董 昊，張旭東，劉是成，程克明，趙 煒

(1. 南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院，南京 210016；2. 非定?？諝鈩?dòng)力學(xué)與流動(dòng)控制工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016；3. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，綿陽(yáng) 621000)

0 引言

對(duì)于高超聲速飛行器，較高的阻力和強(qiáng)烈的氣動(dòng)加熱是必須考慮的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題[1]。飛行器在高馬赫數(shù)飛行時(shí)，強(qiáng)烈的激波會(huì)使飛行器表面熱流顯著攀升，這可能導(dǎo)致飛行器壁面燒蝕甚至飛行器內(nèi)部電子電路失效[2]。因此，能否有效降低氣動(dòng)加熱是高超聲速飛行器能否成功應(yīng)用于工程實(shí)際的關(guān)鍵之一。

基于此，Laptoff等[3]提出使用逆向噴流技術(shù)來(lái)達(dá)到降低高超聲速飛行器表面熱流的目的。逆向噴流一般情況是從飛行器頭部噴出與來(lái)流方向相反的噴流，以此將激波推離飛行器表面，而噴流接觸來(lái)流后會(huì)反向附著于物面并在噴口附近形成回流區(qū)，來(lái)流則在回流區(qū)外流動(dòng)并再附。其典型流場(chǎng)結(jié)構(gòu)可分為長(zhǎng)穿透和短穿透兩種模態(tài)，如圖1所示[4]。

圖1 逆向噴流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)[4]Fig. 1 Flow field structure of an opposing jet in supersonic flow[4]

影響逆向噴流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的參數(shù)包括來(lái)流條件（馬赫數(shù)、總壓、總溫等）和噴流條件（噴流工質(zhì)、噴口幾何形狀、噴流馬赫數(shù)、噴流質(zhì)量流率等）。關(guān)聯(lián)起二者的重要參數(shù)為壓比PR，即噴流總壓與來(lái)流總壓之比[5]。目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者[6-10]已經(jīng)對(duì)此進(jìn)行了大量研究。其中，黃龍呈等[6]總結(jié)了目前主要的主動(dòng)減阻方法及原理，提出可對(duì)噴流開(kāi)關(guān)進(jìn)行控制以及將噴流發(fā)生器置于飛行器內(nèi)部，研究發(fā)現(xiàn)該方法可以在避免改變飛行器氣動(dòng)外形的同時(shí)有效地減小波阻。Love[7]研究了逆向噴流試驗(yàn)相關(guān)的問(wèn)題，考慮了噴流馬赫數(shù)、噴管擴(kuò)張角、噴流靜壓比對(duì)噴流結(jié)構(gòu)、噴流波長(zhǎng)、噴流邊界形狀和曲率的影響。Finley等[8]針對(duì)超聲速來(lái)流下的逆向噴流展開(kāi)試驗(yàn)，提出穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的氣動(dòng)特性主要包括噴流壓力和噴流馬赫數(shù)。Romeo等[9]結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了噴流激波和接觸面尺寸，并建立了預(yù)測(cè)噴流激波距離和接觸面半徑的理論方法。Deng等[10-11]對(duì)來(lái)流馬赫數(shù)8條件下帶有逆向噴流的升力體飛行器進(jìn)行了數(shù)值模擬，重點(diǎn)研究了長(zhǎng)穿透模態(tài)的減阻效果及其周期振蕩特性，結(jié)果顯示，在小迎角范圍內(nèi)逆向噴流可以有效降低飛行器阻力，而自維持振蕩過(guò)程表明錐形剪切層呈現(xiàn)離軸拍打運(yùn)動(dòng)。Warren[12]試驗(yàn)對(duì)比了冷卻氣體以渦流形式噴出和直接噴出的降熱效果，發(fā)現(xiàn)直噴式冷卻的效果更好，但是由于該試驗(yàn)中冷卻氣體噴流的總壓較小，導(dǎo)致實(shí)際的絕對(duì)降熱量較小。Hayashi K等[13]對(duì)來(lái)流馬赫數(shù)為3.98時(shí)不同噴流壓比狀態(tài)下的鈍頭體頭部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和噴流降熱效果進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，利用紋影法觀察到長(zhǎng)穿透模態(tài)和短穿透模態(tài)這兩種逆向噴流的經(jīng)典流場(chǎng)，并通過(guò)對(duì)模型表面斯坦頓數(shù)分布的分析，指出在較大噴流壓比狀態(tài)下出現(xiàn)的短模態(tài)流場(chǎng)對(duì)降熱有著顯著效果，并且減阻降熱效果隨著壓比的增大而越好。王立強(qiáng)等[14]數(shù)值模擬研究了噴流質(zhì)量流量以及噴口尺寸對(duì)鈍頭體逆向噴流降熱效果的影響，分析了三種可能出現(xiàn)的流場(chǎng)（長(zhǎng)穿透模態(tài)、振蕩模態(tài)和短穿透模態(tài)）的形成機(jī)理。結(jié)果顯示，隨著噴流質(zhì)量流量和噴口尺寸的增大，表面熱流均減小。Meyer等[15]對(duì)來(lái)流馬赫數(shù)為6.5條件下的鈍體逆向噴流進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)逆向噴流可以降低鈍體前緣的激波阻力、表面熱流以及表面摩擦阻力。黃喜元等[16]通過(guò)數(shù)值模擬，對(duì)比研究了單噴管和多噴管逆向噴流技術(shù)，提出多噴管逆向噴流降熱更具魯棒性和工程適用性。

