龔建良，李 鵬，張正澤，龔?fù)褴姡钗镍P

(西安近代化學(xué)研究所，西安 710065)

固體火箭發(fā)動機(jī)是固體戰(zhàn)術(shù)或者戰(zhàn)略導(dǎo)彈的核心部件，其裝藥結(jié)構(gòu)完整性好壞直接關(guān)系著武器試驗(yàn)的成敗[1]。美國Aerojet公司統(tǒng)計(jì)了32類任務(wù)中14 000多發(fā)中小型固體導(dǎo)彈的發(fā)射情況，總失效率為10.02%，由發(fā)動機(jī)藥柱結(jié)構(gòu)完整性引起失敗的事故占發(fā)動機(jī)總失敗次數(shù)的98.04%[2]。裝藥結(jié)構(gòu)完整性分析是固體火箭發(fā)動機(jī)裝藥設(shè)計(jì)的重要方面，為裝藥結(jié)構(gòu)合理性分析提供技術(shù)支撐，直接影響著發(fā)動機(jī)試驗(yàn)結(jié)果。

固體火箭發(fā)動機(jī)藥柱在生產(chǎn)、貯存、運(yùn)輸和使用過程中，將承受各種復(fù)雜的載荷，如固化冷卻、環(huán)境變遷、氣動加熱等引起的溫度載荷，長期貯存時(shí)的重力載荷，發(fā)射和機(jī)動飛行時(shí)的高過載，運(yùn)輸和機(jī)載的振動載荷，勤務(wù)處理、點(diǎn)火過程中的沖擊載荷與內(nèi)壓力載荷等[3]。藥柱在單一載荷或聯(lián)合載荷作用下；同時(shí)受到殼體約束，其內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力與應(yīng)變場，如果超過其力學(xué)性能的允許范圍，藥柱產(chǎn)生內(nèi)孔、裂紋、脫黏等缺陷，對發(fā)動機(jī)工作安全性構(gòu)成重要隱患，嚴(yán)重時(shí)發(fā)生發(fā)動機(jī)試車失敗。在裝藥設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)該對各種載荷下推進(jìn)劑藥柱的應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行詳細(xì)分析；并采用相應(yīng)準(zhǔn)則確定在載荷作用下藥柱是否發(fā)生破壞或不能容許的缺陷，因此藥柱結(jié)構(gòu)完整性分析是固體火箭發(fā)動機(jī)全壽命過程中的重要方面。現(xiàn)針對固體火箭發(fā)動機(jī)裝藥結(jié)構(gòu)完整性問題，從復(fù)合固體推進(jìn)劑本構(gòu)模型、結(jié)構(gòu)完整性解析模型、結(jié)構(gòu)完整性數(shù)值仿真3個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)與分析，并指出復(fù)合固體推進(jìn)劑本構(gòu)模型、解析模型、結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算的重點(diǎn)發(fā)展方向。

1 復(fù)合固體推進(jìn)劑本構(gòu)模型研究現(xiàn)狀

復(fù)合固體推進(jìn)劑是一種粒子增強(qiáng)體復(fù)合材料，粒子體積分?jǐn)?shù)可高達(dá)80%，導(dǎo)致其力學(xué)特性復(fù)雜，存在多種復(fù)雜現(xiàn)象，如黏彈性、大變形、應(yīng)變軟化、Mullin效應(yīng)與體積膨脹等。在載荷作用下，內(nèi)部容易出現(xiàn)氣孔、裂紋、脫黏等缺陷。需要采用合適的損傷黏彈性本構(gòu)模型，才能正確描述復(fù)合固體推進(jìn)劑在各種載荷歷程中力學(xué)響應(yīng)。在化學(xué)性能不變的情況下，復(fù)合固體推進(jìn)劑的力學(xué)行為是多種因素綜合作用的結(jié)果，可以將其影響因素分為3類：一是幾何因素，如AP粒子的體積分?jǐn)?shù)、AP粒子幾何形狀、AP粒徑、AP粒徑分布及粒子相互作用等；二是物理因素，如黏合劑基體的黏彈性、粒子的彈性、基體/粒子界面黏接特性等；三是環(huán)境載荷因素，如溫度、加載速率和圍壓等。

