史常亮，張 益

(1．湖南省社會科學(xué)院 經(jīng)濟(jì)研究所，湖南 長沙 410003；2．農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)村經(jīng)濟(jì)研究中心，北京 100810)

改革開放40多年來，中國農(nóng)業(yè)發(fā)展取得了巨大成就，1978年至2019年，農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值的平均增速高達(dá)5.32%。但是，在高速增長的同時，各省份和地區(qū)間的農(nóng)業(yè)發(fā)展差距也被不斷拉大，并成為整個區(qū)域發(fā)展不平衡的重要來源。區(qū)域農(nóng)業(yè)發(fā)展不平衡不僅會降低高增長帶來的福利，而且會產(chǎn)生一系列社會問題。因此，如何協(xié)調(diào)區(qū)域農(nóng)業(yè)平衡發(fā)展、縮小地區(qū)間農(nóng)業(yè)發(fā)展差距，事關(guān)廣大農(nóng)民的根本福祉，并直接影響著農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展。

國家或地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異在很大程度上源于全要素生產(chǎn)率(Total Factor Productivity，簡寫為TFP)的差異。[1][2]因此，研究農(nóng)業(yè)TFP是深入理解地區(qū)間農(nóng)業(yè)發(fā)展差距的必要條件。檢驗收斂性假說在中國農(nóng)業(yè)TFP增長中是否成立，也就是檢驗中國地區(qū)間農(nóng)業(yè)發(fā)展差距是否存在縮小的可能。按照經(jīng)濟(jì)增長收斂理論[3]，如果農(nóng)業(yè)TFP增長是收斂的，那么農(nóng)業(yè)發(fā)展的地區(qū)差距在長期中也將會逐漸縮小。目前，已有大量文獻(xiàn)對中國農(nóng)業(yè)TFP增長收斂假說進(jìn)行了檢驗，但這些研究大多基于新古典收斂理論分析框架，各地區(qū)被看成是相互獨立的個體，忽略了地區(qū)之間的空間關(guān)聯(lián)性。由于資本、勞動力等要素的頻繁流動及技術(shù)擴(kuò)散、溢出效應(yīng)的存在，不同經(jīng)濟(jì)體在空間上往往存在著聯(lián)系?？臻g經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)研究表明，由于空間相互作用的存在，空間效應(yīng)在收斂研究中不能被忽略，否則將導(dǎo)致對模型收斂結(jié)果的有偏估計。[4]

為考究空間效應(yīng)對中國農(nóng)業(yè)TFP增長收斂機(jī)制的影響，本文從方法調(diào)整入手，將地理空間因素納入農(nóng)業(yè)TFP收斂性研究中，采用空間杜賓模型來估計中國農(nóng)業(yè)TFP增長的收斂性，這不僅為揭示我國農(nóng)業(yè)TFP的時空演變規(guī)律提供新的分析范式和經(jīng)驗證據(jù)，也有助于我們從新的視角理解當(dāng)前中國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長的基本特征和規(guī)律，為促進(jìn)農(nóng)業(yè)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展提供重要的理論基礎(chǔ)和決策依據(jù)。

一、文獻(xiàn)述評

本文的研究與兩類文獻(xiàn)直接相關(guān)。第一類是關(guān)于農(nóng)業(yè)TFP測算的研究。現(xiàn)有關(guān)于中國農(nóng)業(yè)TFP測算的文獻(xiàn)十分豐富，但不同的研究得到的結(jié)果差異很大，最高結(jié)果與最低結(jié)果相差達(dá)十余倍。產(chǎn)生這一差異與兩個方面的原因有關(guān)。

一是測算方法的選擇。目前，宏觀層面測算TFP的方法主要有索羅余值法和生產(chǎn)前沿面方法。由于索洛余值法的完全效率假設(shè)不適宜發(fā)展中國家，所以大部分研究都傾向于使用生產(chǎn)前沿面方法。按照是否采用參數(shù)估計，生產(chǎn)前沿面方法又可分為非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)和參數(shù)的隨機(jī)前沿分析法(SFA)。關(guān)于DEA的缺陷及其在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用情況，史常亮等人(2016)已進(jìn)行了總結(jié)[5]，不再贅述。SFA雖然與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的本質(zhì)特征更加吻合，但是其對技術(shù)進(jìn)步和規(guī)模變化的分解不滿足“費(fèi)雪理想指數(shù)”，可能存在分解有偏的問題。[6]還有個別文獻(xiàn)將SFA方法與Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)相結(jié)合，得到SFA-Malmquist指數(shù)，前提是需要事先假定規(guī)模報酬不變[7]，否則不僅難以準(zhǔn)確測度規(guī)模經(jīng)濟(jì)形成的TFP變化，而且對技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率變化的分解也是有偏的。[8](PP.297～299)二是對資本投入變量的處理。資本存量是測算TFP重要的投入變量之一。由于現(xiàn)行公開統(tǒng)計資料中沒有中國(尤其是省際層面)農(nóng)業(yè)資本存量的直接數(shù)據(jù)，因此如何準(zhǔn)確估計該變量變得十分關(guān)鍵。囿于數(shù)據(jù)可得性，已有文獻(xiàn)使用拖拉機(jī)數(shù)量、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力、中間投入或物質(zhì)費(fèi)用、農(nóng)村生產(chǎn)性固定資產(chǎn)原值、農(nóng)業(yè)固定資產(chǎn)投資等來近似替代農(nóng)業(yè)資本投入，但均被證明并不是農(nóng)業(yè)資本的理想替代變量。[9]農(nóng)業(yè)TFP的大小與資本存量度量的精確度緊密相關(guān)，如果不能得到穩(wěn)健的資本存量數(shù)據(jù)，那么后續(xù)TFP測算結(jié)果也將會缺乏說服力。