然而，上述研究中，對(duì)于高超聲速來(lái)流條件下逆向噴流技術(shù)降熱效果的風(fēng)洞試驗(yàn)研究較少，缺乏數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果的相互校驗(yàn)。同時(shí)，對(duì)于不同來(lái)流馬赫數(shù)條件下逆向噴流降熱效果的對(duì)比研究也不夠完善。因此，本文選取半球體鈍體模型作為研究對(duì)象，通過(guò)數(shù)值模擬及風(fēng)洞試驗(yàn)，研究不同高馬赫數(shù)來(lái)流條件下逆向噴流對(duì)鈍頭體附近流場(chǎng)以及熱流分布的影響。

1 物理模型和數(shù)值方法

1.1 物理模型

研究對(duì)象采用半徑為25 mm的半球體鈍體模型。頭部駐點(diǎn)處設(shè)置逆向噴流噴口，噴口半徑r=2 mm，定義周向角為θ，如圖2所示。

圖2 鈍頭體逆向噴流示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the blunt body with an opposing jet

1.2 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬中，控制方程采用可壓縮雷諾平均的Navier-Stokes方程，如式（1）所示。

式中，W為守恒變量矢量，F(xiàn)c為對(duì)流通量矢量，F(xiàn)v為黏性通量矢量。

采用有限體積法進(jìn)行空間離散，時(shí)間項(xiàng)采用隱式格式離散，對(duì)流項(xiàng)使用AUSM差分格式處理，湍流模型選取SSTk-ω模型。

物面邊界條件采用無(wú)滑移條件，并假設(shè)物面為等溫壁。自由來(lái)流邊界設(shè)為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界，噴口采用壓力入口邊界，出口邊界設(shè)為壓力出口邊界，由流場(chǎng)內(nèi)部線性外推得到。

計(jì)算網(wǎng)格采用二維軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對(duì)稱(chēng)邊界設(shè)置為中心軸對(duì)稱(chēng)邊界，對(duì)噴口區(qū)域及壁面處網(wǎng)格進(jìn)行加密，如圖3所示。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格Fig. 3 Computational grid

1.3 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算方法的可靠性，選取了Hayashi K等[13]的逆向噴流試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。選取PR= 0.6狀態(tài)，25600、38400和57600。PR定 義如下：噴流介質(zhì)為N2，計(jì)算條件見(jiàn)表1，計(jì)算網(wǎng)格量分別取

表1 計(jì)算狀態(tài)Table 1 Simulation conditions

其中，Pj為 是逆向噴流總壓，P0為是自由來(lái)流總壓。

選取無(wú)量綱參數(shù)斯坦頓數(shù)St來(lái)表征鈍頭體壁面熱流。斯坦頓數(shù)表示傳遞到流體中的熱量與流體的熱容量之比，其定義如下：

式（3）中，q為表面熱流密度，Taw為 絕熱壁溫，Tw為實(shí)際壁溫， ρ∞為 自由來(lái)流密度，cp∞為自由來(lái)流的比定壓熱容，u∞為 自由來(lái)流速度。式（4）中，T∞為自由來(lái)流溫度，Pr為普朗特?cái)?shù)，γ為比熱比。

