彭嘉誠， 蔣建偉， 廖偉， 盧易浩

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗室， 北京 100081)

0 引言

張開式尾翼是彈藥常采用的一類穩(wěn)定裝置，在彈丸出炮口后，合攏的數(shù)個尾翼片釋放約束后從尾翼座打開，在外彈道起到保持穩(wěn)定飛行的重要作用。為有效利用制導(dǎo)增程彈藥尾部空間、減小消極質(zhì)量，國外研究人員發(fā)明了一種增程發(fā)動機(jī)與尾翼座共用的尾翼結(jié)構(gòu)(以下簡稱共用尾翼結(jié)構(gòu))，著名的紅土地制導(dǎo)炮彈[1]就采用了該結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 紅土地激光末制導(dǎo)炮彈[1]Fig.1 Red Land laser terminal guided projectile[1]

共用尾翼結(jié)構(gòu)因其空間利用率高、有效載荷大等優(yōu)點(diǎn)，在新型制導(dǎo)增程彈藥中也得到廣泛應(yīng)用。然而采用大口徑線膛火炮作為發(fā)射平臺時，膛內(nèi)高溫、高壓燃?xì)獠粌H使彈丸受到巨大軸向力，還將由于彈帶受膛線切割而受到較大的周向扭轉(zhuǎn)力。二者結(jié)合可能造成尾翼片在膛內(nèi)與其相鄰部件(如發(fā)動機(jī)殼體、戰(zhàn)斗部底座等)的間隙余量不足，發(fā)生卡滯和磕碰，進(jìn)而造成尾翼片結(jié)構(gòu)損傷，出炮口后不能正常張開，導(dǎo)致掉彈等嚴(yán)重事故。因此，深入開展典型制導(dǎo)增程彈藥膛內(nèi)各部件的結(jié)構(gòu)變形研究是非常重要的。

現(xiàn)階段采用理論計算和試驗觀測均較難以準(zhǔn)確描述彈丸在火炮膛內(nèi)的每時刻運(yùn)動狀態(tài)。文獻(xiàn)[2-5]采用數(shù)值模擬方法完成了不同彈炮間隙、卡膛速度、初始擺角及摩擦熱等因素對膛內(nèi)彈丸擠進(jìn)過程的影響規(guī)律研究，證明了數(shù)值模擬方法應(yīng)用在彈丸膛內(nèi)過程研究的有效性。針對身管結(jié)構(gòu)變化，孫河洋等[6]、陸野等[7]建立具有不同坡膛結(jié)構(gòu)的彈炮有限元模型，研究了坡膛結(jié)構(gòu)變化對內(nèi)彈道性能的影響。丁傳俊等[8]采用數(shù)值方法研究了磨損身管對內(nèi)彈道性能的影響。許耀峰等[9]針對漸速、等齊、混合3類膛線結(jié)構(gòu)下大口徑火炮發(fā)射減旋滑動彈帶制導(dǎo)彈藥擠進(jìn)和膛內(nèi)運(yùn)動階段開展數(shù)值模擬，獲得了膛線結(jié)構(gòu)對彈炮動力學(xué)響應(yīng)的影響。針對彈- 炮耦合結(jié)構(gòu)變化，劉雷等[10]、過斌等[11]建立彈丸與身管接觸碰撞模型，研究了彈炮接觸碰撞及匹配性問題。黃德隆等[12]針對某型制導(dǎo)炮彈滑動彈帶與膛線間隙，導(dǎo)入火藥氣體燃燒數(shù)據(jù)，建立了彈丸膛內(nèi)流動模型來模擬不同間隙條件下的壓力分布。針對彈丸發(fā)射安全性，謝輝[13]采用有限元分件軟件Autodyn仿真計算了復(fù)雜發(fā)射環(huán)境下炸藥裝藥的動力學(xué)響應(yīng)。徐赫陽等[14]采用有限元分析軟件LS-DYNA對某線膛火炮戰(zhàn)斗部發(fā)射強(qiáng)度進(jìn)行仿真分析，得到戰(zhàn)斗部在膛內(nèi)各階段的應(yīng)力、應(yīng)變曲線，并開展了驗證試驗。王韞澤等[15]采用Autodyn軟件，針對膛內(nèi)存在異物時彈體和身管的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究成果得到了故障復(fù)現(xiàn)試驗驗證。廖偉等[16]對彈丸偏心質(zhì)量形成的靜不平衡和力偶不平衡兩種狀態(tài)膛內(nèi)過程進(jìn)行仿真研究，結(jié)果表明橫向過載、章動角能反映彈丸在膛內(nèi)的不穩(wěn)定擺動，適用于表征彈丸在膛內(nèi)的不穩(wěn)定性。

