孔 斌，代淑蘭，王亞微，張 旋

(中北大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院， 太原 030051)

提高發(fā)射藥的裝填密度是獲得較高武器初速切實(shí)可行的方法[1,2]。高膛壓火炮發(fā)射藥采用較高的裝藥密度，膛內(nèi)裝填環(huán)境復(fù)雜，在點(diǎn)火藥的氣體壓力作用下藥床堆積，發(fā)射藥顆粒相互擠壓、碰撞，導(dǎo)致發(fā)射藥的力學(xué)環(huán)境變得更加惡劣[3-4]。在這種復(fù)雜的力學(xué)環(huán)境中，發(fā)射藥極易出現(xiàn)裂紋甚至發(fā)生破碎，致使燃面增大，膛壓過高而發(fā)生炸膛事故[5-6]。發(fā)射藥的力學(xué)特性作為引發(fā)炸膛事故的重要因素得到了越來越多的關(guān)注[7-10]。近幾年，國外Jung G D利用有限元軟件 ABAQUS提出了固體推進(jìn)劑各向同性的本構(gòu)模型[11]。Radchenko A V模擬固體推進(jìn)劑在沖擊載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，研究了殼體材料的彈性和強(qiáng)度特性對(duì)固體推進(jìn)劑應(yīng)力狀態(tài)的影響[12]。Chyuan SW研究固體推進(jìn)劑藥柱在點(diǎn)火加載加壓下的力學(xué)形態(tài)，結(jié)合時(shí)溫等效原理，模擬固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[13]。國內(nèi)趙曉梅等[14]針對(duì)幾種典型的藥型，利用ANSYS軟件，對(duì)發(fā)射藥在使用中的力學(xué)性能進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)藥體的斷裂方式為從中心向四周傳播，發(fā)射藥顆粒的破碎方式與外圍藥型和孔的位置均有直接的關(guān)系。馬帥等[15]基于ANSYS/LS-DYNA瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析軟件，建立了某火炮擠進(jìn)過程的有限元模型，研究擠進(jìn)過程中擠進(jìn)阻力隨擠進(jìn)行程的變化。利用仿真獲得的加速度曲線和速度曲線，與理論所得阻力曲線進(jìn)行了對(duì)比。本文應(yīng)用ANSYS仿真軟件對(duì)單孔管狀發(fā)射藥顆粒的沖擊力學(xué)性能進(jìn)行模擬仿真，分析發(fā)射藥的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，了解在內(nèi)彈道中發(fā)射藥顆粒的運(yùn)動(dòng)特性，從而避免發(fā)射藥在膛內(nèi)復(fù)雜力學(xué)環(huán)境下的破碎現(xiàn)象，為提高內(nèi)彈道的技術(shù)指標(biāo)、減少武器研制中的安全性事故提供理論基礎(chǔ)。

1 模型及參數(shù)設(shè)定

單孔管狀發(fā)射藥藥柱為各向同性，均質(zhì)的非線性粘彈性材料，在沖擊過程中，藥柱的變化屬于大變形問題，采用的材料模型為

(1)

σij為應(yīng)力張量；φ(t)為剪切松弛模量函數(shù)； ?ε·ij(τ)為應(yīng)變偏量；t為當(dāng)前時(shí)間；τ為消逝時(shí)間。

φ(t)=G∞+(G0-G∞)e-βt

(2)

G0為短期的彈性剪切模量；G∞為長(zhǎng)期性的彈性剪切模量；β為衰減常數(shù)。

SOLIDE164單元沒有實(shí)常數(shù)，由8節(jié)點(diǎn)構(gòu)成支持所有許可的非線性顯示動(dòng)力分析的實(shí)體單元，該單元可以用Lagrangian和Arbitrary Lagrangian-Eulerian(ALE)網(wǎng)格計(jì)算，支持各項(xiàng)同性彈性材料、正交彈性體、粘彈性材料、雙線性各向同性體、Johnson-cook塑性材料、彈性流體材料等。