與本文相關(guān)的另一類文獻(xiàn)是關(guān)于中國農(nóng)業(yè)TFP收斂性的研究。韓曉燕和翟印禮(2005)在國內(nèi)較早運(yùn)用Barro回歸方程研究了農(nóng)業(yè)TFP的收斂性。[10]隨后，一些與此相關(guān)的文獻(xiàn)不斷涌現(xiàn)，但從未達(dá)成一致看法。一方面，大部分研究都支持中國農(nóng)業(yè)TFP增長存在σ收斂或β收斂。[10][11][12]另一方面，部分文獻(xiàn)認(rèn)為，中國農(nóng)業(yè)TFP增長并沒有收斂的跡象，而是呈現(xiàn)發(fā)散態(tài)勢。[13][14]近年來，有學(xué)者嘗試采用新的方法來研究中國農(nóng)業(yè)TFP的收斂問題[5][15]，但分歧依然存在。另需注意的是，在上述研究中，地區(qū)之間通常被假定是彼此獨立的，收斂檢驗均未考慮地理空間的作用。與其他產(chǎn)業(yè)相比，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對自然條件具有高度依賴性，鄰近地區(qū)往往由于地理環(huán)境較為相似，農(nóng)業(yè)增長表現(xiàn)出一定的空間相關(guān)性。勞動力的跨區(qū)域流動，高速公路等交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，互聯(lián)網(wǎng)、移動通信工具等信息化手段的日益改善以及農(nóng)業(yè)社會化服務(wù)的快速發(fā)展，進(jìn)一步強(qiáng)化了空間聯(lián)系。實證研究表明，中國省際農(nóng)業(yè)TFP增長存在顯著的空間依賴性[16]，忽略了空間效應(yīng)造成收斂結(jié)果出現(xiàn)偏誤的問題。[17]

綜上所述，盡管已有文獻(xiàn)對中國農(nóng)業(yè)TFP測算及其收斂性進(jìn)行了較多探討，但仍然存在深入研究的空間。本文從兩個方面對已有研究進(jìn)行補(bǔ)充。一是基于生產(chǎn)前沿面方法，利用區(qū)分地區(qū)異質(zhì)性的真實固定效應(yīng)SFA模型和考慮了規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益的廣義Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，對改革開放以來中國農(nóng)業(yè)TFP的增長情況進(jìn)行測算，改進(jìn)了農(nóng)業(yè)TFP測算方法；二是通過設(shè)置考慮地理、經(jīng)濟(jì)距離在內(nèi)的多種空間權(quán)重矩陣，將空間因素引入農(nóng)業(yè)TFP收斂性檢驗中，以揭示空間效應(yīng)對中國農(nóng)業(yè)TFP收斂機(jī)制的影響。

二、模型設(shè)定和變量說明

(一)模型設(shè)定

1.全要素生產(chǎn)率測算模型 與已有研究不同，本文采用SFA與廣義Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)相結(jié)合的方法，對中國農(nóng)業(yè)TFP及其各成分變化進(jìn)行測算。廣義Malmquist指數(shù)可以在生產(chǎn)技術(shù)呈現(xiàn)規(guī)模報酬可變的情形下實現(xiàn)對TFP變化更為全面和準(zhǔn)確的測量，有效地克服了傳統(tǒng)Malmquist指數(shù)對TFP分解的偏誤或不完全問題，將之與SFA方法相結(jié)合使用，不僅避免了DEA未考慮隨機(jī)因素的缺陷，還更加吻合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的本質(zhì)特征，能夠有效規(guī)避常規(guī)SFA分解中的非“費(fèi)雪理想指數(shù)”問題，準(zhǔn)確地認(rèn)識我國農(nóng)業(yè)TFP增長情況。面板SFA模型的基本形式為：

lnyit=lnf(xkit;φ)+νit-μit

(1)