綜上所述，關(guān)于彈丸在火炮膛內(nèi)的運(yùn)動規(guī)律及發(fā)射安全性分析已取得一些研究成果，但直接針對帶有共用尾翼結(jié)構(gòu)的彈藥在火炮膛內(nèi)受火藥氣體沖擊后全過程復(fù)雜響應(yīng)的研究還較少。本文針對采用共用尾翼結(jié)構(gòu)的典型制導(dǎo)增程類彈藥由大口徑線膛炮發(fā)射時的膛內(nèi)過程開展數(shù)值模擬，獲得彈丸膛內(nèi)每時刻的動力學(xué)響應(yīng)；通過比對出炮口速度、轉(zhuǎn)速試驗數(shù)據(jù)來驗證數(shù)值模擬正確性；針對典型增程類彈藥的發(fā)動機(jī)殼體在不同屈服強(qiáng)度和緊固螺釘在不同預(yù)緊力加載狀態(tài)下膛內(nèi)各部件的變形、軸向壓縮量及各尾翼片與戰(zhàn)斗部底座間隙變化規(guī)律開展研究。本文成果可為采用共用尾翼結(jié)構(gòu)的增程類彈藥膛內(nèi)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度故障預(yù)防及分析提供參考。

1 模型與算法

1.1 物理模型

針對采用共用尾翼結(jié)構(gòu)的增程類彈藥建立簡化物理模型(見圖2)，其中制導(dǎo)艙與戰(zhàn)斗部艙按質(zhì)量等效原則進(jìn)行簡化，忽略內(nèi)部細(xì)節(jié)，采用相同形狀的鋼圓錐、圓柱體模擬，調(diào)整其內(nèi)部體積，保持與原結(jié)構(gòu)質(zhì)量、質(zhì)心等結(jié)構(gòu)參數(shù)一致，其余部件與真實(shí)結(jié)構(gòu)尺寸一致。共用尾翼結(jié)構(gòu)主要包括戰(zhàn)斗部底座、發(fā)動機(jī)殼體、尾翼片(對稱分布4片)、發(fā)動機(jī)支座、滑動彈帶、閉鎖機(jī)構(gòu)等，其中發(fā)動機(jī)殼體(4套管)上部套入留有4預(yù)制孔的戰(zhàn)斗部底座，發(fā)動機(jī)下部依靠4組緊固螺釘固定于托座，托座再與發(fā)動機(jī)支座固連?；瑒訌棊c文獻(xiàn)[9]中結(jié)構(gòu)一致(見圖3)，采用彈帶、滑動環(huán)及彈體配合結(jié)構(gòu)，在線膛炮發(fā)射時減少膛內(nèi)彈體轉(zhuǎn)速，以保護(hù)制導(dǎo)炮彈電子器件。

圖2 典型增程類彈藥簡化物理模型Fig.2 Typical simplified physical model of extended-range ammunition

圖3 滑動彈帶結(jié)構(gòu)[9]Fig.3 Structure of slipping driving band[9]

設(shè)共用尾翼結(jié)構(gòu)中發(fā)動機(jī)殼體、戰(zhàn)斗部底座及發(fā)動機(jī)殼體支座在膛內(nèi)受載后發(fā)生的軸向壓縮量分別為Δδc、Δδb、Δδs.圖2中各尾翼片與底座的初始間隙均為a0=2.8 mm，圖4中對稱分布的4片尾翼(按順時針方向分別為1號、2號、3號、4號)膛內(nèi)受載后與戰(zhàn)斗部底座的實(shí)際間隙分別為a1、a2、a3、a4，相對初始間隙a0的各尾翼片與底座相對間隙分別為a1/a0、a2/a0、a3/a0、a4/a0.

