鄒汝平， 陳韻， 陳士超

(中國(guó)兵器工業(yè)第203研究所， 陜西 西安 710065)

0 引言

武裝直升機(jī)具有火力強(qiáng)、靈活機(jī)動(dòng)的作戰(zhàn)特點(diǎn)，有突出的超低空飛行能力，可在“一樹之高”實(shí)現(xiàn)對(duì)威脅目標(biāo)的精確打擊，具有較強(qiáng)的戰(zhàn)場(chǎng)生存能力，是陸軍航空兵對(duì)地攻擊、奪取超低空制空權(quán)的主要武器平臺(tái)，已成為現(xiàn)代陸戰(zhàn)場(chǎng)最主要的空中突擊作戰(zhàn)力量[1-4]?？盏貙?dǎo)彈作為武裝直升機(jī)的主戰(zhàn)武器裝備，具備破甲、攻堅(jiān)、侵徹、殺傷爆破等多功能毀傷效應(yīng)，可對(duì)陸地、海上、超低空的多種時(shí)敏目標(biāo)實(shí)施精確打擊[5-9]。

然而，武裝直升機(jī)作為空地導(dǎo)彈的掛裝平臺(tái)，需要充分考慮載機(jī)和導(dǎo)彈的相容性問題。由于直升機(jī)旋翼下洗氣流的存在，在各種擾動(dòng)的組合影響下，導(dǎo)彈的初始彈道將引起非確定性散布；直升機(jī)采用懸停、前飛、下滑等攻擊方式時(shí)，不同的載機(jī)速度和姿態(tài)特性，將對(duì)空地導(dǎo)彈的初始發(fā)射條件和離軌飛行環(huán)境產(chǎn)生影響；導(dǎo)彈掛裝在直升機(jī)短翼下方，必須針對(duì)掛架的隨動(dòng)范圍研究導(dǎo)彈近機(jī)體飛行時(shí)與載機(jī)及旋翼的安全飛行包線。此外，導(dǎo)彈離軌發(fā)射時(shí)，需要考慮發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰對(duì)直升機(jī)機(jī)體的安全性影響。

機(jī)- 彈相容性分析涵蓋空地導(dǎo)彈的掛飛適應(yīng)性、機(jī)- 彈結(jié)構(gòu)與電氣分離的安全性、發(fā)射離軌動(dòng)態(tài)過程以及發(fā)射后初始彈道與武裝直升機(jī)的空間關(guān)系等。其中空地導(dǎo)彈的掛飛適應(yīng)性、機(jī)- 彈分離的安全性一般通過掛飛試驗(yàn)、地面適配性發(fā)射測(cè)試、振動(dòng)沖擊條件下的結(jié)構(gòu)與電氣性能評(píng)估來考核驗(yàn)證。截止目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于直升機(jī)載導(dǎo)彈機(jī)- 彈相容性的分析主要集中在旋翼下洗流對(duì)導(dǎo)彈的影響[10-13]。關(guān)于武裝直升機(jī)不同攻擊模式對(duì)導(dǎo)彈的影響，以及組合擾動(dòng)環(huán)境下空地導(dǎo)彈初始彈道與載機(jī)動(dòng)態(tài)影響方面的研究較少。

本文結(jié)合直升機(jī)載空地導(dǎo)彈掛載和發(fā)射的特點(diǎn)，對(duì)直升機(jī)旋翼下洗流、飛行速度、攻擊方式對(duì)空地導(dǎo)彈初始彈道的影響，以及導(dǎo)彈發(fā)射離軌后與載機(jī)的相對(duì)關(guān)系、發(fā)動(dòng)機(jī)噴流對(duì)載機(jī)的安全性影響等方面對(duì)武裝直升機(jī)和空地導(dǎo)彈的機(jī)- 彈相容性進(jìn)行分析研究，為直升機(jī)載空地導(dǎo)彈機(jī)- 彈相容性設(shè)計(jì)、攻擊條件選擇等提供技術(shù)支持。

1 坐標(biāo)系定義

在進(jìn)行多因素分析之前，首先對(duì)直升機(jī)與空地導(dǎo)彈相容性分析主要涉及的坐標(biāo)系進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。涉及的坐標(biāo)系主要包括地面坐標(biāo)系Oexeyeze、彈體坐標(biāo)系Oxpypzp、彈道坐標(biāo)系Oxtytzt、速度坐標(biāo)系Oxvyvzv、直升機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系Obxbybzb以及相對(duì)來流坐標(biāo)系Oxryrzr(彈體坐標(biāo)系、彈道坐標(biāo)系、速度坐標(biāo)系及相對(duì)來流坐標(biāo)系的原點(diǎn)均為導(dǎo)彈質(zhì)心O)，其中Oexeyeze、Oxpypzp、Oxtytzt以及Oxvyvzv的坐標(biāo)系定義詳見文獻(xiàn)[10]。下面分別對(duì)Obxbybzb、Oxryrzr進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

