顏 茜，祝菲霞，袁正能，王昆林

(楚雄師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，云南 楚雄 675000)

聲波是由聲源振動并導(dǎo)致振動在周圍介質(zhì)中傳播而形成的波動.聲波的傳播需要介質(zhì)，在各種介質(zhì)中聲波的傳播速度是不同的，聲速是描述介質(zhì)力學(xué)性質(zhì)的一個重要參數(shù).

目前，在大學(xué)物理實驗課中，聲速的測定一般僅局限于對空氣中聲速的測定，而固體中聲速的測定則很少涉及.對如何測定空氣中的聲速已有較多的探討，例如，何春樂等以計算機(jī)聲卡為硬件，將聲卡與Matlab軟件結(jié)合，設(shè)計了一種測量氣體中聲速的新方法[1]；路峻嶺等根據(jù)聲學(xué)原理，對用昆特管(又名孔脫管)測定空氣中的聲速的實驗原理進(jìn)行了分析[2]；趙潔等針對大學(xué)物理的聲速測定實驗中可能引起“次極大”現(xiàn)象的“次頻”共振展開了討論[3].由于對固體中聲速的測定仍有許多的應(yīng)用和實際意義，因此是一個值得研究的課題.

對固體中聲速的測定已有一些學(xué)者進(jìn)行了研究并見諸報道，例如，周紅仙等用脈沖光聲法測量固體介質(zhì)中的聲速[4]；黃龍沫等采用駐波法測定了固體中的聲速[5]；劉艷春等利用DISLab測定了鋁中的聲速[6]；李清梅等利用DISLab系統(tǒng)研究了在鋁條中的聲速與波形圖的關(guān)系[7]；胡斌等設(shè)計了利用紋影法觀察聲光介質(zhì)內(nèi)部超聲波的可視化裝置，并計算得到超聲波在晶體內(nèi)的傳播速度[8]；曾貽偉等設(shè)計了采用孔脫法測定固體中聲速的實驗方法[9]，此實驗是利用孔脫管內(nèi)的輕質(zhì)粉末振動堆積而顯示駐波波形，這種方法存在一定難度，要精確提取基頻參數(shù)的確不易.本文在原孔脫法實驗基礎(chǔ)上作出了改進(jìn)，將“用輕質(zhì)粉末的振動堆積顯示孔脫管內(nèi)的駐波波形”改為“用DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)的聲波傳感器采集處理聲波信號，將聲波信號變成可視波形”，由此設(shè)計了一種測定金屬棒中聲速的方法，通過對鋁、鋼筋、黃銅、紫銅4種不同材料金屬棒中的聲速的測量，可以證明這種方法用于金屬材料中的聲速測量是準(zhǔn)確有效的.

1 測量原理及方法

如圖1所示，將待測金屬棒中點(diǎn)固定在鐵架臺上，在布塊上撒上少許松香粉，把粘有松香粉的布塊包裹在棒上，用手隔布握棒，當(dāng)沿著棒軸向用適度的力摩擦棒時，將激勵金屬棒沿著軸向發(fā)生縱振動，并形成在棒的兩端之間沿著棒相向傳播的縱波，疊加而在棒中形成沿軸向的駐波，使棒共振而發(fā)聲.

圖1 測量裝置示意圖

(1)

當(dāng)n=1時，對應(yīng)的波長最長，此即為基波，基波的波長等于棒長的兩倍，基波的頻率最低，為基頻f0，滿足關(guān)系式：

(2)

當(dāng)n=2,3,4,……時，分別對應(yīng)于頻率為基頻的整數(shù)倍的高次諧波，諧波的頻率為諧頻,棒內(nèi)的駐波是由基波和高次諧波疊加而成的波.棒振動發(fā)聲時，其音調(diào)由基頻決定[10].

棒中的聲速為

v=2Lf0

(3)

由式(3)可見，測量出棒的長度L和棒中聲波的基頻f0，即可得到棒中的聲速v.

在本實驗中，采用朗威DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)(即llongwill Digital Information System Laboratory)接收、采集棒發(fā)聲時所發(fā)出的聲波信號，經(jīng)專用軟件處理后得到棒所發(fā)出的聲波波形圖.DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)實物如圖2所示，它由聲波傳感器、數(shù)據(jù)采集器、電腦及專用軟件組成，通過聲波傳感器將接收到的聲波信號傳到數(shù)據(jù)采集器，再經(jīng)過數(shù)據(jù)采集器將其轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘柡?，在相連接的電腦屏幕上直觀地顯示出聲波的波形.