復(fù)合固體推進(jìn)劑在不發(fā)生損傷情況下，可以采用線黏彈性本構(gòu)模型描述其力學(xué)行為，或者彈性模型近似計(jì)算。但是在工程實(shí)際中，復(fù)合固體推進(jìn)劑在固化成型、運(yùn)輸、貯存與使用條件下，由于外界力學(xué)載荷或溫度載荷，在裝藥內(nèi)部發(fā)生各種形式的損傷，需要采用損傷的非線性黏彈性本構(gòu)模型描述其力學(xué)行為。

在復(fù)合固體推進(jìn)劑的結(jié)構(gòu)完整性分析中，應(yīng)用較早的損傷黏彈性宏觀模型是Schapery[4]根據(jù)不可逆過程熱力學(xué)，依據(jù)自由能和熵增原理，確定一種含折算時(shí)間的本構(gòu)關(guān)系，合理描述了黏彈性材料的力學(xué)行為。Swanson等[5]為了確定藥柱在載荷作用下大變形，提出一種非線性黏彈性本構(gòu)關(guān)系，確定了高延伸率藥柱的力學(xué)響應(yīng)。Ravichandran等[6]針對含損傷的粒子增強(qiáng)體復(fù)合材料，采用兩個(gè)損傷函數(shù)分別描述了宏觀體積模量與剪切模量的退化過程，對含脫濕損傷或微孔缺陷的彈性復(fù)合材料，提出了彈性本構(gòu)關(guān)系，描述了剛性粒子填充的不可壓縮軟性基體的力學(xué)特性。Park等[7]針對粒子增強(qiáng)體復(fù)合材料，基于不可逆內(nèi)變量熱力學(xué)原理，提出了一種包含時(shí)間與溫度特性的宏觀本構(gòu)模型，描述了含微損傷復(fù)合材料的變形行為。Jung等[8]針對復(fù)合固體推進(jìn)劑，給出了一維形式的非線性黏彈性本構(gòu)關(guān)系，確定了黏彈性的臨界脫濕準(zhǔn)則，并利用宏觀有效模量的退化公式描述了由界面脫濕損傷引起的固體推進(jìn)劑性能軟化，退化的割線模量由Faber-Farris[9]公式確定。并采用180°扯離實(shí)驗(yàn)獲取了基體與粒子界面粘接能。同時(shí)，Jung等[10]結(jié)合Simo黏彈性模型，將本構(gòu)關(guān)系從一維形式推廣至三維，基于Abaqus二次開發(fā)平臺，編寫了UMAT子程序，實(shí)現(xiàn)了藥柱結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分析。Xu等[11-12]針對復(fù)合固體推進(jìn)劑，提出了兩個(gè)基于細(xì)觀力學(xué)的黏彈性本構(gòu)模型，描述了復(fù)合固體推進(jìn)劑的細(xì)觀結(jié)構(gòu)損傷演化及其非線性行為：首先，基于小變形的多孔黏彈性模型，其中假定復(fù)合材料是黏彈性基體與孔洞組成；其次，復(fù)合材料有基體、粒子及孔洞組成的三相模型，孔洞隨包覆它的基體變形而產(chǎn)生、增長或聚合；二者都采用了非線性均質(zhì)化理論，建立了大變形的本構(gòu)關(guān)系，描述了推進(jìn)劑的非線性本構(gòu)行為。Lopez等[13]采用加速老化方法，研究了復(fù)合固體推進(jìn)劑在不同老化時(shí)間下，老化時(shí)間對力學(xué)性能與裂紋參數(shù)的影響規(guī)律，研究表明隨老化時(shí)間增加，推進(jìn)劑彈性模量與拉伸強(qiáng)度存在輕微增加，而對臨界能量釋放率參數(shù)幾乎無影響。