Obxbybzb的原點(diǎn)Ob取在直升機(jī)的質(zhì)心位置；Obxb軸與直升機(jī)的縱軸相重合，方向?yàn)橹赶驒C(jī)體頭部為正；Obyb軸位于機(jī)體縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，與Obxb軸垂直，方向指向上為正；Obzb軸垂直于Obxbyb平面，方向按右手直角坐標(biāo)系確定。Obxbybzb與Oexeyeze之間的關(guān)系由直升機(jī)的俯仰角?b、偏航角ψb和滾轉(zhuǎn)角γb確定。

相對(duì)來流坐標(biāo)系Oxryrzr的原點(diǎn)O取在空地導(dǎo)彈的質(zhì)心位置；Oxr軸與導(dǎo)彈相對(duì)氣流的速度向量vr一致，方向指向目標(biāo)為正；Oyr軸位于包含導(dǎo)彈縱軸的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，與Oxr軸垂直，方向指向上為正；Ozr軸垂直于Oxryr平面，方向按右手直角坐標(biāo)系確定。Oxryrzr與彈體坐標(biāo)系Oxpypzp之間的關(guān)系由相對(duì)攻角αr和相對(duì)側(cè)滑角βr確定。Obxbybzb、Oexeyeze以及Oxpypzp的相對(duì)關(guān)系如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)系定義Fig.1 Definition of coordinate system

下面從多角度出發(fā)，分別對(duì)不同因素對(duì)武裝直升機(jī)與空地導(dǎo)彈的相容性影響進(jìn)行分析。

2 發(fā)射安全性建模與仿真分析

2.1 發(fā)射安全性建模

武裝直升機(jī)典型的攻擊方式包括懸停、平飛和下滑3種。直升機(jī)載導(dǎo)彈發(fā)射架與直升機(jī)有一定的相對(duì)角度關(guān)系，側(cè)向距離機(jī)體近，且發(fā)射后彈道爬升，導(dǎo)彈離軌后受到下洗氣流及發(fā)射擾動(dòng)等的影響，需要分析發(fā)射過程中彈道與直升機(jī)相對(duì)位置關(guān)系，確保對(duì)直升機(jī)的機(jī)體(側(cè)向)及旋翼(縱向)沒有干涉影響。

要綜合分析導(dǎo)彈發(fā)射的安全性，首先要確定掛載狀態(tài)下直升機(jī)與導(dǎo)彈的位置結(jié)構(gòu)相對(duì)關(guān)系，具體參數(shù)如表1所示，表1中各參量表征的幾何結(jié)構(gòu)關(guān)系如圖2、圖3所示。圖2和圖3中，Δxb、Δyb、Δzb分別表示導(dǎo)彈和直升機(jī)機(jī)體部位在機(jī)體坐標(biāo)系Obxb軸、Obyb軸、Obzb軸中的相對(duì)位置。

表1 直升機(jī)與導(dǎo)彈相對(duì)關(guān)系參數(shù)Tab.1 Relative parameters of helicopter and missile

圖2 表1中各參量表征的幾何關(guān)系側(cè)視圖Fig.2 Lateral view of the geometrical relationship represented by the parameters in Tab.1

圖3 表1中各參量表征的幾何關(guān)系俯視圖Fig.3 Vertical view of the geometrical relationship represented by the parameters in Tab.1

基于導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)模型、直升機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及各種邊界、擾動(dòng)模型等，建立機(jī)- 彈相對(duì)運(yùn)動(dòng)仿真模型，如圖4所示。圖4中，xpe、ype、zpe為導(dǎo)彈在地面坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)，?、ψ、γ分別為導(dǎo)彈的俯仰角、偏航角、滾轉(zhuǎn)角，xbe、ybe、zbe為直升機(jī)在地面坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)，vb表示直升機(jī)的飛行速度。

圖4 機(jī)- 彈相對(duì)運(yùn)動(dòng)仿真模型Fig.4 Simulation model of relative motion of helicopter and missile

2.2 不同攻擊模式下發(fā)射安全性仿真分析

分別對(duì)直升機(jī)懸停、平飛及下滑3種不同攻擊模式進(jìn)行彈道仿真，典型仿真參數(shù)如表2所示。

表2 不同攻擊模式下彈道仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters of missile trajectory under different attacking modes