在式(1)中，i代表生產(chǎn)單元，t代表時期，yit為生產(chǎn)單元i在時期t被實際觀察到的產(chǎn)出水平，f(·)是具有完全效率的生產(chǎn)前沿函數(shù)，xkit與φ分別是投入要素向量和對應(yīng)的系數(shù)，νit為隨機(jī)誤差項，μit為技術(shù)無效率項。假設(shè)μit服從特定的分布，并且可隨時間變化，式(1)就是典型的時變SFA模型。進(jìn)一步考慮地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異，其技術(shù)水平也很可能不同，在式(1)中加入反映地區(qū)異質(zhì)性的參數(shù)αi，得到式(2)：

lnyit=αi+lnf(xkit;φ)+νit-μit

(2)

在式(2)中，αi代表地區(qū)異質(zhì)性的截距項，即“個體效應(yīng)”，隨生產(chǎn)單元i而異。Greene(2005)稱上述區(qū)分了地區(qū)異質(zhì)性和無效率項的模型為真實固定效應(yīng)(TFE)模型或真實隨機(jī)效應(yīng)(TRE)模型[18]，二者的區(qū)別在于對αi的假設(shè)不同，即前者假設(shè)αi與解釋變量x相關(guān)，后者則假設(shè)αi與x不相關(guān)。在實際應(yīng)用中，可采用Hausman檢驗來判斷使用何種模型。TFE模型和TRE模型同樣允許技術(shù)無效率項μit可隨時間變化，且沒有限定μ的分布形式。

對式(2)可以用虛擬變量極大似然法進(jìn)行估計。在得到模型參數(shù)后，利用JLMS技術(shù)便可獲得生產(chǎn)單元i在時期t的技術(shù)效率：

TEit=exp {-E[μit|(νit-μit)]}

(3)

在此基礎(chǔ)上，生產(chǎn)單元i從時期t到時期t+1的技術(shù)效率變化、技術(shù)變化、規(guī)模效率變化和TFP變化分別按照公式(4)～(7)計算得到。

根據(jù)Orea(2002)的研究[19]，式(4)～(6)都可以由式(2)通過構(gòu)造超越對數(shù)形式的距離函數(shù)方法推導(dǎo)得出。顯然，與傳統(tǒng)Malmquist指數(shù)測量的TFP變化(僅包括技術(shù)效率變化和技術(shù)變化兩項)不同，式(7)測量的TFP變化能夠在規(guī)模報酬可變條件下進(jìn)一步分離出規(guī)模效率變化，對TFP變化的測量將更為全面。此外，由于式(5)和式(6)都是基于實際而非虛擬前沿面得到的，所以對技術(shù)變化與規(guī)模效率變化的分解也更為準(zhǔn)確。

2.收斂檢驗?zāi)Ｐ?收斂包括σ收斂、β收斂和俱樂部收斂。本文主要討論β收斂問題，這又可以分為絕對β收斂和條件β收斂，前者指初始TFP水平低的省份比TFP水平高的省份增長更快，二者之間存在“追趕效應(yīng)”，最終所有省份的TFP將趨同于相同的穩(wěn)態(tài)水平；后者指由于地理位置、資源稟賦、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件和經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)等方面的差異，各省份TFP最終將趨同于各自的穩(wěn)態(tài)水平。對β收斂的檢驗可按模型(8)和模型(9)進(jìn)行。

在式(8)和式(9)中，Ait、Ai,t-1分別為生產(chǎn)單元i在第t期和第t-1期的農(nóng)業(yè)TFP增長率，考慮到Malmquist指數(shù)測算的TFP為相對值，為避免動態(tài)指標(biāo)無法直接進(jìn)行回歸和在0附近變動不顯著而造成的計量不顯著問題，將其轉(zhuǎn)化為累積形式再放入模型；X表示影響農(nóng)業(yè)TFP變動的其他因素；α、β、λ為待估計參數(shù)；ω為隨機(jī)誤差項。在式(8)中，如果β顯著小于0，說明農(nóng)業(yè)TFP增長具有絕對β收斂趨勢，收斂速度為s=-ln(1+β)，收斂的半生命周期即落后省份追趕上發(fā)達(dá)省份所需要的時間為τ=ln(2)/s。式(9)用于進(jìn)一步檢驗農(nóng)業(yè)TFP增長是否存在條件收斂趨勢，即各省份農(nóng)業(yè)TFP增長是否會根據(jù)各自的特定條件而收斂。

經(jīng)典增長收斂理論假定各地區(qū)是封閉的，但由于地區(qū)之間農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素的流動和機(jī)械跨區(qū)作業(yè)等，省際農(nóng)業(yè)TFP增長往往表現(xiàn)出一定的空間相關(guān)性。為了能夠真實刻畫農(nóng)業(yè)TFP增長這一特征，引入空間計量模型?？臻g杜賓模型不僅是研究空間效應(yīng)的有效工具，而且無論原始數(shù)據(jù)滿足何種數(shù)據(jù)生成過程，都能夠保證模型參數(shù)的無偏估計。[20](PP.26～32)因此，本文主要采用空間杜賓模型對中國農(nóng)業(yè)TFP增長的空間收斂性進(jìn)行檢驗。模型設(shè)定為：