圖4 4片尾翼片F(xiàn)ig.4 Four tail fins

同樣地，發(fā)動機(jī)殼體、戰(zhàn)斗部底座及發(fā)動機(jī)殼體支座相對軸向壓縮量分別為Δδc/a0、Δδb/a0、Δδs/a0，則總軸向相對壓縮量表示為

Δδ/a0=(Δδc+Δδb+Δδs)/a0.

(1)

1.2 離散化模型

火炮發(fā)射的增程類彈藥結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，制導(dǎo)艙、戰(zhàn)斗部艙未直接受火藥氣體作用，按簡化物理模型剖分網(wǎng)格；彈帶在膛內(nèi)受膛線切割將出現(xiàn)大變形和破壞，利用TrueGrid軟件建立彈帶部件的六面體網(wǎng)格模型；采用Hypermesh軟件按真實(shí)結(jié)構(gòu)建立其余部件的四面體網(wǎng)格模型。彈丸離散化模型如圖5所示。

圖5 彈丸離散化模型Fig.5 Projectile discretization model

基于圖6(a)所示真實(shí)身管膛線結(jié)構(gòu)[12]，依據(jù)真實(shí)坡膛、陰線與陽線結(jié)構(gòu)建立具有膛線的身管離散化模型，如圖6(b)所示。

圖6 火炮身管Fig.6 Artillery barrel

1.3 材料模型

通常材料模型及模型參數(shù)是影響數(shù)值模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的最重要因素。數(shù)值模擬中所有部件材料均采用各向同性與隨動硬化混合模型PLASTIC_KINEMATIC描述，根據(jù)Cowper-Symonds模型，動態(tài)屈服應(yīng)力σy為

(2)

采用應(yīng)變失效準(zhǔn)則，當(dāng)單元應(yīng)變達(dá)到預(yù)設(shè)失效應(yīng)變fs時，單元失效并被程序自動刪除，通常取

εr=ln (1+ε0)，

(3)

(4)

式中：εr為材料斷裂時真實(shí)應(yīng)變；ε0為參考應(yīng)變；ζ為模型失效真實(shí)應(yīng)變放大系數(shù)。所用材料的參數(shù)如表1所示，其中在正常彈丸膛內(nèi)運(yùn)動中，一般只有彈帶部件發(fā)生大變形和破壞失效，故只設(shè)置了彈帶材料的失效應(yīng)變。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

1.4 算法選擇

數(shù)值模擬采用厘米- 克- 微秒單位制，采用LS-DYNA軟件提供的Lagrange計算方法，使用*BOUNDARY_SPC_SET關(guān)鍵詞固定身管底端面。不考慮火藥燃燒過程，用*LOAD_SEGMENT_SET關(guān)鍵詞將彈底膛壓pd(t)曲線(最大膛壓為196 MPa，時刻t=9.3 ms)加載至彈丸底部，模擬膛內(nèi)過程火藥燃?xì)鈱椡璧淖饔?，設(shè)置彈丸與身管為自動面- 面接觸。圖7所示為彈丸膛內(nèi)運(yùn)動計算模型，其中彈丸底部黑色區(qū)域為膛壓曲線加載區(qū)域。