發(fā)射架相對(duì)直升機(jī)角度設(shè)置為最大調(diào)轉(zhuǎn)角度值8°，在俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)3個(gè)方向均添加較為苛刻的初始擾動(dòng)。導(dǎo)彈飛離直升機(jī)過程中，導(dǎo)彈與載機(jī)相對(duì)位置空間關(guān)系的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5～圖10所示，實(shí)際飛行試驗(yàn)結(jié)果如圖11～圖14所示，圖中Δx、Δy、Δz分別表示導(dǎo)彈和直升機(jī)在地面坐標(biāo)系下的相對(duì)位置。其中：圖5、圖6分別對(duì)應(yīng)直升機(jī)懸停攻擊模式時(shí)，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的側(cè)視圖和俯視圖；圖7、圖8分別對(duì)應(yīng)直升機(jī)平飛攻擊模式時(shí)，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的側(cè)視圖和俯視圖；圖9、圖10分別對(duì)應(yīng)直升機(jī)下滑攻擊模式時(shí)，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的側(cè)視圖和俯視圖；圖11、圖12分別給出了懸停攻擊模式時(shí)，導(dǎo)彈實(shí)際飛行與載機(jī)相對(duì)位置的空間關(guān)系；圖13、圖14分別給出了平飛攻擊模式時(shí)，導(dǎo)彈實(shí)際飛行與載機(jī)相對(duì)位置的空間關(guān)系。

圖5 直升機(jī)懸停攻擊時(shí)機(jī)- 彈相對(duì)關(guān)系側(cè)視圖Fig.5 Lateral view of the relationship between the helicopter and the missile during helicopter hovering

圖6 直升機(jī)懸停攻擊時(shí)機(jī)- 彈相對(duì)關(guān)系俯視圖Fig.6 Vertical view of the relationship between the helicopter and the missile during helicopter hovering

圖7 直升機(jī)平飛攻擊時(shí)機(jī)- 彈相對(duì)關(guān)系側(cè)視圖Fig.7 Lateral view of the relationship between the helicopter and the missile during helicopter level flying

圖8 直升機(jī)平飛攻擊時(shí)機(jī)- 彈相對(duì)關(guān)系俯視圖Fig.8 Vertical view of the relationship between the helicopter and the missile during helicopter level flying

圖9 直升機(jī)下滑攻擊時(shí)機(jī)- 彈相對(duì)關(guān)系側(cè)視圖Fig.9 Lateral view of the relationship between the helicopter and the missile in helicopter descent mode

圖10 直升機(jī)下滑攻擊時(shí)機(jī)- 彈相對(duì)關(guān)系俯視圖Fig.10 Vertical view of the relationship between the helicopter and the missile in helicopter descent mode

圖11 直升機(jī)懸停攻擊時(shí)機(jī)- 彈相對(duì)關(guān)系側(cè)視圖(飛行實(shí)驗(yàn))Fig.11 Lateral view of the relationship between the helicopter and the missile during helicopter hovering (flight experiment)

圖12 直升機(jī)懸停攻擊時(shí)機(jī)- 彈相對(duì)關(guān)系俯視圖(飛行實(shí)驗(yàn))Fig.12 Vertical view of the relationship between the helicopter and the missile during helicopter hovering (flight experiment)

圖13 直升機(jī)平飛攻擊時(shí)機(jī)- 彈相對(duì)關(guān)系側(cè)視圖(飛行實(shí)驗(yàn))Fig.13 Lateral view of the relationship between the helicopter and the missile during helicopter level flying (flight experiment)

圖14 直升機(jī)平飛攻擊時(shí)機(jī)- 彈相對(duì)關(guān)系俯視圖(飛行實(shí)驗(yàn))Fig.14 Vertical view of the relationship between the helicopter and the missile during helicopter level flying (flight experiment)

2.3 發(fā)射安全性定量分析

在垂直方向上，即考慮導(dǎo)彈與旋翼的位置關(guān)系時(shí)，若滿足以下條件，則導(dǎo)彈不會(huì)與直升機(jī)發(fā)生干涉：

(1)

式中：y(t)表示導(dǎo)彈y軸方向位置隨時(shí)間的變化量；?b(t)表示直升機(jī)俯仰角隨時(shí)間的變化量；?(t)表示導(dǎo)彈俯仰角隨時(shí)間的變化量。(1)式中最后一項(xiàng)的正負(fù)號(hào)取決于導(dǎo)彈飛離旋翼時(shí)二者之間的幾何關(guān)系。當(dāng)導(dǎo)彈彈頭離開旋翼時(shí)取負(fù)號(hào)；當(dāng)導(dǎo)彈彈尾離開旋翼時(shí)取正號(hào)；t∈(0，tl)表示時(shí)間，tl為導(dǎo)彈飛離旋翼的時(shí)刻。

在水平方向上，即考慮導(dǎo)彈與直升機(jī)機(jī)體位置關(guān)系時(shí)，若滿足以下條件，則導(dǎo)彈不會(huì)與直升機(jī)發(fā)生干涉：

(2)

式中：z(t)表示導(dǎo)彈z軸方向位置隨時(shí)間的變化量，t∈(0,th)，th為導(dǎo)彈彈尾飛離機(jī)頭的時(shí)刻；ψ(t)表示導(dǎo)彈偏航角隨時(shí)間的變化量。

