李娜 賈永科

摘 要：學(xué)生個體的資質(zhì)水平、學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力等有所不同，在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種錯誤是很正常的，究其根本是學(xué)生對知識的認(rèn)知不夠充分。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以借助有效的教學(xué)手段將這些錯誤“變廢為寶”，作為一種教學(xué)資源進(jìn)行開發(fā)利用，不僅要容許學(xué)生犯錯，還要引導(dǎo)學(xué)生正視自己的錯誤，一方面能夠彌補(bǔ)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足，另一方面還能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)變，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。文章主要從價值、現(xiàn)狀和策略三方面，對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的有效利用進(jìn)行了詳細(xì)的分析與探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯誤資源;利用策略

一、 引言

錯誤是學(xué)習(xí)過程中不可避免的現(xiàn)象，錯誤資源其實就是通過教師的引導(dǎo)和互動，對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所產(chǎn)生的一些失誤和偏差進(jìn)行糾正而形成的一種課程資源，合理、適度地利用這種教學(xué)資源，能夠充分體現(xiàn)新課改教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中的生本理念，有效活躍課堂的教學(xué)氛圍，引發(fā)學(xué)生思考的同時，推進(jìn)課堂教學(xué)的發(fā)展進(jìn)程，幫助學(xué)生取得更好的學(xué)習(xí)效果。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的利用價值

（一）幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師習(xí)慣采取說教式、批評式的教學(xué)方式，因此很多學(xué)生在心理上很害怕犯錯，對于已經(jīng)發(fā)生的錯誤也無法以正確的態(tài)度來面對和解決。而錯誤資源的有效利用，則能夠教會學(xué)生正確認(rèn)識錯誤，尊重他人意見，教師的寬容態(tài)度也能夠幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)的自信。同時，錯誤資源還為教師根據(jù)學(xué)生個體差異采取因材施教、區(qū)別對待每一位學(xué)生提供了可靠依據(jù)，讓所有學(xué)生都能夠在解決錯誤的過程中提升自己，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和魅力，從而真正愛上數(shù)學(xué)，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

（二）加強(qiáng)學(xué)生反思意識和學(xué)習(xí)效果

小學(xué)階段的學(xué)生天生好奇心強(qiáng)，對新鮮事物充滿著無限遐想，在學(xué)習(xí)過程中往往能夠產(chǎn)生一些不同于成人思維方式的問題和錯誤。而對錯誤資源的有效利用，則需要教師點出學(xué)生錯誤之后，為學(xué)生預(yù)留足夠的時間進(jìn)行自我發(fā)現(xiàn)和反思，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識自我，而這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生的獨立思考、自我反思的意識，還能夠有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（三）活躍教學(xué)氛圍提高教學(xué)質(zhì)量

數(shù)學(xué)是一門具有加強(qiáng)抽象性和邏輯性的學(xué)科，對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，錯誤是每個學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中都不可避免的問題。合理地利用錯誤資源，需要教師在不傷害“犯錯”學(xué)生自尊心的基礎(chǔ)上，將學(xué)生所犯的各種錯誤搬到教學(xué)課堂上，吸引其他學(xué)生注意力的同時，活躍課堂教學(xué)氛圍，并正確認(rèn)識學(xué)生的各種錯誤，引導(dǎo)學(xué)生通過分析準(zhǔn)確找出錯誤的根本原因，讓學(xué)生在教師的耐心指導(dǎo)下，積極參與教學(xué)活動，進(jìn)一步加深對該錯誤的正確理解與認(rèn)知，帶領(lǐng)學(xué)生在分析錯誤、解決錯誤的過程中，了解到數(shù)學(xué)知識的實質(zhì)，從而進(jìn)一步提高課堂的教學(xué)質(zhì)量與效率。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的利用現(xiàn)狀

（一）教師缺乏正確的錯誤觀念

在傳統(tǒng)教育觀念的影響下，不論是教師還是學(xué)生提及“錯誤”一詞，都是比較抵觸的，原因就是人們將“錯誤”判定為學(xué)生沒有學(xué)會、學(xué)好的證據(jù)，因此人們談“錯誤”而色變。但在新課改的教學(xué)理念下，很多教育專家開始重視錯誤的出現(xiàn)，嘗試著將錯誤也作為一種寶貴的教學(xué)資源進(jìn)行充分利用，但就目前的教學(xué)現(xiàn)狀來看，這種科學(xué)的教育觀念還沒有得到廣泛的認(rèn)可與推廣，部分教師依然缺乏正確的錯誤觀念。

