邢慶坤， 林超， 喻永權(quán)， 胡亞楠

(1.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動國家重點實驗室， 重慶 400044; 2.中國北方車輛研究所， 北京 100072)

0 引言

非圓齒輪是一種能實現(xiàn)主動輪與從動齒輪間非勻速比傳動的機(jī)構(gòu)[1]，相對于連桿、凸輪等機(jī)構(gòu)以及自動控制技術(shù)，具有經(jīng)濟(jì)成本低、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動比精確、動力學(xué)特性好等優(yōu)勢。由于能實現(xiàn)精確的變速比傳動，非圓齒輪及其組合機(jī)構(gòu)在諸多有特殊運動和力要求的場合具有其他傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)不可替代的作用，眾多學(xué)者在相關(guān)設(shè)計理論與工程應(yīng)用方面都做了大量研究。

非圓齒輪能夠輸出特定的運動規(guī)律，因此可以作為一種函數(shù)生成機(jī)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡單、傳動特性優(yōu)良的特點。Mundo等[2]研究了非圓齒輪五連桿機(jī)構(gòu)，以非圓齒輪為基礎(chǔ)對傳統(tǒng)五連桿機(jī)構(gòu)的連桿曲線進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計；Liu等[3]研究了非圓齒輪輪系在特定軌跡曲線生成中的應(yīng)用。劉大偉等[4]基于補(bǔ)償法的思想構(gòu)建封閉非圓齒輪節(jié)曲線，解決了傳動比范圍過大引起的根切或壓力角過大的缺點。

在非圓齒輪應(yīng)用上，Terada等[5]研究了非圓齒輪凸輪機(jī)構(gòu)在關(guān)節(jié)機(jī)器人中的應(yīng)用，該機(jī)構(gòu)相較于傳統(tǒng)凸輪機(jī)構(gòu)具有較優(yōu)的動力學(xué)特性，能有效地提高關(guān)節(jié)機(jī)器人的位置準(zhǔn)確度及動態(tài)響應(yīng)。Modler等[6]對非圓齒輪連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了機(jī)構(gòu)綜合分析，分析了非圓齒輪連桿機(jī)構(gòu)的類型和機(jī)構(gòu)學(xué)特性，為其應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。Emura等[7]提出了非圓齒輪變速比轉(zhuǎn)向器的構(gòu)想；隨后，Petre等[8]深入研究了變速比轉(zhuǎn)向器的特性以及幾何學(xué)設(shè)計方法。Mundo[9]研究了非圓齒輪行星傳動的齒面設(shè)計方法、運動特性以及應(yīng)用場合。Kumar等[10]研究了用非圓齒輪來實現(xiàn)機(jī)械式無級變速傳動的原理和相應(yīng)傳動系統(tǒng)的配置方法。Freudenstein等[11]研究了變速比齒形鏈傳動機(jī)構(gòu)的基本原理及其潛在的應(yīng)用領(lǐng)域。Ottaviano等[12]將數(shù)值計算和實驗分析相結(jié)合研究了非圓齒輪- 凸輪函數(shù)發(fā)生裝置的運動學(xué)特性。林超等[13-14]研究了根據(jù)非圓齒輪衍生出的高階變性橢圓錐齒輪實現(xiàn)變速比傳動的數(shù)學(xué)模型、齒面幾何設(shè)計和齒面的加工制造方法。鄭方焱等[15]和Zheng等[16]結(jié)合非圓齒輪差動輪系的原理和分度裝置的運動要求，提出一種新型非圓齒輪的分度裝置，該裝置兼具行星分度凸輪機(jī)構(gòu)大分度的特點，同時更加緊湊，零部件更少。林超等[17]針對現(xiàn)有間歇轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)傳動性能的缺陷，提出一種新型非圓齒輪型間歇轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)，并從運動學(xué)角度對機(jī)構(gòu)的傳動性能進(jìn)行了分析。