圖2 DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)實物圖

將聲波傳感器沿棒的軸向方向放置，接收棒發(fā)聲時所發(fā)出的聲波信號，經(jīng)DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)專用軟件處理后,得到棒所發(fā)出的聲波的原始波形圖，對某一部分波形圖放大、展開后，截取其中一段進(jìn)行測量，從而可得到棒中聲波的基波周期T0和基頻f0，代入式(3)可計算得到金屬棒中的聲速v.

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 測試材料及對象

本文測試了6061-T6型鋁、鋼筋、H59型黃銅、T2型紫銅4種不同材料的金屬棒，各材料棒直徑約為5.0 mm.對每種材料,均從同一根棒上分別截取長度各為50.00 cm、60.00 cm、70.00 cm、80.00 cm的不同長度的4段棒作為測試對象.

2.2 DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)校準(zhǔn)

為了檢測DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，在進(jìn)行聲速測量之前，首先對該系統(tǒng)進(jìn)行了測試校準(zhǔn).

選用一支頻率為256.00 Hz的標(biāo)準(zhǔn)音叉，將音叉固定于共鳴箱上，讓已連接好的DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)的聲波傳感器靠近共鳴箱口，用橡皮槌敲擊音叉叉股使其發(fā)聲，經(jīng)系統(tǒng)采集、處理后在電腦屏幕上直接顯示出音叉發(fā)聲的波形圖，其波形為單音標(biāo)準(zhǔn)正弦波，如圖3所示.

圖3 音叉振動時所發(fā)出聲波的波形圖

由圖3坐標(biāo)顯示可得，音叉振動時所發(fā)出的聲波的周期為T0=0.00390s,由此得到標(biāo)準(zhǔn)音叉的頻率為

此測量值與該音叉的標(biāo)稱頻率256.00 Hz相比較，可得測量的相對誤差為0.16%，相對誤差很小，在允許的誤差范圍內(nèi).

2.3 測量各金屬棒中的聲速

分別對6061-T6型鋁、鋼筋、H59型黃銅、T2型紫銅4種不同材料、不同長度的金屬棒中的聲速進(jìn)行了測定. 具體測量方法如下：用粘有松香粉的布塊沿著棒軸向摩擦待測金屬棒，激勵沿棒軸向的振動而發(fā)聲，通過DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)采集聲信號并進(jìn)行處理，分別獲得不同材料、不同長度金屬棒發(fā)聲時聲波的原始波形圖(呈現(xiàn)為聲波包絡(luò)圖)，截取波列中間的一段,如圖4—圖19各圖中圖(a)所示；將原始波形圖中的某一包絡(luò)圖沿橫軸和縱軸作橫向和縱向的適當(dāng)放大、展開后，截取其中一段得到展開波形圖，如圖4—圖19各圖中圖(b)所示.

2.3.1 6061-T6型鋁棒中的聲波波形圖及聲速的測量結(jié)果

實驗測得4根不同長度的6061-T6型鋁棒中的聲波波形圖分別如圖4-圖7所示.

原始波形圖 展開波形圖圖4 L=50.00 cm鋁棒中的聲波波形圖

原始波形圖 展開波形圖圖5 L=60.00 cm鋁棒中的聲波波形圖

原始波形圖 展開波形圖圖6 L=70.00 cm鋁棒中的聲波波形圖

原始波形圖 展開波形圖圖7 L=80.00 cm鋁棒中的聲波波形圖

由圖4—圖7的波形圖，可以得到不同長度鋁棒中基波的周期、基頻，然后由式(3)可計算出鋁棒中的聲速，如表1所示.

表1 不同長度6061-T6型鋁棒中聲速的測量數(shù)據(jù)表

2.3.2 鋼筋中的聲波波形圖及聲速的測量結(jié)果

實驗測得4根不同長度的鋼筋中聲波波形圖分別如圖8—圖11所示.

由圖8—圖11的波形圖，可以得到不同長度鋼筋中基波的周期和基頻，并由式(3)可計算得出鋼筋中的聲速，如表 2所示.

2.3.3 H59型黃銅棒中的聲波波形圖及聲速的測量結(jié)果

實驗測得不同長度的H59型黃銅棒中的聲波波形圖分別如圖12—圖15所示.

由波形圖圖12—圖15可以得到不同長度的H59型黃銅棒中基波的周期和基頻，并由式(3)可計算得出H59型黃銅棒中的聲速，如表3所示.