不同直升機(jī)攻擊模式下，導(dǎo)彈飛離機(jī)頭時(shí)刻導(dǎo)彈與旋翼之間距離、導(dǎo)彈相對(duì)機(jī)體側(cè)向位置以及飛離旋翼時(shí)刻導(dǎo)彈與旋翼之間距離的具體數(shù)值結(jié)果如表3所示。從表3中可以看出，不同的直升機(jī)攻擊條件下，導(dǎo)彈與直升機(jī)的縱向、側(cè)向均有足夠的安全距離，導(dǎo)彈發(fā)射過程對(duì)直升機(jī)旋翼、機(jī)體不存在安全風(fēng)險(xiǎn)。

表3 不同攻擊方式下發(fā)射安全性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Experimental results of launching security under different attacking modes

需要說明的是，本文給出的統(tǒng)計(jì)數(shù)值結(jié)果分別為導(dǎo)彈彈尾飛離機(jī)頭時(shí)刻、導(dǎo)彈彈頭飛離直升機(jī)旋翼以及導(dǎo)彈彈尾飛離直升機(jī)旋翼時(shí)刻3個(gè)特征點(diǎn)。為使安全性分析結(jié)果的余量更大，導(dǎo)彈飛離機(jī)頭時(shí)刻是指導(dǎo)彈彈尾飛離機(jī)頭的時(shí)刻，因?yàn)榇藭r(shí)彈頭距離直升機(jī)旋翼更近。

由表3可見，在空地導(dǎo)彈飛離直升機(jī)的過程中，導(dǎo)彈與旋翼的距離以及導(dǎo)彈與機(jī)體的距離均大于1 m，這些參數(shù)對(duì)橫軸方向的距離量值影響較小，對(duì)分析空地導(dǎo)彈發(fā)射安全性的影響可以忽略；實(shí)際導(dǎo)彈發(fā)射飛行過程中，導(dǎo)彈與直升機(jī)之間的各距離參數(shù)數(shù)值更大，這是因?yàn)榉抡鎸?shí)驗(yàn)時(shí)設(shè)置的條件較為苛刻，導(dǎo)彈的發(fā)射俯仰角和彈道擾動(dòng)設(shè)置均大于導(dǎo)彈實(shí)際飛行情形。可見，合理的初始彈道設(shè)計(jì)和初始擾動(dòng)抑制可有效提升空地導(dǎo)彈的發(fā)射安全性。

事實(shí)上，要想使安全性定量分析更嚴(yán)密，計(jì)算導(dǎo)彈與直升機(jī)之間發(fā)射安全性的幾何關(guān)系時(shí)，還需要綜合考慮彈翼最大外廓的范圍以及導(dǎo)彈飛離直升機(jī)過程中的姿態(tài)角等參數(shù)。然而，這些參數(shù)的量值很小，此處予以忽略。

3 直升機(jī)旋翼下洗流對(duì)空地導(dǎo)彈初始彈道影響

3.1 下洗流對(duì)空地導(dǎo)彈初始彈道影響

當(dāng)導(dǎo)彈處于下洗流區(qū)域時(shí)，在下洗流場(chǎng)的作用下，導(dǎo)彈飛行速度的大小和方向?qū)a(chǎn)生變化，而導(dǎo)彈相對(duì)氣流的攻角和側(cè)滑角變化將會(huì)直接改變作用在導(dǎo)彈上的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩。

直升機(jī)下洗流對(duì)導(dǎo)彈的影響可描述為在流場(chǎng)范圍內(nèi)，存在量值大小為vi，沿機(jī)體坐標(biāo)系Obyb軸方向的風(fēng)作用于導(dǎo)彈上(vi<0 m/s，表示下洗流場(chǎng)沿Obyb軸負(fù)方向)，因此作用在導(dǎo)彈上相對(duì)來流的速度為導(dǎo)彈速度v和下洗流場(chǎng)速度vi的矢量差。下洗流場(chǎng)將帶來附加的攻角和側(cè)滑角。

將旋翼下洗后導(dǎo)彈相對(duì)于氣流的速度用vr表示，則有

vr=v-vi，

(3)

下洗流場(chǎng)速度產(chǎn)生的原因在于，直升機(jī)旋翼下洗流場(chǎng)是一個(gè)渦流場(chǎng)，渦流在它周圍會(huì)感應(yīng)出速度場(chǎng)，稱為誘導(dǎo)速度場(chǎng)，誘導(dǎo)速度是旋轉(zhuǎn)的渦心通過黏性作用帶動(dòng)周圍空氣運(yùn)動(dòng)的速度，vi可通過工程計(jì)算或基于自由尾跡分析計(jì)算得到，洗流誘導(dǎo)速度是下洗誘導(dǎo)速度、切向誘導(dǎo)速度和徑向誘導(dǎo)速度3個(gè)方向的流速矢量和[11-14]。