單孔管狀發(fā)射藥藥柱屬于軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在模擬中取幾何模型1/4進(jìn)行計(jì)算，如圖1；圖2是發(fā)射藥柱三維有限元網(wǎng)格模型，由Solide164單元格劃分為 40 000個(gè)單元，44 541個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 藥柱1/4幾何模型

某發(fā)射藥常溫下藥柱的性能參數(shù)見表1。

在藥柱1/4模型下表面節(jié)點(diǎn)設(shè)置對(duì)Z軸方向的位移約束；上表面節(jié)點(diǎn)設(shè)置對(duì)X，Y軸方向的位移約束；在對(duì)藥柱剖切面設(shè)定對(duì)稱約束。

沖擊速度載荷：在藥柱模型上端面節(jié)點(diǎn)沖擊速度為5、10、20 m/s。

其他參數(shù)設(shè)定：動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1；靜摩擦因數(shù)為0.1。

圖2 藥柱網(wǎng)格模型

屈服應(yīng)力/MPa屈服應(yīng)變/﹪強(qiáng)度極限/MPa彈性模量/MPa泊松比7.207.5238.67209.320.28

2 結(jié)果與分析

在ANSYS軟件下的LS-DYNA模塊對(duì)單孔柱狀發(fā)射藥進(jìn)行三維動(dòng)態(tài)沖擊模擬仿真，結(jié)果(主要以10 m/s的沖擊模擬結(jié)果為例)分析如下：圖3為藥柱在沖擊開始時(shí)的應(yīng)力云圖，在沖擊載荷和藥柱剛發(fā)生接觸碰撞時(shí)，由于藥柱上端面外邊線為應(yīng)力奇點(diǎn)區(qū)，此處最大應(yīng)力值為4.067 MPa；隨著載荷的持續(xù)，應(yīng)力的升高，最先出現(xiàn)裂紋或破碎現(xiàn)象，表現(xiàn)為接觸式斷裂。但藥柱上端面應(yīng)力沿徑向呈線性遞減的趨勢(shì)，在遠(yuǎn)離載荷區(qū)藥柱的內(nèi)部應(yīng)力沒有發(fā)生變化。

圖3 藥柱沖擊開始時(shí)應(yīng)力云圖

圖4為藥柱在沖擊加載過程中內(nèi)部應(yīng)力的變化，圖中看出藥柱內(nèi)部應(yīng)力從上端面沿軸向向下端面?zhèn)鬟f，并且應(yīng)力從藥柱邊緣處向藥柱內(nèi)部傳遞。在傳遞過程中，應(yīng)力以波的形式向藥柱下端面遞進(jìn)，在應(yīng)力波沒有抵達(dá)的位置，仍保持著未擾動(dòng)的狀態(tài)。由于應(yīng)力徑向的傳遞，在藥柱的內(nèi)表面會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，藥柱內(nèi)部最大應(yīng)力在傳遞過程中呈線型增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

藥柱在沖擊載荷持續(xù)作用下應(yīng)力云圖如圖5所示，可以看出應(yīng)力集中在藥柱內(nèi)表面，選取藥柱內(nèi)部483(位于藥柱上端面)、3112(位于藥柱中部)、3061(位于藥柱固定端面)三個(gè)節(jié)點(diǎn)(均位于XZ平面)，觀察節(jié)點(diǎn)的速度時(shí)間曲線(圖6)，483節(jié)點(diǎn)速度曲線在開始階段為線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)，而后迅速趨于平穩(wěn)；3112節(jié)點(diǎn)速度曲線是一條波動(dòng)曲線；節(jié)點(diǎn)3061整個(gè)曲線與節(jié)點(diǎn)3112節(jié)點(diǎn)趨勢(shì)總體一樣，但是該節(jié)點(diǎn)速度最大、最小值較節(jié)點(diǎn)3112滯后。隨著載荷的持續(xù)施加，節(jié)點(diǎn)3061和節(jié)點(diǎn)3112的速度時(shí)間曲線波峰、波谷出現(xiàn)衰減，但在圖5中應(yīng)力在整個(gè)傳遞過程是持續(xù)增加的，表明應(yīng)力在傳遞到藥柱底部時(shí)有反射的現(xiàn)象，隨著載荷的施加，入射應(yīng)力與反射應(yīng)力發(fā)生干涉使整個(gè)藥柱內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的速度逐漸衰減，最終趨于平穩(wěn)。