彭威[14]針對復(fù)合固體推進(jìn)劑，基于等效夾雜理論，考慮顆粒之間增強(qiáng)作用，建立了非線性黏彈性本構(gòu)模型。陽建紅等[15]通過熱氧化老化實(shí)驗(yàn)，聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)與蠕變實(shí)驗(yàn)，建立了含損傷與老化的本構(gòu)模型。張永敬等[16]對Schapery模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了應(yīng)用于復(fù)合固體推進(jìn)劑的黏彈性本構(gòu)模型。沙寶林等[17]建立了固體推進(jìn)劑在壓力環(huán)境下統(tǒng)一的損傷本構(gòu)模型，采用實(shí)驗(yàn)與計(jì)算相結(jié)合的方式，確定了本構(gòu)模型的參數(shù)。鄧凱等[18]針對復(fù)合固體推進(jìn)劑，結(jié)合Schapery黏彈性模型與Perzyna黏塑性模型，建立了黏彈塑性模型，并依據(jù)實(shí)驗(yàn)擬合確定了模型參數(shù)。文獻(xiàn)[19-20]總結(jié)了含能材料的損傷本構(gòu)模型，比較分析了各種含能材料本構(gòu)模型的優(yōu)缺點(diǎn)，得出了細(xì)觀行為對含能材料的本構(gòu)模型具有重要影響的結(jié)論。李毅等[21]以朱-王-唐非線性本構(gòu)模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了非線性黏彈性本構(gòu)模型，計(jì)算了固化降溫下結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算，比較了仿真與試驗(yàn)內(nèi)孔位移，計(jì)算精度為4.9%。鄧斌等[22]建立了一種含老化效應(yīng)的黏彈性本構(gòu)模型，表征了推進(jìn)劑“硬化”效應(yīng)，采用增量有限元法進(jìn)行了數(shù)值離散，分析了推進(jìn)劑老化過程對裝藥結(jié)構(gòu)完整性影響。文獻(xiàn)[23]研究了在老化過程中預(yù)應(yīng)變對復(fù)合固體推進(jìn)劑最大延伸率的影響規(guī)律，表明在加速老化過程中預(yù)應(yīng)變與最大延伸率變化具有線性關(guān)系，隨預(yù)應(yīng)變增大，最大延伸率提高。

在復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀行為方面，趙玖玲等[24]研究了鍵合劑和AP級配對推進(jìn)劑等效模量的影響規(guī)律。申柳雷等[25]采用Voronoi有限元方法，獲取了復(fù)合固體推進(jìn)劑組分材料參數(shù)、夾雜相質(zhì)量分?jǐn)?shù)、級配的質(zhì)量分布和粒徑比等細(xì)觀特征參數(shù)對等效松弛模量的影響規(guī)律，研究表明基體相模量和夾雜相質(zhì)量分?jǐn)?shù)對等效松弛模量的影響非常顯著。張建偉等[26]采用分子動力學(xué)和有限元法，分析了顆粒體積分?jǐn)?shù)和基體相材料特性與推進(jìn)劑松弛模量的聯(lián)系。韓龍等[27]采用分子動力學(xué)方法建立了復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀模型，數(shù)值分析了隨機(jī)分布、顆粒尺寸分布與不同應(yīng)變水平對推進(jìn)劑松弛性能的影響。封濤等[28]針對含初始界面缺陷的復(fù)合固體推進(jìn)劑，采用分子動力學(xué)方法，研究了初始缺陷對推進(jìn)劑初始模量及抗拉強(qiáng)度的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[29]采用全域內(nèi)聚力模型(cohesive zone model, CZM)模擬復(fù)合推進(jìn)劑材料細(xì)觀斷裂破壞過程及其宏觀力學(xué)性能，研究表明全域CZM可以用于揭示推進(jìn)劑內(nèi)部的宏細(xì)觀損傷機(jī)理。