相對(duì)速度向量vr的?？杀硎緸?/p>

(4)

式中：vx、vy、vz為地面坐標(biāo)系中導(dǎo)彈質(zhì)心運(yùn)動(dòng)速度在xe、ye、ze軸3個(gè)方向上的分量；vix、viy、viz為旋翼下洗速度在地面坐標(biāo)系xe、ye、ze軸3個(gè)方向上的分量。

首先求解vix、viy、viz，Obxbybzb和Oexeyeze之間的關(guān)系由武裝直升機(jī)的俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角確定，Oexeyeze至Obxbybzb的轉(zhuǎn)換矩陣L(γb,?b,ψb)可表示為

(5)

因此，機(jī)體坐標(biāo)系至地面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為L(zhǎng)-1(γb,?b,ψb)。將沿機(jī)體坐標(biāo)系的下洗速度vi轉(zhuǎn)換至地面坐標(biāo)系，即

(6)

由于旋轉(zhuǎn)矩陣L(γb,?b,ψb)是一個(gè)正交矩陣，此旋轉(zhuǎn)矩陣的逆和矩陣的轉(zhuǎn)置相等，即L-1(γb,?b,ψb)=LT(γb,?b,ψb)，L-1(γb,?b,ψb)表達(dá)式見(7)式。

(7)

(7)式代入(6)式，可得

vix=(-sin ?bcosψbcosγb+sinψbsinγb)·vi，
viy=cos ?bcosγb·vi，
viz=(sin ?bsinψbcosγb+cosψbsinγb)·vi.

(8)

進(jìn)一步求解相對(duì)氣流速度在Oxpypzp上的3個(gè)分量vrxp、vryp、vrzp，可以得到相對(duì)攻角αr和相對(duì)側(cè)滑角βr.

為求vrxp、vryp、vrzp，重寫(3)式，有

(9)

(10)

式中：L(γ,?,ψ)的表達(dá)式形式與(5)式的旋轉(zhuǎn)矩陣L(γb,?b,ψb)相同，僅下標(biāo)不同。

根據(jù)(10)式可得相對(duì)氣流速度在彈體坐標(biāo)系上的3個(gè)分量，繼而可以得到旋翼下洗條件下導(dǎo)彈的相對(duì)攻角αr和相對(duì)側(cè)滑角βr：

(11)

當(dāng)導(dǎo)彈飛越旋翼下洗流區(qū)域時(shí)，作用于導(dǎo)彈上的總空氣動(dòng)力和空氣動(dòng)力矩取決于vr、αr和βr.

來流坐標(biāo)系下，氣動(dòng)力中的阻力Fxr、升力Fyr和側(cè)向力Fzr可分別表示為

(12)

Fyr=Cy(αr，Ma)qrS，

(13)

Fzr=Cz(βr，Ma)qrS，

(14)

(15)

(16)

(17)

計(jì)算得到的氣動(dòng)力需要轉(zhuǎn)換到Oxtytzt進(jìn)行彈體運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，各坐標(biāo)系之間的關(guān)系如圖15所示。

圖15 坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系Fig.15 Transformation between coordinate systems

由圖15可見，Oxryrzr和Oxpypzp之間的關(guān)系由相對(duì)攻角αr和相對(duì)側(cè)滑角βr確定，Oxpypzp和Oxtytzt之間的關(guān)系由導(dǎo)彈攻角α、導(dǎo)彈側(cè)滑角β和速度傾斜角γv確定。

因此，作用在導(dǎo)彈上的氣動(dòng)力[Fxr,Fyr,Fzr]T在Oxtytzt的投影[Fxrxt,Fyryt,Fzrzt]T可表示為

(18)

式中：

(19)

(20)

(21)

導(dǎo)彈飛離旋翼后，旋翼下洗流場(chǎng)對(duì)導(dǎo)彈不再有影響，即vi=0 m/s.將計(jì)算并轉(zhuǎn)換得到的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩代入導(dǎo)彈的六自由度運(yùn)動(dòng)方程[10]，可以分析導(dǎo)彈在下洗流影響下的運(yùn)動(dòng)軌跡。

旋翼下洗流場(chǎng)對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射的初始飛行狀態(tài)和彈道軌跡的影響，主要表現(xiàn)在下洗流誘導(dǎo)速度場(chǎng)引起來流速度、攻角、側(cè)滑角的變化，對(duì)導(dǎo)彈產(chǎn)生向下的俯仰干擾力矩，該力矩使得導(dǎo)彈抬頭。