圖7 彈丸膛內(nèi)運(yùn)動計算模型Fig.7 Calculation model of projectile motion in bore

2 影響因素及工況設(shè)計

影響膛內(nèi)尾翼片與戰(zhàn)斗部底座間隙的因素較多，下面針對共用尾翼結(jié)構(gòu)中易引起此間隙變化的主要部件進(jìn)行分析。

發(fā)動機(jī)殼體在彈丸膛內(nèi)運(yùn)動過程中為發(fā)動機(jī)主要承力部件，在彈尾共用尾翼結(jié)構(gòu)中體積占比大，膛內(nèi)受載時發(fā)動機(jī)殼體發(fā)生彈性或塑性變形后引起的軸向壓縮量較大，可能出現(xiàn)發(fā)動機(jī)本身并未發(fā)生塑性變形和破壞，但由于彈性變形引起的總壓縮量已超過尾翼與戰(zhàn)斗部底座間隙，從而使得尾翼片與底座發(fā)生磕碰。而殼體材料屈服強(qiáng)度與變形大小密切相關(guān)，文獻(xiàn)[17]表明在典型殼體材料熱處理工藝過程中，由于回火溫度不同，合金鋼屈服強(qiáng)度將發(fā)生較大變化(768～1 421 MPa)。殼體材料采用的Cowper-Symonds模型中靜屈服強(qiáng)度σs為獨(dú)立變量，可通過設(shè)置不同σs值來表征由于加工等因素產(chǎn)生的屈服強(qiáng)度波動。正常工藝條件下發(fā)動機(jī)殼體靜屈服強(qiáng)度為1 370 MPa，為研究發(fā)動機(jī)殼體屈服強(qiáng)度對各部件軸向壓縮量以及尾翼- 底座間隙的影響，分別設(shè)置殼體靜屈服強(qiáng)度為1 370 MPa、1 100 MPa和800 MPa.

在共用尾翼結(jié)構(gòu)中，發(fā)動機(jī)殼體依靠4組螺釘固定于發(fā)動機(jī)支座上，支座與彈帶組件直接相連。在彈帶受膛線切割旋轉(zhuǎn)時將依次帶動發(fā)動機(jī)支座、螺釘及發(fā)動機(jī)殼體等部件。4組緊固螺釘預(yù)緊力加載狀態(tài)對發(fā)動機(jī)殼體膛內(nèi)扭轉(zhuǎn)變形影響較大，進(jìn)而影響尾翼與戰(zhàn)斗部底座間隙。依據(jù)緊固螺釘?shù)陌惭b要求、外徑和螺紋圈數(shù)計算得到螺釘預(yù)緊力后，轉(zhuǎn)化為壓力邊界條件，大小為150 MPa，使用*LOAD_SEGMENT_SET關(guān)鍵詞施加在緊固螺釘上表面。然而預(yù)緊力真實(shí)狀態(tài)較難獲知，本文按預(yù)緊力缺失的極限條件處理，設(shè)置3種典型預(yù)緊力加載狀態(tài)A、B、C，分別對應(yīng)圖8所示均勻施加預(yù)緊力狀態(tài)、缺失1組預(yù)緊力狀態(tài)、缺失2組預(yù)緊力狀態(tài)。

圖8 不同預(yù)緊力加載狀態(tài)(紅色虛線框中的螺釘無預(yù)緊力加載，其余為正常預(yù)緊力加載)Fig.8 Different preloading states (the screws in the red dotted boxes are not preloaded, and other screws are normally preloaded)

依據(jù)不同發(fā)動機(jī)殼體屈服強(qiáng)度與緊固螺釘預(yù)緊力狀態(tài)設(shè)計計算工況，如表2所示。

表2 工況設(shè)計Tab.2 Operating condition design

3 膛內(nèi)運(yùn)動狀態(tài)

3.1 彈丸膛內(nèi)運(yùn)動狀態(tài)

圖9所示為數(shù)值模擬得到的典型時刻膛內(nèi)運(yùn)動彈丸位置。圖10給出了彈丸滑動彈帶在沖擊擠進(jìn)階段的應(yīng)變云圖，其中t取值0～2.4 ms為彈帶擠進(jìn)膛線階段，t=16.2 ms時刻彈丸出炮口。

圖9 典型時刻彈丸膛內(nèi)運(yùn)動位置Fig.9 Position of projectile at typical moment

圖10 滑動彈帶沖擊擠進(jìn)階段應(yīng)變云圖Fig.10 Strain of slipping driving band during engraving