不管在復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀行為或者宏觀性能方面，中外學(xué)者在復(fù)合固體推進(jìn)劑本構(gòu)模型建立、力學(xué)性能研究、影響因素方面開展了深入研究，基體的力學(xué)屬性、顆粒含量、界面脫濕、加載速率、溫度對復(fù)合固體推進(jìn)劑的力學(xué)行為與本構(gòu)方程具有重要影響?？芍?，復(fù)合固體推進(jìn)劑的損傷、不可壓縮、大變形、黏彈性是影響其力學(xué)性能的主要因素。

2 結(jié)構(gòu)完整性解析模型

美國航空航天局(NASA)針對由殼體與藥柱組成的雙層模型，如圖1所示，假設(shè)推進(jìn)劑是一種小變形彈性材料，總結(jié)分析了裝藥在不同載荷作用下結(jié)構(gòu)完整性，得出了裝藥內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變解析表達(dá)式[30]。

圖1 由推進(jìn)劑與殼體組成的雙層模型

固體火箭發(fā)動機(jī)是一種高溫高壓燃燒室，為了避免殼體與高溫燃?xì)庵苯咏佑|，需要在殼體與藥柱之間鋪設(shè)一層絕熱層，其材料屬性不同于殼體與推進(jìn)劑。因此，采用雙層模型預(yù)估裝藥內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變分布，存在不足。于是，Renganathan等[31-32]針對發(fā)動機(jī)內(nèi)部各組成不同力學(xué)性能，建立了由殼體、絕熱層與推進(jìn)劑組成的多層彈性模型，如圖2所示，假設(shè)裝藥是平面應(yīng)變受力狀態(tài)，給出了裝藥在內(nèi)壓與溫變聯(lián)合載荷下各部件之間的界面應(yīng)力、部件應(yīng)力應(yīng)變、部件位移的解析表達(dá)式。同時(shí)將解析解與有限元數(shù)值解對比，吻合較好，驗(yàn)證了模型的合理性與精確性。

圖2 由殼體、絕熱層與推進(jìn)劑組成的多層模型

采用彈性模型近似估算發(fā)動機(jī)裝藥結(jié)構(gòu)完整性，一定程度可以滿足工程計(jì)算要求，然而推進(jìn)劑是一種黏彈性材料，為了提高計(jì)算精度，需要采用黏彈性模型。Williams[33]采用Laplace變換，通過近似求逆法，獲取了裝藥內(nèi)部應(yīng)變應(yīng)力的黏彈性解析解。王元有[34]針對內(nèi)孔裝藥，給出了裝藥內(nèi)部的黏彈性解析解，同時(shí)，針對星型裝藥，引入應(yīng)力集中系數(shù)，近似給出了裝藥內(nèi)表面的應(yīng)力應(yīng)變表達(dá)式，便于在裝藥設(shè)計(jì)安全評估中開展應(yīng)用。

3 結(jié)構(gòu)完整性數(shù)值仿真

雖然采用解析方法可以獲取裝藥內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變場分布，但是解析方法只能應(yīng)用于解決裝藥幾何構(gòu)型簡單的問題。為了提高發(fā)動機(jī)藥柱裝填比與內(nèi)彈道性能，固體火箭發(fā)動機(jī)藥型一般采用三維結(jié)構(gòu)，并采用有限元方法開展裝藥結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算。有限元技術(shù)具有計(jì)算精度高、計(jì)算速度快、成本低等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于復(fù)雜構(gòu)型的結(jié)構(gòu)計(jì)算，市場上已經(jīng)出現(xiàn)眾多商業(yè)軟件，如Abaqus、Nastran、Marc、Ansys等。然而針對復(fù)合固體推進(jìn)劑復(fù)雜的力學(xué)性能，部分學(xué)者發(fā)展了相關(guān)本構(gòu)模型，并編寫相應(yīng)程序，通過商業(yè)有限元平臺，實(shí)現(xiàn)裝藥結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算。