在無級變速器研究上，趙振峰等[18]提出了集內(nèi)燃機(jī)技術(shù)、液壓技術(shù)、電子控制技術(shù)于一體的一種新型混合驅(qū)動動力系統(tǒng)，具有容易實現(xiàn)無級變速、無級轉(zhuǎn)向、制動能回收等功能，是一種有前途的車用混合動力傳動裝置。郭偉等[19]對一種新型高扭矩?zé)o級變速器進(jìn)行了詳細(xì)分析，具有高扭矩和高效率的特點。在非圓齒輪無級變速研究方面，周祖煥[20]對齒輪無級變速的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行了闡述，并提出了具封閉節(jié)曲線的心型齒輪。孫科等[21]提出了一種新型非圓錐齒輪無級變速裝置，能夠?qū)崿F(xiàn)一定轉(zhuǎn)角內(nèi)的無級變速，同時具備較高的承載性能。上述無級變速機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)輸入轉(zhuǎn)角在一定范圍內(nèi)的無級變速，但不能實現(xiàn)輸入轉(zhuǎn)角在全范圍內(nèi)的無級變速，同時在整體傳動特性及嚙合性能上仍具有一定的改進(jìn)空間。

多分支非圓齒輪無級變速機(jī)構(gòu)結(jié)合了非圓齒輪、差速機(jī)構(gòu)、傳動選擇機(jī)構(gòu)的特點，能夠?qū)崿F(xiàn)輸入轉(zhuǎn)角在全范圍內(nèi)的無級變速，同時采用多分支回路，具有較高的承載能力和傳動平穩(wěn)性。同時由于非圓齒輪傳動屬于嚙合傳動，具有較高的傳動效率，能夠為汽車和具有特殊傳動需求的特種車輛等運輸工具實現(xiàn)無級變速傳動提供新的思想。

本文開展了多分支非圓齒輪無級變速機(jī)構(gòu)的傳動原理、仿真與實驗研究，詳細(xì)介紹了非圓齒輪節(jié)曲線、齒廓與平衡特性的設(shè)計以及非圓齒輪的加工制造及傳動實驗，驗證了多分支非圓齒輪無級變速機(jī)構(gòu)的正確性，以期為今后非圓齒輪無級變速傳動的研究與應(yīng)用奠定一定的基礎(chǔ)。

1 多分支非圓齒輪無級變速原理

多分支非圓齒輪無級變速機(jī)構(gòu)如圖1所示。圖1中，ωi、ωo分別為輸入角速度和輸出角速度。

整個機(jī)構(gòu)包括4個部分：

1)相位切換機(jī)構(gòu)，由轉(zhuǎn)動端、固定端、內(nèi)軸和外軸組成。外軸同時與固定端和非圓齒輪1相連，內(nèi)軸同時與轉(zhuǎn)動端和非圓齒輪3相連。首先通過轉(zhuǎn)動端，使內(nèi)軸相對于外軸具有所需的不同角度，從而使非圓齒輪1和3之間具有相應(yīng)的相位角；然后將轉(zhuǎn)動端與固定端連接，保證內(nèi)軸和外軸轉(zhuǎn)速同步，從而使非圓齒輪1和3轉(zhuǎn)速同步，實現(xiàn)相位角的切換。再通過后續(xù)的傳動比整合與選擇，實現(xiàn)無級變速傳動比的改變。

2)非圓齒輪機(jī)構(gòu)，產(chǎn)生所需的可變傳動比，將非圓齒輪1和2稱為非圓齒輪副G1，非圓齒輪3和4稱為非圓齒輪副G2，兩對非圓齒輪副如圖1所示。

3)差速機(jī)構(gòu)，由雙內(nèi)嚙合行星齒輪組成，將從動非圓齒輪2和4的可變傳動進(jìn)行差速，實現(xiàn)一定轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的恒定轉(zhuǎn)速輸出。