彈丸在膛內(nèi)的速度、轉(zhuǎn)速及加速度是表征彈丸內(nèi)彈道性能的重要運(yùn)動參數(shù)。彈丸各部件除彈帶外在膛內(nèi)同步運(yùn)動且并未發(fā)生太大塑性變形，故在LS-Prepost軟件中取彈丸圓柱部整體，可觀測到彈丸速度- 時間曲線和加速度- 時間曲線。取彈丸圓柱部最大直徑處多個節(jié)點(diǎn)作為觀測點(diǎn)，以觀測點(diǎn)每時刻的平均轉(zhuǎn)速作為彈丸轉(zhuǎn)速，隨時間的變化曲線如圖11所示。

圖11 彈丸膛內(nèi)運(yùn)動時程曲線Fig.11 Time history curve of projectile movement

由圖11可知：彈丸在膛內(nèi)加速度隨時間先增加后減小，與膛壓變化趨勢一致；彈丸速度增長趨勢先大后小，彈丸轉(zhuǎn)速總增長幅度小，且往往先增長后又回落，并重復(fù)這一過程，曲線較不光滑。這是因為該彈丸采用了滑動彈帶，其復(fù)雜減速機(jī)理導(dǎo)致了此現(xiàn)象，同時極大地減小了該彈的出炮口轉(zhuǎn)速。

3.2 炮口速度、轉(zhuǎn)速驗證

表3給出了炮擊試驗實(shí)測與數(shù)值模擬得到的彈出炮口速度與轉(zhuǎn)速值。

表3 出炮口速度與轉(zhuǎn)速Tab.3 Muzzle velocity and rotating speed

由圖9、圖10、圖11可知，彈丸膛內(nèi)運(yùn)動數(shù)值模擬可清晰地展現(xiàn)彈帶與膛線相互作用并使彈丸按預(yù)期導(dǎo)向旋轉(zhuǎn)的過程，可獲得彈丸在膛內(nèi)每時刻運(yùn)動參數(shù)。由表3中的數(shù)據(jù)可知，彈丸出炮口速度、轉(zhuǎn)速和試驗值吻合較好，表明本文所建立的數(shù)值模擬計算模型和方法可信。

4 各部件軸向壓縮量

圖12、圖13、圖14分別給出了工況1(發(fā)動機(jī)殼體屈服強(qiáng)度為1 370 MPa，螺釘預(yù)緊力為狀態(tài)A)發(fā)動機(jī)殼體及支座、戰(zhàn)斗部(底座)在最大膛壓時刻(t=9.3 ms)的應(yīng)變與軸向位移云圖。

圖12 發(fā)動機(jī)殼體在最大膛壓時刻(t=9.3 ms)應(yīng)變及軸向位移云圖Fig.12 Strain and axial displacement nephograms of engine shell at maximum pressure (t=9.3 ms)

圖13 發(fā)動機(jī)支座在最大膛壓時刻(t=9.3 ms)應(yīng)變及軸向位移云圖Fig.13 Strain and axial displacement nephograms of engine support at maximum pressure (t=9.3 ms)

由圖12、圖13、圖14圖可知，工況1條件下共用尾翼結(jié)構(gòu)的主要部件(發(fā)動機(jī)殼體、支座與戰(zhàn)斗部)應(yīng)變較小，但由彈性變形引起的軸向位移差，即軸向壓縮量較大，在殼體強(qiáng)度降低、預(yù)緊力缺失的條件下，軸向壓縮量將會更大。圖15所示為發(fā)動機(jī)殼體、戰(zhàn)斗部底座、發(fā)動機(jī)殼體支座及總軸向相對壓縮量(Δδc/a0、Δδb/a0、Δδs/a0、Δδ/a0)隨時間變化關(guān)系曲線。圖16所示為各部件總相對壓縮量隨時間變化關(guān)系曲線。

圖14 戰(zhàn)斗部(底座)在最大膛壓時刻(t=9.3 ms)應(yīng)變及軸向位移云圖Fig.14 Strain and axial displacement nephograms of warhead (base) at maximum pressure (t=9.3 ms)