Chen等[35]針對含應(yīng)力釋放槽的裝藥，基于NASTRAN有限元軟件平臺，采用8節(jié)點(diǎn)HEXA單元，通過應(yīng)力應(yīng)變場分析，確定了裝藥最優(yōu)幾何尺寸，研究表明了應(yīng)力釋放緩沖片的最小外徑對環(huán)向應(yīng)力影響明顯，最大外徑對軸向、法向應(yīng)力影響明顯，此方法適用于線黏彈性小變形的結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算。Ha等[36]基于商業(yè)有限元軟件Abaqus，采用黏彈性本構(gòu)模型，引入損傷函數(shù)，編寫子程序UMAT，對復(fù)合固體推進(jìn)劑試件進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算，同時(shí)采用雙軸拉伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，二者吻合較好。Hinterhoelzl等[37]針對相同的三維模型，進(jìn)一步給出了UMAT的詳細(xì)處理過程，此方法適用于宏觀損傷的黏彈性結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算。Chyuan[38-39]采用縮減積分克服了推進(jìn)劑不可壓縮性，結(jié)合時(shí)間-溫度等效原理，基于熱黏彈性模型，研究了多種點(diǎn)火壓力工況的瞬態(tài)有限元分析，與靜態(tài)分析相比較，表明了瞬態(tài)分析獲取了更加準(zhǔn)確的應(yīng)力分布。同時(shí)，Chyuan[40]采用相同的模型，分析了不同泊松比對裝藥內(nèi)部應(yīng)力場分布的影響，此方法適用于不可壓縮的結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算。Tunc等[41]采用大變形有限元方法，建立了損傷黏彈性本構(gòu)模型，通過二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合固體推進(jìn)劑裝藥結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算，提取關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，通過與拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)比對分析，研究表明損傷黏彈性本構(gòu)模型預(yù)估精度明顯高于無損傷黏彈性模型。Tunc等[42]進(jìn)一步驗(yàn)證了損傷黏彈性本構(gòu)模型可靠性，分析了在應(yīng)力松弛、單軸拉伸、雙軸拉伸、變拉伸速率載荷、周期載荷下預(yù)示精度，研究表明在各種載荷下數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，可應(yīng)用于工程計(jì)算，此方法適用于大變形的結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算。

中國在裝藥結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算方面也展開了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[43-44]提出了固體藥柱損傷黏彈性有限元分析方法，適用于小變形的線性黏彈性計(jì)算。文獻(xiàn)[45]采用積分型的大變形有限元方法，引入非線性黏彈性本構(gòu)關(guān)系，求解了大變形黏彈性的結(jié)構(gòu)完整性。文獻(xiàn)[46-47]基于Abaqus軟件平臺，編寫UMAT實(shí)現(xiàn)了Schapery內(nèi)變量本構(gòu)模型理論，并發(fā)展了一種損傷軟化函數(shù)，建立了一種宏觀損傷的裝藥結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算方法，可應(yīng)用于裝藥內(nèi)部裂紋對結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算評估。