4)傳動選擇機(jī)構(gòu)，由離合器和齒圈組成。離合器外圈與齒圈內(nèi)部相聯(lián)結(jié)，齒圈外部與輸出端相連。離合器工作原理為：采用單向式離合器，只傳遞一個方向的旋轉(zhuǎn)運動。當(dāng)離合器內(nèi)圈朝一個方向旋轉(zhuǎn)時，帶動滾子滾動至楔形槽窄邊、與離合器外圈卡緊，從而帶動離合器外圈旋轉(zhuǎn)；當(dāng)內(nèi)圈反向旋轉(zhuǎn)時，滾子滾動至楔形槽寬邊、與離合器外圈呈放松狀態(tài)，從而導(dǎo)致離合器外圈不旋轉(zhuǎn)，此分支回路不傳遞轉(zhuǎn)動。通過整合多個分支的傳動回路，實現(xiàn)最終的360°范圍內(nèi)恒定轉(zhuǎn)速輸出。

G1和G2工作區(qū)間內(nèi)的傳動比分別為

(1)

式中：i21、i43分別為非圓齒輪副G1和G2的傳動比；ω1、ω2、ω3、ω4分別為非圓齒輪1～非圓齒輪4的角速度，ω1=ω3=ωi，ω2=ω4=ωo；k1、b1和k2、b2分別為G1和G2的傳動比參數(shù)；φ1、φ3分別為非圓齒輪1和3的轉(zhuǎn)角；θ為非圓齒輪1和3之間的相位角。

差速機(jī)構(gòu)如圖2所示。圖2中：ωs、ωp、ωr、ωH分別為太陽輪、行星輪、齒圈和行星架角速度；zs、zr、zpi、zpo分別為太陽輪齒數(shù)、齒圈齒數(shù)、行星輪內(nèi)齒數(shù)和行星輪外齒數(shù)；O和O′分別為太陽輪和行星輪的回轉(zhuǎn)中心。

圖2 差速機(jī)構(gòu)Fig.2 Differential mechanism

由輪系反轉(zhuǎn)法原理可知，

(2)

整理得

(3)

由于太陽輪和非圓齒輪2相連，外齒圈與非圓齒輪4相連，故ωs=ω2，ωr=ω4，則角速度關(guān)系式為

(4)

代入(1)式，則有

(5)

式中：iHi為行星架與輸入軸之間的傳動比。

傳動選擇機(jī)構(gòu)與最終輸出ωo之間的傳動比io=k3，則整個機(jī)構(gòu)的傳動比iio為

(6)

由(6)式可知，當(dāng)Kk2-k1=0時，iio是關(guān)于相位角θ的一次函數(shù)，與非圓齒輪1轉(zhuǎn)角φ1無關(guān)，故可實現(xiàn)一定轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的無級變速傳動，同時結(jié)合傳動選擇機(jī)構(gòu)和多分支回路可實現(xiàn)360°轉(zhuǎn)角內(nèi)無級變速傳動。

2 非圓齒輪副設(shè)計

非圓齒輪副為整個無級變速機(jī)構(gòu)中的關(guān)鍵部分，根據(jù)非圓齒輪傳動原理對其節(jié)曲線、齒廓和平衡特性進(jìn)行計算與設(shè)計。

2.1 節(jié)曲線

非圓齒輪副的工作區(qū)間(傳遞運動和動力區(qū)間)傳動比函數(shù)為一次函數(shù)形式，根據(jù)高階函數(shù)對低階函數(shù)的包含性，非圓齒輪副過渡段(只傳遞運動不傳遞動力區(qū)間)傳動比函數(shù)可以采用傅里葉級數(shù)或多項式進(jìn)行構(gòu)造，此處采用多項式構(gòu)造非圓齒輪副過渡段傳動比函數(shù)，得到非圓齒輪副周期性速比函數(shù)如(7)式所示：

(7)

