沈儉

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)提倡“學(xué)為中心”，教師在凸顯學(xué)科本質(zhì)的同時(shí)，要堅(jiān)守學(xué)生立場(chǎng)，基于學(xué)生，了解學(xué)生學(xué)習(xí)需要，以創(chuàng)新的理念設(shè)計(jì)有用、有效、有趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】基于學(xué)生 有效驅(qū)動(dòng) 相信學(xué)生 提升素養(yǎng)

為什么有的數(shù)學(xué)課能吸引學(xué)生，下課的時(shí)候?qū)W生會(huì)感到意猶未盡？而有的數(shù)學(xué)課平淡無(wú)味，學(xué)生感到數(shù)學(xué)十分“冰冷”。其實(shí)，有時(shí)候是因?yàn)榻處煕](méi)有完全了解學(xué)生，沒(méi)有真正了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。教師只有從學(xué)生的角度去研究數(shù)學(xué)、設(shè)計(jì)課堂，才有可能讓課堂教學(xué)發(fā)揮最大的作用。下面，筆者將結(jié)合相關(guān)的教學(xué)實(shí)例，來(lái)談?wù)勅绾卧鰪?qiáng)教學(xué)的設(shè)計(jì)感，如何有效地引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，更好地發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、基于學(xué)生，有效驅(qū)動(dòng)

教師要努力給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自由探索的空間，讓學(xué)生在自主探索中發(fā)展，在自我發(fā)展中創(chuàng)新，從而實(shí)現(xiàn)“注重人的發(fā)展”。那么，在教學(xué)過(guò)程中，教師如何針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)？如何基于學(xué)情設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)？

1.做中學(xué)，體驗(yàn)靜態(tài)的知識(shí)

陶行知先生這樣說(shuō)過(guò)：“教學(xué)做是一件事，不是三件事。我們要在做上教，在做上學(xué)?！睌?shù)學(xué)活動(dòng)其實(shí)就是思維的活動(dòng)，學(xué)生的思維不是靠我們教師“教會(huì)”的，而是通過(guò)學(xué)生自己“做”出來(lái)的。因此，教師要設(shè)計(jì)豐富、有趣且具有一定挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓靜態(tài)的書(shū)本知識(shí)“活”起來(lái)。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”時(shí)，教師可以把單一的數(shù)學(xué)計(jì)算設(shè)計(jì)成“付錢(qián)”活動(dòng)。

師：老師要買(mǎi)一套52元的書(shū)，該怎么付錢(qián)呢？

學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行模擬付錢(qián)活動(dòng)。

小組活動(dòng)要求如下：每人交流一種付錢(qián)方法，盡量不重復(fù);認(rèn)真傾聽(tīng)同伴的方法，判斷同伴的方法是否正確;組長(zhǎng)確定每人匯報(bào)的方法，做好全班展示的準(zhǔn)備。

生1：我的方法是付1張50元紙幣和2枚1元硬幣。

生2：我的方法是付2張20元紙幣、1張10元紙幣和2枚1元硬幣。

生3：我的方法是付1張20元紙幣、3張10元紙幣和2枚1元硬幣。

……

教師及時(shí)引導(dǎo)：有這么多方法，你們覺(jué)得，哪種付錢(qián)方法最好？哪種付錢(qián)方法最麻煩？

這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)具有一定的開(kāi)放性，學(xué)生在多維度思考中創(chuàng)新，多種付錢(qián)方法又充分體現(xiàn)了同中求異、異中求優(yōu)的創(chuàng)新思維。

2.辨（辯）中學(xué)，把握知識(shí)的本質(zhì)

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，有時(shí)學(xué)生會(huì)遇到一些容易混淆的概念，而這些容易混淆的概念往往又是某些知識(shí)的核心，或是教學(xué)的重難點(diǎn)。這就需要教師設(shè)計(jì)具有思辨性、挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

例如，教師在教學(xué)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)（上冊(cè)）《認(rèn)識(shí)幾分之一》一課時(shí)，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了 [12]后，教師不妨設(shè)計(jì)這樣一組辨析題：