圖15 軸向相對壓縮量隨時間變化曲線Fig.15 Axial relative compression vs. time

圖16 總相對壓縮量隨時間變化關(guān)系曲線Fig.16 Total relative compression vs. time

由圖15、圖16可知：發(fā)動機(jī)殼體、戰(zhàn)斗部底座、殼體支座及總軸向相對壓縮量隨時間變化先增后減，在最大膛壓時刻(t=9.3 ms)達(dá)到最大值，與膛壓- 時間曲線趨勢一致；各計算工況中發(fā)動機(jī)殼體的軸向壓縮量在總壓縮量中占比最大，平均占比達(dá)78.2%.

由圖15(a)可知，正常條件下(工況1)膛內(nèi)每時刻總壓縮量均最小。由圖15(b)～圖15(e)可知，隨著發(fā)動機(jī)殼體靜屈服強(qiáng)度降低，各部件相對壓縮量急劇增大。圖15(c)表明，當(dāng)降低到800 MPa(工況3)時，雖然在膛內(nèi)壓力作用下，共用尾翼結(jié)構(gòu)各部件本身并未發(fā)生塑性變形和破壞，但由于彈性變形引起的總壓縮量已超過尾翼與戰(zhàn)斗部底座間隙，即Δδ/a0>1，使得尾翼片與底座發(fā)生磕碰，底座將出現(xiàn)明顯凹痕。圖17所示為該條件下最大膛壓時刻(t=9.3 ms)尾翼片與戰(zhàn)斗部底座的應(yīng)力云圖，圖18所示為該彈某次射擊試驗后拾取到的戰(zhàn)斗部底座照片，圖18中標(biāo)識了在膛內(nèi)戰(zhàn)斗部底座受4片尾翼撞擊后產(chǎn)生的不均勻凹痕。

圖17 尾翼片與戰(zhàn)斗部底座磕碰應(yīng)力云圖(t=9.3 ms)Fig.17 Stress nephogram of the collision between tail fin and warhead base (t=9.3 ms)

圖18 受尾翼片磕碰后戰(zhàn)斗部(底座)照片F(xiàn)ig.18 Photograph of warhead (base) hit by tail fins

表4列出了發(fā)動機(jī)殼體、戰(zhàn)斗部底座及殼體支座在最大膛壓時刻(t=9.3 ms)的軸向相對壓縮量，即時間軸的最大值。

由表4數(shù)據(jù)可知：最大膛壓時刻(t=9.3 ms)發(fā)動機(jī)殼體軸向壓縮量Δδc對尾翼- 戰(zhàn)斗部底座間隙影響最大，不小于尾翼- 底座初始間隙a0的39%；隨著發(fā)動機(jī)殼體靜屈服強(qiáng)度減小，其軸向壓縮量不斷增大，且在尾翼- 底座間隙的占比也不斷增大。

表4 軸向相對壓縮量Tab.4 Axial relative compression

圖19所示為最大膛壓時刻(t=9.3 ms)發(fā)動機(jī)殼體、戰(zhàn)斗部底座、殼體支座及總軸向相對壓縮量隨實(shí)際靜屈服強(qiáng)度與正常屈服強(qiáng)度比值的關(guān)系曲線。

圖19 軸向壓縮量與實(shí)際與正常屈服強(qiáng)度比值關(guān)系曲線Fig.19 Relationship between axial compression and actual and normal yield strength

通過數(shù)值模擬結(jié)果可明確殼體處于不同靜屈服強(qiáng)度條件下尾翼與底座是否發(fā)生磕碰故障，假設(shè)共用尾翼結(jié)構(gòu)中各部件在不同條件下壓縮量與屈服強(qiáng)度的關(guān)系是分段線性的，在圖19中用直線連接相鄰兩點(diǎn)，當(dāng)共用尾翼結(jié)構(gòu)的相對壓縮量為1.0時，尾翼與戰(zhàn)斗部底座發(fā)生磕碰，此時發(fā)動機(jī)殼體靜屈服強(qiáng)度臨界值為正常屈服強(qiáng)度的71%，即973 MPa.

