段紀(jì)飛

【摘要】 在高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科占據(jù)著至關(guān)重要的地位，也對(duì)學(xué)生日后的發(fā)展產(chǎn)生直接影響.高中數(shù)學(xué)知識(shí)涉及非常多的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)具有較高的難度，一些學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中產(chǎn)生了畏懼心理，也會(huì)遇到很多問(wèn)題和困難.

因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)將教學(xué)重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力方面，使學(xué)生能夠逐漸突破傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式的束縛，進(jìn)而克服各種學(xué)習(xí)難關(guān).

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維能力;要點(diǎn);方法

在日常教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，靈活選擇適宜的教學(xué)方式啟發(fā)學(xué)生的思維，鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考的能力;靈活運(yùn)用多元化的教學(xué)情境，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.同時(shí)，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，建立以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體的教學(xué)新理念，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力和綜合素質(zhì)能力的逐步提升.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的必要性

（一）新課改的逐步深入要求培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

隨著新課改的不斷深入，素質(zhì)教育的開展必然要求教學(xué)模式的調(diào)整，教師不能再用傳統(tǒng)教學(xué)中的題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練，而要從思維能力上去提升學(xué)生的水平.相對(duì)其他學(xué)科來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生思維方面具有很大優(yōu)勢(shì)，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新思維、推理判斷能力都有很好的促進(jìn)作用.

（二）培養(yǎng)思維能力是社會(huì)發(fā)展對(duì)人才的需求

當(dāng)今社會(huì)的發(fā)展需要高質(zhì)量的人才，高質(zhì)量的人才都是具備一定創(chuàng)新思維、學(xué)習(xí)能力的人.隨著信息科技時(shí)代的來(lái)臨，傳統(tǒng)的背書式人才已經(jīng)不符合現(xiàn)代企業(yè)對(duì)人才的需求，只有具備精確的推理判斷能力，縝密的思維能力以及開闊的視野和靈活的想象聯(lián)想能力的人才能在嚴(yán)苛的社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地.中學(xué)階段是學(xué)生形成良好的邏輯思維的重要階段，對(duì)學(xué)生日后的發(fā)展和進(jìn)步有重要的影響.因此，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，加深對(duì)知識(shí)的理解，最終達(dá)到能夠靈活運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題.

二、鍛煉數(shù)學(xué)思維能力的要點(diǎn)

（一）以教材為主

目前，很多高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)，都會(huì)要求學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí).但是在自主預(yù)習(xí)的過(guò)程中，由于學(xué)生未能積累充足的數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤理解，無(wú)法準(zhǔn)確掌握教學(xué)內(nèi)容中的重難點(diǎn).在日常教學(xué)中，為了最大限度提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師應(yīng)當(dāng)從教材出發(fā)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤思維，使學(xué)生能夠針對(duì)不同的問(wèn)題采用不同的解決方法.如果學(xué)生針對(duì)類似問(wèn)題采用同樣的解決方法，那么將無(wú)法實(shí)現(xiàn)解題正確率的提高.教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生從思維發(fā)散的角度出發(fā)，使學(xué)生展開有效的互動(dòng)和交流，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的穩(wěn)步提升.

（二）總結(jié)解題思路

很多教師在教學(xué)時(shí)，都會(huì)圍繞具有明顯指向的思路展開分析和研究，而這會(huì)在一定程度上忽視學(xué)生思維方式上的差異.教師需要從學(xué)生的角度出發(fā)，教給學(xué)生不同的解題思路和方法，使其可以在解決問(wèn)題的過(guò)程中得到更多的有效信息，學(xué)會(huì)篩選和總結(jié)，這樣才能在練習(xí)的過(guò)程中掌握中等難度題型、一般題型的解題規(guī)律，節(jié)省更多的教學(xué)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率的穩(wěn)步提升.

例如，在教學(xué)有關(guān)“等比數(shù)列”的內(nèi)容時(shí)，教師就需引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中等比數(shù)列、前n項(xiàng)和、公比等字眼，從這些關(guān)鍵詞入手，學(xué)生可以順利解決不同類型的問(wèn)題.學(xué)生需在腦海中借助關(guān)鍵詞將所有信息串聯(lián)起來(lái)，明確解題思路，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)邏輯思維能力的穩(wěn)步提升.