計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖4和圖5所示，其中圖4給出了計(jì)算得到的密度云圖與試驗(yàn)紋影圖[13]的對(duì)比；圖5給出了模型表面斯坦頓數(shù)分布的對(duì)比。從流場(chǎng)結(jié)構(gòu)來(lái)看，計(jì)算和文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性，噴口處產(chǎn)生膨脹波，噴流與自由來(lái)流相互作用形成了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定且密度較大的馬赫盤(pán)結(jié)構(gòu)，頭部脫體激波被噴流推離并在下游處到達(dá)物面形成再附激波。從模型表面斯坦頓數(shù)分布來(lái)看，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)試驗(yàn)的結(jié)果較為接近，且誤差不超過(guò)10%。參考Hayashi等文獻(xiàn)[17]中的數(shù)值模擬部分以及Sun等[18]對(duì)數(shù)值模擬湍流模型的對(duì)比研究，可以證實(shí)ASUM離散格式以及SSTk-ω湍流模型可用于高超聲速氣動(dòng)熱計(jì)算。而文獻(xiàn)[13]中試驗(yàn)測(cè)得的模型表面熱流可能存在誤差，導(dǎo)致計(jì)算網(wǎng)格越密，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)差距越大。

圖4 驗(yàn)證算例流場(chǎng)結(jié)果對(duì)比Fig. 4 Flow field comparison for the verification case

圖5 驗(yàn)證算例壁面斯坦頓數(shù)分布對(duì)比Fig. 5 Surface Stanton number distribution for the verification case

計(jì)算選用的三種網(wǎng)格均能較好地體現(xiàn)出逆向噴流的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，且相對(duì)誤差較小。為兼顧計(jì)算的精度和效率，本文選用網(wǎng)格量為38400的計(jì)算模型進(jìn)行后續(xù)研究。

2 風(fēng)洞試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)方法

試驗(yàn)在南京航空航天大學(xué)高超聲速風(fēng)洞（NHW）中開(kāi)展。NHW是一座噴管出口直徑 ? = 500 mm的高壓下吹—真空抽吸暫沖式高超聲速風(fēng)洞，如圖6所示。NHW風(fēng)洞有5對(duì)軸對(duì)稱(chēng)超聲速?lài)姽?，名義馬赫數(shù)為4、5、6、7、8，每車(chē)次試驗(yàn)時(shí)間為7～10 s。試驗(yàn)段及真空駐室上方各有一個(gè) 350 mm×350 mm的觀察窗，通過(guò)觀察窗可以使用CCD相機(jī)或高速攝影設(shè)備對(duì)模型和流場(chǎng)進(jìn)行光學(xué)測(cè)量。

圖6 NHW風(fēng)洞Fig. 6 NHW wind tunnel

試驗(yàn)采用高速紋影拍攝流場(chǎng)，獲得定性的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，同時(shí)采用紅外熱成像測(cè)量技術(shù)對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻鏈囟冗M(jìn)行監(jiān)測(cè)。在模型表面沿周向每5°設(shè)置一個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，通過(guò)紅外熱成像技術(shù)測(cè)得模型壁面的實(shí)時(shí)溫度。將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后可以得到模型表面的熱流密度分布，進(jìn)一步得到模型壁面斯坦頓數(shù)分布。

2.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图霸囼?yàn)狀態(tài)

逆向噴流系統(tǒng)如圖7所示。模型尾部連接充有N2的高壓氣罐，以保證試驗(yàn)時(shí)N2以規(guī)定的噴流總壓Pj注入頭部噴口。試驗(yàn)采用的模型與數(shù)值模擬保持一致。半球體鈍體模型由聚醚醚酮加工而成，如圖8所示。試驗(yàn)在0°迎角下開(kāi)展，風(fēng)洞試驗(yàn)狀態(tài)見(jiàn)表2。噴流工質(zhì)為N2，噴流馬赫數(shù)為1。

表2 風(fēng)洞試驗(yàn)狀態(tài)Table 2 Wind tunnel experiment conditions

圖7 噴流產(chǎn)生系統(tǒng)示意圖Fig. 7 Schematic diagram of the jet generation system

圖8 鈍頭體模型Fig. 8 Blunt body model

2.3 熱流密度計(jì)算方法

試驗(yàn)利用紅外熱像儀采集模型表面溫度數(shù)據(jù)，結(jié)合一維熱傳導(dǎo)假設(shè)，獲取模型表面的溫度分布，最后基于求得的溫度分布利用傅里葉傳熱定律計(jì)算出模型表面熱流密度。具體如下。

根據(jù)一維熱傳導(dǎo)方程：

其中α表示熱擴(kuò)散系數(shù)，定義為：

其中κ、ρ、cp分別表示材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)、密度和比熱容。熱傳導(dǎo)方程的離散采用時(shí)間前差、空間中心差分格式。有限差分離散結(jié)果為：