（1）把一個(gè)月餅分成2份，每份是它的1/2。

（2）我喝了這杯水的1/2。

（3）100米賽跑。運(yùn)動(dòng)員跑了全程的1/2。

師：仔細(xì)閱讀這幾句話，它們都對(duì)嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考，之后互相交流。

生1：我來(lái)講第1題，我認(rèn)為這句話是不對(duì)的，因?yàn)闆](méi)有說(shuō)清楚月餅是否“平均分”。

師：看來(lái)平均分很重要，誰(shuí)能把它改成正確的？

生：我認(rèn)為第2題是對(duì)的，因?yàn)楹鹊舻乃c剩下的水一樣，相當(dāng)于把這杯水平均分成了2份，喝了1份。

生：第3題雖然是平均分，但是把這段路平均分成了3份，每份應(yīng)該是它的1/3，而不是1/2。

筆者設(shè)計(jì)這組題目，目的是讓學(xué)生加深對(duì)“幾分之一”意義的理解：把某一樣?xùn)|西平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。在思考、討論的過(guò)程中，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力得到了鍛煉，學(xué)生對(duì)“幾分之一”的理解也變得更加深刻。

3.玩中學(xué)，玩出好玩的學(xué)問(wèn)

喜歡玩是學(xué)生的天性，他們對(duì)好玩的事情、好玩的活動(dòng)總是興趣盎然。為了使學(xué)生“玩”好數(shù)學(xué)，教師可以根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容開(kāi)發(fā)、提供好玩的素材，設(shè)計(jì)好玩的學(xué)習(xí)任務(wù)，從而激發(fā)學(xué)生“玩數(shù)學(xué)”“學(xué)數(shù)學(xué)”的興趣。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下冊(cè)）《和與積的奇偶性》一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了擲骰子的游戲。在探索過(guò)程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：第一，抽獎(jiǎng)游戲，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣和欲望，實(shí)現(xiàn)了“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”與“游戲”的高度融合;第二，修改游戲規(guī)則，讓學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行歸納推理，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律;第三，得到探究規(guī)律的一般方法后，學(xué)生自然而然地想探究多個(gè)數(shù)相加、相減、相乘的奇偶性。學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)是可以這樣“玩”出來(lái)的。

當(dāng)然，要讓學(xué)生能輕松愉悅地在玩中學(xué)，首先需要教師把學(xué)生的思維發(fā)展放在首位，認(rèn)真研讀教材，基于教材精心設(shè)計(jì)“好玩”的學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、基于學(xué)生，相信學(xué)生

1.相信學(xué)生，打開(kāi)學(xué)生的“思維之窗”

數(shù)學(xué)活動(dòng)是思維的活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)不能也不應(yīng)該是“填鴨”式的知識(shí)灌輸，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己思所想去“發(fā)明”、發(fā)現(xiàn)。

在教學(xué)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》二年級(jí)（上冊(cè)）《連加連減》一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道題目：水果店門(mén)口放著三種水果，每種水果都有3筐，每筐都標(biāo)有重量（如下表），這三種水果的重量是否一樣？

生1：要知道這三種水果的重量是否一樣，只要把各種水果每一筐的重量相加就可以了。

師：你們還有其他的方法嗎？

生2：我發(fā)現(xiàn)，每種水果的三筐重量都是兩位數(shù)，它們的個(gè)位上都是1、8、9，十位上都是5、3、2，所以不用計(jì)算就可以知道它們的重量一樣。

其他學(xué)生都為這個(gè)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)鼓起掌來(lái)，高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)，教師應(yīng)相信學(xué)生，打開(kāi)學(xué)生的“思維之窗”。

2.相信學(xué)生，構(gòu)建“自我糾錯(cuò)”的生長(zhǎng)樣態(tài)