考慮載荷對結(jié)構(gòu)完整計(jì)算的影響，劉中兵等[48]針對不同軸向過載條件下的固體推進(jìn)劑藥柱，進(jìn)行了線黏彈性的結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算。鄧康清等[49]研究了藥柱/殼體粘接高度對自由裝填藥柱結(jié)構(gòu)完整性的影響規(guī)律。檀葉等[50]研究了溫度交變載荷對翼柱型裝藥結(jié)構(gòu)完整性影響規(guī)律。楊軍輝等[51]針對分段固體發(fā)動機(jī)推進(jìn)劑藥柱在極端溫度下，采用黏彈性有限元方法，評估了軸向過載下裝藥結(jié)構(gòu)安全性。文獻(xiàn)[52-53]研究了在溫度循環(huán)載荷與點(diǎn)火沖擊下裝藥結(jié)構(gòu)完整性，考慮了泊松比隨溫度變化與定泊松比兩種工況，研究表明在變泊松比情況下，Von Mises應(yīng)變值減小，Von Mises應(yīng)力值增大，但是應(yīng)力應(yīng)變變化趨勢是一致的。文獻(xiàn)[54-55]通過建立推進(jìn)劑泊松比模型，采用商業(yè)有限元軟件的二次開發(fā)接口，研究了低溫下裝藥力學(xué)響應(yīng)，提高了計(jì)算精度。

在分析缺陷對結(jié)構(gòu)完整性影響方面，文獻(xiàn)[56]針對固體火箭發(fā)動機(jī)裝藥常見的氣孔缺陷，采用surface-based fluid cavities方法，研究了氣孔大小和氣孔內(nèi)流體壓力對裝藥結(jié)構(gòu)完整性影響。文獻(xiàn)[57]建立了一種考慮界面脫濕、應(yīng)變率相關(guān)的黏彈性本構(gòu)模型，描述了復(fù)合固體推進(jìn)劑力學(xué)性能，并進(jìn)行了裝藥結(jié)構(gòu)性計(jì)算，研究表明低溫或者高拉伸速率，都容易發(fā)生界面脫濕。

在藥型優(yōu)化與自動化計(jì)算方面，李磊[58]針對內(nèi)孔傘盤型裝藥，以滿足結(jié)構(gòu)完整性要求為有優(yōu)化目標(biāo)，采用線黏彈性材料，基于Partran/Nastran軟件平臺，開展了幾何參數(shù)靈敏度分析，研究了藥柱Von Mises應(yīng)變與體積裝填分?jǐn)?shù)隨幾何參數(shù)的變化規(guī)律，獲取了裝藥關(guān)鍵幾何參數(shù)，為藥型優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要理論支撐。申志彬等[59]針對大長徑比發(fā)動機(jī)裝藥，研究了傘盤結(jié)構(gòu)對裝藥結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響規(guī)律，為傘盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供數(shù)值指導(dǎo)。田鵬等[60]針對高模數(shù)固體火箭發(fā)動機(jī)裝藥，采用多個(gè)環(huán)向開槽結(jié)構(gòu)，通過裝藥結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算，給出了環(huán)形槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù)。李沖沖等[61]采用Python語言，基于Abaqus平臺，實(shí)現(xiàn)了藥柱結(jié)構(gòu)完整性的參數(shù)化建模過程與計(jì)算。

在有限元計(jì)算程序的開發(fā)方面，針對復(fù)合固體推進(jìn)劑的不可壓縮性與大變形特點(diǎn)，諸多學(xué)者通過發(fā)展相關(guān)算法，編寫程序?qū)崿F(xiàn)了裝藥結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算。王元有等[62]基于Herrmann變分原理導(dǎo)出了一種適用于不可壓縮和近似不可壓縮黏彈性材料的本構(gòu)關(guān)系，并開發(fā)了相應(yīng)的平面計(jì)算程序，可以應(yīng)用于所有泊松比藥柱應(yīng)力分析。王本華等[63]采用幾何大變形的增量型Total Lagrangian法，以Kirchhoff應(yīng)力和Green應(yīng)變表示推進(jìn)劑的增量本構(gòu)模型，而沈亞鵬等[64]采用Updated Lagrangian法分析了固體藥柱在點(diǎn)火壓力作用下的大變形問題，解決了平面應(yīng)變、二維軸對稱、三維模型的大變形問題。不論是采用Total Lagrangian法，還是Updated Lagrangian法，只要本構(gòu)方程相同，最終結(jié)果是完全一樣的。也有其他學(xué)者，編寫了二維與三維程序，為藥柱應(yīng)力分析提供一種工具[65]。