式中：i21(φ1)為G1的傳動比；i01(φ1)為工作區(qū)間內(nèi)的傳動比；i02(φ1)為過渡段內(nèi)的傳動比；cj為多項式系數(shù)，j為0～6之間自然數(shù)，表示多項式最高次數(shù)為6；Φ為非圓齒輪1工作區(qū)間最大轉(zhuǎn)角；T為傳動比在[0 rad，2π rad]內(nèi)的周期數(shù)，T=2π/n1(rad)，正整數(shù)n1為非圓齒輪1的階數(shù)。

結(jié)合文獻(xiàn)[22]，通過節(jié)曲線封閉條件和邊界條件(8)式，可解出i21(φ1)過渡區(qū)間所需參數(shù)如下：

(8)

式中：正整數(shù)n2為非圓齒輪2的階數(shù)；i′01(φ1)、i″01(φ1)和i′02(φ1)、i″02(φ1)分別為i01(φ1)和i02(φ1)關(guān)于φ1的1階導(dǎo)數(shù)和2階導(dǎo)數(shù)。則非圓齒輪節(jié)曲線以極坐標(biāo)形式[22]表示為

(9)

式中：r1(φ1)和r2(φ1)分別為主從動輪節(jié)曲線；E為中心距；i12(φ1)=1/i21(φ1)。

從動非圓齒輪2轉(zhuǎn)角為

(10)

對于G2傳動比及節(jié)曲線，可以采用相同的上述方法進(jìn)行求解。

根據(jù)實際工作需要，由傳動比需求確定表1中的結(jié)構(gòu)參數(shù)，ki、bi分別為k1、b1和k2、b2.G1和G2的傳動比和節(jié)曲線分別如圖3和圖4所示，圖中x、y分別為直角坐標(biāo)表示的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。

表1 非圓齒輪副結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of non-circular gear pair

圖3 非圓齒輪副傳動比Fig.3 Transmission ratio of non-circular gear pair

圖4 非圓齒輪副節(jié)曲線Fig.4 Pitch curve of non-circular gear pair

由圖4可知，非圓齒輪的節(jié)曲線封閉，且每對齒輪副正確配對，表明節(jié)曲線設(shè)計的正確性。

2.2 非圓齒輪齒廓

圖5 非圓齒輪齒廓仿真加工Fig.5 Simulation processing of non-circular gear tooth profile

由圖5可見，刀具中心運動軌跡為非圓齒輪節(jié)曲線的法向等距曲線，刀具沿著非圓齒輪節(jié)曲線作純滾動，刀具齒廓逐漸包絡(luò)形成非圓齒輪齒廓，最終通過布爾運算得到非圓齒輪齒廓數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 非圓齒輪副齒廓Fig.6 Tooth profile of non-circular gear pair

2.3 非圓齒輪平衡設(shè)計

將仿真加工得到的非圓齒輪齒廓數(shù)據(jù)導(dǎo)入三維建模軟件，可得其實體模型。由機(jī)械平衡原理可知，對高速轉(zhuǎn)子進(jìn)行設(shè)計時，須對其進(jìn)行平衡設(shè)計，消除不平衡慣性力影響。本文各非圓齒輪的徑寬比不小于5，可近似認(rèn)為其不平衡質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。以G1主動輪為例，采用材料去除和增加配重相結(jié)合的方法，對其進(jìn)行平衡設(shè)計如圖7所示。圖7中，Oxy為非圓齒輪平衡設(shè)計坐標(biāo)系，m1為齒輪在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的偏心質(zhì)量，r1為從回轉(zhuǎn)中心到偏心質(zhì)量中心的向徑，mb為所需增加的平衡質(zhì)量，rb為從回轉(zhuǎn)中心到平衡質(zhì)量mb中心的向徑，m′b為所需減小的平衡質(zhì)量，r′b為從回轉(zhuǎn)中心到平衡質(zhì)量m′b中心的向徑，α1為m1位置角，αb為mb位置角，α′b為m′b位置角。

圖7 非圓齒輪平衡設(shè)計Fig.7 Balance design of non-circular gear

當(dāng)非圓齒輪以角速度ω轉(zhuǎn)動時，偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力為m1ω2r1.為了平衡慣性力，在此平面內(nèi)增加一個平衡塊，它所產(chǎn)生的離心慣性力為mbω2rb.m1ω2r1和mbω2rb形成的合力應(yīng)為零，則

mbrb=-m1r1.