羅杰斯說(shuō)過(guò)：“創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能導(dǎo)致心理自由，也才能導(dǎo)致學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性?！闭n堂上學(xué)生出錯(cuò)再正常不過(guò)了，教師要以寬容的心態(tài)對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤。教師不能簡(jiǎn)單否定學(xué)生的錯(cuò)誤想法，而應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生，分析錯(cuò)誤的原因，讓學(xué)生深刻理解知識(shí)點(diǎn)。

3.相信學(xué)生，發(fā)揮兒童潛在的創(chuàng)造能力

我國(guó)著名教育家劉佛年這樣說(shuō)：“只要有點(diǎn)新意思、新思想、新觀念、新設(shè)計(jì)、新意圖、新做法、新方法，就稱得上創(chuàng)造?！苯處熞獮閷W(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)提供良好的氛圍，使學(xué)生思維得到最佳的發(fā)展。

筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)（上冊(cè)）《三角形的面積》一課時(shí)，學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成等底等高的平行四邊形，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，可以推導(dǎo)出三角形的面積公式。此時(shí)，筆者追問(wèn)：“還有別的轉(zhuǎn)化方法嗎？”學(xué)生又去操作探索。一段時(shí)間后，一個(gè)“新發(fā)現(xiàn)”誕生了。一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“老師，我能把一個(gè)三角形通過(guò)切割和拼接直接轉(zhuǎn)化成平行四邊形，這樣也能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法?！?/p>

由此，我們完全可以相信，每個(gè)學(xué)生都能成為課堂的主人，使他們由“聽(tīng)課人”變成“講課人”，發(fā)揮兒童潛在的創(chuàng)造力。

三、基于學(xué)生，拓寬視野

有趣的數(shù)學(xué)可以給學(xué)生展現(xiàn)精彩的數(shù)學(xué)世界，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可以利用一些有趣的素材，幫助學(xué)生架起一座“親近數(shù)學(xué)”的橋梁，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

例如，當(dāng)學(xué)生掌握了多位數(shù)的加減法以后，筆者帶領(lǐng)學(xué)生一起探索“黑洞數(shù)”的奧秘。首先以三位數(shù)為研究對(duì)象，按照如下規(guī)則進(jìn)行探索：將三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字重新組合，求出其中最大數(shù)與最小數(shù)的差;將得到的差重新組合，再次求差;重復(fù)這個(gè)過(guò)程，看看你有什么發(fā)現(xiàn);換其他三位數(shù)再試試。

學(xué)生操作后發(fā)現(xiàn)：使用的三位數(shù)雖然不同，但最后都得到黑洞數(shù)495。教師提問(wèn)：“不同的三位數(shù)，按這樣的規(guī)則計(jì)算，結(jié)果是一致的，是不是所有的三位數(shù)這樣計(jì)算都會(huì)得到495？”學(xué)生自然而然地產(chǎn)生疑問(wèn)：“為什么會(huì)有這種現(xiàn)象？”教師給出相關(guān)的證明過(guò)程，使學(xué)生了解其中的數(shù)學(xué)原理。接著，教師追問(wèn)：“四位數(shù)中有黑洞數(shù)嗎？”學(xué)生通過(guò)小組合作的形式，繼續(xù)探索四位黑洞數(shù)，最終發(fā)現(xiàn)了黑洞數(shù)6174。

當(dāng)然，探索后的思考更重要，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：相同的規(guī)則選用不同的數(shù)能得到不同的黑洞數(shù)，這個(gè)過(guò)程又給了我們哪些啟示呢？創(chuàng)造規(guī)則，質(zhì)疑拓展，深入閱讀，學(xué)生通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)了黑洞數(shù)里的“秘密”。這一探索過(guò)程，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，使學(xué)生領(lǐng)略了數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力。

數(shù)學(xué)教學(xué)提倡“學(xué)為中心”，教師在凸顯學(xué)科本質(zhì)的同時(shí)，要堅(jiān)守學(xué)生立場(chǎng)，基于學(xué)生，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，以創(chuàng)新的理念設(shè)計(jì)有用、有效、有趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省南通市海門(mén)實(shí)驗(yàn)學(xué)校附屬小學(xué)）