(二)數(shù)據(jù)來源

區(qū)別于已有文獻(xiàn)，本文擬從改革開放至今40余年(1978年至2019年)的視角考察中國農(nóng)業(yè)TFP的動態(tài)演化與收斂特征。使用的數(shù)據(jù)主要來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》《新中國六十年統(tǒng)計資料匯編》《改革開放三十年農(nóng)業(yè)統(tǒng)計資料匯編》《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料(1952—1995、1996—2002)》(以下簡稱“歷史資料”)和個別省份某些年份的統(tǒng)計年鑒。在分析時，我們將中國大陸的每個省份當(dāng)作一個獨立的生產(chǎn)單元，其中，由于西藏數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重，所以未包含在樣本中，最終考察的樣本省份共30個(1)雖然海南省、重慶市分別在1988年和1997年才設(shè)立，但是在《新中國六十年統(tǒng)計資料匯編》中將其作為省級單位提供了早年的數(shù)據(jù)，故本文并沒有按照慣例對其進(jìn)行合并處理。。

(三)變量說明

依據(jù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入與產(chǎn)出的關(guān)系，本文選取以下指標(biāo)對農(nóng)業(yè)TFP進(jìn)行測算。(1)總產(chǎn)出(Y)：用剔除了“中間消耗”的第一產(chǎn)業(yè)增加值(1978年不變價)表示。(2)勞動投入(L)：用第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員(2)2009年后用從事第一產(chǎn)業(yè)勞動力數(shù)代替，數(shù)據(jù)來源于《中國農(nóng)村經(jīng)營管理統(tǒng)計年報》。衡量。(3)土地投入(S)：用年末農(nóng)作物播種面積表示。(4)資本投入(K)：使用永續(xù)盤存法估算得到，即Kit=Ki,t-1+Iit/Pit-δKi,t-1。其中，投資(Iit)用第一產(chǎn)業(yè)固定資本總額(3)對于《歷史資料》中缺失的1978年至1992年江西省、廣東省數(shù)據(jù)，參考張勛和徐建國(2014)的方法(張勛、徐建國《中國資本回報率的再測算》，載《世界經(jīng)濟(jì)》2014年第8期)進(jìn)行補(bǔ)齊；缺失的2003年及以后數(shù)據(jù)，以農(nóng)林牧漁業(yè)固定資產(chǎn)投資占全社會固定資產(chǎn)投資比重為權(quán)重，乘以該時段的全社會固定資本形成總額補(bǔ)齊。衡量；資本折舊率(δ)統(tǒng)一取5.42%，這也是在同類文獻(xiàn)中引用較高的參數(shù)[9]；基期資本存量(Ki0)采用文獻(xiàn)中慣用的處理方法，用各省份1978年的第一產(chǎn)業(yè)固定資本總額除以10%得到；固定資本價格縮減指數(shù)(Pit)用農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)代替(四個直轄市及個別省份個別年份缺失的數(shù)據(jù)用全國指數(shù)替代)。

條件收斂回歸方程中控制的因素包括：(1)有效灌溉率(pirr)，用有效灌溉面積與農(nóng)作物播種面積之比表示；(2)農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)(str)，用糧食作物播種面積占農(nóng)作物播種總面積比重表示；(3)工業(yè)化率(ind)，用工業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值比重表示；(4)財政支農(nóng)力度(afs)，用財政對農(nóng)業(yè)支出總額占財政總支出比重表示；(5)農(nóng)業(yè)地理集聚(agg)，用各省份農(nóng)作物播種面積占全國農(nóng)作物播種總面積比重表示。

三、實證結(jié)果及分析

(一)中國農(nóng)業(yè)TFP測算及增長特征分析

在估計式(2)之前，本文先利用Hausman檢驗判斷應(yīng)該采用隨機(jī)效應(yīng)模型還是固定效應(yīng)模型，檢驗結(jié)果在1%顯著性水平上拒絕了“隨機(jī)效應(yīng)模型更合適”的原假設(shè)，說明真實固定效應(yīng)SFA模型更適合本文的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。從表1估計結(jié)果可以看出，當(dāng)控制住不可觀測的地區(qū)異質(zhì)性，并將其從無效率項中分離出來之后，大部分參數(shù)都表現(xiàn)出較強(qiáng)的統(tǒng)計顯著性，模型擬合效果較為理想。檢驗真實固定效應(yīng)SFA模型與傳統(tǒng)面板SFA模型的LR統(tǒng)計量，在1%顯著性水平下拒絕了“無地區(qū)異質(zhì)性”的假定，說明各省份的異質(zhì)性有必要包含在SFA模型中，本文模型設(shè)定合理。另外，無效率項和隨機(jī)誤差項的標(biāo)準(zhǔn)差比值λ為1.589，大于臨界值1，并且非常顯著，說明在復(fù)合擾動項中無效率項地位更為重要，技術(shù)效率損失的影響不可忽略。綜上判斷，本文運(yùn)用真實固定效應(yīng)SFA模型對省級農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行擬合是必要且可靠的。