（二）教師缺乏正確的錯誤認(rèn)知

很多常年在一線教學(xué)的教師都知道，教學(xué)中的錯誤會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，甚至影響學(xué)生未來發(fā)展，一旦學(xué)生在學(xué)習(xí)和成長的過程中形成了錯誤的認(rèn)知就很難糾正了，尤其是處于身心發(fā)育關(guān)鍵時期的小學(xué)生。因此，在常規(guī)的教學(xué)理念下，教師們謹(jǐn)言慎行、反復(fù)推敲，將一切錯誤扼殺在搖籃中，為學(xué)生提供最完美無瑕的教學(xué)服務(wù)。而這也導(dǎo)致大部分教師對“錯誤”都缺乏正確的認(rèn)知，無法有效把握“錯誤”中隱藏的教學(xué)契機(jī)，造成了嚴(yán)重的教學(xué)資源浪費。

（三）教師缺乏機(jī)智的應(yīng)對手段

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不愿意面對“錯誤”、不敢面對“錯誤”的主要原因，除了缺乏正確的“錯誤觀”之外，還因為大部分教師都沒有機(jī)智應(yīng)對錯誤的能力和手段。當(dāng)小學(xué)生的天性致使他們問出無數(shù)個為什么的時候，如果教師答不上來或是回答錯誤，就可能影響教師在學(xué)生心中的信服度，有損教師的威嚴(yán)，因此，很多教師在開展教學(xué)活動的時候，才會喜歡采取灌輸式的教學(xué)模式，一味要求學(xué)生背誦正確答案，遮擋了小學(xué)生觀察世界、發(fā)現(xiàn)世界的眼睛，同時也縮小了小學(xué)生自主思考和大膽想象的空間，這一點為錯誤資源的有效利用造成了不小的難度。

四、 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的有效利用策略

（一）正確認(rèn)識錯誤資源，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生的想象力是天馬行空的，因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，往往會出現(xiàn)一些讓教師意想不到的錯誤。而面對這些錯誤，傳統(tǒng)教學(xué)理念下的教師只會一味責(zé)備學(xué)生，扼殺學(xué)生探究錯誤根源的欲望，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果;新課改教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)則要求教師要以正確、寬容的態(tài)度看待學(xué)生的錯誤，把握錯誤資源中的教育契機(jī)，并采取及時有效的教學(xué)策略，幫助學(xué)生分析錯誤的原因、尋找解決的方法，讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，從而有效激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣和熱情，為學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提升奠定良好基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“幾何圖形”知識點的時候，教師可以借助教學(xué)工具，讓學(xué)生親自觸摸不同形狀的物體，然后根據(jù)自己的感受詳細(xì)描述物體的特征，大部分學(xué)生會從物體的形狀特征入手，如物體是帶棱角的、圓角的、長的、方的等，而少部分學(xué)生卻是從其他角度入手，如物體是軟的、硬的、涼的、熱的等，對于這部分學(xué)生，教師不應(yīng)該直接點出學(xué)生的錯誤進(jìn)行批評和說教，而是應(yīng)該通過語言的引導(dǎo)和暗示，將學(xué)生的思維引到數(shù)學(xué)知識方面，讓學(xué)生對幾何圖形有一個正確的判斷和認(rèn)知，學(xué)到知識的同時也讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

（二）科學(xué)利用錯誤資源，引入新的教學(xué)內(nèi)容

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤的原因主要有兩個：一是對已學(xué)知識掌握不充分，二是對新學(xué)知識理解不到位。而科學(xué)利用教學(xué)中的錯誤資源，一方面能夠帶領(lǐng)學(xué)生回憶之前的教學(xué)內(nèi)容，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識;另一方面則能夠通過知識之間的關(guān)聯(lián)性和遷移性，引出接下來的教學(xué)新內(nèi)容，充分發(fā)揮錯誤資源承上啟下的作用，為學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率的提升創(chuàng)造有利條件。