在開源大型結(jié)構(gòu)程序方面，美國的先進(jìn)火箭仿真中心通過10年努力，開發(fā)了集結(jié)構(gòu)、流體與熱分析于一體的大型消息傳遞接口(message passing interface，MPI)并行計(jì)算軟件Rocstar，其中結(jié)構(gòu)分析模型Rocsolid與Rocfrac分別是隱式與顯式求解器[66]，基于任意拉格朗日歐拉格式(arbitrary Lagrange-Euler，ALE)算法，利用界面黏結(jié)單元(cohesive element)模擬增強(qiáng)體與基體的界面力學(xué)行為，結(jié)合細(xì)觀力學(xué)理論發(fā)展了相關(guān)的宏細(xì)觀本構(gòu)模型，實(shí)現(xiàn)了裝藥內(nèi)部粒、基體與界面的應(yīng)力應(yīng)變場計(jì)算。

可知，中外在裝藥結(jié)構(gòu)完整性方面進(jìn)行了深入研究，分析不同載荷條件、不同幾何構(gòu)型、不同材料性能、不同數(shù)值算法對裝藥結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算結(jié)果的影響。研究表明，為了提高裝藥結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算精度，需要綜合考慮復(fù)合固體推進(jìn)劑不可壓縮性、大變形、黏彈性、內(nèi)部缺陷、載荷條件對結(jié)構(gòu)完整性的影響。

4 結(jié)論

總結(jié)與分析了中外復(fù)合固體推進(jìn)劑本構(gòu)模型、結(jié)構(gòu)完整性解析模型、裝藥結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算現(xiàn)狀與進(jìn)展。針對復(fù)合固體推進(jìn)劑復(fù)雜、多樣的力學(xué)特性，裝藥結(jié)構(gòu)形式多樣，研究學(xué)者建立了相關(guān)本構(gòu)模型，一定程度上提高了裝藥應(yīng)力應(yīng)變場的計(jì)算精度。然而推進(jìn)劑具有不可壓縮性、大變形、非線性黏彈性、裝藥內(nèi)部細(xì)觀損傷等特點(diǎn)，裝藥的載荷類型多樣，在固體火箭發(fā)動機(jī)裝藥結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算中綜合考慮這些特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算的難點(diǎn)與重點(diǎn)，也是提高結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算精度的手段。因此，為了提高裝藥內(nèi)部物理場的預(yù)估精度，需要進(jìn)一步發(fā)展非線性的宏細(xì)觀黏彈性本構(gòu)模型，提出不可壓縮的大變形黏彈性有限元算法，開發(fā)大型結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算軟件將作為今后發(fā)展的重點(diǎn)與方向，總結(jié)如下。

(1)依據(jù)復(fù)合固體推進(jìn)劑在載荷條件下，考慮溫度與應(yīng)變率相關(guān)性，結(jié)合內(nèi)部損傷缺陷特點(diǎn)，從宏細(xì)觀力學(xué)理論出發(fā)，考慮大應(yīng)變、不可壓縮性，建立含細(xì)觀損傷的黏彈性本構(gòu)模型，是復(fù)合固體推進(jìn)劑本構(gòu)模型發(fā)展的重點(diǎn)與方向。

(2)以精確的復(fù)合固體推進(jìn)劑本構(gòu)模型為基礎(chǔ)，通過二次開發(fā)補(bǔ)充商業(yè)有限元軟件材料模型庫，或者建立系統(tǒng)的有限元計(jì)算程序，適用于各種載荷條件下，建立裝藥結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算方法，達(dá)到裝藥結(jié)構(gòu)完整性的快速準(zhǔn)確的評估，為固體火箭發(fā)動機(jī)裝藥工程設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，是裝藥結(jié)構(gòu)完整性發(fā)展的重點(diǎn)與方向。