根據(jù)真實固定效應(yīng)SFA模型估計結(jié)果，結(jié)合廣義Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，將農(nóng)業(yè)TFP增長分解為技術(shù)效率變化、技術(shù)進(jìn)步和規(guī)模效率變化三部分。分解結(jié)果顯示，1978年至2019年，中國農(nóng)業(yè)TFP年均增長率為3.83%，這一增長主要得益于技術(shù)進(jìn)步水平的穩(wěn)步提高，其年均增長3.97%；技術(shù)效率貢獻(xiàn)的作用十分微弱，其年均增長0.32%；規(guī)模效率年均下降0.45%，減緩了農(nóng)業(yè)TFP的增長速度。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，樣本期間內(nèi)各要素產(chǎn)出彈性系數(shù)之和為0.592，Wald檢驗在1%顯著性水平下拒絕了“規(guī)模報酬不變(即各要素產(chǎn)出彈性之和為1)”的原假設(shè)，這說明，平均而言，中國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的規(guī)模報酬遞減，即規(guī)模不經(jīng)濟(jì)是中國農(nóng)業(yè)規(guī)模效率表現(xiàn)不佳的主要原因。

表1 真實固定效應(yīng)SFA模型估計結(jié)果

圖1給出了改革開放以來中國農(nóng)業(yè)TFP及其各成分的變動軌跡。首先，每年計算得出的廣義Malmquist指數(shù)值均大于1，說明自改革開放以來，中國農(nóng)業(yè)TFP整體處于增長態(tài)勢，但上升趨勢并不穩(wěn)定，前期波動較大，后期趨于平穩(wěn)，與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增速的換擋幾乎同步。其次，從TFP趨勢性特征看，過去40多年里，中國農(nóng)業(yè)TFP增長呈現(xiàn)出明顯的周期性波動特點，如果把TFP增長率從一個最低點到下一個最低點的過程看作一個周期，則樣本期內(nèi)中國農(nóng)業(yè)TFP增長至少經(jīng)歷了三個周期，分別是1979年至1991年、1992年至2010年和2011年至今，這與整個農(nóng)業(yè)增長的階段和波動是高度一致的，也與中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)制度的變遷相吻合。最后，從各時期農(nóng)業(yè)TFP及其成分的增長情況看，不但不同時段的農(nóng)業(yè)TFP增長速度存在差異，從第一階段到第三階段依次為4.50%、3.76%、3.02%，呈逐期遞減趨勢，而且在不同時段農(nóng)業(yè)TFP增長的源泉也不同。其中，在第一、二階段，TFP增長主要由技術(shù)進(jìn)步與技術(shù)效率共同貢獻(xiàn)，規(guī)模效率存在一定程度的惡化，到了第三階段，規(guī)模效率繼續(xù)處于惡化狀態(tài)，并且技術(shù)效率指數(shù)也開始下降，TFP增長轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆杉夹g(shù)進(jìn)步單獨驅(qū)動。從理論上講，純粹依靠技術(shù)進(jìn)步主導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)增長模式成本較高，通常具有發(fā)散效應(yīng)，易產(chǎn)生農(nóng)戶個體或者省份整體間的差距，造成不穩(wěn)定因素。

(二)中國農(nóng)業(yè)TFP增長空間收斂性檢驗

本文的主旨是探討空間效應(yīng)在中國農(nóng)業(yè)TFP增長中的作用及其對農(nóng)業(yè)TFP增長收斂性的影響。作為對比，我們先考察不包含空間效應(yīng)的情形。由于本文使用的數(shù)據(jù)類型屬于時間單元大于截面單元的長面板數(shù)據(jù)，誤差項可能在截面單元和時間單元上相關(guān)，結(jié)合Hausman檢驗，我們使用具有雙向固定效應(yīng)的可行廣義最小二乘法(FGLS)對收斂方程(8)和方程(9)進(jìn)行估計，估計結(jié)果如表2所示。表2中第(1)至第(2)列的估計結(jié)果表明，中國省際農(nóng)業(yè)TFP增長同時存在顯著的絕對β收斂和條件β收斂趨勢。其中，絕對收斂的速度是8.56%，半程收斂時間大約需要8.1年；條件收斂的速度為11.20%，半程收斂時間大約需要6.2年。條件收斂速度明顯快于絕對收斂速度，這是因為前者考慮了各省份農(nóng)業(yè)TFP增長初始條件的異質(zhì)性。具體來看，有效灌溉率的估計系數(shù)顯著為正，說明該因素的增加有利于各省份農(nóng)業(yè)TFP的增長；而農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)、工業(yè)化率、農(nóng)業(yè)地理集聚的估計系數(shù)均顯著為負(fù)，說明這些因素的變化對農(nóng)業(yè)TFP增長有負(fù)面影響。