直升機(jī)下洗流場(chǎng)參數(shù)可通過工程計(jì)算、自由尾跡分析計(jì)算等方法獲取[15]。某直升機(jī)旋翼典型下洗流速度的工程計(jì)算結(jié)果如圖16所示，r表示旋翼平面中各點(diǎn)與旋翼中心的距離。由圖16可見，下洗流速度從旋翼槳盤內(nèi)側(cè)向外側(cè)逐漸增大，在接近旋翼邊界時(shí)速度達(dá)到最大，然后迅速減小。

圖16 直升機(jī)旋翼下洗流速度Fig.16 Down-wash flow speed of helicopter’s rotor

3.2 下洗流對(duì)空地導(dǎo)彈初始彈道影響仿真分析

以載機(jī)懸停攻擊目標(biāo)為例，仿真分析下洗流對(duì)空地導(dǎo)彈初始彈道的影響，俯仰姿態(tài)角、彈道傾角與y軸方向彈道曲線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖17～圖19所示?？梢姡谙孪戳鲌?chǎng)的作用下，初始段導(dǎo)彈的俯仰姿態(tài)角?有明顯抬高，但此時(shí)導(dǎo)彈速度較低，對(duì)彈道影響較小。

圖17 俯仰姿態(tài)角曲線Fig.17 Curves of pitching attitude angle

圖18 彈道傾角曲線Fig.18 Curves of trajectory inclination angle

圖19 彈道曲線Fig.19 Curves of missile trajectory

4 直升機(jī)飛行速度對(duì)導(dǎo)彈初始彈道的影響

通常而言，武裝直升機(jī)的作戰(zhàn)飛行速度小于等于200.0 km/h，直升機(jī)載空地導(dǎo)彈通常采用軌式發(fā)射形式。導(dǎo)彈離軌過程中，Δvm表示導(dǎo)彈的離軌初速，是發(fā)動(dòng)機(jī)工作帶來的速度增量。由于離軌過程中導(dǎo)彈仍與直升機(jī)固連，直升機(jī)的飛行速度帶給導(dǎo)彈的速度分量為vb，速度傾角為θb，θ0為Δvm與Oxe軸之間的夾角。導(dǎo)彈離軌過程的速度vm為Δvm和vb的矢量和，即

vm=Δvm+vb.

(22)

根據(jù)幾何關(guān)系及矢量相加原理，可以得到離軌過程導(dǎo)彈的速度大小vm和方向θ，可分別表示為

(23)

(24)

若直升機(jī)處于懸停狀態(tài)，即vb=0 m/s，則導(dǎo)彈速度與Δvm一致。導(dǎo)彈離軌后姿態(tài)角不再受到發(fā)射架約束，直升機(jī)飛行速度對(duì)導(dǎo)彈不再有影響，導(dǎo)彈按六自由度運(yùn)動(dòng)規(guī)律飛行。

圖20對(duì)比了不同直升機(jī)飛行速度下的導(dǎo)彈離軌過程，考慮兩種直升機(jī)飛行速度vb1和vb2，直升機(jī)速度傾角均為θb，且vb2>vb1.

圖20 導(dǎo)彈離軌過程的運(yùn)動(dòng)Fig.20 Motion of missile before leaving from launcher

圖20中：在△OAC中，OA對(duì)應(yīng)直升機(jī)的飛行速度帶給導(dǎo)彈的速度分量vb1，AC對(duì)應(yīng)導(dǎo)彈離軌初速Δvm，OC對(duì)應(yīng)導(dǎo)彈離軌過程的速度vm1，彈道傾角為θ1=∠COxe；在△OBD中，OB對(duì)應(yīng)直升機(jī)的飛行速度帶給導(dǎo)彈的速度分量vb2，BD對(duì)應(yīng)導(dǎo)彈離軌初速大小Δvm，OD對(duì)應(yīng)導(dǎo)彈離軌過程的速度vm2，彈道傾角為θ2=∠DOxe；Δvm的大小由發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性和導(dǎo)軌長(zhǎng)度等條件決定，不受載機(jī)特性的影響，即ACBD；當(dāng)直升機(jī)飛行速度vb2>vb1時(shí)，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)彈離軌速度vm2>vm1，彈道傾角θ2<θ1；載機(jī)飛行速度越快，導(dǎo)彈離軌速度越大，離開載機(jī)區(qū)域的時(shí)間越短，且彈道爬行高度越低。

圖21～圖23給出了直升機(jī)不同飛行速度條件下的導(dǎo)彈速度、彈道傾角和y軸方向相對(duì)彈道曲線結(jié)果。仿真條件中待攻擊目標(biāo)位置位于(1 000 m，-50 m，0 m)，直升機(jī)分別采用懸停攻擊方式(此時(shí)直升機(jī)飛行速度為0 km/h)、平飛攻擊方式(此時(shí)直升機(jī)飛行速度分別為100 km/h和200 km/h，速度傾角為0°)攻擊目標(biāo)。由圖21可見，直升機(jī)飛行速度越快，導(dǎo)彈相應(yīng)的離軌速度也越快。由圖22可見，直升機(jī)飛行速度越快，則對(duì)應(yīng)的彈道傾角越小。由圖23可見，直升機(jī)飛行速度越高，導(dǎo)彈的初始彈道越低。