圖4 藥柱沖擊階段應(yīng)力云圖

圖5 藥柱穩(wěn)定沖擊階段應(yīng)力云圖

在藥柱中部出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，結(jié)合圖7所示的藥柱應(yīng)變?cè)茍D，可見由于入射應(yīng)力波與反射應(yīng)力波在藥柱中部發(fā)生疊加，沖擊過程中應(yīng)變最大值主要出現(xiàn)于藥柱內(nèi)表面中部，因而藥柱宏觀表現(xiàn)出中部膨脹。沖擊過程中藥柱在X軸、Y軸和Z軸的位移時(shí)間曲線如圖8所示，可見在藥柱軸向發(fā)生壓縮(Z方向位移增大)，在垂直于力的方向上發(fā)生膨脹(X、Y方向上位移增大)藥柱內(nèi)部的應(yīng)力分布與藥柱位移形變的規(guī)律高度一致。藥柱內(nèi)部的最大應(yīng)力區(qū)由點(diǎn)擴(kuò)展到線、面、體進(jìn)入穩(wěn)定變形階段，藥柱內(nèi)部應(yīng)力趨于穩(wěn)定達(dá)到8 MPa，整個(gè)藥體被壓縮；當(dāng)超過其強(qiáng)度極限時(shí)，藥柱出現(xiàn)裂紋直至破碎。

圖6 節(jié)點(diǎn)速度時(shí)間曲線

圖7 藥柱應(yīng)變?cè)茍D

圖8 位移時(shí)間曲線

分別以5 m/s、20 m/s的沖擊速度對(duì)藥柱進(jìn)行沖擊，藥柱的變形破碎過程與10 m/s沖擊速度的藥柱變形破碎過程相似，但在圖9沖擊時(shí)間均為0.25 ms的情況下，沖擊速率越大，藥柱在Z軸方向上的位移越大，并且位移速率非線性遞增趨勢(shì)，隨沖擊速率的增加藥柱越容易斷裂破碎。

整個(gè)模擬過程可以直觀的觀察藥柱內(nèi)部應(yīng)力的變化，準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)藥柱最終變形狀態(tài)和形變量。

圖9 沖擊速度為5 m/s、10 m/s、20 m/s的位移時(shí)間曲線

3 結(jié)論

1) 在整個(gè)沖擊過程中，沖擊載荷與藥柱上表面接觸時(shí)，由于藥柱上端面邊線應(yīng)力奇點(diǎn)區(qū)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，隨著載荷的持續(xù)，應(yīng)力不斷地升高，最先出現(xiàn)裂紋或破碎現(xiàn)象，表現(xiàn)為接觸式斷裂。

2) 在沖擊過程中應(yīng)力在藥柱中以波的形式向下端面?zhèn)鬟f，傳遞過程中應(yīng)力沿藥柱徑向傳遞，藥柱內(nèi)孔中部的最大應(yīng)力由點(diǎn)到線、面、體擴(kuò)展，整個(gè)藥柱進(jìn)入穩(wěn)定變形階段。

3) 在沖擊過程中，由于入射應(yīng)力和反射應(yīng)力在藥柱中部疊加，出現(xiàn)應(yīng)變最大值，宏觀上表現(xiàn)為中部膨脹。

4) 隨沖擊速率的增大，藥柱在Z軸方向的位移量越大，位移速率呈非線性增長(zhǎng)；沖擊速率越大，藥柱破碎越明顯。