例如，在教學(xué)“混合運(yùn)算法則”知識點的時候，教師可以在正式開始講課之前，先帶領(lǐng)學(xué)生完成幾道加減法和乘除法的運(yùn)算題目，這對于已經(jīng)學(xué)過加減混合、乘除混合運(yùn)算的學(xué)生來說比較簡單，大多數(shù)學(xué)生都能夠計算出正確答案，并且對于沒有括號的加減乘除混合運(yùn)算，學(xué)生也可以借助“先乘除后加減”的運(yùn)算口訣輕松得出正確答案，而在給混合運(yùn)算中的加減法加上小括號之后，部分學(xué)生依然按照“先乘除后加減”的口訣進(jìn)行運(yùn)算，最后發(fā)現(xiàn)得出的是錯誤答案。此時，教師就可以準(zhǔn)確把握這一契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生以小組的形式對“帶有小括號的混合運(yùn)算”的運(yùn)算進(jìn)行合作討論，通過分析和探索錯誤的根源，加深學(xué)生對本章節(jié)教學(xué)內(nèi)容的理解與掌握，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（三）及時采取糾正措施，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思

小學(xué)階段的學(xué)生知識水平有限，智力發(fā)育尚不完善，在看待事物和分析問題的時候，往往只能停留在表面層次，很難探究到問題的本質(zhì)，并且大部分小學(xué)生都缺乏靈敏的思維感知能力，在學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識的時候，一旦遇到阻礙很容易陷入錯誤的認(rèn)知無法自拔。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在有效利用錯誤資源的過程中，需要采取及時糾正的教學(xué)措施，在發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯誤的第一時間，對其進(jìn)行引導(dǎo)和糾正，并帶動學(xué)生的自我反思，避免在今后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)同樣的錯誤。

例如，在教學(xué)“圓柱與圓錐”知識點的時候，在解答課本練習(xí)題目：“一頂廚師帽底面直徑20cm，高28cm，那么制作這樣一頂帽子需要多少布料？”的時候，學(xué)生給出的答案以2386平方厘米和2072平方厘米為主，顯然一部分學(xué)生在計算的時候加了兩個底面面積，得出了錯誤答案。此時教師就可以以此為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己的學(xué)識和思維，就“為什么有兩種答案？哪種答案是正確的？錯誤答案中的錯出在哪里？”等問題進(jìn)行思考、分析與探討，從而對教學(xué)內(nèi)容形成正確的理解與認(rèn)知，全面實現(xiàn)錯誤資源化的教學(xué)。

（四）巧妙利用錯誤資源，拓展學(xué)生思維能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中出現(xiàn)錯誤并不可怕，教師只需要以正確的態(tài)度面對，采取及時的糾正措施，并將其作為教學(xué)資源進(jìn)行有效利用，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，啟發(fā)學(xué)生的拓展性思維，同時培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系，從而引導(dǎo)學(xué)生向著更好的方向發(fā)展。

例如，在教學(xué)“軸對稱”知識點的時候，教師可以通過學(xué)生熟悉的漢字“日”字的結(jié)構(gòu)，來向?qū)W生展示對稱軸的存在，讓學(xué)生明白橫軸與縱軸的區(qū)別。然后再向?qū)W生展示一個圓形圖案，并進(jìn)行提問：圓形有多少條對稱軸？部分學(xué)生會不假思索地說出“兩條對稱軸”的錯誤答案，此時教師不要立刻指出學(xué)生的錯誤，而是應(yīng)該組織學(xué)生以實踐操作的方式，讓學(xué)生在親自動手的過程中，通過大膽嘗試和思維的拓展，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主探究，挖掘數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。

五、 結(jié)語

綜上所述，都說失敗的經(jīng)驗是通向成功的階梯，所以無論是教師還是學(xué)生，都應(yīng)該正確面對學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，并將其作為一種有效的教學(xué)資源進(jìn)行充分的利用，一方面可以利用錯誤資源幫助教師了解學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，活躍課堂的教學(xué)氛圍，吸引學(xué)生的注意力;另一方面也可以用來激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望，同時導(dǎo)入新內(nèi)容、拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的同時，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用錯誤資源的重要性。

參考文獻(xiàn)：

[1]王佩蘭.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效利用錯誤資源的策略[J].科學(xué)咨詢：科技·管理，2020（1）：204.

[2]左勁松.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源的有效利用[J].教育觀察，2019，8（30）：51-52+122.

[3]歐遠(yuǎn)剛.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中“錯誤資源”的有效利用[C].教育理論研究：第十一輯：重慶市鼎耘文化傳播有限公司，2019：240.

作者簡介：

李娜，甘肅省慶陽市，甘肅省慶陽市合水縣西華池小學(xué);

賈永科，甘肅省慶陽市，甘肅省慶陽市合水縣樂蟠初級中學(xué)。