其中 ?t表示時(shí)間步長(zhǎng)，本文中紅外熱像采樣頻率為30 Hz，因此時(shí)間步長(zhǎng)為。 ??為空間步長(zhǎng)，其取值滿(mǎn)足穩(wěn)定性要求。通過(guò)計(jì)算獲取模型表面的溫度分布后，采樣點(diǎn)每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)處的熱流密度可以通過(guò)傅里葉定律獲得：

將溫度梯度利用三點(diǎn)格式近似表示，則近似熱流密度可表示為：

將計(jì)算得到的熱流密度代入式（3）中，便可得到風(fēng)洞試驗(yàn)中模型表面的斯坦頓數(shù)分布。

3 結(jié)果與分析

3.1 典型流場(chǎng)結(jié)果對(duì)比

圖9和圖10給出了來(lái)流馬赫數(shù)6條件下不同噴流壓比（PR=0、0.04、0.25）的結(jié)果，其分別對(duì)應(yīng)無(wú)噴流狀態(tài)、長(zhǎng)穿透模態(tài)、短穿透模態(tài)三種典型流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。圖9給出了數(shù)值模擬得到的流場(chǎng)云圖（密度梯度）與試驗(yàn)拍攝的紋影圖的對(duì)比，由圖可見(jiàn)，計(jì)算與試驗(yàn)所得到的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)吻合較好，弓形激波、馬赫盤(pán)、回流區(qū)以及再附激波等典型結(jié)構(gòu)的大小、位置大致相同。圖10給出了三個(gè)噴流壓比下計(jì)算和試驗(yàn)得到的模型壁面斯坦頓數(shù)的分布情況，可以看出，計(jì)算與試驗(yàn)得到的模型表面熱流分布趨勢(shì)基本一致，數(shù)據(jù)誤差基本不超過(guò)10%。

圖9 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果流場(chǎng)對(duì)比Fig. 9 Comparison between numerical and experimental flow fields

圖10 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果壁面斯坦頓數(shù)分布對(duì)比Fig. 10 Comparison of surface Stanton number distribution between numericaland experimental results

參照文獻(xiàn)[5，14]可給出長(zhǎng)穿透模態(tài)和短穿透模態(tài)流場(chǎng)成因：當(dāng)噴流壓比較小時(shí)，噴流出口壓力較小，噴口呈過(guò)度膨脹狀態(tài)，此時(shí)噴流穿透能力強(qiáng)，導(dǎo)致噴口小角度范圍內(nèi)弓形激波被推離地更遠(yuǎn)，形成不穩(wěn)定的斜激波系結(jié)構(gòu)，流場(chǎng)為長(zhǎng)穿透模態(tài)；當(dāng)噴流壓比逐漸增大至某臨界值，此時(shí)噴流出口壓力大，噴口呈欠膨脹狀態(tài)，弱激波結(jié)構(gòu)崩潰，噴流被主流弓形激波中止形成馬赫盤(pán)結(jié)構(gòu)，形成短穿透模態(tài)流場(chǎng)，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定。

對(duì)比數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果可知，本文采用的數(shù)值模擬方法吻合度較高，可以用于對(duì)高超聲速逆向噴流的降熱效果研究。

3.2 噴流壓比影響

圖11 和圖12分別給出了三種來(lái)流馬赫數(shù)中不同噴流壓比下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)比以及壁面斯坦頓數(shù)分布。

圖11 不同噴流壓比下流場(chǎng)分布Fig. 11 Results of different jet pressure ratios

圖12 不同噴流壓比下壁面斯坦頓數(shù)分布計(jì)算結(jié)果Fig. 12 Simulated surface Stanton number distribution under different jet pressure ratios

從圖中可以看出，同一來(lái)流馬赫數(shù)下，噴流壓比較小時(shí)，模型表面熱流不降反增，此時(shí)對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)為長(zhǎng)穿透模態(tài)或者結(jié)構(gòu)較小的短穿透模態(tài)。隨著噴流壓比增大，流場(chǎng)變?yōu)榉€(wěn)定的短穿透模態(tài)，此時(shí)逆向噴流對(duì)模型表面的降熱效果顯著，尤其在靠近駐點(diǎn)處表現(xiàn)得更為明顯；繼續(xù)增大噴流壓比，可以發(fā)現(xiàn)逆向噴流降熱效果越來(lái)越好。