圖1 1978年至2019年中國農(nóng)業(yè)

由于傳統(tǒng)收斂模型忽略了地區(qū)間的空間相關(guān)性，估計結(jié)果可能有偏。為此，將空間因素納入β收斂模型，檢驗中國農(nóng)業(yè)TFP增長是否存在空間收斂。根據(jù)空間Hausman檢驗結(jié)果，本文采用個體固定效應(yīng)的空間杜賓模型進(jìn)行估計。從表2中的第(3)至第(8)列可以看到，在不同收斂方程和空間權(quán)重矩陣設(shè)定下，空間滯后系數(shù)ρ始終顯著為正，說明中國省際農(nóng)業(yè)TFP增長存在顯著空間溢出效應(yīng)，即經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相近或者地理臨近省份農(nóng)業(yè)TFP的快速增長對本省農(nóng)業(yè)TFP增長起到正向促進(jìn)作用。同時注意到，地理距離權(quán)重下的空間相關(guān)性高于鄰接權(quán)重和經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重，這說明，相對而言，地理距離在中國省際農(nóng)業(yè)TFP增長的空間相關(guān)性中占據(jù)重要地位。從表2中的空間收斂檢驗結(jié)果可以看出，在考慮了空間外溢效應(yīng)后，中國農(nóng)業(yè)TFP增長仍然同時存在著顯著的絕對β收斂和條件β收斂趨勢，但是收斂的速度與不包含空間效應(yīng)時相比有所下降。其中，采用鄰接權(quán)重矩陣估計得到的空間收斂率分別為7.69%和9.65%(4)由于空間杜賓模型中變量的參數(shù)估計值并非代表其邊際影響，本文使用解釋變量估計的直接效應(yīng)來檢驗是否存在空間收斂，并計算空間收斂率。，對應(yīng)的半程收斂周期分別為9.0年和7.2年；采用地理距離權(quán)重矩陣估計得到的空間收斂率分別為8.01%和10.09%，對應(yīng)的半程收斂周期分別為8.7年和6.9年；采用經(jīng)濟(jì)地理距離權(quán)重矩陣估計得到的空間收斂率分別為6.40%和8.66%，對應(yīng)的半程收斂周期分別為10.8年和8.0年。該結(jié)果說明，一方面，由于存在“核心—邊緣”格局以及極化效應(yīng)，空間溢出效應(yīng)將減緩農(nóng)業(yè)TFP的收斂速度；另一方面，在農(nóng)業(yè)TFP收斂性檢驗中，遺漏空間效應(yīng)會高估其收斂性。此外，本文還發(fā)現(xiàn)，無論是絕對收斂還是條件收斂，空間收斂速度都以地理距離矩陣為最大，鄰接矩陣次之，而經(jīng)濟(jì)矩陣最小。結(jié)合空間滯后系數(shù)的回歸結(jié)果，發(fā)現(xiàn)，與空間鄰接或者經(jīng)濟(jì)規(guī)模相近相比，地理距離的鄰近不僅有利于溢出效應(yīng)的發(fā)生，而且使得TFP趨同效應(yīng)更加明顯，提升了省份之間農(nóng)業(yè)TFP增長的收斂速度，縮短了收斂周期。

(三)進(jìn)一步討論

為確保本文研究結(jié)論的可靠性，進(jìn)一步的討論按照以下三個思路展開。一是考慮區(qū)域間存在異質(zhì)性，按照東中西三大區(qū)域(5)根據(jù)國家統(tǒng)計局的劃分標(biāo)準(zhǔn)，東部區(qū)域包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南；中部區(qū)域包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部區(qū)域包括內(nèi)蒙古、廣西、四川、重慶、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆。分開討論；二是考慮到改革開放以來我國在不同階段實行了不同的農(nóng)業(yè)政策，農(nóng)業(yè)TFP的收斂狀況也必然隨之發(fā)生改變，為了更好地把握農(nóng)業(yè)TFP收斂的動態(tài)變化過程，從時間上分階段討論；三是將農(nóng)業(yè)TFP內(nèi)部構(gòu)成分為技術(shù)效率變化、技術(shù)變化和規(guī)模效率變化展開討論。檢驗結(jié)果如表3、表4、表5所示?？紤]到基于地理距離構(gòu)建的空間權(quán)重既克服了二元鄰接矩陣過于簡單的缺陷，又避免了經(jīng)濟(jì)距離矩陣可能存在的內(nèi)生性問題，本部分的空間收斂性檢驗將以地理距離權(quán)重矩陣的估計結(jié)果為準(zhǔn)展開分析，主要分析條件收斂的結(jié)果。

表2 中國農(nóng)業(yè)TFP增長收斂性檢驗結(jié)果

固定效應(yīng)，限于篇幅，表中空間杜賓模型估計結(jié)果僅列出了直接效應(yīng)

