)學(xué)分類專項(xiàng)復(fù)習(xí)[M].北京：金盾出版社，2009：8-11.

作者簡介：

謝新茂，福建省三明市，沙縣城南中學(xué)。