表2 不同長度鋼筋中的聲速測量數(shù)據(jù)表

原始波形圖 展開波形圖圖8 L=50.00 cm鋼筋中的聲波波形圖

原始波形圖 展開波形圖圖9 L=60.00 cm鋼筋中的聲波波形圖

原始波形圖 展開波形圖圖10 L=70.00 cm鋼筋中的聲波波形圖

原始波形圖 展開波形圖圖11 L=80.00 cm鋼筋中的聲波波形圖

表3 不同長度H59型黃銅棒中的聲速測量數(shù)據(jù)表

原始波形圖 展開波形圖圖12 L=50.00 cm黃銅棒中的聲波波形圖

原始波形圖 展開波形圖圖13 L=60.00 cm黃銅棒中的聲波波形圖

原始波形圖 展開波形圖圖14 L=70.00 cm黃銅棒中的聲波波形圖

原始波形圖 展開波形圖圖15 L=80.00 cm黃銅棒中的聲波波形圖

表4 不同長度T2型紫銅棒中的聲速測量數(shù)據(jù)表

2.3.4 T2型紫銅棒中的聲波波形圖及聲速的測量結(jié)果

實驗測得不同長度的T2型紫銅棒中的聲波波形圖如圖16-圖19所示.

原始波形圖 展開波形圖圖16 L=50.00 cm紫銅棒中的聲波波形圖

原始波形圖 展開波形圖圖17 L=60.00 cm紫銅棒中的聲波波形圖

原始波形圖 展開波形圖圖18 L=70.00 cm紫銅棒中的聲波波形圖

原始波形圖 展開波形圖圖19 L=80.00 cm紫銅棒中的聲波波形圖

由波形圖圖16—圖19可以得到不同長度的T2型紫銅棒中基波的周期和基頻，并由式(3)可計算得出T2型紫銅棒中的聲速，如表4所示.

由表1—表4可見，對各種材料棒均呈現(xiàn)相同的規(guī)律：對同一材料的棒來說，長度不同則棒中聲波的波形圖、基波周期和基頻都各不相同，棒長越長，則對應(yīng)的基頻越小，基頻隨著棒的長度增大而減?。粚碜酝徊牧系?根不同長度的棒，所測得的聲速值基本相同，相對誤差相差最小的是鋁，相差小于0.51%，相差最大的是紫銅，但相差小于3.00%，總體上相差較小，由此充分地說明聲速是由介質(zhì)決定的、在同一介質(zhì)中的聲速有相同的值這一規(guī)律.

2. 4 4種材料中聲速的測量值與公認(rèn)值的比較

在文獻(xiàn)[11]中列出了鋁、不銹鋼、黃銅、銅等不同材料的固體中傳播的縱波的聲速值，將其視為聲速的公認(rèn)值，將實驗所測得的4種金屬材料中的聲速的測量值與公認(rèn)值相比較，結(jié)果及其相對誤差如表5所示.

表5 4種金屬棒中的聲速的測量值與公認(rèn)值的比較

由表5可見，鋁中的聲速測量值與公認(rèn)值非常接近，其相對誤差很小，僅為0.56%；鋼筋中的聲速測量值與公認(rèn)值的相對誤差為1.78%，相差較大，其原因可能是公認(rèn)值所給出的材料為不銹鋼，而本文的實驗測試材料為鋼筋，二者材料有所區(qū)別所致；而H59型黃銅和T2型紫銅中的聲速測量值雖然各次測量的一致性程度很高，但是測量值與公認(rèn)值相差較大，其相對誤差分別為3.00%、5.74%，這可能是本文所測量的黃銅和紫銅材料所含合金成分比例與公認(rèn)值中所列出的對應(yīng)材料的合金成分有所不同的緣故.

3 結(jié)論

本文利用駐波法測定聲速的原理，并采用朗威DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)接收聲波信號，將聲波波形圖放大、展開后得到棒中聲波的基頻，從而計算出棒中的聲速.分別對6061-T6型鋁、鋼筋、H59型黃銅、T2型紫銅4種不同材料的金屬棒中的聲速進(jìn)行了測定.實驗結(jié)果表明，此方法對同種材料的不同長度金屬棒中的聲速的測量結(jié)果一致性程度較高，各種金屬材料中的聲速的測量值與公認(rèn)值的相對誤差小于6.00%.此方法的特點(diǎn)是將聲波信號變成可視圖形，從波形圖中直接提取準(zhǔn)確的計算參數(shù)，因而測量結(jié)果精確，且實用方便.