圖21 不同直升機(jī)速度下的離軌速度曲線Fig.21 Curves of missile speed after leaving from launcher at different helicopter flight speeds

圖22 不同直升機(jī)速度下的彈道傾角曲線Fig.22 Curves of trajectory inclination angle at different helicopter flight speeds

圖23 不同直升機(jī)速度下的彈道高度曲線Fig.23 Curves of height of missile trajectory at different helicopter flight speeds

5 發(fā)動(dòng)機(jī)噴流對(duì)直升機(jī)的影響

發(fā)動(dòng)機(jī)噴流對(duì)直升機(jī)的影響主要體現(xiàn)在燃?xì)夂秃髧娢飪蓚€(gè)方面。為了獲得較大的導(dǎo)彈離軌速度，通常采用初始大推力的發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道方案。初始大推力對(duì)應(yīng)較高的初始工作壓強(qiáng)(可達(dá)12～20 MPa)、較強(qiáng)的發(fā)動(dòng)機(jī)噴流和較大的噴流影響區(qū)域。發(fā)動(dòng)機(jī)噴流的流場(chǎng)建立過程很快，通常為毫秒級(jí)，此時(shí)導(dǎo)彈仍然在發(fā)射導(dǎo)軌上。導(dǎo)彈在發(fā)動(dòng)機(jī)推力作用下向前運(yùn)動(dòng)直至離軌，發(fā)動(dòng)機(jī)噴流及其影響區(qū)隨之向前運(yùn)動(dòng)，高溫燃?xì)鈱⒉豢杀苊獾貙?duì)直升機(jī)機(jī)體和發(fā)射導(dǎo)軌產(chǎn)生沖刷效應(yīng)。此外，固體發(fā)動(dòng)機(jī)噴流中通常含有固相噴出物。固相噴出物隨高溫燃?xì)饬鲊姵?，可能與直升機(jī)的機(jī)體和發(fā)射導(dǎo)軌發(fā)生碰撞。

分析發(fā)動(dòng)機(jī)噴流對(duì)直升機(jī)影響的流程圖如圖24所示，其核心在于通過數(shù)值仿真或試驗(yàn)獲得可靠的發(fā)動(dòng)機(jī)尾流場(chǎng)數(shù)據(jù)，從而分析其影響區(qū)域，同時(shí)考慮兩相流效應(yīng)，獲得噴出物的大致運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖24 發(fā)動(dòng)機(jī)噴流對(duì)直升機(jī)的影響分析流程圖Fig.24 Analysis process of the influence of SRM plume on helicopter

圖24中的流體與固體耦合分析綜合機(jī)彈相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型和發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰特性開展，目的是進(jìn)行噴流燃?xì)鈱?duì)直升機(jī)的影響評(píng)估。運(yùn)動(dòng)學(xué)分析則是綜合機(jī)彈相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型和發(fā)動(dòng)機(jī)后噴物特性開展，目的是進(jìn)行噴流顆粒對(duì)直升機(jī)的影響評(píng)估；機(jī)彈相容性試驗(yàn)通過試驗(yàn)來驗(yàn)證流體與固體耦合分析和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

以某型空地導(dǎo)彈為例，應(yīng)用Fluent軟件對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)尾流場(chǎng)進(jìn)行建模仿真，其射流方向的溫度分布曲線(即發(fā)動(dòng)機(jī)噴管軸線上的溫度分布)如圖25所示。

圖25 發(fā)動(dòng)機(jī)噴管軸線上的溫度分布Fig.25 Temperature distribution along the axis of SRM nozzle

由圖25可見，發(fā)動(dòng)機(jī)后噴燃?xì)獾哪芰恐饕性谳S線附近，其溫度和速度沿徑向均衰減很快。以溫度900 K來判斷火焰長(zhǎng)度，則該穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)的火焰長(zhǎng)度約為3.3 m，半徑方向最大影響范圍約0.2 m.