1.分區(qū)域的收斂性分析 根據(jù)表3中的回歸結(jié)果，從空間相關(guān)性上看，中部和西部地區(qū)的空間相關(guān)性較顯著，東部地區(qū)的空間相關(guān)性不顯著。這可能是因為東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)，在農(nóng)業(yè)發(fā)展方面一般具有本省份比較優(yōu)勢，地理相鄰省份之間技術(shù)溢出的動機(jī)較弱或者已趨于飽和，從而各省份的農(nóng)業(yè)TFP增長之間沒有表現(xiàn)出明顯的空間相關(guān)性；中部和西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)相對落后，在地方政府“標(biāo)尺競爭”背景下，為了縮小與發(fā)達(dá)省份的差距，更有可能模仿與學(xué)習(xí)鄰近省份的發(fā)展模式，從而產(chǎn)生技術(shù)外溢效應(yīng)，使得相鄰省份之間的農(nóng)業(yè)TFP增長呈現(xiàn)出相關(guān)性。從收斂系數(shù)β看，無論是否加入空間因素，其估計值在所有回歸模型中均顯著為負(fù)，說明中國農(nóng)業(yè)TFP增長不僅存在全國范圍內(nèi)的條件收斂，而且還存在東部、中部和西部的俱樂部收斂。但是，與全國層面不同的是，中部和西部地區(qū)考慮了空間溢出效應(yīng)后的收斂速度高于經(jīng)典模型下的收斂速度，說明空間因素對這兩個區(qū)域農(nóng)業(yè)TFP增長的收斂性具有加速效應(yīng)。另外注意到，與東部地區(qū)不同，中部和西部地區(qū)的收斂速度高于全國平均水平。究其原因，收斂速度與初始發(fā)展水平呈現(xiàn)出某種程度的負(fù)相關(guān)，中部和西部各省份農(nóng)業(yè)TFP在初始期的差距比較大，落后省份對先進(jìn)省份的追趕效應(yīng)更加明顯，導(dǎo)致該地區(qū)省際農(nóng)業(yè)TFP增長的收斂速度也較大。東部各省份的初始農(nóng)業(yè)TFP水平差距相對較小，收斂性相應(yīng)略低。

2.分時間段的收斂性分析 1992年社會主義市場經(jīng)濟(jì)體制改革目標(biāo)的確立和2004年農(nóng)村稅費(fèi)改革的全面實行，使中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)運(yùn)行機(jī)制發(fā)生了較大變化。為了能夠反映這種變化，以1992年、2004年為節(jié)點，本文將改革開放以來中國農(nóng)業(yè)TFP增長分為三個階段。從表4中可以看出，在所分的三個時間段內(nèi)，1978年至1991年間各省份農(nóng)業(yè)TFP增長并不存在顯著空間相關(guān)性，之后，這種空間相關(guān)性隨時間不斷增強(qiáng)。這與不同階段的經(jīng)濟(jì)體制有關(guān)。改革開放初期，中國基本實行的是雙軌制，省域間的經(jīng)濟(jì)基本由國家調(diào)控，地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)往來較少且不密切，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)TFP增長的空間相關(guān)性較弱。1992年社會主義市場經(jīng)濟(jì)體制改革目標(biāo)的正式提出，市場化經(jīng)濟(jì)體制改革不斷深化，地區(qū)間的經(jīng)濟(jì)往來日益密切，勞動力、技術(shù)、資本等要素的跨區(qū)域流動日漸頻繁，使得各省份農(nóng)業(yè)TFP增長開始表現(xiàn)出較強(qiáng)的空間相關(guān)性。從收斂系數(shù)β的顯著性及大小看，雖然各時段β都是顯著小于0的，即均存在條件收斂現(xiàn)象，但是收斂的速度總體上在放緩。其中，1978年至1991年的收斂速度最高，達(dá)到50.25%；1992年至2003年和2004年至2019年的收斂速度顯著降低，分別下降31.26和24.51個百分點?？偟膩砜矗?992年市場化改革之后，中國農(nóng)業(yè)TFP增長的收斂性明顯減弱，這與韓曉燕和翟印禮(2005)[10]、李欠男等人(2019)[17]的研究結(jié)論相吻合。出現(xiàn)這種情況的原因是，在此以前，市場機(jī)制還沒有得到充分發(fā)揮，地方政府在中央統(tǒng)一規(guī)劃指導(dǎo)下配置資源，省際農(nóng)業(yè)TFP增長的差距相對較小；此后，隨著市場化進(jìn)程的推進(jìn)，各種束縛生產(chǎn)要素自由流動的規(guī)范逐漸被打破，由要素稀缺引致的趨優(yōu)性使生產(chǎn)要素自發(fā)地向具有初始優(yōu)勢的發(fā)達(dá)省份集中，加速兩極分化，相應(yīng)省際農(nóng)業(yè)TFP增長的差距被不斷拉大。此外，近年來，社會經(jīng)濟(jì)條件的變化，使得各種有利于農(nóng)業(yè)TFP增長收斂的力量被弱化，這也是一個重要原因。