（三）豐富教學(xué)方法和措施

時(shí)代在快速發(fā)展和變化，單一、無(wú)趣的教學(xué)模式已經(jīng)無(wú)法滿足當(dāng)前的教學(xué)需求，無(wú)法實(shí)現(xiàn)學(xué)生各項(xiàng)能力和素養(yǎng)的穩(wěn)步提升.數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的實(shí)用性，教師要想讓更多的學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，就應(yīng)當(dāng)靈活利用多樣化的教學(xué)方法.如今，信息技術(shù)正在快速發(fā)展，教師作為學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中的引路人，應(yīng)當(dāng)靈活運(yùn)用信息技術(shù)，將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)借助直觀、形象的方式呈現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生能夠形成直觀的認(rèn)知和了解.教師還可以結(jié)合歷史事實(shí)、時(shí)事趣事等，給予學(xué)生正確引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法

（一）借助自主探究啟發(fā)學(xué)生思維

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)靈活運(yùn)用探究式 的教學(xué)模式，提出一些帶有探究性的案例和問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用查閱資料、自主探究、實(shí)驗(yàn)操作、討論思考、自主學(xué)習(xí)、觀察等方式，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)而得到更多正確的結(jié)論和原理，最終形成良好的數(shù)學(xué)思維能力.探究式的教學(xué)模式能夠真正明確學(xué)生的主體地位，給予學(xué)生正確的引導(dǎo)和幫助，解決學(xué)生在自主探究、自主學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和屬性，逐漸形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而自主構(gòu)建學(xué)習(xí)架構(gòu)和認(rèn)知模型.教師借助帶有探究性的數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考和分析，大膽地進(jìn)行推論和演算，最終形成正確結(jié)論，在循序漸進(jìn)的過(guò)程中全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

例如，在教學(xué)“二次函數(shù)”的內(nèi)容時(shí)，教師就可以借助自主探究的方式，在正式教學(xué)前提供與二次函數(shù)相關(guān)的學(xué)習(xí)視頻、學(xué)習(xí)資料等.學(xué)生需借助學(xué)習(xí)平臺(tái)復(fù)習(xí)和鞏固一次函數(shù)的內(nèi)容，并借助學(xué)習(xí)一次函數(shù)的方法和技巧預(yù)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容.在上課時(shí)，教師可以將學(xué)生分為幾個(gè)不同的小組，使學(xué)生能夠在小組中圍繞教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)展開探究和討論，分析和了解不同的解題思路.各小組的學(xué)生應(yīng)當(dāng)充分表達(dá)自己的想法和觀點(diǎn)，小組長(zhǎng)進(jìn)行總結(jié)和歸納，并展示各小組的學(xué)習(xí)成果.教師需要在學(xué)生進(jìn)行探究和討論的過(guò)程中隨時(shí)了解學(xué)生的情況，并進(jìn)行歸納和總結(jié)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)估，并且對(duì)產(chǎn)生的問(wèn)題進(jìn)行整理和總結(jié)，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握二次函數(shù)的知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和轉(zhuǎn)化能力，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率的穩(wěn)步提升.

（二）借助問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思維

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過(guò)程中，問(wèn)題式教學(xué)占據(jù)著至關(guān)重要的地位.在日常教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)全面分析和研究教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)還需準(zhǔn)確把握學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，使學(xué)生在分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中逐漸開啟思維，積極主動(dòng)地進(jìn)行思考和分析，從根本上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在此過(guò)程中，學(xué)生能夠借助獨(dú)立思考解決問(wèn)題，不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的穩(wěn)步提升.在應(yīng)用問(wèn)題式教學(xué)模式時(shí)，教師必須充分結(jié)合教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)，保證問(wèn)題的合理性.第一，教師準(zhǔn)備的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)具有較強(qiáng)的針對(duì)性，能夠從教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)進(jìn)度入手，明確凸顯教學(xué)主題.第二，教師準(zhǔn)備的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)具有較強(qiáng)的啟發(fā)性.數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)當(dāng)能激起學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生能夠圍繞問(wèn)題展開有效思考和分析，并且逐漸形成自主解決問(wèn)題、主動(dòng)思考的習(xí)慣.第三，教師準(zhǔn)備的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)具有較強(qiáng)的遞進(jìn)性.問(wèn)題應(yīng)隨著教學(xué)內(nèi)容層層遞進(jìn)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維能力的同步提高.