(11)

(11)式向x軸、y軸投影，可得

(12)

式中：α1和αb所在象限根據(jù)分子、分母正負(fù)號確定。

對于所需增加質(zhì)量較大的情況，可先在其平衡質(zhì)量mb反向位置角為α′b、向徑為r′b處減去質(zhì)量m′b，再增加質(zhì)量進(jìn)行平衡設(shè)計。對于其余非圓齒輪，可采用相同方法進(jìn)行平衡設(shè)計。對于由實際加工誤差引起的不平衡，可采用動平衡機(jī)進(jìn)行檢測并去除不平衡量。

2.4 多分支匹配模型

將平衡設(shè)計后的各非圓齒輪模型進(jìn)行裝配，得到圖8所示非圓齒輪副三分支匹配模型。通過(10)式可計算得到每個主動輪轉(zhuǎn)角φ1所對應(yīng)的從動輪轉(zhuǎn)角φ2，進(jìn)而可以實現(xiàn)每對非圓齒輪副的裝配。裝配完成后，進(jìn)行三分支匹配模型的運動仿真，發(fā)現(xiàn)非圓齒輪能夠正常運轉(zhuǎn)，不會發(fā)生干涉，表明了非圓齒輪副三分支匹配模型的合理性。

圖8 非圓齒輪副三分支匹配模型Fig.8 Three-branch matching model of non-circular gear pair

3 仿真與實驗結(jié)果分析

3.1 仿真分析

取傳動選擇機(jī)構(gòu)與最終輸出軸之間傳動比參數(shù)k3=3，其余參數(shù)選取表1中的值，對多分支非圓齒輪無級變速機(jī)構(gòu)的所有零部件進(jìn)行三維實體建模，并導(dǎo)入ADAMS軟件中進(jìn)行運動學(xué)仿真分析，仿真模型如圖9所示。

結(jié)合實際工作情況，給定輸入轉(zhuǎn)速N1=1 000 r/min和負(fù)載T2=300 N·m，不同相位角的輸出轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如圖10～圖14所示。

圖11 θ =30°的仿真結(jié)果Fig.11 Simulated result for θ=30°

圖12 θ =60°的仿真結(jié)果Fig.12 Simulated result for θ=60°

圖13 θ=90°的仿真結(jié)果Fig.13 Simulated result for θ=90°

圖14 θ=120°的仿真結(jié)果Fig.14 Simulated result for θ=120°

根據(jù)角速度與轉(zhuǎn)速的對應(yīng)關(guān)系，將仿真結(jié)果轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)速，并對輸出轉(zhuǎn)速的理論值與仿真值進(jìn)行對比分析，結(jié)果如表2所示，誤差e=|is-it|/it×100%，is和it分別為仿真?zhèn)鲃颖群屠碚搨鲃颖取?/p>

根據(jù)圖10～圖14及表2的結(jié)果分析可知，當(dāng)該無級變速機(jī)構(gòu)運行一小段時間后達(dá)到穩(wěn)定輸出轉(zhuǎn)速狀態(tài)，能夠?qū)崿F(xiàn)全輸入轉(zhuǎn)角內(nèi)的無級變速，且輸出轉(zhuǎn)速與傳動比隨相位角改變而改變。