表3 中國農(nóng)業(yè)TFP增長分區(qū)域條件收斂檢驗結(jié)果

表4 中國農(nóng)業(yè)TFP增長分階段條件收斂檢驗結(jié)果

表5 中國農(nóng)業(yè)TFP增長分構(gòu)成條件收斂檢驗結(jié)果

3.分TFP構(gòu)成的收斂性分析 表5中的回歸結(jié)果表明，從農(nóng)業(yè)TFP各成分看，樣本期內(nèi)技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步與規(guī)模效率均表現(xiàn)出顯著的條件收斂趨勢，但相對而言，技術(shù)效率和規(guī)模效率具有更為明顯的收斂性。這一結(jié)論在加入和不加入空間因素的情形下都成立，說明中國農(nóng)業(yè)TFP增長呈現(xiàn)的收斂性主要來自技術(shù)效率和規(guī)模效率的收斂。

一方面，規(guī)模效率較低的省份的農(nóng)業(yè)TFP水平一般也低，其規(guī)模效率不斷優(yōu)化，提升幅度較大；農(nóng)業(yè)TFP水平較高的省份的生產(chǎn)規(guī)模往往較大，甚至存在規(guī)模報酬遞減的情況，二者之間的規(guī)模效率變化趨勢差異帶動了農(nóng)業(yè)TFP增長的收斂。另一方面，技術(shù)空間外溢效應(yīng)的存在，使得技術(shù)可以脫離空間的鎖定，形成巨大的溢出效益(如農(nóng)機(jī)的跨區(qū)作業(yè)。通過農(nóng)業(yè)機(jī)械的空間流動，可以將先進(jìn)的農(nóng)機(jī)技術(shù)推廣到其他行政區(qū)域)，技術(shù)效率的趨同最終導(dǎo)致了農(nóng)業(yè)TFP增長的收斂。而技術(shù)進(jìn)步的收斂趨勢較弱，這可能是因為以專利為代表的農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新水平本身并沒有收斂，反而呈現(xiàn)向經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的東部地區(qū)集聚的緣故。從數(shù)據(jù)上看，我國農(nóng)業(yè)專利授權(quán)量在東部和中西部存在明顯差距，前者要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于后者，尤其是分稅制改革以后，二者之間的差距進(jìn)一步拉大，由1994年的1.09倍擴(kuò)大到2019年的1.36倍。地區(qū)間農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新水平的差距不斷拉大，導(dǎo)致技術(shù)進(jìn)步呈現(xiàn)弱收斂性。此外，技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步的空間收斂速度均高于經(jīng)典收斂速度，而規(guī)模效率的空間收斂速度則低于經(jīng)典收斂速度，說明空間因素對農(nóng)業(yè)TFP不同成分的收斂性的影響有所不同。

結(jié)論

農(nóng)業(yè)TFP增長收斂性的存在與否關(guān)系到我國農(nóng)業(yè)能否實現(xiàn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展。本文從方法調(diào)整入手，運(yùn)用廣義Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)與隨機(jī)前沿分析相結(jié)合的方法，測算1978年至2019年中國省際農(nóng)業(yè)TFP增長率，然后建立空間杜賓模型考察其收斂特征，得出三個結(jié)論。

第一，改革開放40多年來，中國農(nóng)業(yè)TFP實現(xiàn)了較快增長，年均增長率達(dá)到3.83%，這一增長主要得益于技術(shù)進(jìn)步，而技術(shù)效率和規(guī)模效率的貢獻(xiàn)偏低，甚至在個別年份起到了反作用。中國農(nóng)業(yè)TFP增長還呈現(xiàn)出周期性波動特征，不僅增長的幅度趨于下降，而且增長的動力源泉也發(fā)生了變化，即逐步由技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率共同驅(qū)動轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆杉夹g(shù)進(jìn)步單獨驅(qū)動。

第二，中國省際農(nóng)業(yè)TFP增長具有顯著的空間溢出效應(yīng)，遺漏空間效應(yīng)會高估農(nóng)業(yè)TFP增長的收斂性。本文在考慮了空間外溢的情況下，發(fā)現(xiàn)樣本期內(nèi)中國農(nóng)業(yè)TFP增長同時存在著絕對β收斂和條件β收斂趨勢，總體而言，條件收斂速度快于絕對收斂速度。

第三，中國農(nóng)業(yè)TFP增長空間收斂呈現(xiàn)出區(qū)域性、階段性和結(jié)構(gòu)性的特征。分區(qū)域看，東部地區(qū)省際空間相關(guān)性較弱且收斂速度最慢，中部和西部地區(qū)各省份空間相關(guān)性較強(qiáng)且收斂特征突出；分階段看，市場經(jīng)濟(jì)體制正式確立之后，收斂速度明顯減弱；分TFP內(nèi)部構(gòu)成看，技術(shù)效率和規(guī)模效率收斂性較為明顯，而技術(shù)進(jìn)步收斂趨勢較弱。