例如，在教學(xué)“立體幾何”的內(nèi)容時(shí)，教師需深入分析教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)識(shí)到高中階段的立體幾何知識(shí)是初中平面幾何知識(shí)的延伸和拓展.如果學(xué)生在初中階段打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，那么學(xué)生就能更好地學(xué)習(xí)高中階段的立體幾何知識(shí).因此，在正式教學(xué)前，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，帶領(lǐng)學(xué)生回顧初中階段的一些幾何知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生借助概念圖、思維導(dǎo)圖等，將這些知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，合理歸納與總結(jié).在完成這部分知識(shí)的回顧和復(fù)習(xí)后，教師就可以借助問(wèn)題式教學(xué)模式，使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)，全面提高學(xué)生的歸納能力、總結(jié)能力、數(shù)學(xué)思維能力以及整合能力.在上課時(shí)，教師可以提出這些問(wèn)題：觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，其各自的特點(diǎn)是什么？它們存在哪些共同點(diǎn)？這些棱柱之間存在哪些不同之處？應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)行合理分類？棱柱、棱臺(tái)、棱錐之間存在怎樣的關(guān)聯(lián)？圓柱、圓臺(tái)、圓錐之間存在怎樣的關(guān)聯(lián)？你能否畫出幾何體的三視圖？學(xué)生需認(rèn)真思考這些問(wèn)題，并在小組討論和交流中解決這些問(wèn)題，并進(jìn)行合理歸納與總結(jié).

（三）借助多元情境激活興趣

在新的教育形式下，教師應(yīng)當(dāng)與時(shí)俱進(jìn)，學(xué)習(xí)和使用新的教學(xué)方法和技巧，鍛煉學(xué)生的思維能力.其中，情境教學(xué)是現(xiàn)在教學(xué)比較常用的一種有效方式.在具體教學(xué)過(guò)程中，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況和教學(xué)內(nèi)容靈活運(yùn)用問(wèn)題情境、生活情境等方式，將抽象、晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)融入情境，降低學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的固有印象.教師應(yīng)增加課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂中積極思考和表達(dá)，主動(dòng)分析和探索，養(yǎng)成從多個(gè)不同角度解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的穩(wěn)步提升.

例如，在教學(xué)有關(guān)“等差數(shù)列”的內(nèi)容時(shí)，教師就應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活融合起來(lái)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)之間的關(guān)聯(lián)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的穩(wěn)步提升.如銀行定期存款利率、奧運(yùn)會(huì)的舉辦年份等都與等差數(shù)列存在十分緊密的關(guān)聯(lián).在日常教學(xué)過(guò)程中，教師可以創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，使學(xué)生能夠從生活的角度分析等差數(shù)列的應(yīng)用.在上課時(shí)，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境：小白準(zhǔn)備用貸款的方式購(gòu)買一套價(jià)值25萬(wàn)元的住房.已知首付需要支付5萬(wàn)元，日后每年需要以2萬(wàn)元加利息的方式完成還款.在完成購(gòu)房合同的簽訂后，小白需要按年還款.假設(shè)銀行的年利率為10 % ，那么在第五年小白應(yīng)該還款多少？在還清所有貸款后，小白購(gòu)買這套房產(chǎn)總共花了多少錢？生活情境的創(chuàng)設(shè)，能夠引導(dǎo)學(xué)生從生活角度發(fā)現(xiàn)更多數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生通 過(guò)認(rèn)真分析和研究可以更快更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的穩(wěn)步提升，使其能夠?qū)W會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.

（四）轉(zhuǎn)變教學(xué)理念

要想從根本上實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高，教師就應(yīng)當(dāng)及時(shí)轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)理念，選擇符合高中學(xué)生發(fā)展需求、認(rèn)知需求的教學(xué)方法，開展多樣化的教學(xué)活動(dòng).在這樣的課堂教學(xué)中，學(xué)生的各項(xiàng)能力和素養(yǎng)都會(huì)得到提升，還能構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂.教師應(yīng)當(dāng)保持與時(shí)俱進(jìn)，全面了解學(xué)生的教學(xué)需求，不斷調(diào)整個(gè)人的教學(xué)觀念，從根本上增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，給予學(xué)生更多思考的機(jī)會(huì)，真正鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.教師需從多個(gè)不同角度出發(fā)，分析和研究教材內(nèi)容，有效融合教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)，制訂符合學(xué)生實(shí)際情況的教學(xué)方案.在教學(xué)活動(dòng)中，教師需明確自己的定位，同時(shí)應(yīng)當(dāng)明確學(xué)生的主體地位，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高奠定良好基礎(chǔ).