表2 不同相位角的傳動特性Tab.2 Transmission characteristics with differentphase angles

之所以不同相位角的仿真轉(zhuǎn)速曲線在起始階段有變化，是因為離合器的滾子將內(nèi)圈轉(zhuǎn)速傳遞到外圈直至穩(wěn)定同步狀態(tài)需要一定時間，其時間長短與離合器結(jié)構(gòu)、動力學(xué)特性和內(nèi)圈轉(zhuǎn)速相關(guān)，而內(nèi)圈轉(zhuǎn)速又受相位角影響。當(dāng)相位角分別為0°、30°、60°、90°和120°時，到達(dá)穩(wěn)定時間分別約為0 s、0.02 s、0.05 s、0.06 s和0.08 s. 隨著相位角增大，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速逐漸增大，從而導(dǎo)致離合器滾子同步內(nèi)外圈轉(zhuǎn)速所需時間變長，仿真轉(zhuǎn)速曲線在起始階段產(chǎn)生變化，但總體同步時間較小。

當(dāng)相位角為0°時，傳動比絕對誤差為0.2%；當(dāng)相位角分別為30°、60°、90°和120°時，傳動比誤差分別為3.7%、4.2%、4.1%和4.5%，最大誤差為4.5%，在誤差合理范圍內(nèi)，表明多分支非圓齒輪無級變速機(jī)構(gòu)理論分析方法的正確性與合理性。

3.2 實驗分析

3.2.1 非圓齒輪加工

采用五軸數(shù)控銑削加工所需非圓齒輪輪齒部分，齒輪材料及相關(guān)設(shè)備參數(shù)如表3所示。

表3 非圓齒輪材料及設(shè)備參數(shù)Tab.3 Material of non-circular gear andequipment parameters

在進(jìn)行實體零件加工之前，需要根據(jù)非圓齒輪三維實體模型對非圓齒輪仿真加工，主要對整個加工流程進(jìn)行大概設(shè)定，選擇刀具和加工方式、步驟及粗加工階段的主軸轉(zhuǎn)速、背吃刀量等參數(shù)，并生成CNC程序，如圖15所示。

圖15 非圓齒輪CNC仿真加工Fig.15 CNC simulation machining of non-circular gear

非圓齒輪五軸數(shù)控銑削分為粗加工、半精加工與精加工3個階段，如圖16所示。

圖16 非圓齒輪五軸銑削Fig.16 Five-axis milling of non-circular gear

3個階段具體如下：

1)粗加工階段，主要根據(jù)齒輪形狀選取加工方式并對刀具、毛坯進(jìn)行安裝校準(zhǔn)。根據(jù)非圓齒輪的齒面形狀，得到齒的大概位置，為后續(xù)加工做鋪墊。

2)半精加工階段，主要根據(jù)在已有粗加工的基礎(chǔ)上，不再進(jìn)行二次裝夾直接加工出整個齒形，得到齒的大概形狀，為后續(xù)加工做鋪墊。

3)精加工階段，主要根據(jù)在已有半精加工的基礎(chǔ)上，不再進(jìn)行二次裝夾對每個輪齒進(jìn)行最終的精加工，包括齒頂、工作齒面及齒根部分，從而得到輪齒的最終形狀，為后續(xù)實驗作鋪墊。

3.2.2 非圓齒輪傳動實驗

為了驗證非圓齒輪副傳動比特性，搭建圖17所示傳動實驗臺，并通過總控制臺的中央集成控制器得到輸入輸出轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)非圓齒輪副的傳動比特性測量，測量周期為10 ms，測量誤差不超過±0.1%.