5 各尾翼片與戰(zhàn)斗部底座間隙

圖20給出了預(yù)緊力狀態(tài)分別為A、B、C時，各尾翼片與戰(zhàn)斗部底座相對間隙(a1/a0、a2/a0、a3/a0、a4/a0)隨時間變化曲線。

圖20 尾翼片與戰(zhàn)斗部底座相對間隙隨時間變化曲線Fig.20 The curve of the relative gap between each tail fin and the base of the warhead over time

由圖20可知，隨著螺釘預(yù)緊力狀態(tài)變差，各尾翼片與戰(zhàn)斗部底座的間隙在膛內(nèi)每時刻出現(xiàn)明顯差別。分別定義1～4號尾翼片與戰(zhàn)斗部底座相對間隙在膛內(nèi)某時刻t的最大值為max(ai/a0)、最小值為min(aj/a0)，即第i號尾翼片間隙最大，第j號尾翼片間隙最小。定義其差值為k(t)，

k(t)=max(ai/a0)-min(aj/a0).

(5)

圖21給出了數(shù)值模擬得到工況1、工況4、工況5的k(t)曲線。

圖21 k(t)曲線Fig.21 Curves of k(t)

表5列出了k(t)在時間軸上的算術(shù)平均值ka與最大值kmax.

由圖21及表5數(shù)據(jù)可知：螺釘預(yù)緊力處于正常狀態(tài)A時，各尾翼片與戰(zhàn)斗部底座間隙在膛內(nèi)每時刻基本一致；螺釘預(yù)緊力處于異常狀態(tài)B、C時，各尾翼片與戰(zhàn)斗部底座間隙在膛內(nèi)不再同步，在預(yù)緊力缺失2組時，尾翼片與戰(zhàn)斗部底座間隙相差最大可達(dá)到初始間隙的17.3%；當(dāng)膛內(nèi)尾翼片與戰(zhàn)斗部底座發(fā)生磕碰時，不同尾翼片與戰(zhàn)斗部底座間隙大小不一就會造成尾翼片與底座磕碰程度不同，出現(xiàn)圖18所示的不同深淺磕碰痕跡。

表5 k(t)均值與最大值Tab.5 Average and maximum values of k(t)

6 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬方法，對采用共用尾翼結(jié)構(gòu)的典型增程類彈藥膛內(nèi)過程進(jìn)行了研究，分析了不同發(fā)動機(jī)殼體屈服強(qiáng)度與預(yù)緊力加載條件下彈丸膛內(nèi)每時刻的動力學(xué)響應(yīng)、共用尾翼結(jié)構(gòu)主要部件的變形與軸向壓縮量及各尾翼片與戰(zhàn)斗部底座的間隙。得到主要結(jié)論如下：

1)共用尾翼結(jié)構(gòu)各部件軸向壓縮量隨時間先增大后減小，與膛壓曲線趨勢一致，在最大膛壓時刻(t=9.3 ms)達(dá)到最大，且發(fā)動機(jī)殼體軸向壓縮量在總壓縮量中占比最大，平均占比達(dá)78.2%.

2)當(dāng)發(fā)動機(jī)殼體屈服強(qiáng)度降低到800 MPa(工況3)時，在膛內(nèi)壓力作用下，共用尾翼結(jié)構(gòu)各部件本身并未發(fā)生塑性變形和破壞，但由彈性變形引起的總壓縮量已超過尾翼與戰(zhàn)斗部底座間隙，使得尾翼片與底座發(fā)生磕碰。

3)螺釘預(yù)緊力處于異常狀態(tài)B、C時，各尾翼片與戰(zhàn)斗部底座間隙在膛內(nèi)不再同步，預(yù)緊力缺失2組時，間隙相差最大可達(dá)初始間隙的17.3%，在膛內(nèi)尾翼片與戰(zhàn)斗部底座磕碰時，造成各尾翼片在戰(zhàn)斗部底座上產(chǎn)生深淺不一的磕碰痕跡。