（五）從多角度切入解題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師常常引導(dǎo)學(xué)生從多角度去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，不要局限在一個(gè)思路上.比如，一道三角函數(shù)的問(wèn)題，有的學(xué)生習(xí)慣從基本公式入手，層層遞進(jìn)，雖然有些煩瑣，但是步驟清晰明了;有的學(xué)生習(xí)慣從幾何角度考慮，很容易就能找到題干中隱藏的信息，從而迅速解題.一般的數(shù)學(xué)題目都可以從代數(shù)或者幾何兩個(gè)方向去思考，代數(shù)入手容易，但是解題步驟煩瑣，幾何方法比較取巧，但是如何切入題目需要認(rèn)真思考，教師可以引導(dǎo)學(xué)生選取適合自己的方法解答，并且給學(xué)生介紹其他的方法，在提高學(xué)生解題效率的同時(shí)，拓展了他們的思維.

（六）抓住直覺解決問(wèn)題，積極使用數(shù)學(xué)思維能力

高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，遇到的、做過(guò)的數(shù)學(xué)題可謂是浩如煙海，數(shù)以萬(wàn)計(jì)，在這樣一次又一次的反復(fù)訓(xùn)練中，學(xué)生會(huì)形成一種數(shù)感，這是一種經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的日積月累所形成的思維，是一種本能的直覺，這種感覺能夠幫助學(xué)生在看到題目的時(shí)候快速判斷出思路，知道從什么方向入手.尤其是做一些關(guān)于等差、等比數(shù)列的題目時(shí)，這樣的感覺非常重要.一些學(xué)生練習(xí)少，題感差，在看到題目時(shí)會(huì)感到迷茫，無(wú)從下手，難以順利做出答案.因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中，可以從同類型的題中選擇某一個(gè)代表性的題目進(jìn)行詳細(xì)講解，然后羅列同類題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生熟悉此類題型，知道如何切入，形成對(duì)這類題型的思路.這樣學(xué)生在解答相關(guān)問(wèn)題的時(shí)候，不僅能夠節(jié)省時(shí)間，還能提高準(zhǔn)確度.

（七）借助現(xiàn)代教育技術(shù)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維訓(xùn)練

科技的發(fā)展使教師的教學(xué)技術(shù)和手段也有了很大的發(fā)展和革新.比如一些多媒體教學(xué)手段在教學(xué)中的應(yīng)用，能夠在一定程度上提升教學(xué)效率，而且對(duì)于拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)有很好的作用.因此，教師應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，學(xué)習(xí)新的教學(xué)理論，使用新的教學(xué)手段.例如，以人教版高中數(shù)學(xué)教材“三角函數(shù)”為例.在教學(xué)活動(dòng)中，教師首先可以借助多媒體技術(shù)為學(xué)生展示題目：已知α為第一象限角，試確定 3[]2 π+α是第幾象限角，讓學(xué)生結(jié)合問(wèn)題對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)，并在小組中開展討論，結(jié)合教材新知采用多種解題思路嘗試解決該問(wèn)題.學(xué)生討論結(jié)束后，教師進(jìn)行提問(wèn)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)討論的結(jié)果，并將其所探索到的解題路徑進(jìn)行復(fù)述.回答結(jié)束后，教師結(jié)合學(xué)生的思路，對(duì)題目進(jìn)行詳細(xì)講解，重點(diǎn)是講解該題目的所有解題思路.思路一，用不等式確定范圍，然后進(jìn)行象限判斷;思路二，用單位圓法.通過(guò)對(duì)題目的講解，教師將本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提煉，讓學(xué)生能夠結(jié)合題目對(duì)知識(shí)進(jìn)行更加深入地理解，同時(shí)有效提升學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的運(yùn)用能力，鍛煉學(xué)生在解決數(shù)學(xué)難題中的創(chuàng)新思維，提升其學(xué)習(xí)效率.

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在高中數(shù)學(xué)具體教學(xué)過(guò)程中，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師首先要確定學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，然后給予學(xué)生正確的指引.在上課時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)調(diào)整教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)自主探究模式，啟發(fā)學(xué)生的思維;運(yùn)用問(wèn)題式教學(xué)模式，鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考的能力;創(chuàng)設(shè)多元化教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同步提高.

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