發(fā)動(dòng)機(jī)噴流影響區(qū)域固連于導(dǎo)彈尾部，進(jìn)行導(dǎo)彈與直升機(jī)相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程仿真(此處忽略發(fā)動(dòng)機(jī)噴流影響區(qū)域的建立過程和波動(dòng))和發(fā)動(dòng)機(jī)噴流影響區(qū)域與直升機(jī)機(jī)體的干涉分析，可以獲得發(fā)動(dòng)機(jī)噴流對(duì)直升機(jī)的機(jī)體和發(fā)射導(dǎo)軌的影響區(qū)域和作用時(shí)間。結(jié)合流體- 固體耦合仿真，還可以獲得直升機(jī)的機(jī)體和發(fā)射導(dǎo)軌局部的溫度場(chǎng)信息，判斷可能的燒蝕風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)。發(fā)動(dòng)機(jī)噴流與直升機(jī)位置關(guān)系如圖26所示。

圖26 發(fā)動(dòng)機(jī)噴流與直升機(jī)位置關(guān)系示意圖Fig.26 Relative position between the helicopter and the plume of SRM

在尾流場(chǎng)仿真的同時(shí)，在入口加入顆粒相噴出物，考慮流場(chǎng)和顆粒的單向耦合，可獲得典型的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡。發(fā)動(dòng)機(jī)噴流中的噴出物信息可以通過地面試驗(yàn)收集后方噴出物測(cè)量并統(tǒng)計(jì)獲得，也可以通過高速電荷耦合器件相機(jī)和激光器搭建粒子成像測(cè)速測(cè)量系統(tǒng)獲得[16]。進(jìn)行導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)過程中顆粒軌跡和直升機(jī)機(jī)體的干涉分析，可獲得噴出物與直升機(jī)機(jī)體和發(fā)射導(dǎo)軌的碰撞點(diǎn)和碰撞時(shí)的顆粒速度、方位信息。通過氣壓或者機(jī)械驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)裝置發(fā)射不同數(shù)量顆粒直接碰撞直升機(jī)機(jī)體蒙皮或發(fā)射導(dǎo)軌，設(shè)計(jì)不同時(shí)長(zhǎng)的考核試驗(yàn)，即可分析評(píng)估單個(gè)噴出物單次、多次或者持續(xù)碰撞對(duì)直升機(jī)機(jī)體和發(fā)射導(dǎo)軌的影響。

事實(shí)上，針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流與后噴物的數(shù)值模擬和試驗(yàn)手段都存在一定誤差，很難定量描述其對(duì)直升機(jī)的影響。因此實(shí)際導(dǎo)彈研制過程中，通常需要進(jìn)行試驗(yàn)彈掛載發(fā)射的機(jī)- 彈相容性實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證其對(duì)載機(jī)的真實(shí)影響。某空地導(dǎo)彈的真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火機(jī)- 彈相容性實(shí)驗(yàn)如圖27所示。在機(jī)- 彈相容性實(shí)驗(yàn)中，在直升機(jī)機(jī)體和發(fā)射導(dǎo)軌特征位置布置多組壓力和溫度傳感器，可獲得特征位置的相關(guān)流場(chǎng)和顆粒信息。將測(cè)量信息用于數(shù)值仿真模型的驗(yàn)證和修正，可為后續(xù)數(shù)值仿真分析與設(shè)計(jì)優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

圖27 發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火機(jī)- 彈相容性實(shí)驗(yàn)Fig.27 Compatibility experiment of helicopter and missile during SRM firing

6 結(jié)論

本文結(jié)合空地導(dǎo)彈在直升機(jī)攻擊條件下的飛行特性，從直升機(jī)旋翼下洗氣流對(duì)初始彈道的影響、直升機(jī)飛行速度對(duì)初始彈道的影響、導(dǎo)彈發(fā)射過程中導(dǎo)彈初始彈道與直升機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系、發(fā)動(dòng)機(jī)噴流對(duì)武裝直升機(jī)的影響等多角度，對(duì)武裝直升機(jī)和空地導(dǎo)彈的機(jī)- 彈相容性進(jìn)行了較全面的系統(tǒng)分析。所得主要結(jié)論如下：

1)直升機(jī)下洗流速度會(huì)給空地導(dǎo)彈的初始彈道帶來俯仰抬頭的干擾力矩，初始段導(dǎo)彈姿態(tài)角會(huì)有上抬現(xiàn)象，但由于導(dǎo)彈的初始速度偏低，對(duì)彈道的影響較小。

2)不同的直升機(jī)飛行速度會(huì)對(duì)空地導(dǎo)彈的初始彈道產(chǎn)生影響，直升機(jī)飛行速度越大，初始彈道越低。

3)發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰對(duì)直升機(jī)的影響可通過仿真分析與外場(chǎng)試驗(yàn)相結(jié)合的方式進(jìn)行。

此外，結(jié)合武裝直升機(jī)和導(dǎo)彈的相對(duì)位置關(guān)系，對(duì)發(fā)射安全性進(jìn)行了詳細(xì)建模，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，嚴(yán)苛條件下，空地導(dǎo)彈的初始彈道與直升機(jī)的縱向、側(cè)向均有足夠的安全距離，導(dǎo)彈發(fā)射對(duì)直升機(jī)旋翼、機(jī)體不存在安全風(fēng)險(xiǎn)。本文方法可為直升機(jī)載空地導(dǎo)彈機(jī)彈相容性設(shè)計(jì)、攻擊條件選擇等提供有力的技術(shù)支持。