圖17 非圓齒輪傳動實驗Fig.17 Experiment of non-circular gear transmission

給定輸入轉(zhuǎn)速為200 r/min，負(fù)載扭矩為50 N·m，根據(jù)所測得的從動輪轉(zhuǎn)速計算得到非圓齒輪副傳動比的實驗值，并與仿真值和理論值進(jìn)行對比，結(jié)果和誤差分別如圖18和表4所示。

圖18 非圓齒輪副傳動比理論、仿真與實驗結(jié)果對比Fig.18 Comparison of theoetical， simulated and experimental transmission ratios of non-circular gear pair

表4 非圓齒輪副傳動比誤差

從圖18中可以看出，兩對非圓齒輪副傳動比的理論曲線、仿真曲線與實驗曲線高度吻合，滿足了理論設(shè)計的要求。

由表4可知，其中G1的最大仿真誤差與實驗誤差分別為3.3%和5.1%，G2的最大仿真誤差與實驗誤差分別為3.5%和6.3%，實驗誤差整體高于仿真誤差值。

3.2.3 機(jī)構(gòu)整體傳動實驗

與非圓齒輪副傳動實驗類似，為了驗證機(jī)構(gòu)整體傳動比特性，搭建圖19所示的機(jī)構(gòu)整體傳動實驗臺。給定輸入轉(zhuǎn)速N1=1 000 r/min和負(fù)載T2=300 N·m，并通過總控制臺中央集成控制器得到不同相位角下輸入輸出轉(zhuǎn)速，通過穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速計算得到機(jī)構(gòu)整體傳動比。將實驗結(jié)果與整體傳動比的理論、仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果如表5所示。

圖19 機(jī)構(gòu)整體傳動實驗Fig.19 Experiment on integral transmission of mechanism

表5 機(jī)構(gòu)整體傳動比誤差

由表5可知，當(dāng)相位角為0°時，實驗絕對誤差為0.3%；當(dāng)相位角分別為30°、60°、90°和120°時，實驗誤差分別為4.5%、5.3%、5.1%和5.6%，最大誤差為5.6%. 不同相位角下的機(jī)構(gòu)整體傳動比的實驗結(jié)果均略大于仿真結(jié)果，這是因為實驗過程相對于仿真過程引起誤差的因素更多。

對于非圓齒輪傳動及機(jī)構(gòu)整體傳動而言，仿真誤差主要來源于仿真模型裝配和求解條件設(shè)置。實驗誤差主要有加工引起的齒形誤差、其余零部件的加工誤差、傳動實驗臺的裝配誤差和轉(zhuǎn)速測量誤差?？紤]以上誤差影響，仿真和實驗誤差值均在合理誤差范圍內(nèi)，表明了本文理論設(shè)計方法的正確性與合理性。

4 結(jié)論

本文通過對該無級變速機(jī)構(gòu)的設(shè)計與分析，詳細(xì)介紹了多分支非圓齒輪機(jī)構(gòu)的無級變速原理和構(gòu)成，開展了非圓齒輪節(jié)曲線、齒廓與平衡特性設(shè)計以及非圓齒輪的加工制造及傳動實驗研究。得到如下主要結(jié)論：

1)通過對兩對非圓齒輪副傳動比的差速整合可以實現(xiàn)360°范圍內(nèi)的無級變速傳動，最終傳動比的變化取決于兩個非圓齒輪主動輪之間的相位角取值，與非圓齒輪的轉(zhuǎn)角無關(guān)。

2)需選取合適的參數(shù)以保證非圓齒輪節(jié)曲線的封閉性、齒廓的完整性和平衡特性。非圓齒輪的加工可采用五軸數(shù)控銑削方式，以得到較高精度和質(zhì)量的非圓齒輪。

3)通過機(jī)構(gòu)整體傳動比特性理論、仿真與實驗對比，驗證了對機(jī)構(gòu)整體理論分析的正確性；通過非圓齒輪副傳動比特性理論、仿真與實驗對比，驗證了非圓齒輪副理論分析的正確性，側(cè)面保證了機(jī)構(gòu)整體功能的順利實現(xiàn)。

4)機(jī)構(gòu)的動力學(xué)特性對機(jī)構(gòu)的效率等傳動性能具有重要影響，在后續(xù)研究中需進(jìn)行詳細(xì)探討。