結(jié)合流場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及壁面斯坦頓數(shù)分布可以分析高超聲速來(lái)流條件下逆向噴流的降熱機(jī)理。當(dāng)來(lái)流馬赫數(shù)一定時(shí)，對(duì)于穩(wěn)定的短穿透模態(tài)流場(chǎng)，隨著噴流壓比增大，馬赫盤(pán)距駐點(diǎn)距離以及弓形激波離體距離增大，因此降低了鈍頭體表面熱流。同時(shí)，回流區(qū)在模型表面的范圍不斷擴(kuò)大，冷卻氣體回流使得模型表面熱流不斷降低，即對(duì)應(yīng)圖12曲線圖中St逐漸增大的部分。再附激波的位置則對(duì)應(yīng)曲線圖中St的最大值點(diǎn)，隨著噴流壓比增大，短模態(tài)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)擴(kuò)大，再附激波位置后移，曲線圖中St的最大值點(diǎn)隨之變化?；诖?，可認(rèn)為弓形激波遠(yuǎn)離物面以及噴流回流區(qū)共同作用達(dá)到了降熱的效果。而當(dāng)噴流壓比較小，形成長(zhǎng)穿透模態(tài)流場(chǎng)或無(wú)法覆蓋較大的壁面回流區(qū)時(shí)，則無(wú)法獲得較好的降熱效果。

3.3 來(lái)流馬赫數(shù)影響

圖13和圖14分別給出了在不同來(lái)流馬赫數(shù)Ma∞狀態(tài)下，噴流壓比相近時(shí)，逆向噴流形成的流場(chǎng)以及模型壁面降熱效果對(duì)比。引入 δ來(lái)直觀地反映各狀態(tài)的降熱效果。δ定義如式（10）所示：

圖13 不同來(lái)流馬赫數(shù)下相近噴流壓比流場(chǎng)結(jié)果對(duì)比Fig. 13 Flow field comparison under a similar jet pressure ratio for different Ma∞

圖14 不同來(lái)流馬赫數(shù)下相近噴流壓比降熱效果對(duì)比Fig. 14 Heat flux reduction comparison under a similar jet pressure ratio for different Ma∞

其中，St0指的是無(wú)逆向噴流狀態(tài)下的模型壁面斯坦頓數(shù)，Stj指的是帶有逆向噴流時(shí)的模型壁面斯坦頓數(shù)。因此，δ為正，說(shuō)明逆向噴流起到了降熱效果，并且 δ的數(shù)值越大，說(shuō)明降熱效果越好。

從圖14可以看出，在噴流壓比相近時(shí)，隨著來(lái)流馬赫數(shù)的提高，逆向噴流的降熱效率也越高。進(jìn)一步結(jié)合圖13中的流場(chǎng)可以很明顯地看出，這是因?yàn)槎檀┩改B(tài)的結(jié)構(gòu)在不斷擴(kuò)大，模型壁面被噴流回流所覆蓋的面積增大，弓形激波整體被逆向噴流推離得更遠(yuǎn)，再附激波的位置更加遠(yuǎn)離駐點(diǎn)甚至消失。這也進(jìn)一步驗(yàn)證了前文對(duì)逆向噴流降熱機(jī)理的分析。

4 結(jié)論

通過(guò)數(shù)值模擬及風(fēng)洞試驗(yàn)獲得了自由來(lái)流，馬赫數(shù)分別為5、6、8時(shí)不同逆向噴流壓比條件下半球體鈍體的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和表面熱流分布，進(jìn)行了對(duì)比和相互校驗(yàn)，分析了高超聲速來(lái)流中逆向噴流的降熱規(guī)律和相關(guān)機(jī)理，得到以下結(jié)論：

1）通過(guò)對(duì)逆向噴流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及模型表面熱流分布的分析可知，逆向噴流產(chǎn)生的降熱效果是冷卻氣體回流以及噴流推離弓形激波共同作用的結(jié)果。

2）較小噴流壓比形成的長(zhǎng)穿透模態(tài)或結(jié)構(gòu)較弱的短穿透模態(tài)無(wú)法達(dá)到降熱的效果。而隨著噴流壓比的增大，短穿透模態(tài)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)逐漸增強(qiáng)，此時(shí)逆向噴流的降熱效果較為明顯，并且噴流壓比越大，降熱效果也越好。

3）噴流壓比相近時(shí)，來(lái)流馬赫數(shù)越大，逆向噴流的降熱效率越高。這與回流區(qū)的覆蓋面積、弓形激波被推離距離、再附激波位置等相關(guān)。

4）本文研究結(jié)論可為高超聲速逆向噴流技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供參考。實(shí)際中，可以根據(jù)飛行器的飛行馬赫數(shù)對(duì)噴流壓比進(jìn)行調(diào)整，在達(dá)到預(yù)期降熱效果的同時(shí)，降低能源和工質(zhì)的消耗。